簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第4講專題強(qiáng)化：傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題物理內(nèi)容索引熱點(diǎn)題型突破第一部分題型一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題題型二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題0102課時(shí)作業(yè)第二部分熱點(diǎn)題型突破第分部二題型探究·能力提升題型一水平傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1．三種常見(jiàn)情境2．關(guān)鍵信息(1)摩擦力方向的判斷：同向“以快帶慢”，反向“互相阻礙”。(2)共速時(shí)摩擦力可能突變：①滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)?；②滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；③摩擦力方向突變?！镜淅?】

（2024·海南高三期中）如圖所示，足夠長(zhǎng)水平傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為v1，一小滑塊從傳送帶左端以初速度大小v0滑上傳送帶，小滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小滑塊最終又返回到左端。已知重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(

)A．小滑塊的加速度方向向右，大小為μgD水平傳送帶問(wèn)題的特點(diǎn)(1)水平傳送帶又分為兩種情況：物體的初速度與傳送帶速度同向（含物體初速度為0）或反向。(2)在勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，只要物體和傳送帶不共速，物體就會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下，朝著和傳送帶共速的方向變速?；瑒?dòng)摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，或由于傳送帶不是足夠長(zhǎng)，在勻加速或勻減速過(guò)程中始終沒(méi)達(dá)到共速。(3)計(jì)算物體與傳送帶間的相對(duì)路程要分兩種情況：①若二者同向，則Δs＝|s傳－s物|；②若二者反向，則Δs＝|s傳|＋|s物|。規(guī)律總結(jié)1．如圖甲所示，將一物塊P輕輕放在水平足夠長(zhǎng)的傳送帶上，取向右為速度的正方向，物塊P最初一段時(shí)間的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，下列描述正確的是(

)A．物塊P一直受滑動(dòng)摩擦力B．傳送帶做順時(shí)針的勻速運(yùn)動(dòng)C．傳送帶做順時(shí)針的勻加速運(yùn)動(dòng)D．物塊P最終有可能從圖甲的左端滑下傳送帶對(duì)點(diǎn)演練C解析：由題圖乙可知，物塊P先做加速度為μg的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與傳送帶共速后，與傳送帶一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；物塊P與傳送帶一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊P受靜摩擦力，物塊P也不可能從題圖甲的左端滑下傳送帶，故A、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，水平固定放置的傳送帶在電機(jī)的作用下一直保持速度v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩輪軸心間距L＝10m。一個(gè)物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）以速度v0＝8m/s從左輪的正上方水平向右滑上傳送帶，經(jīng)過(guò)t＝2s物塊離開(kāi)傳送帶，重力加速度大小g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)A．物塊在傳送帶上一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．物塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.5sC．物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4D.物塊在傳送帶上留下的劃痕為6mC題型二傾斜傳送帶中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題兩種常見(jiàn)情境【典例2】如圖所示，煤礦有一傳送帶與水平地面夾角θ＝37°，傳送帶以v＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0g的黑色煤塊，經(jīng)過(guò)2s運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端B點(diǎn)并離開(kāi)傳送帶，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡。已知煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，重力加速度大小g取10m/s2，求：(1)傳送帶從A到B的長(zhǎng)度；【答案】16m

