人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試

一、選擇題：本大題共8小題，共24分。

1.一2024的絕對(duì)值是（）

A.-2024B,2024C./D「盛

2.代數(shù)式左表示的意義是（）

A.〃與〃的和B.〃與力的倒數(shù)和C.a與人的倒數(shù)的和D.a與。的和的倒數(shù)

3.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（+3）和+（-3）B.-（一4）和|一4|C.一32和（一3產(chǎn)D.-2?和（一2產(chǎn)

4.為慶祝元旦，西安某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，促俏的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購(gòu)買的商品按原價(jià)打八

折后，再減少20元”.若某商品的原價(jià)為“（3>200）元，則購(gòu)買該商品實(shí)際付款（）

A.（80%%-20）元B.80%（x-20）元C.（20%%-20）元D.20%（x-20）元

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.-5-2=-3B.-24-1X3=-2

6.某商店2023年四個(gè)季度的商品銷售盈虧情況如下表所示（盈余為正）:

季度第一季度第二季度第三季度第四季度

盈虧額/萬(wàn)元+1285-140-95.5+280

則該商店2023年的盈虧情況是（）

A.盈余644萬(wàn)元B.虧本173萬(wàn)元C.盈余173萬(wàn)元D.虧本644萬(wàn)元

7.1905年清朝學(xué)堂的課本中用“巫丁11上~”來(lái)表示代數(shù)式（3+4，則“上■13”表示的

甲,丙甲乙?甲片甲乙

代數(shù)式為（）

222

Aab,a2babab「3,2「32

A?亍+〒B'---C過十再D.才-再

8.有若干片相同的拼圖，其形狀如圖1所示（單位：cm）,凸出的部分是直徑為45?的半圓，且拼圖沿水平

方向排列時(shí)可緊密拼成一行，此時(shí)底部可與直線貼齊.當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為38cm,如圖2所

示.下列結(jié)論正確的是()

A.依題意，有4(a+b)=38

B.1片拼圖的長(zhǎng)度為9.5cm

C.將拼圖緊密拼成一行時(shí)，每增加一片拼圖，總長(zhǎng)度增加11cm

D.將n片拼圖緊密拼成一行時(shí)，總長(zhǎng)度為(9幾+2)cm

二、填空題：本大題共5小題，共15分。

9.若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05g記作+0.05g,則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03g記作.

10.中國(guó)是?世界上最早便用負(fù)數(shù)的國(guó)家.請(qǐng)寫出一個(gè)比-4.5大的負(fù)整數(shù)：.

II.2024年春節(jié)假期，陜西省文旅系統(tǒng)充分挖掘整合優(yōu)質(zhì)文旅盛宴，全省春節(jié)假期累計(jì)接待游客733.59萬(wàn)

人次.數(shù)據(jù)733.59萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.如果(％+2)2+|3-訓(xùn)=0,那么”的值為.

13.一種新運(yùn)算，規(guī)定有以下兩種變換：

①/(m,n)=(m,f),如f(3,2)=(3,-2).

②g(m,n)=(-zn,-n),如g(3,2)=(-3,-2).

按照以上變換,如果/匕(3,4)]=/(-3,-4)=(一3,4),那么g[/(5,-6)]=.

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。

14.計(jì)算：一V一(-6)+2-3x(一

15.計(jì)算:信T+卷)+(一劫?

四、解答題：本大題共n小題，共69分。

16.已知％=-1,求代數(shù)式/+2x-1的值.

17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按大小順序用號(hào)連接起來(lái).-4,(-1)3,0,22,-|-2||,

-[+(-2.5)]

18.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)：

11

+4&477

5,3---73一-

.62,

正整數(shù)集合：｛…｝.

負(fù)有理數(shù)集合：｛???).

非負(fù)數(shù)集合：｛…｝.

19.李明同學(xué)買了50元的乘車月票卡，他把乘車次數(shù)用機(jī)表示，卡上的余額用〃表示，用表格記錄了每次

乘車后的余額：

乘車次數(shù)m余額九/元

150-0.8

250-1.6

350-2.4

450-3.2

??????

(1)請(qǐng)你寫出用李明乘車的次數(shù)機(jī)表示余額〃的公式.

(2)利用上述公式，幫李明算一算乘了13次車還剩多少元？

20.計(jì)算不規(guī)則圖形的面積時(shí)，有時(shí)采用“方格法”，具體計(jì)算方法如下：假定每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1,S

為圖形的面積，心是邊界上的格點(diǎn)數(shù)，N是內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)，則有S=號(hào)+N-1.請(qǐng)根據(jù)此方法計(jì)算圖中四邊形

48CD的面積.

21.“雙十?”期間，某供應(yīng)商進(jìn)行電商直播銷售陜西農(nóng)產(chǎn)品，其中洛川蘋果每份30元，眉縣滁猴桃每份

2()元.某時(shí)間段直播期間，洛川羊果共銷售〃?份，眉縣掰猴桃共銷售〃份，這兩種特產(chǎn)銷售金額一共為Q

元.

(1)用含〃?，〃的代數(shù)式表示Q.

(2)若m=6000,n=10000,求出Q的值，并用科學(xué)記數(shù)法表示.

