八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考卷（冀教版

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.戶I答選擇題時,選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。I可答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上尢效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章?第十六章（第12章15%,第13章35%,第14章

15%,第15章20%,第16章15%）。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列幾何圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（）

2.下列各式計算正確的是（）

A.y/2+yfi=y[5B.46-3次=1

C.7124-2=76D.72x73=76

25

3.在亍，與，強(qiáng)，3.1415926,炳，￡中，無理數(shù)的個數(shù)是（

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.若式子叵1有意義，則〃的取值范圍為（

a-2

A.a>-\C.且。工2D.a>-\

5.如圖，，是△力8c的高40、的交點，且4D=BE,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

①AE=BD,②AH=BH,③EH=DH,④NHAB=NHBA

c

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖1所示，已知線段。，Z1,求作△XBC,使8C=a,/48C=/8C4=N1,小明的作法如圖2所

示，下列說法中一定正確的是（）

圖1圖2

A.作△48C的依據(jù)為ASAB.弧￡尸是以O(shè)K長為半徑畫的

C.弧"N是以力為圓心，。為半徑畫的D.弧G”是以0。長為半徑畫的

7.老師設(shè)計了一個“接力游戲”，用合作的方式完成二次根式的混合運算，如圖，老師把題目交給一位同學(xué),

他完成一步解答后交給第二位同學(xué)，依次進(jìn)行，最后完成計算.規(guī)則是每人只能看到前一人傳過來的式

子.接力中，自己負(fù)責(zé)的式子出現(xiàn)錯誤的是（）

老師小明.4涮..........小級............愛一

四點kMi匹+后'3HH2+居H2i1

1\Z??111a111

A.小明和小麗B.小麗和小紅C.小紅和小亮D.小麗和小亮

己知關(guān)于入?的分式方程工-有增根

8.1==則〃的值為（）

X+lX+1

A.-1B.-2C.1D.2

分別以點力，點8為圓心，大于g/8的長為半徑作弧，兩

9.如圖，在△/出C中，AB=4C=6,BC=4,

弧交于點E,F,過點E,b作直線交AC于點0,連接80,則△8C。的周長為（）

A

E

BC

A.7B.8C.10D.12

10.已知V=1,/=-2,且個＜0,則而7的值是（）

A.9B.不C.3D,不或3

11.如圖，在中，CD_L49于點O,E是CO上的一點.若A8OE知CD4,JB=I4,XC=10,則△8OE

的周長為（）.

B

A.20B.23D.26

12.如圖，己知等邊△48。，48=2,點尸在的延長線上，BD=CF,EG_L8c于G,DF上BC于點、

P：下列結(jié)論中：①BE=CG,②AEDP妾AGFP；③NEQ尸=60。，@PE=\,一定正確的是（）

A.①③B.②④D.①②④

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.如圖，線段力。與4c相交于點。，連接力4、CD,且乙3=乙。，要使△/lOAwZiC。。，應(yīng)添加一個條件

是（只填一個即可）.

AC

15.己知10+6的整數(shù)部分是x,小數(shù)部分是八求x-y的相反數(shù).

16.如圖，在四邊形力5CO中，J5=6cm,8C=8cm,CD=10cm,/A=NC,點￡1為線段力6的中點，點

"在線段〃。上，且以2cm/s的速度由C點向點8運動，同時，點N在線段COI二由點。向點C運動.當(dāng)點

N的運動速度為cm/s時，/ME與KMN全等.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(8分)計算：

1\

(-I+V12；

(2)|V3+V2)(V3-V2)+V6x^|；

(r4-2X—1、X—4

(3)先化簡，再求值：———--R—,從-2、0、1、2、3、4中選取你喜歡的數(shù)作為x的值,

\-2xX--4x+4)X

代人求出原式的值.

18.（8分）如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，點4B,C在正方形的頂點上.

⑴在圖中畫出△力￡尸與MBC關(guān)于直線/成軸對稱，點。與點力對應(yīng)，畫出直線/和“）￡/；

（2）在直線/上找一點使尸8+"的值最小.（在圖形中標(biāo)出點P,保留作圖痕跡）

xx-12

19.（9分）（1）下面是小穎同學(xué)解分式方程-----1—?----1的過程.請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

x-3X2-3X

解：方程兩邊同乘

得N+x-12=x(x-3).…笫一步

去括號，得/+》-12=/-3工…第二步

移項、合并同類項，得4x=12….第三步

系數(shù)化為1，得x=3….第四步

①第一步中橫線處應(yīng)填,這一步的目的是，其依據(jù)是

②小穎在反思上述解答過程時發(fā)現(xiàn)缺少了一步.請你寫出這一步，并說明這一步不能缺少的理由.

(2)解分式方程：2X-5=3X-3_3

x-2x-2

20.(8分)如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F,AB=CB,BE=BD,41=匕2.

⑴求證：NBE2CBD；

(2)證明:zl=z3.

5/?2

21.(9分)在進(jìn)行二次根式化簡時，我們有時會碰上如耳，方石這樣的式子，其實我們還可以將

22x(73-l)2x(V3-li

其進(jìn)一步化簡2=湍=竽'序焉邛'=6-1.以

6+1(6+1卜(6一1)

上這種化簡的方法叫做分母有理化.

(1)化簡定=;

2

(2)請化簡歷國；

⑶計算云+耳上6+尋萬+…+,2023：J2022的面

22.（8分）某書店在世界讀書日這天舉辦了以“與書香為伴，攜快樂同行”為主題的活動，掀起了一股讀書

熱潮.在活動中書店老板發(fā)現(xiàn)兒8兩種圖書很受大家喜歡，決定購進(jìn)若干本.已知4種圖書每本的進(jìn)價比

4種圖書貴6元,用2100元購進(jìn)/種圖書和用2520元購進(jìn)5種圖書的本數(shù)相同.

（1）4,8兩種圖書每本的進(jìn)價各是多少元？

（2）該書店老板第二次購進(jìn)兩種書共200本，已知每本4種圖書的利潤為3元，每本8種圖書的利潤為9元,

若銷售完后所獲利潤不少于1600元.則至多購進(jìn)A種圖書多少本？

23.（10分）如圖，數(shù)軸上從左到右依次有力、B、C、。四個點，A.B之間的距離為a+b,B、。之間的

距離為2a-6,B、。之間的距離為5a+2/）,將宜徑為1的圓形冊片按如圖所示的方式放置在點力處，并沿

數(shù)軸水平方向向右滾動.

（1）若圓形紙片從點4處滾到點。處，恰好滾動了〃（〃為正整數(shù)）圈，則。二（用含〃的代數(shù)式表

示