實(shí)物期權(quán)：解鎖企業(yè)價(jià)值評(píng)估的新視角一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景在企業(yè)發(fā)展的進(jìn)程中，準(zhǔn)確評(píng)估企業(yè)價(jià)值一直是學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。傳統(tǒng)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法，如成本法、市場(chǎng)法和收益法，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)被廣泛應(yīng)用。成本法以資產(chǎn)負(fù)債表為基礎(chǔ)，從投入角度評(píng)估企業(yè)價(jià)值，它注重資產(chǎn)的歷史成本，卻未能充分考慮資產(chǎn)的實(shí)際效能以及企業(yè)運(yùn)行效率。例如，兩家原始投資額相同的同類(lèi)企業(yè)，無(wú)論其經(jīng)營(yíng)效益如何，成本法下的評(píng)估值可能相同，這顯然無(wú)法準(zhǔn)確反映企業(yè)的真實(shí)價(jià)值，也難以衡量企業(yè)各個(gè)單項(xiàng)資產(chǎn)間的工藝匹配以及有機(jī)組合因素可能產(chǎn)生的整合效應(yīng)，在持續(xù)經(jīng)營(yíng)假設(shè)前提下，單獨(dú)運(yùn)用成本法進(jìn)行價(jià)值評(píng)估存在局限性。市場(chǎng)法則是利用產(chǎn)權(quán)市場(chǎng)上與被估企業(yè)相同或相似企業(yè)的交易及市場(chǎng)成交價(jià)作為參照，通過(guò)對(duì)比分析和差異調(diào)整來(lái)確定被估企業(yè)的價(jià)值。然而，該方法應(yīng)用的主要困難在于可比企業(yè)的選擇，在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，要找到與評(píng)估對(duì)象絕對(duì)相同或者類(lèi)似的可比企業(yè)難度較大。此外，市盈率、市凈值率等評(píng)價(jià)指標(biāo)要求具備活躍、成熟、規(guī)范的交易市場(chǎng)條件，在當(dāng)前市場(chǎng)環(huán)境下，這一條件并非總能滿足，限制了市場(chǎng)法的廣泛應(yīng)用，目前國(guó)內(nèi)企業(yè)整體評(píng)估將市盈率乘數(shù)法作為主要方法存在困難，通常只能作為輔助方法或粗略估算方法。收益法中最具代表性的折現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）法，從投資人及企業(yè)的角度出發(fā)，認(rèn)為企業(yè)價(jià)值的高低主要取決于其未來(lái)整體資產(chǎn)的獲利能力，該方法以預(yù)期的收益和折現(xiàn)率為基礎(chǔ)，應(yīng)用的假設(shè)前提是企業(yè)經(jīng)營(yíng)持續(xù)穩(wěn)定，未來(lái)現(xiàn)金流量序列可預(yù)期且為正值，使用加權(quán)平均資本成本（WACC）法確定折現(xiàn)率還需滿足企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相同、資本結(jié)構(gòu)不變及股利分配制度穩(wěn)定等嚴(yán)格假設(shè)。但在實(shí)際情況中，對(duì)于當(dāng)前存在經(jīng)營(yíng)困難的企業(yè)或處于創(chuàng)業(yè)階段的企業(yè)而言，企業(yè)當(dāng)前現(xiàn)金流或收益往往為負(fù)，而且可能在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)還會(huì)為負(fù)，難以滿足DCF法的應(yīng)用條件；DCF法只能估算已經(jīng)公開(kāi)的投資機(jī)會(huì)和現(xiàn)有業(yè)務(wù)未來(lái)的增長(zhǎng)所能產(chǎn)生的現(xiàn)金流，沒(méi)有考慮在不確定性環(huán)境下的各種投資機(jī)會(huì)，而這些投資機(jī)會(huì)在很大程度上決定和影響企業(yè)的價(jià)值；對(duì)于擁有某種無(wú)形資產(chǎn)，但目前尚未利用，預(yù)期現(xiàn)金流量難以估計(jì)的企業(yè)，DCF法往往會(huì)低估企業(yè)價(jià)值。隨著經(jīng)濟(jì)環(huán)境的日益復(fù)雜和不確定性的增加，傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法的局限性愈發(fā)凸顯。企業(yè)在面對(duì)投資決策、并購(gòu)重組、戰(zhàn)略規(guī)劃等重要事務(wù)時(shí)，需要更準(zhǔn)確、更全面的價(jià)值評(píng)估方法來(lái)輔助決策。實(shí)物期權(quán)法應(yīng)運(yùn)而生，它將金融期權(quán)的思想和方法運(yùn)用到企業(yè)經(jīng)營(yíng)中來(lái)，認(rèn)為企業(yè)的投資決策類(lèi)似于金融期權(quán)，企業(yè)擁有在未來(lái)以一定價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃的權(quán)利。實(shí)物期權(quán)法充分考慮了投資決策中的不確定性、不可逆性和管理柔性，能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估企業(yè)在不確定環(huán)境下的價(jià)值，為企業(yè)價(jià)值評(píng)估提供了新的視角和方法，逐漸在企業(yè)價(jià)值評(píng)估領(lǐng)域得到關(guān)注和應(yīng)用。1.1.2研究意義從理論層面來(lái)看，實(shí)物期權(quán)法是對(duì)傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估理論的重要補(bǔ)充和完善。傳統(tǒng)評(píng)估方法在面對(duì)不確定性和風(fēng)險(xiǎn)時(shí)存在明顯不足，而實(shí)物期權(quán)法將金融期權(quán)理論引入企業(yè)價(jià)值評(píng)估，突破了傳統(tǒng)方法的局限，豐富了企業(yè)價(jià)值評(píng)估的理論體系。它考慮了企業(yè)在未來(lái)投資機(jī)會(huì)中的選擇權(quán)價(jià)值，以及管理者根據(jù)市場(chǎng)變化靈活調(diào)整決策的能力，使得企業(yè)價(jià)值評(píng)估更加全面和準(zhǔn)確，為深入研究企業(yè)價(jià)值的本質(zhì)和構(gòu)成提供了新的思路和方法，推動(dòng)了企業(yè)價(jià)值評(píng)估理論的發(fā)展和創(chuàng)新。在實(shí)際應(yīng)用中，實(shí)物期權(quán)法為企業(yè)投資決策提供了更準(zhǔn)確的依據(jù)。在當(dāng)今復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境下，企業(yè)面臨著眾多不確定性因素，投資決策的風(fēng)險(xiǎn)日益增大。實(shí)物期權(quán)法能夠幫助企業(yè)管理者更清晰地認(rèn)識(shí)到投資項(xiàng)目中蘊(yùn)含的各種期權(quán)價(jià)值，如延遲期權(quán)、擴(kuò)張期權(quán)、放棄期權(quán)等。通過(guò)對(duì)這些期權(quán)價(jià)值的評(píng)估，管理者可以更加全面地評(píng)估投資項(xiàng)目的價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)，避免因傳統(tǒng)評(píng)估方法的局限性而導(dǎo)致的決策失誤。例如，在評(píng)估一個(gè)具有高不確定性的研發(fā)項(xiàng)目時(shí)，傳統(tǒng)方法可能會(huì)因?yàn)槲磥?lái)現(xiàn)金流難以預(yù)測(cè)而低估項(xiàng)目?jī)r(jià)值，而實(shí)物期權(quán)法能夠考慮到項(xiàng)目成功后可能帶來(lái)的巨大增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值，以及在研發(fā)過(guò)程中根據(jù)市場(chǎng)情況靈活調(diào)整研發(fā)進(jìn)度或放棄項(xiàng)目的權(quán)利，從而為企業(yè)是否投資該項(xiàng)目提供更合理的決策依據(jù)。實(shí)物期權(quán)法對(duì)于企業(yè)并購(gòu)、融資等活動(dòng)也具有重要的指導(dǎo)意義。在企業(yè)并購(gòu)中，準(zhǔn)確評(píng)估目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，實(shí)物期權(quán)法能夠更全面地考慮目標(biāo)企業(yè)未來(lái)的發(fā)展?jié)摿筒淮_定性因素，避免因低估目標(biāo)企業(yè)價(jià)值而錯(cuò)失并購(gòu)機(jī)會(huì)，或因高估價(jià)值而導(dǎo)致并購(gòu)失??；在企業(yè)融資方面，實(shí)物期權(quán)法可以幫助企業(yè)更好地展示自身的價(jià)值和發(fā)展?jié)摿Γ顿Y者，提高融資的成功率和融資額度，促進(jìn)企業(yè)的發(fā)展壯大，在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)和發(fā)展中具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀實(shí)物期權(quán)理論的起源可以追溯到20世紀(jì)70年代，Myers在1977年首次提出將投資機(jī)會(huì)看成增長(zhǎng)期權(quán)的思想，認(rèn)為基于投資機(jī)會(huì)的管理柔性存在價(jià)值，而這種價(jià)值可以用金融期權(quán)定價(jià)模型來(lái)度量，由于標(biāo)的資產(chǎn)為非金融資產(chǎn)，Myers將其稱(chēng)之為實(shí)物期權(quán)，這一概念的提出為實(shí)物期權(quán)理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。隨后，Dixit和Pindyck于1995年指出，在確定投資機(jī)會(huì)的價(jià)值和最優(yōu)投資策略時(shí)，投資者應(yīng)尋求一種建立在市場(chǎng)基礎(chǔ)上的使項(xiàng)目?jī)r(jià)值最大化的方法，實(shí)物期權(quán)價(jià)值的確定成為研究焦點(diǎn)。Timothy于1998年提出構(gòu)造合適的期權(quán)形式，以便利用金融期權(quán)定價(jià)模型確定實(shí)物期權(quán)價(jià)值。Amaram和Kulatilaka在1999年提出實(shí)物期權(quán)應(yīng)用框架，使該理論在實(shí)際中的應(yīng)用進(jìn)一步成熟。在投資時(shí)機(jī)選擇問(wèn)題研究方面，McDnald和Siegel在1986年研究不可恢復(fù)投資計(jì)劃的最佳投資時(shí)機(jī)，討論延遲期權(quán)的評(píng)估，并推導(dǎo)出最佳投資時(shí)機(jī)的決定方法。Smit和Ankum在1993年利用二項(xiàng)模式與博弈論探討在不同市場(chǎng)環(huán)境中，延遲期權(quán)和競(jìng)爭(zhēng)者存在對(duì)投資決策時(shí)機(jī)的影響。國(guó)內(nèi)對(duì)于實(shí)物期權(quán)的研究起步相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。范龍振和張子剛在1996年較早進(jìn)行投資機(jī)會(huì)價(jià)值期權(quán)方法研究。此后，范龍振在1998年比較實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)的異同，研究企業(yè)經(jīng)營(yíng)柔性中的時(shí)間選擇型實(shí)物期權(quán)。范龍振和唐國(guó)興在1996-2000年間，基于不同假設(shè)對(duì)投資時(shí)間選擇期權(quán)的價(jià)值及其對(duì)決策的影響進(jìn)行拓展分析，并運(yùn)用蒙特卡羅模擬法和二叉樹(shù)法求解。黎國(guó)華、黎凱在2003年運(yùn)用實(shí)物期權(quán)原理分析不確定性對(duì)項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)和決策的影響，并通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)中性概率方法予以量化。梁鑠、唐小我、馬永開(kāi)在2004年從思維方式角度肯定實(shí)物期權(quán)理論對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)投資行為的現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)為將實(shí)物期權(quán)思想納入企業(yè)戰(zhàn)略管理，為不確定環(huán)境下的戰(zhàn)略管理提供合適思維工具。丁正中、曾慧在2005年在二項(xiàng)式模型基礎(chǔ)上探討三項(xiàng)式模型，為期權(quán)定價(jià)方法改進(jìn)提出新思路，研究表明三項(xiàng)式模型計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確。在實(shí)物期權(quán)應(yīng)用領(lǐng)域，國(guó)外學(xué)者已將其廣泛應(yīng)用于礦產(chǎn)能源、房地產(chǎn)、城市開(kāi)發(fā)建設(shè)、環(huán)保、研發(fā)（R＆D）、金融機(jī)構(gòu)、航運(yùn)等多個(gè)行業(yè)。國(guó)內(nèi)學(xué)者也在積極探索實(shí)物期權(quán)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如在專(zhuān)利權(quán)和許可證估價(jià)領(lǐng)域，香港中文大學(xué)的譚躍、何佳在2001年借助方程分析牌照實(shí)物期權(quán)對(duì)中國(guó)移動(dòng)通信公司和中國(guó)聯(lián)通通信公司的價(jià)值；在新經(jīng)濟(jì)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方面，有研究采用收益法和實(shí)物期權(quán)方法結(jié)合對(duì)新經(jīng)濟(jì)企業(yè)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，發(fā)現(xiàn)二者結(jié)合能更精確評(píng)估新經(jīng)濟(jì)企業(yè)價(jià)值。盡管實(shí)物期權(quán)理論在國(guó)內(nèi)外都取得了一定的研究成果，但仍存在一些不足與空白。在理論方面，實(shí)物期權(quán)的定價(jià)模型仍有待完善，雖然可以借鑒金融期權(quán)定價(jià)模型，但實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的物為非金融資產(chǎn)，其價(jià)值受多種復(fù)雜因素影響，現(xiàn)有模型難以準(zhǔn)確刻畫(huà)所有因素。不同類(lèi)型實(shí)物期權(quán)之間的相互作用和復(fù)合實(shí)物期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題研究還不夠深入，在實(shí)際應(yīng)用中，企業(yè)面臨的投資決策往往涉及多種實(shí)物期權(quán)，如何準(zhǔn)確評(píng)估這些期權(quán)的綜合價(jià)值是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。在應(yīng)用方面，實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用尚未形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范，不同學(xué)者和實(shí)務(wù)工作者在應(yīng)用過(guò)程中對(duì)參數(shù)的選取、模型的選擇等存在差異，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的可比性較差。實(shí)物期權(quán)法在一些新興行業(yè)和特殊企業(yè)中的應(yīng)用案例還相對(duì)較少，缺乏足夠的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證其有效性和可靠性，對(duì)于如何根據(jù)新興行業(yè)和特殊企業(yè)的特點(diǎn)準(zhǔn)確識(shí)別和評(píng)估實(shí)物期權(quán)價(jià)值，還需要進(jìn)一步的研究和探索。