22.已知|m|=4,㈤=6,且m+n=|m+n|,求m-n的值.

23.王紅有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請(qǐng)按要求抽出卡片，完成下列各題：

HSSBH

(1)從中抽取2張卡片，使這兩張卡片上的數(shù)字乘積最大，乘積的最大值為.

(2)從中抽取除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除等混合運(yùn)算，使其結(jié)果等于24,每

個(gè)數(shù)字只能用一次，請(qǐng)寫出兩種不同的符合要求的運(yùn)算式子.

24.又到?年白菜豐收時(shí)，某鎮(zhèn)白菜種植基地某蔬菜種植大戶裝了10袋白菜準(zhǔn)備銷售，稱得質(zhì)量如下(單

位:千克)』99,198,198.5,201,199.5,202,197,200.5,203,201.5.

(1)每袋白菜超過200千克的記為正數(shù)，不足20()千克的記為負(fù)數(shù).請(qǐng)用正、負(fù)數(shù)表示這10袋白菜的質(zhì)

量，并計(jì)算這10袋白菜的總質(zhì)量.

(2)若這種白菜的批發(fā)價(jià)為每千克0.3元，今年該鎮(zhèn)白菜種植500公頃，每公頃的平均產(chǎn)量估計(jì)為100000千

克，則該鎮(zhèn)當(dāng)季白菜產(chǎn)值可以達(dá)到多少萬(wàn)元？

25.如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是人的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后做成一

個(gè)無(wú)蓋的盒子(單位：cm).

(1)用含a,力，k的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積.

(2)用含a,Ax的代數(shù)式表示盒子的體積.

(3)當(dāng)a=10,b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm2時(shí)，求剪去的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)及所做成

的盒子的體積.

26.觀察下列等式：

第I個(gè)等式：Q|=*=gx(l—鄉(xiāng)；

第2個(gè)等式：

第3個(gè)等式：。3=點(diǎn)=黃(卜斗

第4個(gè)等式：。4=擊=卜(；-3：

請(qǐng)解答下列問題：

(1)按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：a5=.

(2)用含〃的代數(shù)式表示第〃個(gè)等式：an=5為正整數(shù)).

(3)求加+。2+。3+。4+…+&00的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:由題意得，|一2024|=2024.

故選：B.

依據(jù)題意，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算可以得解.

本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，解題時(shí)要熟練掌握并能靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】—0.03g

10.【答案】-4(答案不唯一)

11.【答案】7.3359x106

12.【答案】一8

13.【答案】(—5,—6)

【解析】由題意,得g[/(5,-6)]=g(5,6)=(-5,-6).

14.【答案】解：原式=-1+6+2+1=8.

15.【答案】解：原式=1x(—36)—1X(-36)+焉x(—36)

=-8+9-2

=-1.

【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算有關(guān)知識(shí)，首先利用乘法分配律進(jìn)行變形，然后再計(jì)算即可.

16.【答案】解：原式=(一1尸+2x(-1)-1=1-2-1=-2.

17.【答案】解：因?yàn)?一1)3=—1,22=4,-|-2||=-|,-[+(-2.5)]=2.5,所以它們?cè)跀?shù)軸上的位置

如下:

-4-|-2y|(-1)30-[+(-2.5)]22

—4----1~~a~I----A----i___I___],I,.

-4-3-2-101234

按從大到小順序排列如下：2?>-[+(-2.5)]>0>(-1)3>-|-21|>-4.

18.【答案】4,|-7|-5,-1.1,-6.4,-7,-7；+；,0.62,4,0,|-7|

19?【答案】【小題1】

解：n=50—0.8m.

【小題2】

當(dāng)m=13時(shí)，n=50-0.8x13=39.6.答：乘了13次車后還剩39.6元.

20.【答案】解：由圖可知，邊界上的格點(diǎn)數(shù)L=8,內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)N=12,

.??匹邊形/WCO的面積S=3+N-l=|+12-1=15.

21?【答案】【小題1】

解：Q=30m+20Tl.

【小題2】

當(dāng)m=6000,n=10000時(shí)，Q=30x6000+20x10000=3B0000=3.8x105.

22.【答案】解：m+n=\m+n\,\m\=4,|n|=6,m=4,n=6或m=-4,n=6.

???ni—n=4—6=—2或m—n=—4—6=—10.

23.【答案】【小題1】

40

【小題2】

解：由題意，得3X[10+(-6)+4]=3X8=24.4-10X(-6+4)=4-10X(-2)=4+20=24(答案

不唯一).

24?【答案】【小題1】

解：這10袋白菜的質(zhì)量分別為-1,-2,-1.5,+1,-0.5,+2,—3,+0.5,+3,+1.5.

???一1一2—1.5+1—0.5+2—3+0.5+3+1.5=0,

??.這10袋白菜的總質(zhì)量為200x10+0=2000(千克).

【小題2】

依題意，得500x100000x0.3=15000000=1500(萬(wàn)元).

答：該鎮(zhèn)當(dāng)季白菜產(chǎn)值可以達(dá)到150()萬(wàn)元.

25.【答案】【小題1】

解：紙片剩余部分的面積為(Qb-4/)cm2.

【小