(2)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度?！窘馕觥棵簤K速度小于傳送帶時(shí)s1相＝vt1－x1＝5m，煤塊速度大于傳送帶時(shí)s2相＝x2－vt2＝1m，由于s1相＞s2相，所以痕跡長(zhǎng)為5m?！敬鸢浮?m傾斜傳送帶問(wèn)題分析要點(diǎn)(1)物體沿傾角為θ的傳送帶傳送時(shí)，可以分為兩類：物體由底端向上運(yùn)動(dòng)，或者由頂端向下運(yùn)動(dòng)。解決傾斜傳送帶問(wèn)題時(shí)要特別注意mgsinθ與μmgcosθ的大小和方向的關(guān)系，進(jìn)一步判斷物體所受合力與速度方向的關(guān)系，確定物體運(yùn)動(dòng)情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變。(2)痕跡問(wèn)題：共速前，x傳＞x物，痕跡Δx1＝x傳－x物，共速后，x物＞x傳，痕跡Δx2＝x物－x傳，總痕跡取二者中大的那一段。規(guī)律方法3．（2025·上海靜安區(qū)高三檢測(cè)）2023年5月28日，東航C919首個(gè)商業(yè)航班——MU9191航班從上海虹橋國(guó)際機(jī)場(chǎng)起飛，平穩(wěn)降落在北京首都國(guó)際機(jī)場(chǎng)，標(biāo)志著國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919圓滿完成首個(gè)商業(yè)航班飛行。機(jī)場(chǎng)工作人員利用傳送帶將貨物運(yùn)送到機(jī)艙，簡(jiǎn)化為如圖所示。長(zhǎng)度L＝20m的傳送帶以速度v＝4m/s順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻將質(zhì)量為m的貨物（可看成質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度放在傳送帶底端，t1＝4s時(shí)貨物與傳送帶共速，之后隨傳送帶一起運(yùn)動(dòng)到上方機(jī)艙，傳送帶與水平面間的夾角θ＝37°，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則(

)A．貨物加速階段的位移大小為16mB．貨物在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7sC．貨物在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為4mD．貨物與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5對(duì)點(diǎn)演練B4．機(jī)場(chǎng)地勤工作人員利用傳送帶從飛機(jī)上卸行李。如圖所示，以恒定速率v1＝0.6m/s運(yùn)行的傳送帶與水平面間的夾角α＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.95m。工作人員沿傳送方向以速度v2＝1.6m/s從傳送帶頂端推下一件小包裹（可視為質(zhì)點(diǎn)）。小包裹與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8。重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)小包裹相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)加速度的大小a；解析：小包裹的速度v2大于傳送帶的速度v1，所以小包裹受到傳送帶的摩擦力沿傳送帶向上，根據(jù)牛頓第二定律可知μmgcosθ－mgsinθ＝ma，解得a＝0.4m/s2。答案：0.4m/s2

(2)小包裹通過(guò)傳送帶所需的時(shí)間t。答案：4.5s課時(shí)作業(yè)17第分部二1．（5分）（2024·北京卷）水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，將一物體無(wú)初速度地放置在傳送帶上，最終物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是(

)A．剛開(kāi)始物體相對(duì)傳送帶向前運(yùn)動(dòng)B．物體勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到靜摩擦力C．物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，摩擦力對(duì)物體做負(fù)功D．傳送帶運(yùn)動(dòng)速度越大，物體加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)D2．（5分）（2024·安徽卷）傾角為θ的傳送帶以恒定速率v0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。t＝0時(shí)在傳送帶底端無(wú)初速度輕放一小物塊，如圖所示。t0時(shí)刻小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶中間某位置，速度達(dá)到v0。不計(jì)空氣阻力，則小物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，下列加速度a、速度v隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線可能正確的是(

)C解析：0～t0時(shí)間內(nèi)：小物塊輕放在傳送帶上，做加速運(yùn)動(dòng)。受力分析可知，小物塊受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦力大于重力的下滑分力，合力不變，故小物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)。t0之后：當(dāng)小物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)，靜摩擦力與重力的下滑分力相等，加速度突變?yōu)榱?，小物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。3．（5分）（2025·黑龍江大慶高三檢測(cè)）傳送帶是物料搬運(yùn)系統(tǒng)機(jī)械化和自動(dòng)化的傳送用具，可以替代人工搬運(yùn)，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距36m，物料與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當(dāng)傳送帶分別以8m/s和16m/s的速度大小勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力加速度大小g取10m/s2，物料通過(guò)傳送帶的時(shí)間差為(

)A．0.5s B．1sC．2.5s D．4sAC4．（5分）在地鐵和火車站入口處可以看到用于對(duì)行李進(jìn)行安全檢查的水平傳送帶，如圖甲所示。當(dāng)旅客把行李放到傳送帶上時(shí)，傳送帶從靜止開(kāi)始啟動(dòng)。在某次研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，同學(xué)將行李箱由靜止放到傳送帶上后，傳送帶開(kāi)始按照如圖乙所示的規(guī)律運(yùn)動(dòng)（向右為速度的正方向）。若行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度大小g取10m/s2，傳送帶足夠長(zhǎng)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。下列說(shuō)法正確的是(