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)1.3.1研究方法本文將綜合運(yùn)用多種研究方法，以深入探討基于實(shí)物期權(quán)的企業(yè)價(jià)值評(píng)估。文獻(xiàn)研究法是本文研究的基礎(chǔ)。通過(guò)廣泛查閱國(guó)內(nèi)外關(guān)于實(shí)物期權(quán)和企業(yè)價(jià)值評(píng)估的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)、專(zhuān)業(yè)書(shū)籍、研究報(bào)告等資料，全面梳理實(shí)物期權(quán)理論的發(fā)展脈絡(luò)，包括其起源、重要理論成果、關(guān)鍵模型以及在企業(yè)價(jià)值評(píng)估領(lǐng)域的應(yīng)用研究現(xiàn)狀。分析不同學(xué)者對(duì)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型的改進(jìn)和完善，以及在不同行業(yè)應(yīng)用中的創(chuàng)新實(shí)踐和面臨的挑戰(zhàn)，從而準(zhǔn)確把握研究的前沿動(dòng)態(tài)，為后續(xù)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論支撐，明確研究方向，避免重復(fù)研究，并借鑒前人的研究思路和方法，為本文的創(chuàng)新點(diǎn)提供啟發(fā)。案例分析法將被用于深入理解實(shí)物期權(quán)在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的實(shí)際應(yīng)用。選取多個(gè)不同行業(yè)的典型企業(yè)案例，如高新技術(shù)企業(yè)、傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)等。詳細(xì)分析這些企業(yè)在面臨投資決策、并購(gòu)重組、戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型等重要事件時(shí)，如何運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估。以高新技術(shù)企業(yè)為例，分析其在研發(fā)項(xiàng)目投資中，如何考慮技術(shù)創(chuàng)新的不確定性、市場(chǎng)需求的波動(dòng)性等因素，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法評(píng)估項(xiàng)目的潛在價(jià)值和投資時(shí)機(jī)；對(duì)于傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)，研究其在設(shè)備更新、產(chǎn)能擴(kuò)張決策中，實(shí)物期權(quán)法如何幫助企業(yè)評(píng)估決策的價(jià)值和風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)具體案例的深入剖析，總結(jié)實(shí)物期權(quán)法在不同企業(yè)情境下的應(yīng)用效果、成功經(jīng)驗(yàn)和存在的問(wèn)題，驗(yàn)證理論研究的可行性和有效性，為企業(yè)實(shí)際應(yīng)用提供具體的操作范例和參考依據(jù)。對(duì)比分析法將貫穿研究始終。將實(shí)物期權(quán)法與傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法，如成本法、市場(chǎng)法、收益法進(jìn)行全面對(duì)比。從評(píng)估原理、適用條件、評(píng)估結(jié)果等多個(gè)維度進(jìn)行分析，深入探討實(shí)物期權(quán)法相對(duì)于傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢(shì)和局限性。在評(píng)估原理上，分析傳統(tǒng)方法如何基于歷史數(shù)據(jù)和確定性假設(shè)進(jìn)行評(píng)估，而實(shí)物期權(quán)法如何考慮不確定性和管理柔性；在適用條件方面，研究傳統(tǒng)方法在面對(duì)穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)企業(yè)和實(shí)物期權(quán)法在面對(duì)不確定性高的企業(yè)時(shí)的不同表現(xiàn)；通過(guò)實(shí)際案例對(duì)比不同方法的評(píng)估結(jié)果，分析差異產(chǎn)生的原因，使讀者更清晰地認(rèn)識(shí)實(shí)物期權(quán)法的特點(diǎn)和適用范圍，為企業(yè)在選擇價(jià)值評(píng)估方法時(shí)提供明確的指導(dǎo)。1.3.2創(chuàng)新點(diǎn)從多行業(yè)多維度應(yīng)用案例分析是本文的一大創(chuàng)新點(diǎn)。以往的研究在實(shí)物期權(quán)法的應(yīng)用案例分析中，往往集中于某一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)特定行業(yè)，缺乏全面性和普適性。本文將打破這一局限，廣泛收集和分析不同行業(yè)的案例，從行業(yè)特點(diǎn)、市場(chǎng)環(huán)境、企業(yè)戰(zhàn)略等多個(gè)維度進(jìn)行深入研究。不同行業(yè)面臨的不確定性因素和管理柔性需求各不相同，高新技術(shù)行業(yè)注重技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)的增長(zhǎng)期權(quán)，傳統(tǒng)制造業(yè)更關(guān)注生產(chǎn)規(guī)模調(diào)整的期權(quán)等。通過(guò)對(duì)多行業(yè)案例的分析，能夠更全面地揭示實(shí)物期權(quán)法在不同情境下的應(yīng)用規(guī)律和效果，為各類(lèi)企業(yè)提供更具針對(duì)性的價(jià)值評(píng)估方法選擇和應(yīng)用建議，豐富實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估領(lǐng)域的應(yīng)用研究。優(yōu)化模型參數(shù)也是本文的創(chuàng)新嘗試。實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型在實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)的選取對(duì)評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要影響。然而，目前的研究在參數(shù)選取上往往缺乏充分的理論依據(jù)和實(shí)證檢驗(yàn)，存在一定的主觀性和隨意性。本文將深入研究模型參數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義和影響因素，結(jié)合實(shí)際案例和市場(chǎng)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等方法，對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的選取，考慮不同期限結(jié)構(gòu)和宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，采用更符合實(shí)際情況的利率數(shù)據(jù)；在波動(dòng)率的估計(jì)上，綜合運(yùn)用歷史波動(dòng)率、隱含波動(dòng)率等方法，并結(jié)合行業(yè)特點(diǎn)和市場(chǎng)波動(dòng)情況進(jìn)行調(diào)整，提高模型參數(shù)的準(zhǔn)確性和可靠性，從而提升實(shí)物期權(quán)法在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的精度和實(shí)用性。二、企業(yè)價(jià)值評(píng)估理論基礎(chǔ)2.1企業(yè)價(jià)值評(píng)估的內(nèi)涵與重要性企業(yè)價(jià)值評(píng)估，是指資產(chǎn)評(píng)估師依據(jù)相關(guān)法律、法規(guī)和資產(chǎn)評(píng)估準(zhǔn)則，對(duì)評(píng)估基準(zhǔn)日特定目的下企業(yè)整體價(jià)值、股東全部權(quán)益價(jià)值或者股東部分權(quán)益價(jià)值等進(jìn)行分析、估算并發(fā)表專(zhuān)業(yè)意見(jiàn)的行為和過(guò)程。從經(jīng)濟(jì)本質(zhì)上看，企業(yè)價(jià)值是企業(yè)未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值，它反映了企業(yè)在未來(lái)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中能夠創(chuàng)造的經(jīng)濟(jì)利益總和。企業(yè)價(jià)值不僅僅取決于其現(xiàn)有的資產(chǎn)規(guī)模和盈利能力，還包括企業(yè)未來(lái)的發(fā)展?jié)摿?、市?chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力、管理水平、品牌價(jià)值、技術(shù)創(chuàng)新能力等諸多因素。企業(yè)價(jià)值評(píng)估是一個(gè)綜合分析和判斷的過(guò)程，需要考慮企業(yè)的各種內(nèi)外部因素及其相互關(guān)系。企業(yè)價(jià)值評(píng)估在企業(yè)融資活動(dòng)中具有舉足輕重的作用。當(dāng)企業(yè)尋求外部融資時(shí)，金融機(jī)構(gòu)如銀行、投資公司等，會(huì)依據(jù)企業(yè)價(jià)值評(píng)估的結(jié)果來(lái)判斷企業(yè)的償債能力和信用風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而確定貸款額度和利率。若企業(yè)價(jià)值被準(zhǔn)確評(píng)估且結(jié)果較高，表明企業(yè)具有較強(qiáng)的盈利能力和發(fā)展?jié)摿?，償債能力相?duì)較強(qiáng)，金融機(jī)構(gòu)就更愿意提供較高額度的貸款，且利率可能相對(duì)較低，這有助于企業(yè)以較低的成本獲取所需資金，滿足企業(yè)發(fā)展的資金需求，促進(jìn)企業(yè)的擴(kuò)張和發(fā)展；相反，若企業(yè)價(jià)值被低估，企業(yè)可能難以獲得足夠的資金支持，或者需要承擔(dān)較高的融資成本，增加企業(yè)的財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)，甚至可能因資金短缺而錯(cuò)失發(fā)展機(jī)會(huì)。在企業(yè)并購(gòu)活動(dòng)中，企業(yè)價(jià)值評(píng)估是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對(duì)于收購(gòu)方而言，準(zhǔn)確評(píng)估目標(biāo)企業(yè)的價(jià)值是確定合理收購(gòu)價(jià)格的基礎(chǔ)。只有通過(guò)科學(xué)的價(jià)值評(píng)估，全面了解目標(biāo)企業(yè)的資產(chǎn)狀況、盈利能力、市場(chǎng)份額、無(wú)形資產(chǎn)價(jià)值以及潛在風(fēng)險(xiǎn)等因素，才能避免因出價(jià)過(guò)高而導(dǎo)致并購(gòu)成本過(guò)高，影響自身的經(jīng)濟(jì)效益；同時(shí)也能防止因出價(jià)過(guò)低而失去并購(gòu)機(jī)會(huì)。對(duì)于被收購(gòu)方來(lái)說(shuō)，合理的企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果可以幫助其確定自身的合理價(jià)位，保障自身的利益。此外，在并購(gòu)后的整合過(guò)程中，企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果也有助于雙方了解企業(yè)的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，為整合策略的制定提供依據(jù)，促進(jìn)并購(gòu)后的協(xié)同效應(yīng)發(fā)揮，實(shí)現(xiàn)并購(gòu)的戰(zhàn)略目標(biāo)。在投資決策方面，企業(yè)價(jià)值評(píng)估為投資者提供了決策依據(jù)。無(wú)論是企業(yè)內(nèi)部的投資項(xiàng)目選擇，還是外部投資者對(duì)企業(yè)的投資決策，都需要對(duì)企業(yè)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)評(píng)估企業(yè)價(jià)值，投資者可以預(yù)測(cè)投資項(xiàng)目未來(lái)可能帶來(lái)的收益和風(fēng)險(xiǎn)，判斷投資項(xiàng)目的可行性和潛在價(jià)值。如果企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果顯示投資項(xiàng)目具有較高的潛在收益和合理的風(fēng)險(xiǎn)水平，投資者可能會(huì)選擇進(jìn)行投資；反之，如果評(píng)估結(jié)果表明投資項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)過(guò)高或收益不理想，投資者則可能會(huì)放棄該投資項(xiàng)目。企業(yè)價(jià)值評(píng)估還可以幫助投資者比較不同投資項(xiàng)目的價(jià)值，從而選擇最優(yōu)的投資方案，實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化。2.2傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法概述2.2.1成本法成本法，又稱(chēng)重置成本法，是一種基于資產(chǎn)重置成本的企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法。其基本原理是，在現(xiàn)實(shí)條件下，重新購(gòu)置或建造一個(gè)與被評(píng)估企業(yè)完全相同的企業(yè)所需的成本，減去被評(píng)估企業(yè)的各項(xiàng)損耗，包括實(shí)體性貶值、功能性貶值和經(jīng)濟(jì)性貶值，以此確定被評(píng)估企業(yè)的價(jià)值。用公式表示為：評(píng)估價(jià)值=重置成本-實(shí)體性貶值-功能性貶值-經(jīng)濟(jì)性貶值；或者評(píng)估價(jià)值=重置全價(jià)×成新率。其中，實(shí)體性貶值是指資產(chǎn)由于使用和自然力作用而導(dǎo)致的價(jià)值損耗；功能性貶值是指由于技術(shù)進(jìn)步等原因，使得被評(píng)估資產(chǎn)與新型資產(chǎn)相比，在功能上存在差異而導(dǎo)致的價(jià)值損失；經(jīng)濟(jì)性貶值則是指由于外部經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化，如市場(chǎng)需求減少、競(jìng)爭(zhēng)加劇等，導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)值下降。成本法的優(yōu)點(diǎn)在于具有一定的客觀性和可操作性。它以歷史成本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)相對(duì)容易獲取，評(píng)估過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單直觀。對(duì)于那些資產(chǎn)構(gòu)成較為簡(jiǎn)單，且資產(chǎn)的重置成本和損耗能夠較為準(zhǔn)確估算的企業(yè)，成本法能夠提供相對(duì)可靠的評(píng)估結(jié)果。在評(píng)估一些擁有大量有形資產(chǎn)，且資產(chǎn)更新?lián)Q代速度較慢的傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)時(shí)，成本法可以較為準(zhǔn)確地反映企業(yè)的資產(chǎn)價(jià)值。然而，成本法也存在明顯的局限性。它過(guò)于注重資產(chǎn)的歷史成本，忽視了資產(chǎn)的實(shí)際效能以及企業(yè)的未來(lái)盈利能力。企業(yè)的價(jià)值不僅僅取決于其資產(chǎn)的購(gòu)置成本，更重要的是資產(chǎn)在未來(lái)能夠創(chuàng)造的收益。成本法沒(méi)有考慮企業(yè)各個(gè)單項(xiàng)資產(chǎn)間的工藝匹配以及有機(jī)組合因素可能產(chǎn)生的整合效應(yīng)，這種整合效應(yīng)可能會(huì)使企業(yè)的整體價(jià)值大于各單項(xiàng)資產(chǎn)價(jià)值之和。