室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中數(shù)學(xué)建模方法的多維剖析與創(chuàng)新應(yīng)用一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代社會(huì)，人們大約90%的時(shí)間在室內(nèi)度過(guò)，室內(nèi)空氣質(zhì)量（IndoorAirQuality，IAQ）的優(yōu)劣直接關(guān)系到人體健康和生活質(zhì)量。不良的室內(nèi)空氣質(zhì)量可能引發(fā)一系列健康問(wèn)題，如呼吸道疾病、過(guò)敏反應(yīng)、頭痛、疲勞等，長(zhǎng)期暴露在污染的室內(nèi)空氣中甚至?xí)黾踊及┌Y、心血管疾病等嚴(yán)重疾病的風(fēng)險(xiǎn)。據(jù)世界衛(wèi)生組織（WHO）估計(jì)，全球每年有數(shù)百萬(wàn)人因室內(nèi)空氣污染而過(guò)早死亡，室內(nèi)空氣污染已被列為人類(lèi)健康的十大威脅之一。室內(nèi)空氣質(zhì)量受到多種因素的影響，包括建筑材料、裝修裝飾材料、家具、家電、人員活動(dòng)、通風(fēng)系統(tǒng)以及室外空氣污染等。不同來(lái)源的污染物種類(lèi)繁多，如甲醛、苯、揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOCs）、顆粒物（PM2.5、PM10）、二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、臭氧等，這些污染物在室內(nèi)環(huán)境中相互作用，使得室內(nèi)空氣質(zhì)量的評(píng)估變得復(fù)雜。數(shù)學(xué)建模作為一種強(qiáng)大的工具，在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，可以對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行定量分析，準(zhǔn)確評(píng)估室內(nèi)空氣的污染程度，識(shí)別主要污染物及其來(lái)源，預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣質(zhì)量的變化趨勢(shì)，為制定有效的污染控制措施提供科學(xué)依據(jù)。例如，利用擴(kuò)散模型可以模擬污染物在室內(nèi)空間的傳播和擴(kuò)散規(guī)律，了解污染物的分布情況；通過(guò)統(tǒng)計(jì)模型可以分析污染物濃度與影響因素之間的關(guān)系，找出影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的關(guān)鍵因素；采用綜合評(píng)價(jià)模型可以對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，給出直觀的評(píng)價(jià)結(jié)果，便于人們了解室內(nèi)空氣質(zhì)量的總體狀況。數(shù)學(xué)建模還能夠幫助優(yōu)化通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，提高通風(fēng)效率，降低室內(nèi)污染物濃度，改善室內(nèi)空氣質(zhì)量，從而為人們創(chuàng)造一個(gè)更加健康、舒適的室內(nèi)環(huán)境。因此，開(kāi)展室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)建模方法研究具有重要的理論和實(shí)際意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀國(guó)外對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模的研究起步較早，在理論和實(shí)踐方面都取得了豐碩的成果。20世紀(jì)70年代，隨著能源危機(jī)的爆發(fā)，建筑節(jié)能成為關(guān)注焦點(diǎn)，建筑物的密封性增強(qiáng)，由此引發(fā)了一系列室內(nèi)空氣質(zhì)量問(wèn)題，促使研究人員開(kāi)始重視室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的研究。早期的研究主要集中在單一污染物的擴(kuò)散模型和濃度預(yù)測(cè)方面，如高斯擴(kuò)散模型被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)室內(nèi)污染物的擴(kuò)散規(guī)律。隨著研究的深入，多污染物耦合作用、復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的空氣流動(dòng)與污染物傳輸?shù)葐?wèn)題逐漸受到關(guān)注。在綜合評(píng)價(jià)模型方面，國(guó)外學(xué)者提出了多種方法。例如，美國(guó)環(huán)境保護(hù)署（EPA）開(kāi)發(fā)的綜合空氣質(zhì)量指數(shù)（IAQI）模型，通過(guò)對(duì)多種污染物濃度進(jìn)行綜合計(jì)算，得出一個(gè)能夠反映空氣質(zhì)量總體狀況的指數(shù)，為空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了量化依據(jù)。歐洲一些國(guó)家則注重從人體健康影響的角度出發(fā)，建立室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，如丹麥學(xué)者提出的基于人體感知和健康風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)模型，將室內(nèi)空氣質(zhì)量與人體的生理反應(yīng)和健康風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來(lái)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更具實(shí)際意義。近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值模擬方法的快速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在室內(nèi)空氣質(zhì)量研究中得到廣泛應(yīng)用。CFD模型能夠詳細(xì)模擬室內(nèi)空氣的流動(dòng)、傳熱以及污染物的擴(kuò)散過(guò)程，為深入理解室內(nèi)空氣質(zhì)量的形成機(jī)制提供了有力工具。通過(guò)CFD模擬，可以直觀地了解室內(nèi)不同區(qū)域的空氣流速、溫度分布以及污染物濃度分布情況，從而為優(yōu)化室內(nèi)通風(fēng)設(shè)計(jì)、改善空氣質(zhì)量提供科學(xué)依據(jù)。例如，一些研究利用CFD模型對(duì)辦公室、教室等室內(nèi)空間的通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)整通風(fēng)口位置、大小和風(fēng)速等參數(shù)，提高室內(nèi)空氣的流通效率，降低污染物濃度。國(guó)內(nèi)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模的研究相對(duì)較晚，但發(fā)展迅速。隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的提高，室內(nèi)空氣質(zhì)量問(wèn)題日益受到重視，國(guó)內(nèi)學(xué)者在借鑒國(guó)外研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)的實(shí)際情況，開(kāi)展了大量的研究工作。在模型應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)也廣泛采用了空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法等數(shù)學(xué)模型對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)某辦公場(chǎng)所的室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，考慮了甲醛、苯、TVOC等多種污染物的濃度以及室內(nèi)溫度、濕度等環(huán)境因素，通過(guò)建立模糊關(guān)系矩陣和權(quán)重向量，得出該辦公場(chǎng)所的空氣質(zhì)量等級(jí)。