宣化區(qū)2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項：1．請考生把正確答案寫在答題紙相應(yīng)的地方．2．考試時間為90分鐘，滿分為100分．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A.手可摘星辰 B.黃河入海流 C.大漠孤煙直 D.魚戲蓮葉東2.下列圖形，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.已知的半徑為，圓心O到直線l的距離為，則l與的交點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.34.若關(guān)于x方程是一元二次方程，則m的值可能為（）A. B. C.1 D.25.下列關(guān)于二次函數(shù)的說法正確的是（）A.圖象是一條開口向下的拋物線 B.頂點坐標(biāo)是C.函數(shù)圖象與y軸交于正半軸 D.y有最大值，最大值為6.根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功的找到三角形內(nèi)心的是（）A. B.C. D.7.如圖，點A、B、C、D在上，且，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點，；則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.若點，在拋物線上，則C.D對任意實數(shù)m，均成立9.我國的乒乓球“夢之隊”在巴黎奧運賽場上大放異彩，奧運會乒乓球比賽的第一階段是團(tuán)體賽，賽制為單循環(huán)賽（每兩隊之間都賽一場）．共安排28場比賽，設(shè)邀請個球隊參加比賽，可列方程得（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，，，將繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至的位置，且、、三點在同一條直線上，則點經(jīng)過的路線的長度是A.4 B. C. D.11.如圖，正方形的邊長為4，以為直徑的半圓O交對角線于點E，則陰影部分的面積是（）

A. B. C. D.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為的正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形．依此方式連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，那么點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．把答案寫在題中橫線上）13.已知點與點關(guān)于原點對稱，則______．14.已知，是關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根，則______．15.如圖，是半圓的直徑，，則的度數(shù)為______．16.一個不透明的箱子里放有若干個白球，為了估計白球的數(shù)量，將8個紅球放進(jìn)去，這些球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻后再摸出一個球記下顏色，多次重復(fù)后發(fā)現(xiàn)紅球出現(xiàn)的頻率穩(wěn)定在附近，那么可以估計暗箱里白球的個數(shù)約為______個．17.用總長為米的材料做成如圖1的矩形窗框，設(shè)窗框的寬為米，窗框的面積為米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2，則的值是______．18.如圖，⊙A與x軸相切，與y軸相交于點B（0，1）、C（0，3），那么扇形BAC的面積是_____．三、解答題（本大題共7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明或演算過程）19.解方程：．20.如圖所示，每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）作出△ABC關(guān)于原點對稱△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)．（2）y軸上有一點Q，使AQ+CQ的值最小，求點Q的坐標(biāo)．21.我國大力發(fā)展職業(yè)教育，促進(jìn)勞動力就業(yè)，某職業(yè)教育培訓(xùn)中心開設(shè)：A（旅游管理）、B（信息技術(shù)）、C（酒店管理）、D（汽車維修）四個專業(yè)，對某中學(xué)有參加培訓(xùn)意向的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生必須從這四個專業(yè)中選擇一個且只能選擇一個，該培訓(xùn)中心將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有______人；扇形統(tǒng)計圖中A（旅游管理）專業(yè)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，若該中學(xué)有2000名學(xué)生有培訓(xùn)意向，請估計該中學(xué)選擇“信息技術(shù)”專業(yè)意向的學(xué)生有______人；（3）從選擇D（汽車維修）專業(yè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人去某汽車維修店觀摩學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到甲、丙兩名同學(xué)的概率．22.如圖，在中，以邊上一點O為圓心，為半徑作，與相切于點A．作交的延長線于點D，且．（1）求證：是的切線；（2）若A，，則的半徑是__________．23.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點，點，把繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得，點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為，，記旋轉(zhuǎn)角為．（1）如圖①，若，求長；（2）如圖②，若，求點的坐標(biāo)．24.2024年巴黎奧運會順利閉幕，吉祥物“弗里熱”深受奧運迷的喜愛，一商場以20元的進(jìn)價進(jìn)一批“弗里熱”紀(jì)念品，以30元每個的價格售出，每周可以賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，價格每漲5元，就少賣50個．若商場計劃一周的利潤達(dá)到8000元，并且更大優(yōu)惠讓利消費者，售價應(yīng)定為多少