)A．經(jīng)過(guò)1s的時(shí)間行李箱與傳送帶共速B．行李箱相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的距離為2mC．若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動(dòng)的加速度，則行李箱達(dá)到與傳送帶速度相同所需要的時(shí)間保持不變D．若保持傳送帶的最大速度不變，增大傳送帶啟動(dòng)的加速度，則行李箱相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離將保持不變2s，可知行李箱達(dá)到與傳送帶速度相同所需要的時(shí)間保持不變，故C正確；若保持傳送帶的最大速度不變，增大啟動(dòng)的加速度，行李箱的對(duì)地位移不發(fā)生改變，由于傳動(dòng)帶啟動(dòng)加速度增加了，則傳送帶加速的時(shí)間減少，以最大速度運(yùn)行的時(shí)間增長(zhǎng)，則傳送帶對(duì)地位移變大，則行李箱相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離將變大，故D錯(cuò)誤。5．（5分）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運(yùn)行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v－t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2>v1，則(

)A．t2時(shí)刻，小物塊到A處的距離達(dá)到最大B．t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)于傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大C．0到t2時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D．0到t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用B解析：0到t1時(shí)間內(nèi)小物塊向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻小物塊向左運(yùn)動(dòng)的速度減為0，此時(shí)到A處的距離達(dá)到最大，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻前小物塊相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，之后小物塊相對(duì)于傳送帶靜止，t2時(shí)刻小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大，B正確；0到t2時(shí)間內(nèi)小物塊先減速，后反向加速，因v1<v2，則小物塊受到大小不變、方向始終向右的摩擦力作用，C錯(cuò)誤；t2時(shí)刻小物塊向右運(yùn)動(dòng)的速度增加到與傳送帶的速度相等，t2時(shí)刻之后小物塊與傳送帶保持相對(duì)靜止，隨水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力作用，D錯(cuò)誤。A．1m/s B．3m/sC．6m/s D．9m/sBC7．（5分）（多選）工人利用傳送帶從車上卸糧食。如圖甲所示，以某一恒定速率運(yùn)行的傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，轉(zhuǎn)軸間距L＝3.5m。工人沿傳送方向以速度v1＝1.5m/s從傳送帶頂端推下糧袋（視為質(zhì)點(diǎn)），4.5s時(shí)糧袋運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端，糧袋在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g取10m/s2，則(

)A．在t＝0.5s時(shí)刻，糧袋所受摩擦力方向改變B．糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8C．傳送帶運(yùn)行的速度大小為0.5m/sD．在0～2.5s內(nèi)糧袋處于失重狀態(tài)BC8．（5分）（2025·北京平谷區(qū)檢測(cè)）如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時(shí)速度恰好為零。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g取10m/s2，則(

)A．傳送帶的速度大小為16m/sB．物塊所受摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)的方向相反C．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25D．傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)的速率越大，物塊到達(dá)傳送帶頂端時(shí)的速度就會(huì)越大C9．（5分）如圖所示，水平傳送帶兩輪軸心A、B間的距離為16m，質(zhì)量分別為2kg、4kg的物塊P、Q，通過(guò)繞在光滑定滑輪上的細(xì)線連接，Q在傳送帶的左端且連接物塊Q的細(xì)線水平。當(dāng)傳送帶以8m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Q恰好靜止。重力加速度大小g取10m/s2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)傳送帶以8m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．Q與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6B．Q從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端所用的時(shí)間為2.6sC．Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦力始終不變D．Q從傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的過(guò)程中P處于失重狀態(tài)B10．（15分）如圖甲所示，傾角為37°的足夠長(zhǎng)的傳送帶以4m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)使小物塊以2m/s的初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，小物塊的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)簡(jiǎn)述前2s、2～6