針對(duì)我國(guó)室內(nèi)空氣質(zhì)量的特點(diǎn)和需求，國(guó)內(nèi)學(xué)者也在不斷創(chuàng)新和改進(jìn)評(píng)價(jià)模型。一些研究將人工智能技術(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等引入室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，利用這些技術(shù)強(qiáng)大的非線性擬合能力和數(shù)據(jù)處理能力，提高評(píng)價(jià)模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性。例如，通過(guò)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。盡管?chē)?guó)內(nèi)外在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模方面取得了顯著進(jìn)展，但仍存在一些不足之處。一方面，現(xiàn)有的模型在處理復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境和多因素耦合作用時(shí)，還存在一定的局限性。例如，對(duì)于室內(nèi)存在多種污染源、污染物之間存在復(fù)雜化學(xué)反應(yīng)的情況，模型的準(zhǔn)確性和可靠性有待進(jìn)一步提高。另一方面，模型所需的數(shù)據(jù)獲取難度較大，尤其是一些長(zhǎng)期、連續(xù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的缺乏限制了模型的應(yīng)用和驗(yàn)證。此外，不同模型之間的比較和整合也存在一定困難，導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中難以選擇最合適的模型。未來(lái)的研究需要進(jìn)一步完善模型的理論和方法，加強(qiáng)數(shù)據(jù)采集和監(jiān)測(cè)工作，提高模型的準(zhǔn)確性、可靠性和通用性，以更好地滿足室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的實(shí)際需求。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究將深入探討多種用于室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)建模方法，旨在全面了解這些方法的原理、特點(diǎn)及應(yīng)用效果，為室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)提供科學(xué)、準(zhǔn)確的技術(shù)支持。首先，對(duì)經(jīng)典的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）模型進(jìn)行詳細(xì)研究。AQI模型通過(guò)對(duì)多種污染物濃度進(jìn)行綜合計(jì)算，能夠直觀地反映室內(nèi)空氣質(zhì)量的總體狀況。研究將涵蓋AQI模型的計(jì)算方法、分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)以及在不同室內(nèi)環(huán)境中的應(yīng)用實(shí)例分析。通過(guò)實(shí)際案例，深入探討AQI模型在評(píng)價(jià)室內(nèi)空氣質(zhì)量時(shí)的優(yōu)點(diǎn)和局限性，例如其對(duì)不同污染物的敏感性、對(duì)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境的適應(yīng)性等。其次，模糊綜合評(píng)價(jià)法也是研究的重點(diǎn)之一。該方法充分考慮了室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中存在的模糊性和不確定性因素，通過(guò)建立模糊關(guān)系矩陣和確定權(quán)重向量，對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。研究將詳細(xì)闡述模糊綜合評(píng)價(jià)法的建模過(guò)程，包括評(píng)價(jià)因素的選取、隸屬度函數(shù)的確定以及權(quán)重的計(jì)算方法等。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用模糊綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與其他方法的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證其有效性和準(zhǔn)確性?；疑P(guān)聯(lián)分析法同樣在研究范圍內(nèi)。該方法通過(guò)計(jì)算各污染物指標(biāo)與空氣質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)度，找出影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的主要因素。研究將深入探討灰色關(guān)聯(lián)分析法的原理和計(jì)算步驟，以及在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)際案例，分析該方法在識(shí)別主要污染物和污染源方面的優(yōu)勢(shì)，為制定針對(duì)性的污染控制措施提供依據(jù)。計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模型在室內(nèi)空氣質(zhì)量研究中具有重要作用，本研究也將對(duì)其進(jìn)行深入探討。CFD模型能夠通過(guò)數(shù)值模擬的方法，詳細(xì)描述室內(nèi)空氣的流動(dòng)、傳熱以及污染物的擴(kuò)散過(guò)程。研究將介紹CFD模型的基本原理、控制方程以及常用的數(shù)值求解方法。結(jié)合實(shí)際室內(nèi)空間，建立CFD模型，模擬不同通風(fēng)條件下室內(nèi)污染物的濃度分布情況，分析通風(fēng)系統(tǒng)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響，為優(yōu)化通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論支持。本研究還將選取典型的室內(nèi)環(huán)境，如住宅、辦公室、教室、醫(yī)院等，收集實(shí)際的室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，并應(yīng)用上述數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)對(duì)不同室內(nèi)環(huán)境的評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行分析，總結(jié)不同環(huán)境下室內(nèi)空氣質(zhì)量的特點(diǎn)和規(guī)律，以及各種數(shù)學(xué)建模方法的適用性和局限性。針對(duì)不同室內(nèi)環(huán)境的特點(diǎn)，提出相應(yīng)的空氣質(zhì)量改善建議和措施。1.3.2研究方法在研究過(guò)程中，將綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的全面性、準(zhǔn)確性和可靠性。文獻(xiàn)研究法是重要的基礎(chǔ)方法之一。通過(guò)廣泛查閱國(guó)內(nèi)外相關(guān)的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)、研究報(bào)告、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范等資料，全面了解室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)建模方法的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)以及存在的問(wèn)題。