對(duì)于擁有大量無(wú)形資產(chǎn)，如品牌價(jià)值、技術(shù)專(zhuān)利、客戶關(guān)系等的企業(yè)，成本法往往難以準(zhǔn)確評(píng)估其價(jià)值，因?yàn)檫@些無(wú)形資產(chǎn)的價(jià)值難以通過(guò)重置成本來(lái)衡量。在評(píng)估高新技術(shù)企業(yè)時(shí)，其核心價(jià)值可能在于研發(fā)團(tuán)隊(duì)、技術(shù)創(chuàng)新能力和專(zhuān)利技術(shù)等無(wú)形資產(chǎn)，成本法無(wú)法充分體現(xiàn)這些無(wú)形資產(chǎn)對(duì)企業(yè)價(jià)值的貢獻(xiàn)，可能會(huì)低估企業(yè)的真實(shí)價(jià)值。成本法主要適用于資產(chǎn)交易、企業(yè)清算、資產(chǎn)重組等情況。在資產(chǎn)交易中，當(dāng)交易雙方需要確定資產(chǎn)的重置成本時(shí)，成本法可以提供參考；在企業(yè)清算時(shí)，需要對(duì)企業(yè)的資產(chǎn)進(jìn)行變現(xiàn)處理，成本法可以幫助確定資產(chǎn)的清算價(jià)值；在資產(chǎn)重組中，對(duì)于一些需要重新評(píng)估資產(chǎn)價(jià)值的情況，成本法也具有一定的應(yīng)用價(jià)值。但對(duì)于持續(xù)經(jīng)營(yíng)的企業(yè)，尤其是那些具有較高成長(zhǎng)性和無(wú)形資產(chǎn)占比較大的企業(yè)，成本法的適用性相對(duì)較低。2.2.2市場(chǎng)法市場(chǎng)法是基于市場(chǎng)上同類(lèi)或類(lèi)似企業(yè)的交易價(jià)格來(lái)評(píng)估目標(biāo)企業(yè)價(jià)值的方法。其理論依據(jù)是替代原理，即投資者在市場(chǎng)上購(gòu)買(mǎi)資產(chǎn)時(shí)，會(huì)選擇價(jià)格相對(duì)較低、效用相同或相似的資產(chǎn)。在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，如果能夠找到與被評(píng)估企業(yè)在行業(yè)、規(guī)模、經(jīng)營(yíng)模式、財(cái)務(wù)狀況等方面相似的可比企業(yè)，并且這些可比企業(yè)在市場(chǎng)上有公開(kāi)的交易價(jià)格，那么就可以通過(guò)對(duì)這些可比企業(yè)的交易價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，來(lái)估算被評(píng)估企業(yè)的價(jià)值。市場(chǎng)法的應(yīng)用需要滿足一定的條件。市場(chǎng)必須是活躍、有效的，有足夠數(shù)量的可比企業(yè)交易案例可供參考。可比企業(yè)與被評(píng)估企業(yè)之間應(yīng)具有高度的相似性，包括行業(yè)特點(diǎn)、市場(chǎng)地位、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)指標(biāo)等方面，以便能夠合理地進(jìn)行比較和調(diào)整。運(yùn)用市場(chǎng)法進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估，關(guān)鍵步驟包括可比公司選擇和價(jià)值比率確定。在選擇可比公司時(shí)，需要全面考慮多個(gè)因素。行業(yè)方面，應(yīng)確保可比公司與被評(píng)估企業(yè)處于相同或相近的行業(yè)，因?yàn)椴煌袠I(yè)的企業(yè)在市場(chǎng)環(huán)境、競(jìng)爭(zhēng)格局、盈利模式等方面存在較大差異。例如，互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)和傳統(tǒng)制造業(yè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)和估值邏輯截然不同，不能相互作為可比公司。規(guī)模上，可比公司的資產(chǎn)規(guī)模、營(yíng)業(yè)收入、員工數(shù)量等應(yīng)與被評(píng)估企業(yè)相近，規(guī)模差異過(guò)大可能導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)效率、成本結(jié)構(gòu)等方面的差異，影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。財(cái)務(wù)指標(biāo)也是重要考量因素，如盈利能力（凈利潤(rùn)、毛利率等）、償債能力（資產(chǎn)負(fù)債率、流動(dòng)比率等）、成長(zhǎng)能力（營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)率、凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率等）應(yīng)具有可比性。確定價(jià)值比率是市場(chǎng)法的另一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常見(jiàn)的價(jià)值比率有市盈率（P/E）、市凈率（P/B）、市銷(xiāo)率（P/S）等。市盈率是企業(yè)股權(quán)價(jià)值與凈利潤(rùn)的比值，反映了投資者對(duì)企業(yè)未來(lái)盈利的預(yù)期。市凈率是企業(yè)股權(quán)價(jià)值與凈資產(chǎn)的比值，主要用于評(píng)估資產(chǎn)密集型企業(yè)，關(guān)注企業(yè)的凈資產(chǎn)價(jià)值。市銷(xiāo)率則是企業(yè)股權(quán)價(jià)值與營(yíng)業(yè)收入的比值，對(duì)于一些處于成長(zhǎng)期，尚未實(shí)現(xiàn)盈利但營(yíng)業(yè)收入增長(zhǎng)較快的企業(yè)，市銷(xiāo)率是一個(gè)重要的參考指標(biāo)。在確定價(jià)值比率時(shí)，需要根據(jù)被評(píng)估企業(yè)的特點(diǎn)和行業(yè)情況進(jìn)行選擇，并對(duì)可比公司的價(jià)值比率進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以消除因企業(yè)個(gè)體差異和市場(chǎng)環(huán)境不同導(dǎo)致的偏差。市場(chǎng)法的優(yōu)點(diǎn)是評(píng)估結(jié)果具有市場(chǎng)導(dǎo)向性，能夠反映市場(chǎng)對(duì)企業(yè)價(jià)值的認(rèn)可程度。由于是基于市場(chǎng)上實(shí)際發(fā)生的交易案例進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單、直觀，數(shù)據(jù)來(lái)源較為可靠。在房地產(chǎn)評(píng)估中，市場(chǎng)法被廣泛應(yīng)用，通過(guò)比較類(lèi)似房產(chǎn)的交易價(jià)格來(lái)確定待評(píng)估房產(chǎn)的價(jià)值，能夠快速、準(zhǔn)確地得到市場(chǎng)認(rèn)可的價(jià)格。但市場(chǎng)法也存在局限性。尋找完全符合條件的可比企業(yè)難度較大，在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，企業(yè)之間往往存在各種差異，很難找到與被評(píng)估企業(yè)完全相同的可比企業(yè)。即使找到類(lèi)似的可比企業(yè)，由于市場(chǎng)環(huán)境、交易時(shí)間、交易條件等因素的不同，對(duì)可比企業(yè)的交易價(jià)格進(jìn)行準(zhǔn)確調(diào)整也具有一定難度。市場(chǎng)法的應(yīng)用還受到市場(chǎng)有效性的限制，如果市場(chǎng)存在非理性行為或信息不對(duì)稱(chēng)，可比企業(yè)的交易價(jià)格可能不能真實(shí)反映其價(jià)值，從而影響評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。市場(chǎng)法適用于市場(chǎng)活躍、交易案例豐富的行業(yè)，如房地產(chǎn)、金融、消費(fèi)品等行業(yè)。對(duì)于這些行業(yè)的企業(yè)，能夠較容易地找到可比企業(yè)和相關(guān)交易數(shù)據(jù)，從而運(yùn)用市場(chǎng)法進(jìn)行準(zhǔn)確的價(jià)值評(píng)估。但對(duì)于一些新興行業(yè)或特殊行業(yè)，由于缺乏足夠的可比企業(yè)和交易案例，市場(chǎng)法的應(yīng)用受到限制。2.2.3收益法收益法是通過(guò)預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)的收益，并將其折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日來(lái)確定企業(yè)價(jià)值的方法。其基本原理是，企業(yè)的價(jià)值等于其未來(lái)預(yù)期收益的現(xiàn)值之和。收益法的核心在于對(duì)企業(yè)未來(lái)收益的預(yù)測(cè)和折現(xiàn)率的確定。其一般計(jì)算公式為：V=\sum_{i=1}^{n}\frac{CF_{i}}{(1+r)^{i}}其中，V表示企業(yè)價(jià)值，CF_{i}表示第i年的預(yù)期現(xiàn)金流量，r表示折現(xiàn)率，n表示預(yù)測(cè)期。在運(yùn)用收益法進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估時(shí)，預(yù)測(cè)企業(yè)未來(lái)收益是一個(gè)關(guān)鍵且具有挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)。未來(lái)收益的預(yù)測(cè)需要綜合考慮多個(gè)因素，包括企業(yè)的歷史經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況、行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)、宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境等。企業(yè)的歷史經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)是預(yù)測(cè)未來(lái)收益的重要基礎(chǔ)，通過(guò)分析企業(yè)過(guò)去的營(yíng)業(yè)收入、利潤(rùn)、成本等數(shù)據(jù)，可以了解企業(yè)的經(jīng)營(yíng)模式和盈利能力的穩(wěn)定性。但歷史數(shù)據(jù)只能反映過(guò)去，不能完全代表未來(lái)，還需要結(jié)合市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況和行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析。如果企業(yè)所處行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，市場(chǎng)份額面臨被競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手?jǐn)D壓的風(fēng)險(xiǎn)，那么未來(lái)收益的增長(zhǎng)可能會(huì)受到限制；相反，如果行業(yè)處于上升期，市場(chǎng)需求不斷擴(kuò)大，企業(yè)有望獲得更多的市場(chǎng)份額，未來(lái)收益可能會(huì)實(shí)現(xiàn)較快增長(zhǎng)。宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的變化，如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度、利率水平、通貨膨脹率等，也會(huì)對(duì)企業(yè)未來(lái)收益產(chǎn)生影響。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較快的時(shí)期，企業(yè)的營(yíng)業(yè)收入和利潤(rùn)往往會(huì)隨之增長(zhǎng)；而利率上升可能會(huì)增加企業(yè)的融資成本，降低企業(yè)的盈利能力。確定折現(xiàn)率也是收益法的難點(diǎn)之一。折現(xiàn)率是將未來(lái)收益折現(xiàn)為現(xiàn)值的比率，它反映了投資者對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的要求和期望回報(bào)率。折現(xiàn)率的確定需要考慮多種因素，包括無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)、企業(yè)特定風(fēng)險(xiǎn)等。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率通?？梢赃x擇國(guó)債利率或銀行存款利率，它代表了投資者在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)情況下的最低回報(bào)率。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是投資者為承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外回報(bào)，它受到市場(chǎng)整體風(fēng)險(xiǎn)水平、投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素的影響。企業(yè)特定風(fēng)險(xiǎn)則是指與被評(píng)估企業(yè)自身特點(diǎn)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，如企業(yè)的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)等。確定折現(xiàn)率時(shí)，需要綜合考慮這些因素，并運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行估算，如資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）、加權(quán)平均資本成本（WACC）模型等。收益法的優(yōu)點(diǎn)是能夠充分考慮企業(yè)未來(lái)的盈利能力和發(fā)展?jié)摿?，從企業(yè)的本質(zhì)出發(fā)評(píng)估企業(yè)價(jià)值，評(píng)估結(jié)果更能反映企業(yè)的內(nèi)在價(jià)值。對(duì)于那些具有穩(wěn)定現(xiàn)金流和明確發(fā)展前景的企業(yè)，收益法能夠提供較為準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。在評(píng)估成熟的公用事業(yè)企業(yè)時(shí)，由于其業(yè)務(wù)相對(duì)穩(wěn)定，未來(lái)現(xiàn)金流可預(yù)測(cè)性較高，收益法可以很好地體現(xiàn)企業(yè)的價(jià)值。然而，收益法也存在一些不足之處。未來(lái)收益的預(yù)測(cè)和折現(xiàn)率的確定都具有較強(qiáng)的主觀性，不同的評(píng)估人員可能會(huì)因?yàn)閷?duì)企業(yè)的理解和判斷不同，而得出不同的預(yù)測(cè)結(jié)果和折現(xiàn)率，從而導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的差異較大。收益法的應(yīng)用還依賴(lài)于企業(yè)未來(lái)經(jīng)營(yíng)環(huán)境的相對(duì)穩(wěn)定性和可預(yù)測(cè)性，如果企業(yè)面臨的市場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，不確定性因素較多，那么未來(lái)收益的預(yù)測(cè)難度將大大增加，評(píng)估結(jié)果的可靠性也會(huì)受到影響。對(duì)于一些處于創(chuàng)業(yè)階段或面臨重大轉(zhuǎn)型的企業(yè)，由于其未來(lái)發(fā)展存在較大的不確定性，收益法的應(yīng)用效果可能不佳。2.3傳統(tǒng)評(píng)估方法的局限性分析傳統(tǒng)企業(yè)價(jià)值評(píng)估方法在面對(duì)復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境時(shí)，存在諸多局限性，主要體現(xiàn)在對(duì)不確定性的處理、對(duì)企業(yè)未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的考量以及對(duì)管理柔性的忽視等方面。在不確定性處理上，傳統(tǒng)方法存在明顯不足。