簡潔實用高效第一章運動的描述勻變速直線運動第3講自由落體和豎直上拋運動多過程問題物理內(nèi)容索引必備知識梳理關(guān)鍵能力提升第一部分第二部分考點一自由落體運動考點二豎直上拋運動0102考點三勻變速直線運動的多過程問題03課時作業(yè)第三部分必備知識梳理第分部一自主學(xué)習(xí)·基礎(chǔ)回扣1．運動性質(zhì)：自由落體運動和豎直上拋運動都是__________運動。2．自由落體運動(1)條件：物體只受____，從靜止開始下落。(2)基本規(guī)律①速度與時間的關(guān)系式：v＝____。②位移與時間的關(guān)系式：h＝______。③速度與位移的關(guān)系式：v2＝______。勻變速直線重力gt2gh(3)伽利略對自由落體運動的研究①伽利略通過________的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比輕的物體下落快”的結(jié)論。②伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理→猜想與假設(shè)→實驗驗證→合理外推。這種方法的核心是把實驗和________(包括數(shù)學(xué)演算)和諧地結(jié)合起來。邏輯推理邏輯推理

教材鏈接·想一想

人教版教材必修第一冊P50“科學(xué)漫步”——伽利略對自由落體運動的研究，其意義和貢獻(xiàn)是什么？提示：伽利略對自由落體運動的研究，創(chuàng)造了一套對近代科學(xué)的發(fā)展極為有益的科學(xué)方法，發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法。3．豎直上拋運動(1)運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做________運動。(2)運動性質(zhì)：______直線運動。(3)基本規(guī)律①速度與時間的關(guān)系式：_______________。②位移與時間的關(guān)系式：____________________。自由落體勻變速v＝v0－gt1．重的物體總是比輕的物體下落得快。(

)2．同一地點，輕重不同的物體的g值一樣大。(

)3．自由落體運動的加速度方向垂直地面向下。(

)4．做自由落體運動的物體在1s內(nèi)速度增加約9.8m/s。(

)5．當(dāng)物體做豎直上拋運動速度為負(fù)值時，位移也一定為負(fù)值。(

)6．做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度變化量方向是豎直向下的。(

)概念辨析×√×√×√關(guān)鍵能力提升第分部二互動探究·考點精講考點一自由落體運動1．運動特點初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動。2．解題方法(1)初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律都適用。①從開始下落，連續(xù)相等時間內(nèi)下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。②由Δv＝gΔt知，相等時間內(nèi)，速度變化量相同。③連續(xù)相等時間T內(nèi)下落的高度之差Δh＝gT2。(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應(yīng)該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題?！镜淅?】某校物理興趣小組，為了了解高空墜物的危害，將一個雞蛋從離地面20m高的高樓面由靜止釋放，下落途中用Δt＝0.2s的時間通過一個窗口，窗口的高度為2m，忽略空氣阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(1)雞蛋落地時的速度大小和落地前最后1s內(nèi)的位移大?。弧敬鸢浮?0m/s

15m

(2)高樓面離窗的上邊框的高度?！敬鸢浮?.05m1．(多選)從高度為125m的塔頂先后自由釋放a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，g取10m/s2，不計空氣阻力，下列判斷正確的是(

)A．b球下落高度為20m時，a球的速度大小為20m/sB．a(chǎn)球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC．在a球接觸地面之前，兩球速度差恒定D．在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定對點演練BCm－80m＝45m，故B正確；在a球接觸地面之前，以b球為參考系，a球始終以g×1s＝10m/s的速度向下運動，則兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差變大，故C正確，D錯誤?？键c二豎直上拋運動1．豎直上拋運動的重要特性(1)對稱性(如圖)(2)多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性。2．豎直上拋運動的研究方法【典例2】氣球以10m/s的速度沿豎直方向勻速上升，當(dāng)它上升到離地175m的高處時，一重物從氣球上掉落，則重物需要經(jīng)過多長時間才能落到地面？到達(dá)地面時的速度是多大？(g取10m/s2，不計空氣阻力)【答案】7s