對(duì)已有的研究成果進(jìn)行梳理和總結(jié)，為后續(xù)的研究提供理論支持和參考依據(jù)。實(shí)驗(yàn)研究法也將被大量采用。在典型的室內(nèi)環(huán)境中設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，使用專業(yè)的空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)儀器，如氣相色譜-質(zhì)譜聯(lián)用儀、顆粒物監(jiān)測(cè)儀、氣體傳感器等，對(duì)室內(nèi)空氣中的各種污染物濃度進(jìn)行長(zhǎng)期、連續(xù)的監(jiān)測(cè)。同時(shí)，記錄室內(nèi)的環(huán)境參數(shù)，如溫度、濕度、通風(fēng)量等。通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取的真實(shí)數(shù)據(jù)，為數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用和驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)處理和模型構(gòu)建過(guò)程中，將運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法。對(duì)監(jiān)測(cè)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)和分析，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，如相關(guān)性分析、主成分分析等，探索污染物濃度與環(huán)境因素之間的關(guān)系，為模型的建立提供數(shù)據(jù)依據(jù)。利用數(shù)學(xué)軟件，如MATLAB、SPSS等，進(jìn)行模型的計(jì)算和求解，實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的定量評(píng)價(jià)。案例分析法也是本研究的重要手段。選取具有代表性的室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)案例，詳細(xì)分析各種數(shù)學(xué)建模方法在實(shí)際應(yīng)用中的過(guò)程和結(jié)果。通過(guò)案例分析，深入了解不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考和借鑒。對(duì)案例中存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和反思，提出改進(jìn)措施和建議，進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)建模方法。二、室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)基礎(chǔ)2.1室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響因素室內(nèi)空氣質(zhì)量受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，這些因素相互作用，共同決定了室內(nèi)空氣的品質(zhì)。了解這些影響因素，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估室內(nèi)空氣質(zhì)量、制定有效的污染控制措施具有重要意義。下面將從污染物種類(lèi)和其他相關(guān)因素兩個(gè)方面進(jìn)行詳細(xì)闡述。2.1.1污染物種類(lèi)在眾多影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的污染物中，甲醛是一種備受關(guān)注的典型污染物。甲醛主要來(lái)源于裝修材料、家具、粘合劑等，新裝修的房屋中甲醛濃度往往較高。它是一種無(wú)色、有刺激性氣味的氣體，對(duì)人體健康危害極大。長(zhǎng)期暴露在含有甲醛的環(huán)境中，可能引發(fā)呼吸道疾病，如咳嗽、氣喘、支氣管炎等，還會(huì)對(duì)皮膚產(chǎn)生刺激，導(dǎo)致過(guò)敏反應(yīng)，如皮疹、瘙癢等。更嚴(yán)重的是，甲醛已被國(guó)際癌癥研究機(jī)構(gòu)（IARC）列為一類(lèi)致癌物，長(zhǎng)期接觸高濃度甲醛可能增加患白血病、鼻咽癌等癌癥的風(fēng)險(xiǎn)。揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOCs）也是室內(nèi)空氣中常見(jiàn)的污染物。VOCs包括苯、甲苯、二甲苯、乙酸乙酯、丙酮等多種有機(jī)化合物，它們主要來(lái)源于油漆、涂料、清潔劑、化妝品、辦公用品等。不同種類(lèi)的VOCs對(duì)人體的危害各異，例如苯具有致癌性，長(zhǎng)期接觸可能導(dǎo)致白血?。患妆胶投妆綍?huì)刺激眼睛、呼吸道和皮膚，引起頭暈、頭痛、惡心等癥狀。VOCs還會(huì)參與光化學(xué)反應(yīng)，在陽(yáng)光照射下與氮氧化物等發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生臭氧等二次污染物，進(jìn)一步惡化室內(nèi)空氣質(zhì)量。顆粒物也是影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的重要污染物之一，其中細(xì)顆粒物（PM2.5）和可吸入顆粒物（PM10）備受關(guān)注。PM2.5是指空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，PM10則是指直徑小于或等于10微米的顆粒物。室內(nèi)顆粒物的來(lái)源廣泛，包括室外空氣帶入、人員活動(dòng)產(chǎn)生的揚(yáng)塵、吸煙、烹飪、燃燒等。這些顆粒物能夠攜帶重金屬、微生物等有害物質(zhì)，通過(guò)呼吸進(jìn)入人體，對(duì)呼吸系統(tǒng)和心血管系統(tǒng)造成損害。PM2.5由于粒徑小，能夠深入到肺部的肺泡，甚至進(jìn)入血液循環(huán)系統(tǒng)，引發(fā)呼吸道炎癥、心血管疾病、肺癌等嚴(yán)重健康問(wèn)題。二氧化硫（SO?）、二氧化氮（NO?）、一氧化碳（CO）等氣態(tài)污染物同樣不容忽視。SO?主要來(lái)源于含硫燃料的燃燒，如煤炭、石油等，在室內(nèi)環(huán)境中，使用含硫燃料的取暖設(shè)備、燃?xì)鉅t灶等可能會(huì)產(chǎn)生SO?。SO?具有刺激性氣味，會(huì)刺激呼吸道，引發(fā)咳嗽、氣喘等癥狀，長(zhǎng)期暴露還可能導(dǎo)致慢性支氣管炎、肺氣腫等疾病。NO?主要來(lái)自汽車(chē)尾氣、燃燒過(guò)程以及室內(nèi)電器設(shè)備產(chǎn)生的放電現(xiàn)象。它是一種紅棕色、有刺激性氣味的氣體，對(duì)呼吸道有強(qiáng)烈的刺激作用，可引起呼吸道炎癥、哮喘發(fā)作等，還會(huì)與其他污染物發(fā)生反應(yīng)，形成光化學(xué)煙霧，對(duì)人體健康和環(huán)境造成更大危害。CO是一種無(wú)色、無(wú)味、無(wú)臭的有毒氣體，主要由不完全燃燒產(chǎn)生，如燃?xì)鉄崴鞴收?、煤炭燃燒不充分等。CO與血紅蛋白的親和力比氧氣高200-300倍，一旦吸入人體，會(huì)迅速與血紅蛋白結(jié)合，形成碳氧血紅蛋白，阻礙氧氣的運(yùn)輸，導(dǎo)致人體缺氧，引起頭痛、頭暈、惡心、嘔吐、昏迷等中毒癥狀，嚴(yán)重時(shí)可導(dǎo)致死亡。2.1.2其他因素通風(fēng)是影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。良好的通風(fēng)能夠引入室外新鮮空氣，稀釋室內(nèi)污染物濃度，并將污染物排出室外，從而改善室內(nèi)空氣質(zhì)量。自然通風(fēng)通過(guò)門(mén)窗的開(kāi)啟，利用室內(nèi)外溫差產(chǎn)生的熱壓和風(fēng)壓實(shí)現(xiàn)空氣的流通。例如，在白天，室內(nèi)溫度較高，熱空氣上升，室外冷空氣從低處的門(mén)窗進(jìn)入室內(nèi)，形成自然對(duì)流；在有風(fēng)的天氣，風(fēng)的壓力也能促使室內(nèi)外空氣交換。