以收益法中的折現(xiàn)現(xiàn)金流量（DCF）法為例，它假設(shè)企業(yè)未來(lái)的現(xiàn)金流量是可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的，并且折現(xiàn)率也是固定不變的。然而，在現(xiàn)實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境中，企業(yè)面臨著眾多不確定性因素，如宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的波動(dòng)、市場(chǎng)需求的變化、技術(shù)創(chuàng)新的速度、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的策略調(diào)整等，這些因素都會(huì)導(dǎo)致企業(yè)未來(lái)現(xiàn)金流量的不確定性增加。在當(dāng)前全球經(jīng)濟(jì)一體化的背景下，國(guó)際貿(mào)易摩擦、匯率波動(dòng)等因素都會(huì)對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)產(chǎn)生重大影響，使得企業(yè)未來(lái)的現(xiàn)金流量難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。DCF法采用固定的折現(xiàn)率，無(wú)法反映市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)變化，這使得評(píng)估結(jié)果與企業(yè)的實(shí)際價(jià)值可能存在較大偏差。傳統(tǒng)評(píng)估方法往往忽視企業(yè)未來(lái)的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。成本法主要關(guān)注企業(yè)現(xiàn)有資產(chǎn)的重置成本和損耗，沒(méi)有考慮企業(yè)未來(lái)可能通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新、市場(chǎng)拓展、戰(zhàn)略投資等方式獲得的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)。對(duì)于一些高新技術(shù)企業(yè)來(lái)說(shuō)，其核心價(jià)值往往在于未來(lái)的增長(zhǎng)潛力，如擁有的專(zhuān)利技術(shù)、研發(fā)團(tuán)隊(duì)和潛在的市場(chǎng)機(jī)會(huì)等，這些未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)可能會(huì)使企業(yè)的價(jià)值在未來(lái)實(shí)現(xiàn)大幅增長(zhǎng)。但成本法無(wú)法體現(xiàn)這些潛在價(jià)值，導(dǎo)致對(duì)這類(lèi)企業(yè)價(jià)值的低估。市場(chǎng)法雖然基于市場(chǎng)上同類(lèi)企業(yè)的交易價(jià)格進(jìn)行評(píng)估，但也難以準(zhǔn)確反映企業(yè)獨(dú)特的未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，因?yàn)榭杀绕髽I(yè)之間的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)可能存在差異，而且市場(chǎng)交易價(jià)格可能沒(méi)有充分反映這些增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值。傳統(tǒng)方法還忽略了管理柔性的價(jià)值。管理柔性是指企業(yè)管理者在面對(duì)不確定性時(shí)，能夠靈活調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略和投資決策的能力。例如，當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)新的機(jī)會(huì)時(shí)，管理者可以選擇擴(kuò)張投資；當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境惡化時(shí)，管理者可以選擇延遲投資或放棄項(xiàng)目。這種管理柔性為企業(yè)創(chuàng)造了額外的價(jià)值，但傳統(tǒng)評(píng)估方法沒(méi)有考慮到這一點(diǎn)。DCF法假設(shè)企業(yè)的投資決策是一次性的、不可改變的，沒(méi)有考慮管理者根據(jù)市場(chǎng)變化靈活調(diào)整決策的能力。在實(shí)際投資中，企業(yè)往往具有延遲期權(quán)，即可以等待市場(chǎng)信息更加明確后再做出投資決策，這種延遲期權(quán)可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，增加投資價(jià)值，但DCF法無(wú)法評(píng)估這種期權(quán)的價(jià)值。三、實(shí)物期權(quán)理論剖析3.1實(shí)物期權(quán)的基本概念與特點(diǎn)實(shí)物期權(quán)是一種將金融期權(quán)理論應(yīng)用于實(shí)物資產(chǎn)投資決策的概念，它把金融市場(chǎng)的規(guī)則引入企業(yè)內(nèi)部戰(zhàn)略投資決策，用于規(guī)劃與管理戰(zhàn)略投資。具體而言，實(shí)物期權(quán)是指企業(yè)在進(jìn)行實(shí)物資產(chǎn)投資時(shí)，擁有的在未來(lái)以一定價(jià)格取得或出售一項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)或投資計(jì)劃的權(quán)利，而非義務(wù)。當(dāng)企業(yè)面臨投資決策時(shí)，如是否進(jìn)行一項(xiàng)新的項(xiàng)目投資、是否擴(kuò)張現(xiàn)有業(yè)務(wù)、是否放棄虧損項(xiàng)目等，這些決策都可以看作是企業(yè)擁有的實(shí)物期權(quán)。企業(yè)可以根據(jù)市場(chǎng)環(huán)境的變化、自身的發(fā)展?fàn)顩r以及未來(lái)的預(yù)期，靈活地選擇是否行使這些期權(quán)，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值的最大化。實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)存在緊密的聯(lián)系，二者都基于期權(quán)的基本原理，都賦予持有者在未來(lái)特定時(shí)間內(nèi)以特定價(jià)格進(jìn)行某項(xiàng)交易的權(quán)利，而非義務(wù)。在定價(jià)方法上，實(shí)物期權(quán)在很大程度上借鑒了金融期權(quán)的定價(jià)模型，如布萊克-斯科爾斯（Black-Scholes，B-S）模型、二叉樹(shù)模型等，通過(guò)對(duì)相關(guān)參數(shù)的調(diào)整和假設(shè)，來(lái)計(jì)算實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。二者在風(fēng)險(xiǎn)和收益特征上也有相似之處，都面臨著不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也蘊(yùn)含著通過(guò)合理決策獲取收益的機(jī)會(huì)。但實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)也存在明顯的區(qū)別。最本質(zhì)的區(qū)別在于標(biāo)的物不同，金融期權(quán)的標(biāo)的物是金融資產(chǎn)，如股票、債券、外匯等，這些資產(chǎn)本身具有金融價(jià)值，其價(jià)值波動(dòng)主要受金融市場(chǎng)因素的影響；而實(shí)物期權(quán)的標(biāo)的物是實(shí)物資產(chǎn)或投資項(xiàng)目，如土地、廠房、設(shè)備、研發(fā)項(xiàng)目等，這些實(shí)物資產(chǎn)的價(jià)值不僅取決于自身的物理屬性和市場(chǎng)供求關(guān)系，還受到企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)、技術(shù)進(jìn)步等多種因素的綜合影響。金融期權(quán)的合約通常是標(biāo)準(zhǔn)化的，其合約條款，如行權(quán)價(jià)格、行權(quán)期限、標(biāo)的資產(chǎn)數(shù)量等，都由交易所統(tǒng)一規(guī)定，交易雙方只需按照標(biāo)準(zhǔn)化合約進(jìn)行交易，交易過(guò)程較為便捷，流動(dòng)性較高；而實(shí)物期權(quán)的合約則是非標(biāo)準(zhǔn)化的，需要交易雙方根據(jù)具體的投資項(xiàng)目和實(shí)際情況進(jìn)行協(xié)商確定，每個(gè)實(shí)物期權(quán)合約都具有獨(dú)特性，這使得實(shí)物期權(quán)的交易靈活性較高，但也導(dǎo)致其交易成本相對(duì)較高，流動(dòng)性較差。在定價(jià)方面，金融期權(quán)的定價(jià)相對(duì)較為精確，因?yàn)榻鹑谑袌?chǎng)的交易數(shù)據(jù)豐富，市場(chǎng)相對(duì)有效，能夠較為準(zhǔn)確地獲取相關(guān)參數(shù)，如標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、波動(dòng)率、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率等，從而運(yùn)用成熟的定價(jià)模型進(jìn)行定價(jià)；而實(shí)物期權(quán)的定價(jià)則更為復(fù)雜，由于實(shí)物資產(chǎn)的價(jià)值影響因素眾多且難以準(zhǔn)確量化，如投資項(xiàng)目未來(lái)的現(xiàn)金流預(yù)測(cè)難度較大、市場(chǎng)不確定性較高等，導(dǎo)致實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型中的參數(shù)估計(jì)存在較大誤差，定價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性相對(duì)較低。實(shí)物期權(quán)具有以下顯著特點(diǎn)。首先是不確定性與靈活性并存。實(shí)物期權(quán)的價(jià)值來(lái)源于投資項(xiàng)目的不確定性，不確定性越高，實(shí)物期權(quán)的價(jià)值可能越大。當(dāng)企業(yè)投資一個(gè)具有較高不確定性的研發(fā)項(xiàng)目時(shí)，雖然項(xiàng)目成功的概率難以預(yù)測(cè)，但一旦成功，可能會(huì)帶來(lái)巨大的收益，這種不確定性就賦予了企業(yè)在未來(lái)根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)展情況靈活決策的權(quán)利，如繼續(xù)投入研發(fā)、放棄項(xiàng)目或轉(zhuǎn)讓技術(shù)等，從而增加了項(xiàng)目的價(jià)值。實(shí)物期權(quán)還具有非交易性。與金融期權(quán)可以在金融市場(chǎng)上自由交易不同，實(shí)物期權(quán)通常隱含在投資項(xiàng)目中，不能像金融期權(quán)那樣在市場(chǎng)上獨(dú)立交易。一個(gè)企業(yè)對(duì)某個(gè)工廠的擴(kuò)建期權(quán)，它是與企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)緊密相關(guān)的，不能脫離企業(yè)的整體運(yùn)營(yíng)而單獨(dú)進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)。這使得實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估和交易相對(duì)復(fù)雜，需要考慮更多的企業(yè)內(nèi)部因素和實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況。實(shí)物期權(quán)還具備復(fù)合性。在實(shí)際投資中，一個(gè)投資項(xiàng)目往往包含多個(gè)實(shí)物期權(quán)，這些期權(quán)之間相互影響、相互作用，形成復(fù)合實(shí)物期權(quán)。企業(yè)投資一個(gè)新的生產(chǎn)基地，可能同時(shí)包含了擴(kuò)張期權(quán)（未來(lái)根據(jù)市場(chǎng)需求擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模）、放棄期權(quán)（當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境惡化時(shí)放棄該生產(chǎn)基地）、轉(zhuǎn)換期權(quán)（根據(jù)市場(chǎng)需求轉(zhuǎn)換生產(chǎn)產(chǎn)品的類(lèi)型）等，這些期權(quán)的組合增加了投資決策的復(fù)雜性和價(jià)值評(píng)估的難度，但也為企業(yè)提供了更多的決策靈活性和價(jià)值創(chuàng)造機(jī)會(huì)。3.2實(shí)物期權(quán)的類(lèi)型劃分3.2.1擴(kuò)張期權(quán)擴(kuò)張期權(quán)是指企業(yè)在未來(lái)市場(chǎng)條件有利時(shí)，擁有擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模、增加投資、拓展新市場(chǎng)或推出新產(chǎn)品等的權(quán)利。當(dāng)企業(yè)投資一個(gè)項(xiàng)目時(shí)，不僅考慮當(dāng)前項(xiàng)目本身的現(xiàn)金流，還會(huì)考慮未來(lái)可能因市場(chǎng)變化而帶來(lái)的擴(kuò)張機(jī)會(huì)，這種擴(kuò)張機(jī)會(huì)就構(gòu)成了擴(kuò)張期權(quán)。例如，一家智能手機(jī)制造企業(yè)計(jì)劃投資建設(shè)一條新的生產(chǎn)線，初始投資為5億元，預(yù)計(jì)在未來(lái)5年內(nèi)每年產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流量分別為1億元、1.2億元、1.5億元、1.8億元和2億元。按照傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值（NPV）法計(jì)算，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則該項(xiàng)目的NPV為：NPV=-5+\frac{1}{(1+0.1)^{1}}+\frac{1.2}{(1+0.1)^{2}}+\frac{1.5}{(1+0.1)^{3}}+\frac{1.8}{(1+0.1)^{4}}+\frac{2}{(1+0.1)^{5}}\approx-0.34\text{????o???????}從傳統(tǒng)NPV法來(lái)看，該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為負(fù)，似乎不應(yīng)該投資。然而，如果考慮到未來(lái)智能手機(jī)市場(chǎng)可能出現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)，企業(yè)可以通過(guò)擴(kuò)張期權(quán)，在市場(chǎng)需求增長(zhǎng)時(shí)，以相對(duì)較低的成本擴(kuò)建生產(chǎn)線，進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，獲取更多的利潤(rùn)。假設(shè)企業(yè)擁有在第3年末以8億元的成本擴(kuò)建生產(chǎn)線的權(quán)利，擴(kuò)建后從第4年開(kāi)始，每年的凈現(xiàn)金流量將增加1.5億元，持續(xù)5年。此時(shí)，擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值可以通過(guò)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型（如二叉樹(shù)模型或B-S模型）來(lái)計(jì)算。以二叉樹(shù)模型為例，首先確定市場(chǎng)需求增長(zhǎng)和不增長(zhǎng)的概率，假設(shè)市場(chǎng)需求增長(zhǎng)的概率為60%，不增長(zhǎng)的概率為40%。根據(jù)市場(chǎng)情況和企業(yè)的生產(chǎn)能力，確定在市場(chǎng)需求增長(zhǎng)和不增長(zhǎng)情況下的資產(chǎn)價(jià)值變化。經(jīng)過(guò)一系列的計(jì)算（包括構(gòu)建二叉樹(shù)、計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值等），得到擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值約為1.2億元?？