七年級數(shù)學上學期第一次月考卷（江蘇無錫專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版2024七年級上冊第2章有理數(shù)。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，卷小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.劉徽在《九章算術》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之.”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分

別叫做正數(shù)和負數(shù).”如果氣溫為“零上20。（2”記作+20?C,那么氣溫為“零下10P”應表示為（）

A.20℃B.10℃C.-1()℃D.-20℃

2

2.把?(?1),用“〉”連接正確的是（

4224

A.0>-(-1)>-|-T|>--B.0>-(-1)>

2442

C.-(-1)>0>-->-|--|D.-(-1)>0>

3.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的數(shù)是（

A.-|24與|-23|B.-32與(-3)

D.?23與(?2)3

4.下列說法正確的個數(shù)為（）

（1）0是絕對值最小的有理數(shù)：

（2）一個有理數(shù)的絕對值是它本身，則這個數(shù)是正數(shù)；

（3）0除以任何數(shù)都等于0；

（4）若干個有理數(shù)相乘，如果負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)，則乘積一定是負數(shù);

（5）一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)的立方也是正數(shù).

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.如圖，點M表示數(shù)機，點N表示數(shù)〃，下列結論中正確的是()

I????liII?

TOmn1

11

A.m>nB.—<-C.-ni>-nD.-ni<-n

mn

6.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這條數(shù)軸上隨意畫出一條長2023厘

米的線段/從則線段44蓋住的整點個數(shù)是()

A.202()或2021B.2021或2022

C.2022或2023D.2023或2024

7.下列算式中，正確的是()

A.(-32)+4x(?8)=(-32)+(-32)

1111111

B-6^(-3-2)=6"3~6^2

C.(-2)3x(-7)=23x7

D.-(-0.2)4=0.2X().2X0.2X0.2

lai\2b\|3c|

8.已知a+b+c=0,則七+丁+丁的最大值為()

A.6B.5C.4D.3

9.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2,則〃?-2(a+b)2+(cd)3的值是()

A.-I或3B.1或3C.1或-3D.-1或-3

1().對于任意正整數(shù)a,方定義一種新運算：F(a+b)=F(a)?F(b).比如尸(2)=5,則歹(4)=F

(2+2)=5X5=52,F(6)=/(2+4)=5X52=53,那么尸(2024)的結果是()

A.2024B.523C.51012D.1012

第二部分(非選擇題共70分)

二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，滿分16分)

11.一片的倒數(shù)是.

12.0MGP7是人工智能研究實驗室新推出的一種人工智能技術驅動的自然語言處理工具,。皿GPT

的背后離不開大模型、大數(shù)據(jù)、大算力，其技術底座有多達1750億個模型參數(shù)，數(shù)據(jù)1750億用科學記

數(shù)法表示為—.

13.數(shù)軸上點力表示的數(shù)是-5,將點力在數(shù)軸上平移6個單位長度得到點8,則點8表示的數(shù)是—.

3

14.大于一21而小于2的所有整數(shù)是一.

15.如果x是7的相反數(shù)，6=3,那么x+)，=.

16.若-3|與(w-2)2互為相反數(shù),則(-〃[)〃的值為.

17.已知仁是有理數(shù),則|〃i+2|+|m-6|+制-8|的最小值是.

18.定義一個運算：a*b={4菖簫％,如2*1=22-2>1=2,_P2=-(-1)2+2><2=3.用〈⑼

表示大于加最小整數(shù)，如〈1〉=2,〈3.2)=4,-3>=-2.按照上述規(guī)定，若整數(shù)x滿足-2*3)=

5*4)-6,則x的值是.

三、解答題(本大題共8小題，滿分54分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(8分)計算：

12

(1)16.2+|-2-|+[-(-3-)]-10.7；

2

(2)|-3|x(-5)^(-l-)x4；

222222

(3)-7X(-y)+26X(-y)-2Xy；

2

(4)-22+(-l)2024+(-0.5)2-34-(-0.5--).

20.(4分)有下列各數(shù)：4,",(7)2,-(-2),|-3|,-22.把它們在數(shù)軸上表示出來，并按從小

到大的順序用“V”連接起來.

III?I.?|?I?I?|?I，[?I?尸

-5-4-3-2-101234、5.

21.（8分）把卜.列各數(shù)填在相應的表示集合的大括號里.

322

90%,Ti,4.3,+72,0,-6.4,-12,+2-,-5.1,2025,.

O/

整數(shù)集合：{—};

分數(shù)集合：{—};

非負數(shù)集合：{—};

負有理數(shù)集合：{—}.

22.（6分）“滴滴”司機沈師傅從上午8：00?9：15在東西方向的江平大道上營運，共連續(xù)運載十批乘

客.若規(guī)定向東為正，向西為負，沈師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千米）+8,-6,+3,-6,

+8,+4,-8,-4>+3?+3.

（1）將最后一批乘客送到FI的地時，沈師傅距離第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面？距離出發(fā)地多少千

米？

（2）若汽車每千米耗油（）.4升，則8：0（）?9：15汽車共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收費標準為：起步價11元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元.則沈

師傅在上午8：00?9：15一共收入多少元？

23.(6分)閱讀材料：如果一個數(shù)的平方等于-1,記為，2=7,這個數(shù)，叫做虛數(shù)單位，那么形如"方

(小b為實數(shù))的數(shù)就叫做復數(shù)，。叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部.它的加法，減法，乘

法運算與整式的加法，減法，乘法運算類似，例如計算：

(2+/)+(3-4/)=(2+3)+(1-4)i=5-3/；(3+z)i=3i+i2=3i-1.

(1)填空：①(2+/)-(2-/)=；②/々024=.

(2)已知(a+bi)i=1-3/,求修+從的值.

1122

24.(6分)觀察下列兩個等式：2--=2x-+l,5-弓=5x』+l給出定義如下：我們稱使等式。

12

砧+1成立的一對有理數(shù)7,為“共生有理數(shù)對“，記為(。，b),如：數(shù)對(2,-),(5,§)都是“共生有

理數(shù)對

(1)通過計算判斷數(shù)對(1,2)是不是“共生有理數(shù)對”；

(2)若(小，〃)是“共生有理數(shù)對”，則(-〃,-〃])—“共生有理數(shù)對“(填“是”或“不是”)；

(3)如果(加，〃)是“共生有理數(shù)對“，且〃L〃=4,求(-5)〃”?的值.

25.（8分）大家知道|5|=|5-（）|,它在數(shù)軸上表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離.又如式子

|6-3|,它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離.即點4、4在數(shù)軸上分別表示數(shù)人

b,則4、〃兩點的距離可表示為：|力用=|。-力|.根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是—；數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是—.

（2）點力、8在數(shù)軸上分別表示實數(shù)x和-1.

①川代數(shù)式表示力、8兩點之間的距高；

②如果|/18|=2,求x的值.

（3）直接寫出代數(shù)式k+1|+僅-4］的最小值及相應的x的取值范圍.

26.（8分）如圖所示，在數(shù)軸上點力在原點的左側，所表示的數(shù)是x：點3在原點的右側，所表示的數(shù)是

y,并且滿足I100+M與（廠20）2互為