2025年大學通信工程（數(shù)字信號處理）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填入括號內）1.以下關于數(shù)字信號處理特點的描述，錯誤的是（）A.精度高B.靈活性強C.抗干擾能力弱D.便于大規(guī)模集成2.序列x(n)的長度為M，序列h(n)的長度為N，線性卷積的結果長度為（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.max(M,N)3.離散傅里葉變換（DFT）是對以下哪種信號的變換（）A.連續(xù)時間信號B.離散時間信號C.模擬信號D.數(shù)字信號4.若x(n)是實序列，其DFT為X(k)，則X(k)的特點是（）A.X(k)是共軛對稱的B.X(k)是共軛反對稱的C.X(k)是實序列D.X(k)是純虛序列5.以下哪種濾波器屬于IIR濾波器（）A.巴特沃斯濾波器B.線性相位FIR濾波器C.窗函數(shù)法設計的濾波器D.頻率采樣法設計的濾波器6.數(shù)字信號處理中，常用的采樣頻率轉換方法是（）A.雙線性變換法B.窗函數(shù)法C.頻率采樣法D.沖激響應不變法7.序列x(n)={1,2,3,4}，其4點DFT為（）A.{10,-2+2j,-2,-2-2j}B.{10,-2-2j,-2,-2+2j}C.{10,2+2j,-2,2-2j}D.{10,2-2j,-2,2+2j}8.已知系統(tǒng)函數(shù)H(z)=(z^2+1)/(z^2-0.5z+0.25)，該系統(tǒng)是（）A.穩(wěn)定因果系統(tǒng)B.穩(wěn)定非因果系統(tǒng)C.不穩(wěn)定因果系統(tǒng)D.不穩(wěn)定非因果系統(tǒng)9.以下關于離散傅里葉級數(shù)（DFS）的說法，正確的是（）A.只適用于周期序列B.只適用于非周期序列C.對周期和非周期序列都適用D.與DFT沒有關系10.用矩形窗設計FIR濾波器時，增加窗口長度N，則過渡帶寬度（）A.不變B.變窄C.變寬D.先變窄后變寬二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題有兩個或兩個以上正確答案，請將正確答案填入括號內）1.數(shù)字信號處理系統(tǒng)主要由以下哪些部分組成（）A.輸入輸出接口B.數(shù)字處理器C.程序存儲器D.數(shù)據(jù)存儲器2.以下哪些是序列的運算（）A.加法B.乘法C.移位D.卷積3.關于離散傅里葉變換（DFT）的性質，正確的有（）A.線性性質B.循環(huán)移位性質C.共軛對稱性D.時域卷積定理4.設計IIR濾波器的方法有（）A.沖激響應不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法5.以下哪些屬于數(shù)字信號處理的應用領域（）A.語音處理B.圖像處理C.通信D.雷達三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打√或×）1.數(shù)字信號處理只能處理離散時間信號，不能處理連續(xù)時間信號。（）2.線性卷積和循環(huán)卷積的結果在一定條件下是相同的。（）3.DFT具有唯一性。（）4.實序列的DFT幅度譜是偶函數(shù)。（）5.IIR濾波器可以用有限階的差分方程實現(xiàn)。（）6.雙線性變換法能將模擬低通濾波器映射為數(shù)字低通濾波器。（）7.序列的能量等于其DFT變換結果的能量。（）8.頻率采樣法設計FIR濾波器時，采樣點數(shù)越多，逼近效果越好。（）9.離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性與系統(tǒng)函數(shù)的極點位置有關。（）10.數(shù)字信號處理中的濾波器都可以用硬件實現(xiàn)。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述數(shù)字信號處理的優(yōu)點以及與模擬信號處理相比的優(yōu)勢。2.說明線性卷積和循環(huán)卷積的區(qū)別與聯(lián)系，以及在什么情況下它們的結果相同。3.闡述用窗函數(shù)法設計FIR濾波器的步驟。五、綜合題（總共2題，每題15分）1.已知序列x(n)={1,2,3,4}，h(n)={1,1,1,1}，求它們的線性卷積和5點循環(huán)卷積。2.用雙線性變換法設計一個巴特沃斯低通濾波器，要求截止頻率fc=1kHz，采樣頻率fs=8kHz，濾波器階數(shù)N=3。答案：一、選擇題1.C2.B3.B4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.AB5.ABCD三、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題1.數(shù)字信號處理優(yōu)點：精度高、靈活性強、便于大規(guī)模集成等。優(yōu)勢：能對信號進行更精確處理和靈活編程，可實現(xiàn)復雜功能，集成度高成本低，抗干擾能力強，便于與計算機等結合。2.區(qū)別：線性卷積計算復雜，結果長度為兩序列長度之和減1；循環(huán)卷積借助DFT計算，結果長度與參與卷積序列長度相同。聯(lián)系：都反映序列間關系。當循環(huán)卷積點數(shù)大于等于兩序列長度之和減1時，結果與線性卷積相同。3.步驟：確定濾波器技術指標如截止頻率等；選擇合適窗函數(shù)；計算理想低通濾波器單位脈沖響應；用窗函數(shù)截取理想單位脈沖響應；對截取后序列求DFT得到濾波器系數(shù)。五、綜合題1.線性卷積：y(n)={1,3,6,10,10,6,3,1}；5點循環(huán)卷積：y(n)={10,6,3,1,10}。2.1.模擬低通濾波器歸一化截止頻率Ωc=2πfc/fs=π/4。2.巴特沃斯低通濾波器歸一化系統(tǒng)