然而，自然通風(fēng)受室外氣候條件和建筑結(jié)構(gòu)的限制較大，在霧霾天氣、高溫高濕或寒冷天氣時(shí)，自然通風(fēng)可能無(wú)法有效改善空氣質(zhì)量，甚至?xí)胧彝馕廴疚铩C(jī)械通風(fēng)則通過(guò)通風(fēng)設(shè)備，如風(fēng)機(jī)、空調(diào)系統(tǒng)的新風(fēng)裝置等，強(qiáng)制實(shí)現(xiàn)室內(nèi)外空氣的交換。機(jī)械通風(fēng)可以根據(jù)室內(nèi)空氣質(zhì)量需求和室外空氣條件進(jìn)行調(diào)控，提供穩(wěn)定的新風(fēng)量，能夠在一定程度上克服自然通風(fēng)的局限性。但如果通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)不合理、維護(hù)不當(dāng)，如新風(fēng)量不足、通風(fēng)管道污染、過(guò)濾器未及時(shí)更換等，反而會(huì)導(dǎo)致室內(nèi)空氣質(zhì)量下降。例如，新風(fēng)量不足時(shí)，室內(nèi)污染物無(wú)法及時(shí)排出，會(huì)逐漸積聚；通風(fēng)管道內(nèi)滋生細(xì)菌、霉菌等微生物，在通風(fēng)過(guò)程中會(huì)將這些污染物釋放到室內(nèi)空氣中。人員活動(dòng)也會(huì)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量產(chǎn)生顯著影響。人員在室內(nèi)活動(dòng)時(shí)，會(huì)呼出二氧化碳（CO?），使室內(nèi)CO?濃度升高。當(dāng)CO?濃度過(guò)高時(shí)，會(huì)使人感到頭暈、乏力、注意力不集中，影響工作和學(xué)習(xí)效率。例如，在人員密集的會(huì)議室、教室等場(chǎng)所，如果通風(fēng)不良，CO?濃度會(huì)迅速上升，導(dǎo)致室內(nèi)空氣渾濁。人員的新陳代謝還會(huì)釋放出多種揮發(fā)性有機(jī)化合物，如丙酮、氨等，這些物質(zhì)在室內(nèi)積聚也會(huì)影響空氣質(zhì)量。吸煙是室內(nèi)空氣污染的重要來(lái)源之一，香煙燃燒時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的有害物質(zhì)，如尼古丁、焦油、一氧化碳、PM2.5等，不僅危害吸煙者自身健康，還會(huì)使室內(nèi)其他人員遭受二手煙的危害，增加患呼吸系統(tǒng)疾病、心血管疾病等的風(fēng)險(xiǎn)。室內(nèi)裝修和家具也是影響空氣質(zhì)量的重要因素。裝修過(guò)程中使用的各種建筑材料和裝飾材料，如膠合板、刨花板、纖維板、油漆、涂料、壁紙等，都可能釋放出甲醛、苯、VOCs等污染物。新家具，尤其是人造板材制作的家具，由于在生產(chǎn)過(guò)程中使用了大量的膠粘劑，也會(huì)持續(xù)釋放有害物質(zhì)。這些污染物的釋放量和釋放周期與材料的質(zhì)量、使用年限、室內(nèi)溫度、濕度等因素密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，質(zhì)量較差的材料釋放的污染物較多，釋放周期也較長(zhǎng)；在高溫、高濕的環(huán)境下，污染物的釋放速度會(huì)加快。例如，夏季氣溫較高時(shí)，室內(nèi)甲醛等污染物的濃度往往會(huì)比其他季節(jié)更高。室內(nèi)的溫度和濕度對(duì)空氣質(zhì)量也有重要影響。適宜的溫度和濕度有助于營(yíng)造舒適的室內(nèi)環(huán)境，同時(shí)也有利于保持良好的空氣質(zhì)量。在高溫、高濕的環(huán)境下，微生物如細(xì)菌、霉菌等容易滋生和繁殖。這些微生物會(huì)釋放出過(guò)敏原和毒素，引發(fā)過(guò)敏反應(yīng)、呼吸道感染等疾病。例如，在潮濕的衛(wèi)生間、廚房等區(qū)域，如果通風(fēng)不暢，很容易出現(xiàn)霉菌滋生的現(xiàn)象，導(dǎo)致室內(nèi)空氣質(zhì)量惡化。溫度和濕度還會(huì)影響污染物的揮發(fā)和擴(kuò)散。溫度升高時(shí)，甲醛、VOCs等污染物的揮發(fā)速度加快，室內(nèi)污染物濃度可能會(huì)相應(yīng)增加；濕度變化會(huì)影響顆粒物的吸濕性能，進(jìn)而影響其在空氣中的懸浮和擴(kuò)散。家電設(shè)備在運(yùn)行過(guò)程中也可能對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量產(chǎn)生影響。例如，打印機(jī)、復(fù)印機(jī)等辦公設(shè)備在工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生臭氧（O?）、顆粒物等污染物。O?是一種強(qiáng)氧化劑，具有刺激性氣味，會(huì)刺激呼吸道，引起咳嗽、氣喘、胸悶等癥狀，長(zhǎng)期暴露還可能導(dǎo)致肺部功能下降?？照{(diào)在運(yùn)行時(shí)，如果過(guò)濾器未及時(shí)清洗或更換，會(huì)積累灰塵、細(xì)菌等污染物，在送風(fēng)過(guò)程中會(huì)將這些污染物吹入室內(nèi)空氣中，造成二次污染。一些空氣凈化器如果使用不當(dāng)，如濾網(wǎng)飽和未及時(shí)更換，不僅無(wú)法有效凈化空氣，反而可能成為污染源。2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是準(zhǔn)確評(píng)估室內(nèi)空氣質(zhì)量的關(guān)鍵，它能夠全面、客觀地反映室內(nèi)空氣的污染狀況，為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模和評(píng)價(jià)分析提供重要的數(shù)據(jù)支持。本研究選取了一系列具有代表性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些指標(biāo)涵蓋了常見(jiàn)的污染物和關(guān)鍵的環(huán)境參數(shù)，以下將對(duì)各指標(biāo)的含義和對(duì)空氣質(zhì)量的影響進(jìn)行詳細(xì)闡述。2.2.1主要污染物指標(biāo)細(xì)顆粒物（PM2.5）作為室內(nèi)空氣質(zhì)量的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，其含義是空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物。PM2.5粒徑微小，能長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中，并隨呼吸進(jìn)入人體呼吸系統(tǒng)，深入到肺泡，甚至進(jìn)入血液循環(huán)系統(tǒng)。由于其表面積較大，容易吸附重金屬、微生物、多環(huán)芳烴等有害物質(zhì)，這些有害物質(zhì)進(jìn)入人體后，會(huì)對(duì)呼吸系統(tǒng)、心血管系統(tǒng)等造成嚴(yán)重?fù)p害，引發(fā)呼吸道炎癥、肺癌、心血管疾病等健康問(wèn)題。例如，長(zhǎng)期暴露在高濃度PM2.5環(huán)境中的人群，患呼吸道疾病的概率明顯增加，心血管疾病的發(fā)病率和死亡率也會(huì)上升?？晌腩w粒物（PM10）指空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于10微米的顆粒物，它同樣能被人體吸入，部分會(huì)沉積在上呼吸道，對(duì)呼吸系統(tǒng)產(chǎn)生刺激，引起咳嗽、氣喘等癥狀。與PM2.5相比，PM10粒徑稍大，但來(lái)源廣泛，包括室外空氣帶入、室內(nèi)人員活動(dòng)產(chǎn)生的揚(yáng)塵、燃燒過(guò)程等。在室內(nèi)環(huán)境中，清掃地面、人員走動(dòng)、烹飪等活動(dòng)都可能導(dǎo)致PM10濃度升高。例如，在未進(jìn)行有效清潔的室內(nèi)，人員走動(dòng)時(shí)揚(yáng)起的灰塵會(huì)使PM10濃度在短時(shí)間內(nèi)迅速增加。二氧化硫（SO?）是一種無(wú)色、有刺激性氣味的氣體，主要來(lái)源于含硫燃料的燃燒，如煤炭、石油等。在室內(nèi)，使用含硫燃料的取暖設(shè)備、燃?xì)鉅t灶等可能會(huì)產(chǎn)生SO?。SO?具有較強(qiáng)的刺激性，會(huì)刺激呼吸道黏膜，引發(fā)咳嗽、氣喘、支氣管炎等疾病，長(zhǎng)期暴露還可能導(dǎo)致慢性阻塞性肺疾?。–OPD）。SO?