60m/s解決豎直上拋運動的兩點注意(1)要注意速度、加速度、位移等的方向，一般看成初速度方向為正方向的勻減速直線運動。(2)豎直上拋運動為雙向可逆運動，要注意其多解性，其在空中運動情況分析常有以下兩種判斷方法。①根據(jù)位移h判斷：h>0，物體在拋出點上方；h＝0，恰好在拋出點；h<0，在拋出點下方。易錯警示2．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要重力加速度g的精確值，這可由實驗精確測得。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g值轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量長度和時間，具體做法是：如圖所示，將真空長直管沿豎直方向放置，自其中O點豎直上拋小球，測得小球從離開O點到落回O點所用的時間為T1，小球在運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球從離開P點到落回P點所用的時間為T2，則g等于(

)對點演練B3．(多選)(2024·黑龍江哈師大附中期末)在某一高度以v0＝20m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當(dāng)小球速度大小為10m/s時，下列判斷正確的是(g取10m/s2)(

)A．小球在這段時間內(nèi)的位移大小一定是15m，方向豎直向上B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度可能是5m/sC．小球在這段時間內(nèi)的速度變化大小可能是10m/s，方向豎直向上D．小球上升的最大高度一定為15mAB考點三勻變速直線運動的多過程問題1．問題特點一個物體的運動過程包含多個階段，各階段的運動性質(zhì)不同，滿足不同的運動規(guī)律，連接處的速度是連接各階段運動的橋梁。2．解決思路(1)“合”——初步了解全過程，構(gòu)建大致運動圖景。(2)“分”——將全過程進(jìn)行分解，分析每個過程的規(guī)律。(3)“合”——找到子過程的聯(lián)系，尋找解題方法。3．分析要點(1)題目中有多少個物理過程？(2)每個過程物體做什么運動？(3)每種運動滿足什么物理規(guī)律？(4)運動過程中的關(guān)鍵位置(時刻)是哪些？【典例3】

(2025·湖北宜昌高三月考)無人機在生產(chǎn)生活中有廣泛應(yīng)用。我國林業(yè)部門將無人機運用于森林防火工作中，如圖所示，某架無人機執(zhí)行火情察看任務(wù)，懸停在目標(biāo)正上方且距目標(biāo)高度為H1＝205m處，t＝0時刻，它以加速度a1＝6m/s2豎直向下勻加速運動距離h1＝75m后，立即向下做勻減速直線運動直至速度為零，重新懸停在距目標(biāo)高度為H2＝70m的空中，然后進(jìn)行拍照。重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)無人機從t＝0時刻到重新懸停在距目標(biāo)高度為H2＝70m處的總時間t；【答案】9s

(2)若無人機在距目標(biāo)高度為H2＝70m處懸停時動力系統(tǒng)發(fā)生故障，自由下落2s后恢復(fù)動力，要使其不落地，恢復(fù)動力后的最小加速度大小a2?！敬鸢浮?m/s2多過程問題的處理方法(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段運動的示意圖，直觀呈現(xiàn)物體運動的全過程。(2)不同過程之間銜接的關(guān)鍵物理量是不同過程之間的銜接速度。方法歸納4．(2025·浙江溫州高三階段檢測)如圖，某跳傘運動員做低空跳傘表演。從該運動員離開懸停的飛機開始計時，運動員先做自由落體運動，當(dāng)速度達(dá)到50m/s時打開降落傘做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2，到達(dá)地面時速度為5m/s。下列說法正確的是(

)A．運動員離開飛機10s后打開降落傘B．運動員在空中下落過程用時9sC．運動員距離地面245m時打開降落傘D．懸停的飛機距離地面372.5m對點演練D5．(2025·山東濟南高三階段檢測)ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。甲、乙兩輛汽車分別通過ETC通道和人工收費通道(MTC)駛離高速公路，流程如圖所示。假設(shè)收費島總長度d＝30m，兩輛汽車同時以相同的速度v1＝54km/h經(jīng)過距收費島口x＝30m處的減速帶后，一起以相同的加速度做勻減速運動。甲車減速至v2＝18km/h后，勻速行駛到中心線即可完成繳費，自動欄桿打開放行；乙車剛好到收費島中心線收費窗口停下，經(jīng)過t0＝15s的時間繳費成功，人工欄桿打開放行。隨后兩輛汽車勻加速到v3＝90km/h速度后沿直線勻速行駛，設(shè)兩車加速過程和減速過程中的加速度大小相等，求：解析：由題意可知v1＝54km/h＝15m/s，v2＝18km/h＝5m/s，v3＝90km/h＝25m/s。(1)此次人工收費通道和ETC通道打開欄桿的時間差；答案：16s