紤]擴(kuò)張期權(quán)后，項(xiàng)目的總價(jià)值為傳統(tǒng)NPV加上擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值，即-0.34+1.2=0.86（億元），此時(shí)項(xiàng)目變得具有投資價(jià)值。在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，擴(kuò)張期權(quán)的存在增加了企業(yè)的潛在價(jià)值。對(duì)于那些具有高成長(zhǎng)性、市場(chǎng)前景廣闊的企業(yè)來(lái)說(shuō)，擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值尤為重要。在評(píng)估互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)時(shí)，由于其業(yè)務(wù)具有快速擴(kuò)張的潛力，一旦市場(chǎng)需求被激發(fā)，企業(yè)可以迅速擴(kuò)大用戶規(guī)模、拓展業(yè)務(wù)領(lǐng)域，通過(guò)引入擴(kuò)張期權(quán)進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，能夠更準(zhǔn)確地反映企業(yè)的真實(shí)價(jià)值，避免因傳統(tǒng)評(píng)估方法忽視擴(kuò)張機(jī)會(huì)而低估企業(yè)價(jià)值。3.2.2延遲期權(quán)延遲期權(quán)是指企業(yè)在面對(duì)投資決策時(shí)，擁有推遲投資的權(quán)利。當(dāng)市場(chǎng)環(huán)境存在不確定性時(shí)，企業(yè)可以選擇等待，獲取更多的市場(chǎng)信息，待不確定性降低后再做出投資決策，從而避免因過(guò)早投資而面臨的風(fēng)險(xiǎn)。例如，一家新能源汽車(chē)企業(yè)計(jì)劃投資建設(shè)一個(gè)新的電池生產(chǎn)基地，項(xiàng)目初始投資為10億元。目前，新能源汽車(chē)市場(chǎng)處于快速發(fā)展階段，但電池技術(shù)更新?lián)Q代較快，未來(lái)電池技術(shù)的發(fā)展方向存在不確定性。如果企業(yè)立即投資建設(shè)，可能面臨投資后技術(shù)過(guò)時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)；如果等待一段時(shí)間，雖然可能會(huì)錯(cuò)過(guò)一些市場(chǎng)先機(jī)，但可以更清楚地了解電池技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)該企業(yè)擁有在未來(lái)2年內(nèi)延遲投資的權(quán)利，在這2年內(nèi)，企業(yè)可以密切關(guān)注電池技術(shù)的發(fā)展動(dòng)態(tài)和市場(chǎng)需求的變化。如果2年后，新的電池技術(shù)成熟且市場(chǎng)需求持續(xù)增長(zhǎng)，企業(yè)再進(jìn)行投資，此時(shí)的投資成本可能會(huì)因技術(shù)進(jìn)步而降低，且產(chǎn)品更符合市場(chǎng)需求，預(yù)計(jì)未來(lái)每年的凈現(xiàn)金流量將達(dá)到2億元，持續(xù)10年；如果2年后市場(chǎng)情況不理想，企業(yè)可以選擇放棄投資，避免損失。延遲期權(quán)對(duì)企業(yè)決策有著重要影響。它使企業(yè)在面對(duì)不確定性時(shí)擁有更多的靈活性，能夠根據(jù)市場(chǎng)信息的變化及時(shí)調(diào)整決策。在評(píng)估企業(yè)價(jià)值時(shí)，延遲期權(quán)的價(jià)值也不容忽視。通過(guò)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型可以計(jì)算延遲期權(quán)的價(jià)值，將其納入企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，能夠更全面地反映企業(yè)的價(jià)值。對(duì)于一些研發(fā)周期長(zhǎng)、技術(shù)不確定性高的行業(yè)，如生物醫(yī)藥行業(yè)，企業(yè)在進(jìn)行新藥研發(fā)投資時(shí)，往往擁有延遲期權(quán)。由于新藥研發(fā)過(guò)程中存在諸多不確定性，如臨床試驗(yàn)是否成功、市場(chǎng)對(duì)新藥的接受程度等，企業(yè)可以選擇等待，直到獲得更多關(guān)于新藥研發(fā)進(jìn)展和市場(chǎng)前景的信息后再?zèng)Q定是否繼續(xù)投資，這種延遲期權(quán)的價(jià)值在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中應(yīng)予以充分考慮。3.2.3放棄期權(quán)放棄期權(quán)是指企業(yè)在投資項(xiàng)目執(zhí)行過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目的收益低于預(yù)期，或者市場(chǎng)環(huán)境發(fā)生不利變化，企業(yè)擁有放棄該項(xiàng)目的權(quán)利，從而避免進(jìn)一步的損失。例如，一家服裝制造企業(yè)投資1500萬(wàn)元建設(shè)了一條新的生產(chǎn)線，用于生產(chǎn)某款新型服裝。在生產(chǎn)過(guò)程中，由于市場(chǎng)需求發(fā)生變化，消費(fèi)者對(duì)該款服裝的喜好度下降，導(dǎo)致產(chǎn)品銷(xiāo)量遠(yuǎn)低于預(yù)期，預(yù)計(jì)未來(lái)每年的凈現(xiàn)金流量為-100萬(wàn)元，持續(xù)5年。如果企業(yè)繼續(xù)經(jīng)營(yíng)該項(xiàng)目，5年內(nèi)將累計(jì)虧損500萬(wàn)元。但如果企業(yè)擁有放棄期權(quán)，在評(píng)估當(dāng)前情況后，企業(yè)可以選擇在第2年末放棄該項(xiàng)目，此時(shí)生產(chǎn)線設(shè)備等資產(chǎn)可以以500萬(wàn)元的價(jià)格出售。通過(guò)放棄期權(quán)，企業(yè)避免了后續(xù)3年的虧損，減少了損失。在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，放棄期權(quán)的應(yīng)用場(chǎng)景主要是那些面臨較高風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的項(xiàng)目。當(dāng)企業(yè)投資的項(xiàng)目可能出現(xiàn)失敗或虧損時(shí)，放棄期權(quán)為企業(yè)提供了一種止損機(jī)制。計(jì)算放棄期權(quán)的價(jià)值可以采用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型，如二叉樹(shù)模型。首先確定項(xiàng)目在不同市場(chǎng)情況下的價(jià)值變化，假設(shè)市場(chǎng)情況變好和變差的概率分別為40%和60%。在市場(chǎng)情況變差時(shí)，計(jì)算放棄項(xiàng)目和繼續(xù)經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目的價(jià)值差異，通過(guò)構(gòu)建二叉樹(shù)，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值，最終得到放棄期權(quán)的價(jià)值。在評(píng)估一些高風(fēng)險(xiǎn)的投資項(xiàng)目時(shí)，如風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目，放棄期權(quán)的價(jià)值評(píng)估尤為重要，它可以幫助投資者更準(zhǔn)確地評(píng)估項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和價(jià)值，做出更合理的投資決策。3.2.4轉(zhuǎn)換期權(quán)轉(zhuǎn)換期權(quán)是指企業(yè)在投資過(guò)程中，擁有在不同的生產(chǎn)方式、產(chǎn)品類(lèi)型、經(jīng)營(yíng)模式等之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的權(quán)利。例如，一家電子產(chǎn)品制造企業(yè)最初投資生產(chǎn)傳統(tǒng)的液晶電視，隨著市場(chǎng)需求的變化和技術(shù)的發(fā)展，智能電視逐漸成為市場(chǎng)主流。該企業(yè)擁有轉(zhuǎn)換期權(quán)，即可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)⑸a(chǎn)設(shè)備和技術(shù)進(jìn)行改造，從生產(chǎn)傳統(tǒng)液晶電視轉(zhuǎn)換為生產(chǎn)智能電視。假設(shè)企業(yè)轉(zhuǎn)換生產(chǎn)的成本為800萬(wàn)元，轉(zhuǎn)換后，由于智能電視市場(chǎng)需求旺盛，預(yù)計(jì)未來(lái)每年的凈現(xiàn)金流量將從原來(lái)的500萬(wàn)元增加到1000萬(wàn)元，持續(xù)8年。如果不考慮轉(zhuǎn)換期權(quán)，企業(yè)繼續(xù)生產(chǎn)傳統(tǒng)液晶電視，在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇的情況下，未來(lái)每年的凈現(xiàn)金流量可能逐漸下降。通過(guò)行使轉(zhuǎn)換期權(quán)，企業(yè)適應(yīng)了市場(chǎng)變化，提高了盈利能力。在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中，轉(zhuǎn)換期權(quán)的應(yīng)用方式是將其價(jià)值納入企業(yè)價(jià)值的計(jì)算中。當(dāng)企業(yè)面臨多種經(jīng)營(yíng)選擇時(shí)，轉(zhuǎn)換期權(quán)賦予了企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)變化靈活調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略的能力，增加了企業(yè)的價(jià)值。對(duì)于一些行業(yè)變化快速、技術(shù)更新頻繁的企業(yè)，如科技企業(yè)，轉(zhuǎn)換期權(quán)的價(jià)值評(píng)估十分關(guān)鍵?？萍计髽I(yè)需要不斷根據(jù)市場(chǎng)和技術(shù)的變化調(diào)整產(chǎn)品和業(yè)務(wù)模式，轉(zhuǎn)換期權(quán)的存在使企業(yè)能夠更好地應(yīng)對(duì)變化，在價(jià)值評(píng)估中考慮轉(zhuǎn)換期權(quán)，可以更準(zhǔn)確地反映企業(yè)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化的能力和潛在價(jià)值。3.3實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型3.3.1Black-Scholes模型Black-Scholes模型（簡(jiǎn)稱(chēng)B-S模型）由FischerBlack和MyronScholes于1973年提出，該模型為期權(quán)定價(jià)提供了一個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的理論框架，在金融期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域具有重要地位，也被廣泛應(yīng)用于實(shí)物期權(quán)定價(jià)。B-S模型基于一系列嚴(yán)格的假設(shè)條件。市場(chǎng)是無(wú)摩擦的，即不存在交易成本和稅收，所有市場(chǎng)參與者都能以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率進(jìn)行借貸。這一假設(shè)簡(jiǎn)化了市場(chǎng)環(huán)境，避免了因交易成本和稅收對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，使得模型能夠?qū)Ｗ⒂谄渌P(guān)鍵因素對(duì)期權(quán)價(jià)值的作用。在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中，交易成本和稅收是客觀存在的，會(huì)增加交易成本，影響投資者的實(shí)際收益，進(jìn)而對(duì)期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生影響。但在模型中忽略這些因素，是為了構(gòu)建一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的理論模型，以便更清晰地分析其他核心因素對(duì)期權(quán)定價(jià)的影響。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格遵循幾何布朗運(yùn)動(dòng)，這意味著標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)變化服從正態(tài)分布。數(shù)學(xué)表達(dá)式為dS_t=\muS_tdt+\sigmaS_tdW_t，其中S_t表示標(biāo)的資產(chǎn)在t時(shí)刻的價(jià)格，\mu是標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率，\sigma為波動(dòng)率，用于衡量標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)程度，dW_t是標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)增量。這一假設(shè)認(rèn)為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化是連續(xù)的，且在任意短的時(shí)間間隔內(nèi)，價(jià)格的變化都包含一個(gè)確定性的漂移項(xiàng)（\muS_tdt）和一個(gè)隨機(jī)的波動(dòng)項(xiàng)（\sigmaS_tdW_t）。雖然在實(shí)際市場(chǎng)中，資產(chǎn)價(jià)格的變化可能并不完全符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)，存在一些跳躍、尖峰厚尾等現(xiàn)象，但在一定程度上，幾何布朗運(yùn)動(dòng)能夠較好地近似描述資產(chǎn)價(jià)格的變化趨勢(shì)。在期權(quán)的有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是恒定且已知的。這一假設(shè)保證了在計(jì)算期權(quán)價(jià)值時(shí)，能夠使用固定的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)。在實(shí)際市場(chǎng)中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)受到宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、貨幣政策等多種因素的影響而波動(dòng)，但在模型中假設(shè)其恒定，便于簡(jiǎn)化計(jì)算。標(biāo)的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利。若標(biāo)的資產(chǎn)支付紅利，會(huì)導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格下降，從而影響期權(quán)價(jià)值，此時(shí)模型需要進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，所有市場(chǎng)參與者都是價(jià)格接受者，沒(méi)有任何一個(gè)參與者能夠影響市場(chǎng)價(jià)格。這一假設(shè)保證了市場(chǎng)的公平性和有效性，使得期權(quán)價(jià)格能夠反映市場(chǎng)的供求關(guān)系和所有參與者的預(yù)期。期權(quán)為歐式期權(quán)，即期權(quán)只能在到期日?qǐng)?zhí)行，不能在到期日前提前執(zhí)行。對(duì)于美式期權(quán)，由于其可以在到期日前任意時(shí)間執(zhí)行，B-S模型不能直接應(yīng)用，需要使用其他模型或方法進(jìn)行定價(jià)。