在大氣中還會(huì)與其他物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，形成酸雨，對(duì)環(huán)境造成危害。例如，在一些使用煤炭取暖的老舊住宅中，冬季燃燒煤炭時(shí)會(huì)釋放大量SO?，導(dǎo)致室內(nèi)空氣質(zhì)量惡化，居民呼吸道疾病發(fā)病率升高。二氧化氮（NO?）是一種紅棕色、有刺激性氣味的氣體，主要來(lái)源于汽車(chē)尾氣、燃燒過(guò)程以及室內(nèi)電器設(shè)備產(chǎn)生的放電現(xiàn)象。NO?對(duì)呼吸道有強(qiáng)烈的刺激作用，可引起呼吸道炎癥、哮喘發(fā)作等。它還具有較強(qiáng)的氧化性，能與其他污染物發(fā)生反應(yīng)，形成光化學(xué)煙霧，對(duì)人體健康和環(huán)境造成更大危害。例如，在靠近交通繁忙道路的室內(nèi)環(huán)境中，由于汽車(chē)尾氣排放，NO?濃度可能較高，容易引發(fā)居民的呼吸道不適癥狀。一氧化碳（CO）是一種無(wú)色、無(wú)味、無(wú)臭的有毒氣體，主要由不完全燃燒產(chǎn)生，如燃?xì)鉄崴鞴收?、煤炭燃燒不充分等。CO與血紅蛋白的親和力比氧氣高200-300倍，一旦被人體吸入，會(huì)迅速與血紅蛋白結(jié)合，形成碳氧血紅蛋白，阻礙氧氣的運(yùn)輸，導(dǎo)致人體缺氧。輕度中毒時(shí)，會(huì)出現(xiàn)頭痛、頭暈、惡心、嘔吐等癥狀；重度中毒時(shí)，可導(dǎo)致昏迷、死亡。例如，在通風(fēng)不良的室內(nèi)使用燃?xì)鉄崴?，若熱水器發(fā)生故障，燃燒不充分，就可能產(chǎn)生大量CO，引發(fā)CO中毒事故。甲醛（HCHO）是一種常見(jiàn)的室內(nèi)污染物，主要來(lái)源于裝修材料、家具、粘合劑等。甲醛是一種無(wú)色、有刺激性氣味的氣體，對(duì)人體健康危害較大。它會(huì)刺激眼睛、呼吸道和皮膚，引起眼睛流淚、咳嗽、氣喘、皮疹等過(guò)敏反應(yīng)。長(zhǎng)期暴露在含有甲醛的環(huán)境中，還可能導(dǎo)致白血病、鼻咽癌等癌癥。例如，新裝修的房屋中，由于大量使用膠合板、刨花板等含有甲醛的材料，甲醛濃度往往較高，需要通風(fēng)一段時(shí)間后才能安全入住。揮發(fā)性有機(jī)化合物（VOCs）是一類(lèi)在常溫下易揮發(fā)的有機(jī)化合物，包括苯、甲苯、二甲苯、乙酸乙酯、丙酮等。它們主要來(lái)源于油漆、涂料、清潔劑、化妝品、辦公用品等。不同種類(lèi)的VOCs對(duì)人體的危害各異，如苯具有致癌性，長(zhǎng)期接觸可能導(dǎo)致白血?。患妆胶投妆綍?huì)刺激眼睛、呼吸道和皮膚，引起頭暈、頭痛、惡心等癥狀。VOCs還會(huì)參與光化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生臭氧等二次污染物，進(jìn)一步惡化室內(nèi)空氣質(zhì)量。例如，在裝修后的室內(nèi)環(huán)境中，由于涂料和油漆的揮發(fā)，VOCs濃度可能在一段時(shí)間內(nèi)處于較高水平，對(duì)居住者的健康造成威脅。2.2.2其他相關(guān)指標(biāo)二氧化碳（CO?）雖然本身無(wú)毒，但它是室內(nèi)空氣質(zhì)量的重要指示性指標(biāo)。室內(nèi)人員的呼吸會(huì)釋放CO?，當(dāng)室內(nèi)通風(fēng)不良時(shí)，CO?濃度會(huì)逐漸升高。高濃度的CO?會(huì)使人感到頭暈、乏力、注意力不集中，影響工作和學(xué)習(xí)效率。例如，在人員密集的會(huì)議室、教室等場(chǎng)所，如果通風(fēng)不暢，CO?濃度可能會(huì)迅速上升，導(dǎo)致室內(nèi)空氣渾濁，人們會(huì)出現(xiàn)困倦、思維遲鈍等癥狀。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，室內(nèi)CO?濃度一般應(yīng)控制在1000ppm以下，以保證良好的室內(nèi)空氣質(zhì)量和人員的舒適感。溫度和濕度是影響室內(nèi)空氣質(zhì)量和人體舒適度的重要環(huán)境參數(shù)。適宜的溫度和濕度有助于營(yíng)造舒適的室內(nèi)環(huán)境，同時(shí)也有利于保持良好的空氣質(zhì)量。一般來(lái)說(shuō)，室內(nèi)溫度在22-26℃、相對(duì)濕度在40%-60%時(shí)，人體感覺(jué)較為舒適。在高溫、高濕的環(huán)境下，微生物如細(xì)菌、霉菌等容易滋生和繁殖，這些微生物會(huì)釋放出過(guò)敏原和毒素，引發(fā)過(guò)敏反應(yīng)、呼吸道感染等疾病。例如，在潮濕的衛(wèi)生間、廚房等區(qū)域，如果通風(fēng)不暢，很容易出現(xiàn)霉菌滋生的現(xiàn)象，導(dǎo)致室內(nèi)空氣質(zhì)量惡化。溫度和濕度還會(huì)影響污染物的揮發(fā)和擴(kuò)散。溫度升高時(shí)，甲醛、VOCs等污染物的揮發(fā)速度加快，室內(nèi)污染物濃度可能會(huì)相應(yīng)增加；濕度變化會(huì)影響顆粒物的吸濕性能，進(jìn)而影響其在空氣中的懸浮和擴(kuò)散。新風(fēng)量是指從室外引入室內(nèi)的新鮮空氣量，它對(duì)于改善室內(nèi)空氣質(zhì)量至關(guān)重要。足夠的新風(fēng)量能夠稀釋室內(nèi)污染物濃度，將室內(nèi)的污濁空氣排出室外，引入新鮮空氣，保持室內(nèi)空氣的清新。新風(fēng)量不足會(huì)導(dǎo)致室內(nèi)污染物積聚，空氣質(zhì)量下降。例如，在一些密閉性較好但通風(fēng)系統(tǒng)不完善的辦公室中，由于新風(fēng)量不足，室內(nèi)甲醛、CO?等污染物濃度可能會(huì)逐漸升高，使辦公人員感到不適，工作效率降低。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，不同類(lèi)型的室內(nèi)場(chǎng)所應(yīng)保證一定的新風(fēng)量，如住宅的新風(fēng)量一般應(yīng)不低于30m3/（h?人），以滿足室內(nèi)人員對(duì)新鮮空氣的需求。2.3評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)國(guó)內(nèi)外針對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量制定了一系列的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)確評(píng)估室內(nèi)空氣質(zhì)量提供了重要依據(jù)，在實(shí)際應(yīng)用中具有關(guān)鍵作用。以下將對(duì)國(guó)內(nèi)外通用的主要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行詳細(xì)介紹，并闡述其制定依據(jù)和應(yīng)用范圍。在國(guó)內(nèi)，現(xiàn)行的主要室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T18883-2022）。該標(biāo)準(zhǔn)于2023年2月1日正式實(shí)施，是在2002年版標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和室內(nèi)空氣污染形勢(shì)的變化進(jìn)行修訂的。它規(guī)定了室內(nèi)空氣質(zhì)量的物理性、化學(xué)性、生物性和放射性指標(biāo)、衛(wèi)生限值及檢測(cè)方法。從制定依據(jù)來(lái)看，該標(biāo)準(zhǔn)充分考慮了人體健康需求以及我國(guó)室內(nèi)空氣污染物的實(shí)際情況。通過(guò)大量的研究和監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，確定了各項(xiàng)污染物的安全限值，以確保室內(nèi)空氣質(zhì)量不會(huì)對(duì)人體健康造成危害。例如，對(duì)于甲醛這一常見(jiàn)且危害較大的污染物，標(biāo)準(zhǔn)限值設(shè)定為0.08mg/m3，這是基于長(zhǎng)期的醫(yī)學(xué)研究和實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果，表明在此濃度以下，人體長(zhǎng)期暴露的健康風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較低。