簡潔實(shí)用高效學(xué)科素養(yǎng)聚焦重要物理模型突破：等時圓模型物理1．模型特征(1)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦由靜止開始滑到環(huán)的最低點(diǎn)所用時間相等，如圖甲所示。(2)質(zhì)點(diǎn)從豎直圓環(huán)上最高點(diǎn)沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示。(3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)沿不同的光滑弦由上端靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示。2．結(jié)論證明(1)如果小朋友由靜止開始分別沿AB和AC滑下，試通過計(jì)算說明兩次沿滑梯運(yùn)動的時間關(guān)系；【答案】見解析(2)若設(shè)計(jì)一部上端在P點(diǎn)、下端在圓周上某點(diǎn)的直滑梯，則小朋友沿此滑梯由靜止滑下時，在滑梯上運(yùn)動的最短時間是多少？【跟蹤訓(xùn)練1】如圖所示，PQ為圓的豎直直徑，AQ、BQ、CQ為三個光滑斜面軌道，分別與圓相交于A、B、C三點(diǎn)?，F(xiàn)讓三個小球（可以看作質(zhì)點(diǎn)）分別沿著AQ、BQ、CQ軌道自端點(diǎn)由靜止滑到Q點(diǎn)，運(yùn)動的平均速度分別為v1、v2和v3。則有(

)A．v2＞v1＞v3 B．v1＞v2＞v3C．v3＞v1＞v2 D．v1＞v3＞v2A【跟蹤訓(xùn)練2】（多選）如圖所示，Oa、Ob和ad是豎直平面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，O、a、b、c、d位于同一圓周上，c為圓周的最高點(diǎn)，a為最低點(diǎn)，O′為圓心。每根桿上都套著一個小滑環(huán)（未畫出），兩個滑環(huán)從O點(diǎn)無初速度釋放，一個滑環(huán)從d點(diǎn)無初速度釋放，用t1、t2、t3分別表示滑環(huán)沿Oa、Ob、da到達(dá)a、b所用的時間。下列關(guān)系正確的是(

)A．t1＝t2 B．t2>t3C．t1<t2 D．t1＝t3BCD【跟蹤訓(xùn)練3】如圖所示，有一半圓，其直徑水平且與另一圓的底部相切于O點(diǎn)，O點(diǎn)恰好是下半圓的圓心，它們處在同一豎直平面內(nèi)?，F(xiàn)有三條光滑直軌道AOB、COD、EOF，它們的兩端分別位于上下兩圓的圓周上，軌道與豎直直徑的夾角關(guān)系為α＞β＞θ?，F(xiàn)讓一小物塊先后從三條軌道頂端由靜止下滑至底端，則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經(jīng)歷的時間關(guān)系為(

)A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB＞tCD＞tEFC．tAB＜tCD＜tEF D．tAB＝tCD＜tEFB解析：如圖所示，過D點(diǎn)作OD的垂線與豎直虛線交于G，以O(shè)G為直徑作圓，可以看出F點(diǎn)在輔助圓內(nèi)，而B點(diǎn)在輔助圓外，由等時圓結(jié)論可知，tAB＞tCD＞tEF，B正確?！靖櫽?xùn)練4】

（2023·湖北武漢調(diào)研）如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，在與斜面共面的平面上方A點(diǎn)伸出三根光滑輕質(zhì)細(xì)桿至斜面上B、C、D三點(diǎn)，其中AC與斜面垂直，且∠BAC＝∠DAC＝θ(θ<45°)，現(xiàn)有三個質(zhì)量均為m的小圓環(huán)（看作質(zhì)點(diǎn)）分別套在三根細(xì)桿上，依次從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到斜面上B、C、D三點(diǎn)所用時間分別為tB、tC、tD，下列說法正確的是(

)A．tB>tC>tD B．tB＝tC<tDC．tB<tC<tD D．tB<tC＝tDB解析：由于∠BAC＝θ，則可以判斷AB豎直向下，以A