B-S模型的計(jì)算公式為：C=SN(d_1)-Ke^{-rT}N(d_2)P=Ke^{-rT}N(-d_2)-SN(-d_1)其中，C為歐式看漲期權(quán)的價(jià)值，P為歐式看跌期權(quán)的價(jià)值，S是標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格，K是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格，r為連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，T為期權(quán)的剩余到期時(shí)間（以年為單位），N(d)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中離差小于d的概率，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，約等于2.7183，d_1和d_2的計(jì)算公式如下：d_1=\frac{\ln(\frac{S}{K})+(r+\frac{\sigma^2}{2})T}{\sigma\sqrt{T}}d_2=d_1-\sigma\sqrt{T}在這個(gè)公式中，SN(d_1)表示標(biāo)的資產(chǎn)多頭的價(jià)值，它反映了期權(quán)持有者如果立即行權(quán)，能夠獲得的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值的預(yù)期。Ke^{-rT}N(d_2)表示行權(quán)價(jià)格的現(xiàn)值乘以行權(quán)概率，即期權(quán)持有者在到期日以執(zhí)行價(jià)格行權(quán)時(shí)，需要支付的金額的預(yù)期現(xiàn)值。兩者之差就是歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。歐式看跌期權(quán)的價(jià)值公式則是基于看漲-看跌期權(quán)平價(jià)關(guān)系推導(dǎo)得出。在參數(shù)含義方面，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格S是模型的重要輸入?yún)?shù)，它反映了市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值的認(rèn)可。在實(shí)物期權(quán)中，對(duì)于一個(gè)投資項(xiàng)目，標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)格可以是項(xiàng)目未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值。執(zhí)行價(jià)格K是期權(quán)持有者在到期日行使期權(quán)時(shí)需要支付或收到的價(jià)格。在實(shí)物期權(quán)中，執(zhí)行價(jià)格可能是投資項(xiàng)目的初始投資成本。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r用于對(duì)未來(lái)現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，它反映了資金的時(shí)間價(jià)值和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的回報(bào)率。在實(shí)際應(yīng)用中，通常可以選擇國(guó)債利率或銀行間同業(yè)拆借利率等作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的近似。波動(dòng)率\sigma衡量了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)程度，波動(dòng)率越大，期權(quán)的價(jià)值越高，因?yàn)闃?biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)增加了期權(quán)持有者獲得更高收益的可能性。在實(shí)物期權(quán)中，波動(dòng)率的估計(jì)較為復(fù)雜，需要考慮市場(chǎng)不確定性、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)、技術(shù)創(chuàng)新等多種因素。期權(quán)剩余到期時(shí)間T越長(zhǎng)，期權(quán)的價(jià)值通常也越高，因?yàn)楦L(zhǎng)的時(shí)間為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化提供了更多的可能性，增加了期權(quán)持有者獲得有利結(jié)果的機(jī)會(huì)。3.3.2二叉樹(shù)模型二叉樹(shù)模型由Cox、Ross和Rubinstein于1979年提出，它是一種較為直觀的期權(quán)定價(jià)模型，不僅可用于計(jì)算歐式期權(quán)的價(jià)格，還能計(jì)算美式期權(quán)的價(jià)值。二叉樹(shù)模型的基本原理是假設(shè)在給定的時(shí)間間隔內(nèi)，證券的價(jià)格運(yùn)動(dòng)只有兩個(gè)可能的方向：上漲或者下跌。雖然這一假設(shè)相對(duì)簡(jiǎn)單，但通過(guò)將一個(gè)給定的時(shí)間段細(xì)分為更小的時(shí)間單位，能夠更細(xì)致地模擬資產(chǎn)價(jià)格的變化路徑，從而適用于處理更為復(fù)雜的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題。二叉樹(shù)模型的構(gòu)建步驟如下。首先，確定時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat，將期權(quán)的剩余到期時(shí)間T劃分為n個(gè)相等的時(shí)間間隔，即\Deltat=\frac{T}{n}。確定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的上漲因子u和下跌因子d，它們分別表示在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲和下跌的幅度。通常，u=e^{\sigma\sqrt{\Deltat}}，d=\frac{1}{u}=e^{-\sigma\sqrt{\Deltat}}，其中\(zhòng)sigma是標(biāo)的資產(chǎn)的波動(dòng)率。確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)上標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格。從初始時(shí)刻t=0開(kāi)始，標(biāo)的資產(chǎn)的初始價(jià)格為S_0。在第一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)\Deltat后，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格有兩種可能：上漲到S_1^u=S_0u，下跌到S_1^d=S_0d。在第二個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)2\Deltat后，從S_1^u出發(fā)，價(jià)格又有兩種可能：上漲到S_2^{uu}=S_1^uu=S_0u^2，下跌到S_2^{ud}=S_1^ud=S_0；從S_1^d出發(fā)，價(jià)格也有兩種可能：上漲到S_2^{du}=S_1^du=S_0，下跌到S_2^{dd}=S_1^dd=S_0d^2。以此類(lèi)推，可以構(gòu)建出完整的二叉樹(shù)價(jià)格路徑。確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)上期權(quán)的價(jià)值。在期權(quán)到期日T，根據(jù)期權(quán)的類(lèi)型（看漲期權(quán)或看跌期權(quán)）和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，計(jì)算期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。對(duì)于歐式看漲期權(quán)，在到期日節(jié)點(diǎn)i上的價(jià)值C_{n,i}=\max(S_{n,i}-K,0)，其中S_{n,i}是到期日節(jié)點(diǎn)i上標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，K是執(zhí)行價(jià)格；對(duì)于歐式看跌期權(quán)，在到期日節(jié)點(diǎn)i上的價(jià)值P_{n,i}=\max(K-S_{n,i},0)。對(duì)于非到期日節(jié)點(diǎn)，使用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理來(lái)計(jì)算期權(quán)價(jià)值。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理假設(shè)在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中，所有資產(chǎn)的預(yù)期收益率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r。在二叉樹(shù)模型中，設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上漲的概率為p，下跌的概率為1-p，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，可以得到p=\frac{e^{r\Deltat}-d}{u-d}。在非到期日節(jié)點(diǎn)(t,i)上，歐式期權(quán)的價(jià)值可以通過(guò)下一期兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上期權(quán)價(jià)值的期望值進(jìn)行折現(xiàn)得到，即C_{t,i}=e^{-r\Deltat}[pC_{t+1,i+1}+(1-p)C_{t+1,i}]（對(duì)于歐式看漲期權(quán)），P_{t,i}=e^{-r\Deltat}[pP_{t+1,i+1}+(1-p)P_{t+1,i}]（對(duì)于歐式看跌期權(quán)）。對(duì)于美式期權(quán)，在每個(gè)非到期日節(jié)點(diǎn)上，除了計(jì)算通過(guò)下一期節(jié)點(diǎn)價(jià)值期望值折現(xiàn)得到的價(jià)值外，還需要比較立即行權(quán)的價(jià)值，取兩者中的較大值作為該節(jié)點(diǎn)上美式期權(quán)的價(jià)值。例如，在非到期日節(jié)點(diǎn)(t,i)上，美式看漲期權(quán)的價(jià)值C_{t,i}^A=\max(S_{t,i}-K,e^{-r\Deltat}[pC_{t+1,i+1}+(1-p)C_{t+1,i}])，美式看跌期權(quán)的價(jià)值P_{t,i}^A=\max(K-S_{t,i},e^{-r\Deltat}[pP_{t+1,i+1}+(1-p)P_{t+1,i}])。通過(guò)從到期日節(jié)點(diǎn)逐步倒推計(jì)算到初始節(jié)點(diǎn)，最終得到期權(quán)在初始時(shí)刻的價(jià)值。在實(shí)物期權(quán)定價(jià)中，二叉樹(shù)模型具有廣泛的應(yīng)用。在評(píng)估一個(gè)具有擴(kuò)張期權(quán)的投資項(xiàng)目時(shí)，可以將項(xiàng)目未來(lái)的現(xiàn)金流作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，擴(kuò)張所需的額外投資作為執(zhí)行價(jià)格。通過(guò)構(gòu)建二叉樹(shù)模型，考慮市場(chǎng)需求、產(chǎn)品價(jià)格、成本等因素的不確定性，確定每個(gè)節(jié)點(diǎn)上項(xiàng)目的價(jià)值和擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值。假設(shè)一個(gè)企業(yè)考慮投資建設(shè)一個(gè)工廠，初始投資為1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)未來(lái)每年的凈現(xiàn)金流量為200萬(wàn)元，項(xiàng)目壽命期為5年。企業(yè)擁有在第3年末以800萬(wàn)元的成本擴(kuò)張生產(chǎn)線的權(quán)利，擴(kuò)張后每年的凈現(xiàn)金流量將增加150萬(wàn)元，持續(xù)3年。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，波動(dòng)率為20%。首先，將項(xiàng)目壽命期5年劃分為10個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即\Deltat=0.5年。計(jì)算上漲因子u=e^{0.2\times\sqrt{0.5}}\approx1.1487，下跌因子d=\frac{1}{u}\approx0.8705，上漲概率p=\frac{e^{0.05\times0.5}-0.8705}{1.1487-0.8705}\approx0.5457。從初始時(shí)刻開(kāi)始，構(gòu)建二叉樹(shù)，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)上項(xiàng)目的價(jià)值和擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值。在第3年末的節(jié)點(diǎn)上，比較擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值（通過(guò)計(jì)算下一期節(jié)點(diǎn)價(jià)值期望值折現(xiàn)得到）和立即擴(kuò)張的價(jià)值（擴(kuò)張后增加的現(xiàn)金流現(xiàn)值減去擴(kuò)張成本），取較大值作為該節(jié)點(diǎn)上擴(kuò)張期權(quán)的價(jià)值。通過(guò)逐步倒推計(jì)算到初始節(jié)點(diǎn)，最終得到包含擴(kuò)張期權(quán)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值。與傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法相比，二叉樹(shù)模型能夠更全面地考慮項(xiàng)目中的不確定性和管理柔性，為企業(yè)的投資決策提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。四、實(shí)物期權(quán)在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中的應(yīng)用案例4.1新能源汽車(chē)企業(yè)案例-比亞迪4.1.1比亞迪企業(yè)概況與行業(yè)特點(diǎn)比亞迪股份有限公司創(chuàng)立于1995年，起初以二次充電電池的研發(fā)與生產(chǎn)為核心業(yè)務(wù)，憑借在電池技術(shù)上的深厚積累和持續(xù)創(chuàng)新，迅速在電池領(lǐng)域嶄露頭角，成為摩托羅拉和諾基亞等國(guó)際手機(jī)巨頭在中國(guó)的首選代工商。2003年，比亞迪通過(guò)戰(zhàn)略性收購(gòu)秦川汽車(chē)，正式進(jìn)軍汽車(chē)制造領(lǐng)域，開(kāi)啟了在新能源汽車(chē)領(lǐng)域的探索征程。在發(fā)展歷程中，比亞迪經(jīng)歷了多個(gè)重要階段。2006年，成功研制出第一款純電動(dòng)汽車(chē)F3e，標(biāo)志著公司在純電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)領(lǐng)域取得突破。2008年，發(fā)布全球首款不依賴(lài)專(zhuān)業(yè)充電站的雙模電動(dòng)車(chē)F3DM，進(jìn)一步鞏固了在新能源汽車(chē)領(lǐng)域的領(lǐng)先地位。2010年，與德國(guó)汽車(chē)制造商戴姆勒合作，成立深圳比亞迪戴姆勒新技術(shù)有限公司，同年比亞迪北美總部正式掛牌運(yùn)營(yíng)，國(guó)際化戰(zhàn)略正式開(kāi)啟。2014年，發(fā)布“542”戰(zhàn)略，對(duì)動(dòng)力電池及相關(guān)產(chǎn)品的性能、安全等方面設(shè)定明確目標(biāo)。2015年，推出“7+4”戰(zhàn)略布局，涵蓋乘用車(chē)、商用車(chē)以及特殊用途車(chē)輛等多個(gè)細(xì)分市場(chǎng)，展現(xiàn)全面布局新能源產(chǎn)業(yè)的決心。2020年，發(fā)布創(chuàng)新性的刀片電池，為整個(gè)新能源汽車(chē)電池行業(yè)樹(shù)立了新的安全和效能標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過(guò)多年發(fā)展，比亞迪構(gòu)建了多元化的業(yè)務(wù)格局，主要包括新能源汽車(chē)、手機(jī)部件及組裝、二次充電電池及光伏、城市軌道交通四大業(yè)務(wù)板塊。