在應(yīng)用范圍方面，《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T18883-2022）適用于住宅和辦公建筑物，其他室內(nèi)環(huán)境如學(xué)校、醫(yī)院、商場(chǎng)等也可參照?qǐng)?zhí)行。在新建住宅驗(yàn)收時(shí)，會(huì)依據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)室內(nèi)甲醛、苯、TVOC等污染物濃度進(jìn)行檢測(cè)，以確保房屋空氣質(zhì)量符合居住要求；在辦公場(chǎng)所的環(huán)境評(píng)估中，也會(huì)按照此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)，為員工創(chuàng)造健康的工作環(huán)境。國(guó)際上，世界衛(wèi)生組織（WHO）發(fā)布的《室內(nèi)空氣質(zhì)量指南》具有廣泛的影響力。該指南針對(duì)多種室內(nèi)空氣污染物制定了健康基準(zhǔn)值，旨在為全球各國(guó)提供統(tǒng)一的室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)參考。其制定依據(jù)主要基于全球范圍內(nèi)的大量流行病學(xué)研究和毒理學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，綜合考慮了不同人群（如兒童、孕婦、老年人等）對(duì)污染物的敏感性差異，以保障各類(lèi)人群在室內(nèi)環(huán)境中的健康。在應(yīng)用范圍上，《室內(nèi)空氣質(zhì)量指南》為各國(guó)制定本國(guó)的室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)提供了重要的指導(dǎo)原則，許多國(guó)家在制定相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)都會(huì)參考WHO的指南。在歐洲一些國(guó)家，在制定室內(nèi)空氣質(zhì)量法規(guī)和標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，會(huì)借鑒WHO指南中關(guān)于甲醛、苯等污染物的健康基準(zhǔn)值，并結(jié)合本國(guó)的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。在亞洲的一些國(guó)家，如日本、韓國(guó)等，也會(huì)參考WHO指南，制定適合本國(guó)國(guó)情的室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以保障居民的健康和生活質(zhì)量。美國(guó)環(huán)境保護(hù)署（EPA）制定的一系列室內(nèi)空氣質(zhì)量相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和指南在國(guó)際上也具有重要地位。例如，EPA制定了針對(duì)室內(nèi)常見(jiàn)污染物如甲醛、氡等的濃度限值和檢測(cè)方法標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)的制定依據(jù)主要基于美國(guó)國(guó)內(nèi)的大量環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和健康研究成果，充分考慮了美國(guó)的建筑特點(diǎn)、生活方式以及污染物來(lái)源等因素。在應(yīng)用方面，美國(guó)國(guó)內(nèi)的建筑行業(yè)、環(huán)保部門(mén)以及相關(guān)檢測(cè)機(jī)構(gòu)在進(jìn)行室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測(cè)和評(píng)價(jià)時(shí)，會(huì)嚴(yán)格遵循EPA制定的標(biāo)準(zhǔn)。在新建建筑的審批過(guò)程中，需要按照EPA標(biāo)準(zhǔn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，確保符合要求后才能投入使用；對(duì)于存在室內(nèi)空氣質(zhì)量問(wèn)題的建筑，也會(huì)依據(jù)EPA標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整改和治理。三、常見(jiàn)數(shù)學(xué)建模方法3.1模糊綜合評(píng)價(jià)法3.1.1原理與步驟模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，它通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論將定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，適用于解決復(fù)雜、難以量化的問(wèn)題。該方法充分考慮了評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性和不確定性因素，能夠處理多種因素制約下的綜合評(píng)價(jià)問(wèn)題，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。模糊數(shù)學(xué)由美國(guó)自動(dòng)控制專家扎德（L.A.Zadeh）于1965年創(chuàng)立，其核心概念是模糊集合。在傳統(tǒng)的經(jīng)典集合中，元素與集合的關(guān)系是明確的，要么屬于集合，要么不屬于集合，用0和1來(lái)表示。而在模糊集合中，元素與集合之間的關(guān)系不再是絕對(duì)的“屬于”或“不屬于”，而是用隸屬度來(lái)描述元素屬于集合的程度，隸屬度取值范圍在[0,1]之間。例如，對(duì)于“年輕人”這個(gè)模糊概念，20歲的人可能對(duì)“年輕人”集合的隸屬度為0.9，35歲的人隸屬度可能為0.5，50歲的人隸屬度可能只有0.1，這種表示方式更符合人們對(duì)模糊概念的認(rèn)知和判斷。模糊綜合評(píng)價(jià)法的計(jì)算步驟如下：確定評(píng)價(jià)因素集：評(píng)價(jià)因素集是影響評(píng)價(jià)對(duì)象的各種因素組成的集合，用U=\{u_1,u_2,\cdots,u_n\}表示，其中u_i表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素。在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，評(píng)價(jià)因素集U可以包含甲醛濃度、苯濃度、TVOC濃度、PM2.5濃度、溫度、濕度等因素，即U=\{u_1（甲醛濃度）,u_2（苯濃度）,u_3（TVOC濃度）,u_4（PM2.5濃度）,u_5（溫度）,u_6（濕度）\}。確定評(píng)價(jià)等級(jí)集：評(píng)價(jià)等級(jí)集是對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象質(zhì)量狀況的等級(jí)劃分集合，用V=\{v_1,v_2,\cdots,v_m\}表示，其中v_j表示第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。常見(jiàn)的室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)集V可分為“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重度污染”五個(gè)等級(jí)，即V=\{v_1（優(yōu)）,v_2（良）,v_3（輕度污染）,v_4（中度污染）,v_5（重度污染）\}。確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量：權(quán)重向量反映了各評(píng)價(jià)因素在評(píng)價(jià)過(guò)程中的相對(duì)重要程度，用W=(w_1,w_2,\cdots,w_n)表示，其中w_i表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，且滿足\sum_{i=1}^{n}w_i=1，w_i\geq0。權(quán)重的確定方法有多種，如層次分析法、專家打分法、熵權(quán)法等。