(2)兩輛汽車駛離收費站后相距的最遠(yuǎn)距離。答案：445m課時作業(yè)3第分部三1．(5分)一物體在空中做自由落體運動，下列圖像中能正確描述它的速率v與位移x變化關(guān)系的是(

)解析：根據(jù)自由落體運動的速度—位移公式v2＝2gx，解得v＝，D正確。D2．(5分)對于自由落體運動(g取10m/s2)，下列說法正確的是(

)A．前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5B．相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是10mC．第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1∶2∶3D．1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5B3．(5分)(2024·廣西卷)讓質(zhì)量為1kg的石塊P1從足夠高處自由下落，P1在下落的第1s末速度大小為v1，再將P1和質(zhì)量為2kg的石塊綁為一個整體P2，使P2從原高度自由下落，P2在下落的第1s末速度大小為v2，g取10m/s2，則(

)A.v1＝5m/s B．v1＝10m/sC．v2＝15m/s D．v2＝30m/s解析：石塊自由下落做自由落體運動，與質(zhì)量無關(guān)，則下落1s后速度為v1＝v2＝gt＝10m/s2×1s＝10m/s，故選B。B4．(5分)(2025·河北承德高三期末)體育課上同學(xué)們在練習(xí)排球，某同學(xué)將排球豎直向上墊起后，經(jīng)1.2s排球又回到原出發(fā)點，則排球被墊起后上升的最大高度約為(g取10m/s2，不計空氣阻力)(

)A．1.0m

B．1.2mC．1.5m

D．1.8mD5．(5分)(2025·山東聊城高三檢測)物理研究小組正在測量橋面某處到水面的高度。如圖所示，一同學(xué)將兩個相同的鐵球1、2用長L＝3.8m的細(xì)線連接。用手抓住球2使其與橋面等高，讓球1懸掛在正下方，然后由靜止釋放，橋面處的接收器測得兩球落到水面的時間差Δt＝0.2s，g取10m/s2，則橋面該處到水面的高度為(

)A．22m

B．20mC．18m

D．16mB6．(5分)(多選)在一次救災(zāi)活動中，一輛救災(zāi)汽車由靜止開始做勻加速直線運動，在運動了8s之后，由于前方突然有巨石滾下并堵在路中央，所以又緊急剎車，勻減速運動經(jīng)4s停在巨石前。關(guān)于汽車的運動情況，下列說法正確的是(

)A．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1B．加速、減速中的平均速度大小之比為v1∶v2＝1∶1C．加速、減速中的位移之比為x1∶x2＝2∶1D．加速、減速中的加速度大小之比為a1∶a2＝1∶3BC7．(5分)(2024·北京通州區(qū)一模)2023年7月，我國研制的電磁彈射微重力實驗裝置啟動試運行。如圖所示，電磁彈射系統(tǒng)將實驗艙豎直加速到預(yù)定速度后釋放，實驗艙在上拋和下落階段為科學(xué)載荷提供微重力環(huán)境。據(jù)報道該裝置目前達(dá)到了上拋階段2s和下落階段2s的4s微重力時間。若某次電磁彈射階段可以視為加速度大小為5g的勻加速運動，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是(

)A．電磁彈射階段用時約為2sB．電磁彈射階段，實驗艙上升的距離約為20mC．實驗艙豎直上拋階段的運行長度約為100mD．實驗艙開始豎直上拋的速度約為20m/sD8．(5分)(2024·河南開封高三階段檢測)一物體從空中某位置以豎直向上的速度v拋出，經(jīng)過時間t物體的速度大小為初速度大小的2倍，忽略空氣阻力，重力加速度為g。下列說法正確的是(

)B9．(5分)(多選)在某高塔頂層的墻外側(cè)，以20m/s的速度豎直上拋一個小石子(小石子可看成質(zhì)點)，忽略空氣阻力，當(dāng)小石子運動到離拋出點15m時，運動時間可能是(g取10m/s2)(

)A．1s B．3sABD10．(5分)(多選)自高為H的塔頂自由落下A物體的同時，B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運動，重力加速度為g，下列說法