在新能源汽車(chē)業(yè)務(wù)方面，比亞迪擁有從電池原材料到單體電池，再到電池模組的全產(chǎn)業(yè)鏈研發(fā)與成本控制能力，形成了包括王朝、海洋、騰勢(shì)、仰望和方程豹等多個(gè)品牌系列的豐富產(chǎn)品線，產(chǎn)品覆蓋轎車(chē)、SUV、MPV等多種車(chē)型，滿足不同消費(fèi)者的需求。通過(guò)拆分零部件子公司，如比亞迪半導(dǎo)體、比亞迪電子、弗迪電池、弗迪動(dòng)力、弗迪科技等，實(shí)現(xiàn)全產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)袌?chǎng)化布局，各子公司不僅為比亞迪自身提供配套服務(wù)，還向其他汽車(chē)制造商開(kāi)放供應(yīng)，拓寬了業(yè)務(wù)范圍和市場(chǎng)影響力。在新能源汽車(chē)行業(yè)中，比亞迪占據(jù)著重要地位，是全球新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)之一。2023年，比亞迪新能源汽車(chē)?yán)塾?jì)銷(xiāo)量達(dá)302.44萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)61.86%，奪得全球新能源汽車(chē)銷(xiāo)量冠軍，市場(chǎng)份額排名全球前列。這一成績(jī)的取得，得益于比亞迪在技術(shù)研發(fā)、產(chǎn)品創(chuàng)新、成本控制和市場(chǎng)拓展等多方面的優(yōu)勢(shì)。比亞迪持續(xù)加大研發(fā)投入，研發(fā)支出占營(yíng)收比例逐年上升，擁有電池、電機(jī)、電控等核心技術(shù)的自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，技術(shù)創(chuàng)新能力處于行業(yè)領(lǐng)先水平。在產(chǎn)品方面，不斷推出具有競(jìng)爭(zhēng)力的新車(chē)型，滿足市場(chǎng)對(duì)新能源汽車(chē)在性能、安全、智能化等方面的需求。通過(guò)全產(chǎn)業(yè)鏈布局和成本控制能力，比亞迪在成本上具有一定優(yōu)勢(shì)，能夠提供性價(jià)比更高的產(chǎn)品。積極拓展國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)，不僅在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)擁有廣泛的銷(xiāo)售網(wǎng)絡(luò)和較高的市場(chǎng)份額，還在海外市場(chǎng)取得了顯著進(jìn)展，新能源乘用車(chē)海外銷(xiāo)量占中國(guó)乘用車(chē)總出口比例持續(xù)上漲。新能源汽車(chē)行業(yè)具有鮮明的特點(diǎn)。技術(shù)更新?lián)Q代迅速是其顯著特征之一，隨著科技的不斷進(jìn)步，電池技術(shù)、自動(dòng)駕駛技術(shù)、智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)等關(guān)鍵技術(shù)持續(xù)創(chuàng)新和升級(jí)。電池能量密度不斷提高，充電速度不斷加快，自動(dòng)駕駛技術(shù)從輔助駕駛向更高等級(jí)的自動(dòng)駕駛甚至無(wú)人駕駛發(fā)展。這要求企業(yè)持續(xù)投入大量研發(fā)資源，以保持技術(shù)領(lǐng)先地位，否則將面臨被市場(chǎng)淘汰的風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)不確定性高也是行業(yè)特點(diǎn)。新能源汽車(chē)市場(chǎng)受到政策、消費(fèi)者需求、油價(jià)、原材料價(jià)格等多種因素影響。各國(guó)政府對(duì)新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼政策、稅收政策、排放標(biāo)準(zhǔn)等政策的變化，會(huì)直接影響新能源汽車(chē)的市場(chǎng)需求和企業(yè)的盈利能力。消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)的接受程度、對(duì)續(xù)航里程、充電便利性、車(chē)輛價(jià)格等方面的需求變化，也會(huì)對(duì)市場(chǎng)產(chǎn)生重要影響。油價(jià)波動(dòng)會(huì)影響消費(fèi)者對(duì)新能源汽車(chē)和傳統(tǒng)燃油汽車(chē)的選擇，原材料價(jià)格的波動(dòng)則會(huì)影響企業(yè)的生產(chǎn)成本。政策依賴(lài)性強(qiáng)也是行業(yè)重要特征。為了推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，各國(guó)政府紛紛出臺(tái)補(bǔ)貼政策，如購(gòu)車(chē)補(bǔ)貼、稅收減免等，鼓勵(lì)消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)新能源汽車(chē)；出臺(tái)產(chǎn)業(yè)扶持政策，如支持研發(fā)創(chuàng)新、建設(shè)充電基礎(chǔ)設(shè)施等，促進(jìn)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。企業(yè)在發(fā)展過(guò)程中需要密切關(guān)注政策動(dòng)態(tài)，把握政策機(jī)遇，以實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。4.1.2基于實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估過(guò)程為了運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法對(duì)比亞迪的企業(yè)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，我們首先進(jìn)行了全面的數(shù)據(jù)收集工作。財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)方面，從比亞迪公開(kāi)披露的年度報(bào)告、中期報(bào)告等財(cái)務(wù)報(bào)表中，獲取了近年來(lái)的營(yíng)業(yè)收入、凈利潤(rùn)、資產(chǎn)負(fù)債表、現(xiàn)金流量表等關(guān)鍵數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析，了解比亞迪的盈利能力、償債能力、運(yùn)營(yíng)能力和現(xiàn)金流狀況。對(duì)新能源汽車(chē)業(yè)務(wù)的營(yíng)收增長(zhǎng)趨勢(shì)進(jìn)行分析，觀察其在不同車(chē)型、不同市場(chǎng)的收入貢獻(xiàn)變化；分析研發(fā)投入占營(yíng)業(yè)收入的比例及其變化趨勢(shì)，評(píng)估公司對(duì)技術(shù)創(chuàng)新的投入力度。收集市場(chǎng)信息時(shí)，關(guān)注了新能源汽車(chē)行業(yè)的市場(chǎng)規(guī)模、增長(zhǎng)率、競(jìng)爭(zhēng)格局等方面的數(shù)據(jù)。通過(guò)行業(yè)研究報(bào)告、市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)，了解全球和中國(guó)新能源汽車(chē)市場(chǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，包括銷(xiāo)量增長(zhǎng)趨勢(shì)、市場(chǎng)份額分布等。分析比亞迪在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的地位，與特斯拉、大眾、豐田等國(guó)內(nèi)外主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手進(jìn)行對(duì)比，了解其在技術(shù)、產(chǎn)品、價(jià)格、市場(chǎng)份額等方面的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。關(guān)注政策動(dòng)態(tài)，收集各國(guó)政府對(duì)新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼政策、稅收政策、產(chǎn)業(yè)規(guī)劃等信息，評(píng)估政策對(duì)比亞迪的影響。在識(shí)別比亞迪擁有的實(shí)物期權(quán)類(lèi)型時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)其存在多種實(shí)物期權(quán)。擴(kuò)張期權(quán)方面，比亞迪在新能源汽車(chē)市場(chǎng)需求增長(zhǎng)時(shí)，擁有擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模、建設(shè)新工廠、增加產(chǎn)能的權(quán)利。隨著市場(chǎng)份額的不斷擴(kuò)大，比亞迪有計(jì)劃在國(guó)內(nèi)外建設(shè)新的生產(chǎn)基地，以滿足市場(chǎng)對(duì)其產(chǎn)品的需求，這種擴(kuò)張權(quán)利構(gòu)成了擴(kuò)張期權(quán)。比亞迪還擁有研發(fā)新技術(shù)的擴(kuò)張期權(quán)，如在電池技術(shù)、自動(dòng)駕駛技術(shù)等方面的持續(xù)研發(fā)投入，一旦取得技術(shù)突破，將有助于其推出更具競(jìng)爭(zhēng)力的產(chǎn)品，擴(kuò)大市場(chǎng)份額。延遲期權(quán)上，在面對(duì)一些不確定性較高的投資項(xiàng)目或市場(chǎng)機(jī)會(huì)時(shí)，比亞迪可以選擇推遲投資決策。在進(jìn)入某些新興市場(chǎng)或投資一些高風(fēng)險(xiǎn)的研發(fā)項(xiàng)目時(shí)，比亞迪可以等待市場(chǎng)信息更加明確、風(fēng)險(xiǎn)降低后，再?zèng)Q定是否進(jìn)行投資，以避免盲目投資帶來(lái)的損失。放棄期權(quán)上，如果某些業(yè)務(wù)或投資項(xiàng)目的收益低于預(yù)期，比亞迪擁有放棄該項(xiàng)目的權(quán)利。在某些市場(chǎng)拓展項(xiàng)目或產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目中，如果經(jīng)過(guò)評(píng)估發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目無(wú)法達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，比亞迪可以選擇放棄該項(xiàng)目，減少資源浪費(fèi)和損失。轉(zhuǎn)換期權(quán)方面，比亞迪可以根據(jù)市場(chǎng)需求和技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)，在不同的業(yè)務(wù)領(lǐng)域或產(chǎn)品類(lèi)型之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。隨著電池技術(shù)的發(fā)展和市場(chǎng)對(duì)不同類(lèi)型新能源汽車(chē)需求的變化，比亞迪可以靈活調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，從生產(chǎn)傳統(tǒng)混合動(dòng)力汽車(chē)向生產(chǎn)純電動(dòng)汽車(chē)轉(zhuǎn)換，或者從生產(chǎn)乘用車(chē)向生產(chǎn)商用車(chē)轉(zhuǎn)換。在選擇合適的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型時(shí)，考慮到比亞迪面臨的市場(chǎng)環(huán)境和投資決策的特點(diǎn)，我們選用了二叉樹(shù)模型。二叉樹(shù)模型能夠較好地處理投資決策中的不確定性和靈活性，適用于評(píng)估比亞迪擁有的多種實(shí)物期權(quán)價(jià)值。在運(yùn)用二叉樹(shù)模型時(shí)，我們確定了相關(guān)參數(shù)。對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，我們將比亞迪新能源汽車(chē)業(yè)務(wù)未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。通過(guò)對(duì)新能源汽車(chē)市場(chǎng)需求、產(chǎn)品價(jià)格、成本等因素的分析和預(yù)測(cè)，結(jié)合比亞迪的市場(chǎng)份額和銷(xiāo)售策略，估算出未來(lái)各期的現(xiàn)金流，并將其折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日，得到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。執(zhí)行價(jià)格方面，根據(jù)不同的實(shí)物期權(quán)類(lèi)型，確定相應(yīng)的執(zhí)行價(jià)格。對(duì)于擴(kuò)張期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格可能是建設(shè)新工廠、擴(kuò)大產(chǎn)能所需的投資成本；對(duì)于放棄期權(quán)，執(zhí)行價(jià)格可能是放棄項(xiàng)目時(shí)能夠收回的資產(chǎn)價(jià)值。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率選擇了國(guó)債利率，參考當(dāng)前市場(chǎng)上國(guó)債的收益率，確定無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。波動(dòng)率的確定較為復(fù)雜，我們綜合考慮了新能源汽車(chē)行業(yè)的市場(chǎng)波動(dòng)性、比亞迪股價(jià)的歷史波動(dòng)率以及專(zhuān)家意見(jiàn)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法估算出波動(dòng)率為25%。運(yùn)用二叉樹(shù)模型進(jìn)行價(jià)值計(jì)算時(shí)，首先將期權(quán)的剩余到期時(shí)間劃分為多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，假設(shè)評(píng)估期限為5年，劃分為10個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為0.5年。確定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的上漲因子u和下跌因子d，根據(jù)公式u=e^{\sigma\sqrt{\Deltat}}，d=\frac{1}{u}，計(jì)算得到u=e^{0.25\times\sqrt{0.5}}\approx1.1909，d=\frac{1}{1.1909}\approx0.8405。計(jì)算上漲概率p=\frac{e^{r\Deltat}-d}{u-d}=\frac{e^{0.03\times0.5}-0.8405}{1.1909-0.8405}\approx0.5167。從初始時(shí)刻開(kāi)始，構(gòu)建二叉樹(shù)，計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格和期權(quán)價(jià)值。在到期日節(jié)點(diǎn)，根據(jù)期權(quán)的類(lèi)型和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，計(jì)算期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值。對(duì)于擴(kuò)張期權(quán)，在到期日節(jié)點(diǎn)，如果標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格大于執(zhí)行價(jià)格，則期權(quán)價(jià)值為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格減去執(zhí)行價(jià)格；否則期權(quán)價(jià)值為0。對(duì)于非到期日節(jié)點(diǎn)，使用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理，計(jì)算期權(quán)價(jià)值為下一期兩個(gè)節(jié)點(diǎn)上期權(quán)價(jià)值的期望值進(jìn)行折現(xiàn)得到。通過(guò)從到期日節(jié)點(diǎn)逐步倒推計(jì)算到初始節(jié)點(diǎn)，最終得到比亞迪實(shí)物期權(quán)的價(jià)值。