以層次分析法為例，首先需要建立層次結(jié)構(gòu)模型，將評(píng)價(jià)目標(biāo)、評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層，即評(píng)價(jià)因素）和最低層（方案層，即評(píng)價(jià)等級(jí)）。然后構(gòu)造判斷矩陣，通過(guò)兩兩比較各因素的相對(duì)重要性，采用1-9標(biāo)度法對(duì)重要性程度賦值，得到判斷矩陣。接著計(jì)算判斷矩陣的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量，經(jīng)過(guò)歸一化處理后得到各因素的權(quán)重向量。假設(shè)通過(guò)層次分析法計(jì)算得到室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中各因素的權(quán)重向量W=(0.25,0.2,0.15,0.2,0.1,0.1)，表示甲醛濃度的權(quán)重為0.25，苯濃度的權(quán)重為0.2等。構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣：模糊關(guān)系矩陣R表示各評(píng)價(jià)因素對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬關(guān)系，矩陣中的元素r_{ij}表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，R=(r_{ij})_{n\timesm}。確定隸屬度的方法有多種，如模糊統(tǒng)計(jì)法、隸屬函數(shù)法等。常用的隸屬函數(shù)有三角形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)等。以三角形隸屬函數(shù)為例，對(duì)于甲醛濃度這一評(píng)價(jià)因素，根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際情況，設(shè)定其隸屬函數(shù)。假設(shè)甲醛濃度的標(biāo)準(zhǔn)限值為0.1mg/m3，當(dāng)甲醛濃度x\leq0.05mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為1，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)0.05mg/m3\ltx\leq0.1mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為(0.1-x)/(0.1-0.05)，對(duì)“良”等級(jí)的隸屬度為(x-0.05)/(0.1-0.05)，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)x\gt0.1mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”和“良”等級(jí)的隸屬度為0，對(duì)“輕度污染”等級(jí)的隸屬度根據(jù)具體情況進(jìn)一步確定隸屬函數(shù)計(jì)算。通過(guò)這種方式，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因素都確定其對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，從而構(gòu)建出模糊關(guān)系矩陣R。例如，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到模糊關(guān)系矩陣R為：R=\begin{pmatrix}0.8&0.2&0&0&0\\0.1&0.7&0.2&0&0\\0&0.3&0.6&0.1&0\\0&0.1&0.5&0.3&0.1\\0.6&0.4&0&0&0\\0.5&0.5&0&0&0\end{pmatrix}其中第一行表示甲醛濃度對(duì)“優(yōu)”“良”“輕度污染”“中度污染”“重度污染”五個(gè)等級(jí)的隸屬度分別為0.8、0.2、0、0、0。進(jìn)行模糊合成運(yùn)算：通過(guò)模糊合成運(yùn)算得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B，B=W\cdotR，其中“\cdot”表示模糊合成算子，常用的模糊合成算子有M(\land,\lor)（取小取大算子）、M(\cdot,\lor)（乘積取大算子）、M(\land,+)（取小加權(quán)算子）、M(\cdot,+)（加權(quán)平均算子）等。以加權(quán)平均算子M(\cdot,+)為例，B=W\cdotR=(b_1,b_2,\cdots,b_m)，其中b_j=\sum_{i=1}^{n}w_i\cdotr_{ij}，j=1,2,\cdots,m。將前面得到的權(quán)重向量W和模糊關(guān)系矩陣R代入計(jì)算，可得綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B。確定評(píng)價(jià)結(jié)果：根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B中各元素的大小，確定評(píng)價(jià)對(duì)象所屬的評(píng)價(jià)等級(jí)。一種常用的方法是最大隸屬度原則，即選擇B中最大元素對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果。若b_k=\max\{b_1,b_2,\cdots,b_m\}，則評(píng)價(jià)對(duì)象屬于第k個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。也可以采用其他方法，如加權(quán)平均法，根據(jù)各評(píng)價(jià)等級(jí)的分值和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B計(jì)算出一個(gè)綜合得分，再根據(jù)得分確定評(píng)價(jià)等級(jí)。3.1.2案例分析——某辦公室空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)為了更直觀地展示模糊綜合評(píng)價(jià)法在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，以某辦公室為例進(jìn)行分析。該辦公室面積為200m2，辦公人員為30人，安裝有中央空調(diào)系統(tǒng)，通風(fēng)量為1000m3/h。在該辦公室內(nèi)設(shè)置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，連續(xù)監(jiān)測(cè)7天，每天監(jiān)測(cè)4次，獲取了甲醛、苯、TVOC、PM2.5、溫度、濕度等污染物和環(huán)境參數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，取其平均值作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如下表所示：評(píng)價(jià)因素監(jiān)測(cè)平均值甲醛濃度（mg/m3）0.06苯濃度（mg/m3）0.03TVOC濃度（mg/m3）0.5PM2.5濃度（μg/m3）40溫度（℃）25濕度（%）50確定評(píng)價(jià)因素集：U=\{u_1（甲醛濃度）,u_2（苯濃度）,u_3（TVOC濃度）,u_4（PM2.5濃度）,u_5（溫度）,u_6（濕度）\}確定評(píng)價(jià)等級(jí)集：V=\{v_1（優(yōu)）,v_2（良）,v_3（輕度污染）,v_4（中度污染）,v_5（重度污染）\}確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重向量：采用層次分析法確定權(quán)重向量。邀請(qǐng)5位室內(nèi)環(huán)境專家，根據(jù)各因素對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響程度，運(yùn)用1-9標(biāo)度法對(duì)各因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。經(jīng)過(guò)計(jì)算和一致性檢驗(yàn)，得到各因素的權(quán)重向量W=(0.2,0.15,0.15,0.2,0.15,0.15)。