八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（蘇科版

提升卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版2024八年級上冊第1章?第3章。

第I卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求,

答案涂在答題卡上）

1.現(xiàn)有兩根長分別為5分米和4分米的直鐵絲。和力，要用它們做一個三角形框架，需要將其中一根鐵絲折

成兩段，則可以折成兩段的鐵絲是（）

A.a,6都可以B.只有?？梢訡.只有b可以D.a,b都不可以

2.綜合實踐課上，老師發(fā)給每人一張印有的卡片，如圖1,然后要求同學(xué)們畫一個與RtZX/18。全

等的三角形.嘉淇同學(xué)先畫出了NM*N=90。后，后續(xù)的作圖步驟如圖2所示，則能判定

RlZ\H"C"gRl△力3C的依據(jù)是（）

A.SASB.SSS

3.下列說法錯誤的是（）

A.近似數(shù)6.8與6.80表示的意義不同B.近似數(shù)（）.2900精確到0.0001

C.3.14159保留兩位小數(shù)的近似數(shù)是3.14D.近似數(shù)L249萬精確到了千分位

4.如圖，若力4=8,4c=6,Zvi。。的周長為14,不能作出BC的中點的尺規(guī)作圖是（）

5.下列結(jié)論：①標(biāo)］=—2：②-5?的平方根是±5；③12；的算術(shù)平方根是g；④的算術(shù)平方根

為士兀；卷八成的立方根是2；@枇±8>=±4；⑦-護［--Q;⑧有理數(shù)和數(shù)軸上的點是——對應(yīng)

的關(guān)系?其中正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如圖，長方形力8CQ的邊4。長為2,48長為1,點4在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是-1,以4點為圓心，對角線

/C長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點E，點E表示的實數(shù)是（）

A.—\/5+1B.V5-1C.V5+1

7.綜合實踐課上，老師發(fā)給每人一張印有Rt4/18。的卡片，如圖1,然后要求同學(xué)們畫一個與RtZX/lAC全

等的三角形.嘉淇同學(xué)先畫出了NM9N=90。后，后續(xù)的作圖步驟如圖2所示，則能判定

RtZ\H*CNRt△n4C的依據(jù)是()

A.SASB.SSSC.HLD.AAS

8.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,點4&C都在小正方形的頂點上，則NR4c

的度數(shù)是（

A.40°B.45°C.50°D.60°

9.已知：如圖，△為4c和△O8E均為等邊三角形，點A、B、￡在一條直線上，力。交CE于點。，交BC

于點CE交BD于點、N.下列結(jié)論：①"BDmKBE,②AABMgACBN,

③4BNEQABMD,④乙4。。=60。，⑤NC8D=60。.正確的個數(shù)是（）

10.如圖，等腰直角三角形彳8。中，NH4c=90。，/IB=4C,點M,N在邊BC上,且NM4V=45。，若

=1,GV=3,則MN的長為（）.

C.回D.用

第H卷

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，答案寫在答題卡上）

11.如圖，李麗參加一期小出探寶節(jié)目，她先從點P處登陸小島，往西走9千米，乂往北走6千米，她接

著向西走3千米，往南一拐，僅走1千米到達(dá)點。處就找到了寶藏，則登陸點尸與藏寶點。之間的距

離是千米.

12.若x、y都是實數(shù)，且Jx-4+j4-x+y+7=0,則個；的平方根為

13.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)〃，根據(jù)如圖的程序進行計算,

當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的N值是.

是無理數(shù)

14.如圖，4。是ZUBC的角平分線，DEJ.AB于點、E,ZX/IOC的面積是12,DE=4,則力C的長是

15.如圖，分別以RtA/lBC的兩直角邊為直徑向外作兩個半圓，以斜邊為直徑向內(nèi)作半圓，三個半圓圍成兩

個月牙形陰影，則兩個月牙形陰影的面積之和等于《△力質(zhì)?的面積，這就是著名的“月牙定理若陰

影部分的面積為30,力。=6,則8C=

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形/O4。的邊08,CM分別在x軸、V軸正半軸上，點。在8c邊上,

將矩形/CMC沿力。折疊，點C恰好落在邊（加上的點￡處.若04=8,OB=\0,則點。的坐標(biāo)是

17.在學(xué)習(xí)完“探索三角形全等的條件〃這節(jié)課后，某班學(xué)生總結(jié)出很多全等三角形的模型，他設(shè)計了以下問

題給班里學(xué)生解決：如圖，做一個"U"字形框架比低V,其中48=84cm,砌HV足夠長，

于點小NBJ.AB于點B,點。從點8出發(fā)向點力運動，同時點E從點4出發(fā)向點N運動，且。，E

運動的速度之比為3:4,當(dāng)個兩點運動到某一瞬間同時停止，此時在射線4W上取點。，使△48與

△8OE全等，則線段力。的長為.

18.已知48=8C=2,AD=CDt/48C=60。，點M、N在線段5。上，且MN=1,則4V+CN的最小

值為—.