4.1.3評(píng)估結(jié)果分析與對(duì)比通過(guò)實(shí)物期權(quán)法評(píng)估得到比亞迪的企業(yè)價(jià)值后，我們將其與傳統(tǒng)的收益法評(píng)估結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。假設(shè)通過(guò)收益法評(píng)估得到比亞迪的企業(yè)價(jià)值為4500億元，而通過(guò)實(shí)物期權(quán)法評(píng)估得到的企業(yè)價(jià)值為5500億元。可以看出，實(shí)物期權(quán)法評(píng)估結(jié)果高于收益法評(píng)估結(jié)果，兩者之間存在1000億元的差異。差異產(chǎn)生的原因主要有以下幾點(diǎn)。實(shí)物期權(quán)法充分考慮了企業(yè)未來(lái)的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，而收益法往往忽視這一點(diǎn)。比亞迪作為新能源汽車(chē)行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)，擁有眾多潛在的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)，如技術(shù)創(chuàng)新帶來(lái)的新產(chǎn)品推出、市場(chǎng)份額的進(jìn)一步擴(kuò)大、新市場(chǎng)的開(kāi)拓等。這些增長(zhǎng)機(jī)會(huì)在實(shí)物期權(quán)法中被視為擴(kuò)張期權(quán)、轉(zhuǎn)換期權(quán)等實(shí)物期權(quán)的價(jià)值，納入了企業(yè)價(jià)值評(píng)估中。在電池技術(shù)研發(fā)方面，比亞迪持續(xù)投入大量資源，一旦取得重大技術(shù)突破，推出能量密度更高、成本更低的電池，將有助于其進(jìn)一步擴(kuò)大市場(chǎng)份額，提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，這種未來(lái)增長(zhǎng)機(jī)會(huì)的價(jià)值在實(shí)物期權(quán)法中得到了體現(xiàn)。而收益法主要基于企業(yè)過(guò)去的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和未來(lái)可預(yù)測(cè)的現(xiàn)金流進(jìn)行評(píng)估，難以準(zhǔn)確反映這些潛在的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)對(duì)企業(yè)價(jià)值的貢獻(xiàn)。實(shí)物期權(quán)法考慮了投資決策的靈活性，而收益法假設(shè)投資決策是靜態(tài)的、不可改變的。比亞迪在面對(duì)市場(chǎng)不確定性時(shí)，擁有多種投資決策的靈活性，如延遲投資、放棄項(xiàng)目、調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模等。這些靈活性在實(shí)物期權(quán)法中通過(guò)延遲期權(quán)、放棄期權(quán)等實(shí)物期權(quán)的價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)市場(chǎng)需求出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，比亞迪可以選擇延遲新工廠的建設(shè)，等待市場(chǎng)情況好轉(zhuǎn)后再進(jìn)行投資，這種延遲期權(quán)的價(jià)值增加了企業(yè)的整體價(jià)值。而收益法沒(méi)有考慮到這種投資決策的靈活性，將未來(lái)現(xiàn)金流視為固定的、不可調(diào)整的，導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果相對(duì)保守。市場(chǎng)不確定性也是導(dǎo)致兩種方法評(píng)估結(jié)果差異的重要原因。新能源汽車(chē)行業(yè)面臨著較高的市場(chǎng)不確定性，包括政策變化、技術(shù)創(chuàng)新、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等因素。實(shí)物期權(quán)法能夠更好地處理這些不確定性，通過(guò)對(duì)不確定性因素的量化和分析，評(píng)估其對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響。政策補(bǔ)貼的變化會(huì)直接影響新能源汽車(chē)的市場(chǎng)需求和企業(yè)的盈利能力，實(shí)物期權(quán)法可以通過(guò)調(diào)整相關(guān)參數(shù)，如波動(dòng)率等，來(lái)反映政策不確定性對(duì)企業(yè)價(jià)值的影響。而收益法在處理不確定性時(shí)相對(duì)困難，通常采用固定的折現(xiàn)率來(lái)反映風(fēng)險(xiǎn)，難以準(zhǔn)確體現(xiàn)市場(chǎng)不確定性對(duì)企業(yè)價(jià)值的動(dòng)態(tài)影響。4.2高新技術(shù)企業(yè)案例-碧水源4.2.1碧水源企業(yè)概況與技術(shù)特征碧水源的創(chuàng)辦可以追溯到2001年，留學(xué)歸來(lái)的文劍平在北京創(chuàng)立了北京碧水源科技股份有限公司。文劍平曾在中國(guó)科學(xué)院生態(tài)環(huán)境中心擔(dān)任助理研究員，并在國(guó)家科委中國(guó)國(guó)際科學(xué)中心擔(dān)任副主任、總工程師，兼任中國(guó)廢水資源化研究中心常務(wù)副主任，他的專(zhuān)業(yè)背景和豐富的行業(yè)經(jīng)驗(yàn)為碧水源的創(chuàng)立和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。公司創(chuàng)立之初，便專(zhuān)注于污水處理及資源化技術(shù)的研發(fā)與應(yīng)用。2001年7月正式注冊(cè)成立后，通過(guò)不斷的技術(shù)創(chuàng)新和業(yè)務(wù)拓展，逐漸在環(huán)保水處理領(lǐng)域嶄露頭角。2010年，碧水源在深交所創(chuàng)業(yè)板成功上市，成為創(chuàng)業(yè)板上市公司龍頭股之一，上市之初，憑借其獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì)和廣闊的市場(chǎng)前景，受到市場(chǎng)熱烈追捧，股價(jià)一度飆升，文劍平也因此名列中國(guó)創(chuàng)業(yè)板富人榜第一位。碧水源的核心業(yè)務(wù)圍繞污水處理技術(shù)、污水資源化技術(shù)、水資源管理技術(shù)、水處理技術(shù)等環(huán)保技術(shù)的開(kāi)發(fā)與應(yīng)用展開(kāi)。公司采用膜生物反應(yīng)器（MBR）技術(shù)為客戶提供建造污水處理廠或再生水廠的一攬子技術(shù)解決方案，該技術(shù)具有高效、節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在污水處理和水資源再利用方面優(yōu)勢(shì)明顯。除了核心的MBR技術(shù)，碧水源還擁有自主研發(fā)建成的海水淡化反滲透膜生產(chǎn)線，并針對(duì)反滲透膜生產(chǎn)線設(shè)備國(guó)產(chǎn)化需求，將反滲透基膜生產(chǎn)線、界面聚合生產(chǎn)線國(guó)產(chǎn)化，制膜速度處于國(guó)際先進(jìn)水平，可同時(shí)互換生產(chǎn)不同規(guī)格的海水淡化膜、苦咸水膜等產(chǎn)品。公司自主開(kāi)發(fā)的以“UF-RO”為核心的雙膜海水淡化集成技術(shù)，具有產(chǎn)水量高、抗污染能力強(qiáng)等特點(diǎn)，可有效為沿海地區(qū)提供優(yōu)質(zhì)、穩(wěn)定的淡水資源。在業(yè)務(wù)布局上，碧水源已發(fā)展成為集膜材料研發(fā)、膜裝備制造、膜工藝應(yīng)用于一體和數(shù)字化水務(wù)運(yùn)營(yíng)兩大優(yōu)勢(shì)的高科技環(huán)保企業(yè)。目前，公司主要在污水資源化、高品質(zhì)飲用水、海水淡化、工業(yè)零排、鹽湖提鋰五大領(lǐng)域深化應(yīng)用，并積極加大在這五大業(yè)務(wù)領(lǐng)域的研發(fā)應(yīng)用，還表示會(huì)繼續(xù)加大對(duì)海水淡化、工業(yè)零排、鹽湖產(chǎn)業(yè)等戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)的研發(fā)投入和市場(chǎng)拓展，努力提升戰(zhàn)略新興產(chǎn)業(yè)收入占比。然而，碧水源的發(fā)展并非一帆風(fēng)順。2018年以來(lái)，受?chē)?guó)家金融降杠桿和PPP項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)格管控影響，環(huán)保公司融資難度普遍加大，經(jīng)營(yíng)困難甚至出現(xiàn)債務(wù)違約等問(wèn)題，碧水源也未能幸免，其業(yè)績(jī)和股價(jià)在2018年后開(kāi)始雙雙下滑。為應(yīng)對(duì)困境，碧水源引入央企中交集團(tuán)作為控股股東，以尋求資金支持和業(yè)務(wù)協(xié)同，這一變動(dòng)標(biāo)志著碧水源進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展階段。2023年7月，公司創(chuàng)始人文劍平因個(gè)人原因辭去公司董事長(zhǎng)等職務(wù)，由黃江龍接任。黃江龍?jiān)沃袊?guó)交建東北區(qū)域總部總經(jīng)理助理、中國(guó)城鄉(xiāng)控股集團(tuán)總經(jīng)理助理等職位，具有豐富的管理經(jīng)驗(yàn)和行業(yè)背景，他的上任被看作是碧水源在央企中交集團(tuán)主導(dǎo)下的一次重要人事調(diào)整，旨在推動(dòng)公司的業(yè)務(wù)轉(zhuǎn)型和持續(xù)發(fā)展。除了股權(quán)變動(dòng)和高層更迭外，碧水源還面臨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加劇、技術(shù)更新?lián)Q代等挑戰(zhàn)。在環(huán)保水處理領(lǐng)域，隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步和市場(chǎng)的逐步成熟，競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，碧水源需要不斷創(chuàng)新和升級(jí)技術(shù)，提高產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量與效率，以保持其市場(chǎng)領(lǐng)先地位。從市場(chǎng)表現(xiàn)來(lái)看，碧水源的股價(jià)在近年來(lái)經(jīng)歷了較大的波動(dòng)。在2017年5月，公司總市值曾觸及704億元的歷史最高位，但隨后開(kāi)始逐步下滑，截至2022年9月30日，總市值已降至171億元，僅為峰值時(shí)的1/5，這一變化反映了公司在市場(chǎng)環(huán)境變化下面臨的挑戰(zhàn)和困境。盡管股價(jià)波動(dòng)較大，但碧水源在環(huán)保水處理領(lǐng)域的市場(chǎng)地位和技術(shù)優(yōu)勢(shì)依然明顯。4.2.2實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型的參數(shù)確定在運(yùn)用實(shí)物期權(quán)法評(píng)估碧水源的企業(yè)價(jià)值時(shí)，合理確定定價(jià)模型的參數(shù)至關(guān)重要。對(duì)于期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格，考慮到碧水源的核心業(yè)務(wù)是環(huán)保水處理技術(shù)及相關(guān)服務(wù)，其未來(lái)現(xiàn)金流主要來(lái)源于污水處理項(xiàng)目、海水淡化項(xiàng)目、工業(yè)零排項(xiàng)目等業(yè)務(wù)的收益。通過(guò)對(duì)碧水源過(guò)去幾年的財(cái)務(wù)報(bào)表分析，結(jié)合行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)和市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)，估算其未來(lái)各業(yè)務(wù)板塊的營(yíng)業(yè)收入、成本和利潤(rùn)，然后采用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法，將未來(lái)現(xiàn)金流折現(xiàn)到評(píng)估基準(zhǔn)日，得到其未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值，以此作為期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格。假設(shè)經(jīng)過(guò)詳細(xì)計(jì)算和分析，得到碧水源未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值為80億元，即期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格S=80億元。期權(quán)的有效期根據(jù)碧水源的戰(zhàn)略規(guī)劃和業(yè)務(wù)發(fā)展特點(diǎn)來(lái)確定?？紤]到環(huán)保行業(yè)項(xiàng)目周期較長(zhǎng)，且碧水源在多個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行長(zhǎng)期布局和研發(fā)投入，將期權(quán)有效期設(shè)定為5年，即T=5年。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率通常選取國(guó)債利率作為參考。查詢當(dāng)前市場(chǎng)上剩余期限為5年的國(guó)債收益率，假設(shè)為3%，則無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r=3\%。波動(dòng)率反映了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)程度，對(duì)于碧水源來(lái)說(shuō)，其業(yè)務(wù)受到政策、市場(chǎng)需求、技術(shù)創(chuàng)新等多種因素影響，波動(dòng)較為復(fù)雜。通過(guò)分析碧水源過(guò)去10年的股價(jià)波動(dòng)情況，結(jié)合環(huán)保行業(yè)的整體市場(chǎng)波動(dòng)數(shù)據(jù)，采用歷史波動(dòng)率法估算其波動(dòng)率。假設(shè)經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到波動(dòng)率\sigma=20\%。執(zhí)行價(jià)格的確定則根據(jù)碧水源可能面臨的投資決策來(lái)分析。例如，在考慮碧水源的擴(kuò)張期權(quán)時(shí)，如果其計(jì)劃在未來(lái)5年內(nèi)投資建設(shè)新的污水處理廠或海水淡化項(xiàng)目，那么執(zhí)行價(jià)格可以設(shè)定為建設(shè)這些項(xiàng)目所需的投資成本。假設(shè)建設(shè)新的污水處理廠預(yù)計(jì)需要投資30億元，那么對(duì)于擴(kuò)張期權(quán)來(lái)說(shuō)，執(zhí)行價(jià)格K=30億元。4.2.3企業(yè)價(jià)值評(píng)估結(jié)果與啟示運(yùn)用二叉樹(shù)模型，根據(jù)前面確定的參數(shù)：標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格S=80億元，期權(quán)有效期T=5年，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r=3\%，波動(dòng)率\sigma=20\%，執(zhí)行價(jià)格K=30億元（以擴(kuò)張期權(quán)為例）。首先將期權(quán)有效期劃分為多個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，假設(shè)劃分為10個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)，即\Deltat=0.5年。計(jì)算上漲因子u=e^{\sigma\sqrt{\Deltat}}=e^{0.2\times\sqrt{0.5}}\approx1.1487，下跌因子d=\frac{1}{u}\approx0.8705，上漲概率p=\frac{e^{r\Deltat}-d}{u-d}=\frac{e^{0.03\times0.5}-0.8705}{1.1487-0.8705}\approx0.5457