遼寧初二考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(-3,4)$關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(3,-4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$3.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x=2$D.$x=-3$4.三角形的內(nèi)角和是（）A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.一次函數(shù)$y=2x-1$的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.化簡(jiǎn)$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的結(jié)果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$8.已知直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，則斜邊為（）A.$5$B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{5}$D.$7$9.點(diǎn)$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，則$m$與$n$的大小關(guān)系是（）A.$m>n$B.$m=n$C.$m<n$D.無(wú)法確定10.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.$4$，$5$，$6$B.$1.5$，$2$，$2.5$C.$2$，$3$，$4$D.$1$，$\sqrt{2}$，$3$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.以下運(yùn)算結(jié)果正確的有（）A.$3a+2a=5a$B.$(2a^2)^3=8a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2-1$4.以下是勾股數(shù)的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$5.若一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加$1$，則它的（）A.內(nèi)角和增加$180^{\circ}$B.外角和增加$180^{\circ}$C.對(duì)角線增加$n$條D.內(nèi)角和增加$360^{\circ}$6.化簡(jiǎn)分式$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，正確的有（）A.$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}$B.$\frac{x-1}{x+1}$C.$\frac{x+1}{x-1}$D.$1-\frac{2}{x+1}$7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象上，當(dāng)$x_1<x_2$時(shí)，$y_1<y_2$，則（）A.$k>0$B.$k<0$C.函數(shù)圖象從左到右上升D.函數(shù)圖象從左到右下降8.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,-2)$，則（）A.$k=-2$B.當(dāng)$x>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大C.圖象在二、四象限D(zhuǎn).圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)9.以下說(shuō)法正確的有（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.全等三角形的周長(zhǎng)相等D.全等三角形的面積相等10.下列因式分解正確的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$D.$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$三、判斷題（每題2分，共20分）1.無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.等腰三角形的對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的高所在的直線。（）4.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）5.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k<0$，$b>0$時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。（）6.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$無(wú)解。（）7.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。（）8.若點(diǎn)$P(a,b)$在第二象限，則點(diǎn)$Q(-a,-b)$在第四象限。（）9.三角形的外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（）10.若$a^m=3$，$a^n=2$，則$a^{m+n}=6$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.化簡(jiǎn)求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=-\frac{1}{2}$。答案：先展開(kāi)式子，$(x+2)^2=x^2+4x+4$，$(x+1)(x-1)=x^2-1$，原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5$，把$x=-\frac{1}{2}$代入得$4\times(-\frac{1}{2})+5=3$。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(1,5)$和$(-1,1)$，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得方程組$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相加得$2b=6$，$b=3$，把$b=3$代入$k+b=5$得$k=2$，所以解析式為$y=2x+3$。3.已知$x+\frac{1}{x}=3$，求$x^2+\frac{1}{x^2}$的值。答案：對(duì)$x+\frac{1}{x}=3$兩邊平方得$(x+\frac{1}{x})^2=3^2$，即$x^2+2+\frac{1}{x^2}=9$，所以$x^2+\frac{1}{x^2}=9-2=7$。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的$3$倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，由題意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即邊數(shù)為$8$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象與反比例函數(shù)$y=\frac{m}{x}$（$m\neq0$）的圖象交于$A(1,2)$，$B(-2,n)$兩點(diǎn)，討論如何求這兩個(gè)函數(shù)的解析式以及$\triangleAOB$的面積。答案：把$A(1,2)$代入$y=\frac{m}{x}$得$m=2$，反比例函數(shù)為$y=\frac{2}{x}$，把$B(-2,n)$代入$y=\frac{2}{x}$得$n=-1$。再把$A(1,2)$，$B(-2,-1)$代入$y=kx+b$得解析式$y=x+1$。求$\triangleAOB$面積，先求直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，再用割補(bǔ)法計(jì)算得面積為$\frac{3}{2}$。2.討論在分式運(yùn)算中，如何避免出現(xiàn)錯(cuò)誤，比如在通分、約分和化簡(jiǎn)過(guò)程中的注意事項(xiàng)。答案：通分要準(zhǔn)確找到最簡(jiǎn)公分母，注意系數(shù)和因式的完整性；約分要確定分子分母的公因式，確保約到最簡(jiǎn)；化簡(jiǎn)時(shí)要遵循運(yùn)算法則，去括號(hào)注意符號(hào)變化，運(yùn)算順序不能錯(cuò)，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式。3.已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為$3$和$4$，討論第三條邊的長(zhǎng)度有幾種情況，并說(shuō)明理由。答案：分兩種情況。若$3$和$4$是兩條直角邊，根據(jù)勾股定理斜邊為$\sqrt{3^2+4^2}=5$；若$4$是斜邊，$3$是直角邊，則另一直角邊為$\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}$。所以第三邊為$5$或$\sqrt{7}$。4.討論如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形，有哪些判定方法及這些方法的應(yīng)用場(chǎng)景。答案：判定方法有：兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、兩組對(duì)角分別相等、對(duì)角線互相平分。實(shí)際應(yīng)用中，已知邊的關(guān)系可考慮邊的判定方法；已知角的關(guān)系用角的判定方法；涉及對(duì)角線則用對(duì)角線判定方法。答案一