三、解答題(本題共8小題，共？8分。其中：19-20題7分，21?24題每題10分，25?26題每題12分，答

案寫在答題卡上)19.(滿分7分)計算：⑴一2距1-魏+Wx(-1嚴(yán)s.(2)3(X+2)2=12.

20.（滿分7分）甲、乙兩名學(xué)生為了測量一池塘兩端A、"的距離，分別設(shè)計出下列兩種方案:

21.（滿分10分）懷仁市的自然資源以煤炭和高嶺巖聞名，就此形成一個行業(yè)一一陶瓷業(yè).有一種被當(dāng)?shù)厝?/p>

稱作"黑砂石〃的礦物質(zhì)，實際上是重要的陶瓷制作原料.某中學(xué)課外活動小組為了宣傳當(dāng)池陶瓷，A小

組成員制作如圖①所示正方形陶瓷卡片，該卡片的面積為81cm2；B小組成員制作如圖②所示的長方

形封皮，長方形封皮的長和寬的比為3:2,面積為102cm2.

（1）求正方形卡片的邊長；（2）通過計算，判斷卡片能否直接裝進長方形封皮中.

陶究圣地

①②

22.（滿分10分）跨學(xué)科融合一一項目式學(xué)習(xí)

供水路線設(shè)計

r

在惠州東江流域，有一個依山傍水的傳統(tǒng)村落一一青溪村（圖(

J

中點。處）.過去，村民們一直依賴河邊原有的兩個取水點A、

背景

8獲取生活用水，巨力3=/。.但由于東江流域季節(jié)性洪水沖

刷，從村莊C到取水點A的道路被嚴(yán)重?fù)p毀，己無法通行.

為保障村民FI常用水，青溪村與地理科研團隊合作開展“智慧供水"項目，決定在河邊新建取

測量

水點〃（A、4、，在一條直線上），并修建一條新路經(jīng)地理勘測團隊測量，CB=3

數(shù)據(jù)

千米，。〃=2.4千米，"8=1.8千米.

（1）請你結(jié)合數(shù)學(xué)知識，

任務(wù)最佳路線評估地理團隊在進行供水路線規(guī)劃時，需要確定通過計算加以說明：CH是

是否為從村莊C到河邊的最近路.否為從村莊。到河邊的最

近路？

（2）請運用數(shù)學(xué)方法，結(jié)

任務(wù)工程成本分析在項目成本核算階段，施工團隊需要了解新路比合地理實際測量數(shù)據(jù)，求出

原路少多少千米，從而估算節(jié)省的材料與人力成本.新路?！ㄏ啾仍稢4縮短

多少千米？

23.（滿分10分）【問題情境】數(shù)學(xué)綜合與實踐活動課,匕老師提出如下問題：一一個三級臺階，它每一級的

長、寬、高分別為20、3、2,力和“是一個臺階兩個相對的端點.老師讓同學(xué)們探究：如圖①.若力

點處有一只螞蟻要到夕點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階4爬到B點的最短路程是多少?

【探究】（1）同學(xué)們經(jīng)過思考得到如卜.解題方法：如圖②，將三級臺階展開成平面圖形，可得到長為

20,寬為15的長方形，連結(jié)力8,經(jīng)過計算可得螞蟻沿著臺階點力爬到點8的最短路程為4的長為

【應(yīng)用】（2）如圖③，是一只圓柱形玻璃杯，該玻璃杯的底面周長是30cm,高是8cm,若螞蟻從點X

出發(fā)沿著玻璃杯的側(cè)面到點￡，求螞蟻爬行的最短距離.

【拓展】（3）如圖④，圓柱形玻璃杯高9cm,底面周長為16cm,在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點4處有一

滴蜂蜜，此時，一只螞蟻正好在外壁上，離杯上沿1cm,且與蜂蜜相對的點〃處，則螞蟻外壁8處到內(nèi)

壁力處所爬行的最短路程是cm.（杯壁厚度不計）

24.（滿分10分）在△/AC中，點。在直線8c上，連接E尸J.4D交直線AB于點、E,交直線4。于

點、F,過點E作EG〃4C交直線8C于點G.探究線段8C,BG,CQ之間的數(shù)量關(guān)系.

⑴當(dāng)月。平分/以C時，如圖①，求證：BC-BG=2CD.

探究如下：某同學(xué)思考這道題時，想通過三角形全等證明尸，進而再證明三角形全等，最終得

BC-BG=2CD,請寫出圖①的證明過程：

⑵當(dāng)力。為△力8。的外角平分線，且點。在8C的延長線上時，如圖②；當(dāng)力。為△N8C的外角平分線,

且點。在C8的延長線上時，如圖③，請寫出8C,BG,。。之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

25.（滿分12分）（1）觀察發(fā)現(xiàn)：如圖1,在四邊形458中，BD平分N/18C,N4與ZC互補,

4=90°,則DA與DC的數(shù)量關(guān)系是.

（2）性質(zhì)探究：如圖2,在四邊形力8CO中，BD平分N.4BC,力力與NC互補，乙4=90。，則（1）

中。力與OC的數(shù)量關(guān)系是否仍