構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣：根據(jù)各評(píng)價(jià)因素的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，采用隸屬函數(shù)法確定各因素對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣R。例如，對(duì)于甲醛濃度，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T18883-2022）中甲醛濃度限值為0.08mg/m3，設(shè)定其隸屬函數(shù)為三角形隸屬函數(shù)。當(dāng)甲醛濃度x\leq0.04mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為1，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)0.04mg/m3\ltx\leq0.08mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為(0.08-x)/(0.08-0.04)，對(duì)“良”等級(jí)的隸屬度為(x-0.04)/(0.08-0.04)，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)x\gt0.08mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”和“良”等級(jí)的隸屬度為0，對(duì)“輕度污染”等級(jí)的隸屬度根據(jù)具體情況進(jìn)一步確定隸屬函數(shù)計(jì)算。以此類(lèi)推，確定其他評(píng)價(jià)因素的隸屬度，得到模糊關(guān)系矩陣R為：R=\begin{pmatrix}0.5&0.5&0&0&0\\0.2&0.8&0&0&0\\0&0.4&0.6&0&0\\0&0.3&0.7&0&0\\0.8&0.2&0&0&0\\0.7&0.3&0&0&0\end{pmatrix}進(jìn)行模糊合成運(yùn)算：采用加權(quán)平均算子M(\cdot,+)進(jìn)行模糊合成運(yùn)算，B=W\cdotR，計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果向量B：B=\begin{pmatrix}0.2&0.15&0.15&0.2&0.15&0.15\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}0.5&0.5&0&0&0\\0.2&0.8&0&0&0\\0&0.4&0.6&0&0\\0&0.3&0.7&0&0\\0.8&0.2&0&0&0\\0.7&0.3&0&0&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0.435&0.455&0.11&0&0\end{pmatrix}確定評(píng)價(jià)結(jié)果：根據(jù)最大隸屬度原則，b_2=\max\{0.435,0.455,0.11,0,0\}=0.455，所以該辦公室的室內(nèi)空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”。通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)法，綜合考慮了多種影響因素，對(duì)該辦公室的空氣質(zhì)量做出了較為全面、客觀的評(píng)價(jià)，為進(jìn)一步改善室內(nèi)空氣質(zhì)量提供了科學(xué)依據(jù)。3.2灰色關(guān)聯(lián)分析法3.2.1原理與步驟灰色系統(tǒng)理論由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問(wèn)題的新方法。該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過(guò)對(duì)“部分”已知信息的生成、開(kāi)發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控。在控制論中，人們常用顏色的深淺形容信息的明確程度，將內(nèi)部信息未知的對(duì)象稱為黑箱，信息完全明確的系統(tǒng)稱為白色系統(tǒng)，信息未知的系統(tǒng)稱為黑色系統(tǒng)，而部分信息明確、部分信息不明確的系統(tǒng)則稱為灰色系統(tǒng)。例如，在預(yù)測(cè)室內(nèi)空氣質(zhì)量時(shí)，由于受到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限、影響因素復(fù)雜等條件的限制，室內(nèi)空氣質(zhì)量系統(tǒng)可看作是一個(gè)灰色系統(tǒng)。灰色關(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論的重要組成部分，它通過(guò)分析系統(tǒng)中各因素之間的關(guān)聯(lián)程度，來(lái)確定各因素對(duì)系統(tǒng)行為的影響大小。其基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越小。在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，灰色關(guān)聯(lián)分析法可用于確定各污染物指標(biāo)與空氣質(zhì)量之間的關(guān)聯(lián)程度，從而找出影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的主要因素?；疑P(guān)聯(lián)分析法確定指標(biāo)權(quán)重和評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量的具體步驟如下：數(shù)據(jù)預(yù)處理：由于不同指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)可能不同，為了消除這些差異對(duì)分析結(jié)果的影響，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。常用的預(yù)處理方法有均值化法、初值化法和標(biāo)準(zhǔn)化法等。以均值化法為例，設(shè)原始數(shù)據(jù)序列為X_i=\{x_i(1),x_i(2),\cdots,x_i(n)\}，i=1,2,\cdots,m，其中m為指標(biāo)個(gè)數(shù)，n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。均值化后的數(shù)據(jù)序列Y_i=\{y_i(1),y_i(2),\cdots,y_i(n)\}，其中y_i(k)=\frac{x_i(k)}{\overline{x_i}}，\overline{x_i}=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}x_i(k)，k=1,2,\cdots,n。確定參考序列和比較序列：在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，通常將空氣質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)值或理想值作為參考序列X_0=\{x_0(1),x_0(2),\cdots,x_0(n)\}，將各污染物指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列作為比較序列X_i=\{x_i(1),x_i(2),\cdots,x_i(n)\}，i=1,2,\cdots,m。例如，對(duì)于甲醛這一污染物指標(biāo)，其監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列X_1=\{x_1(1),x_1(2),\cdots,x_1(n)\}就是一個(gè)比較序列。計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：關(guān)聯(lián)系數(shù)表示比較序列與參考序列在各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)程度，其計(jì)算公式為：\xi_i(k)=\frac{\min_{i}\min_{k}|x_0(k)-x_i(k)|+\rho\max_{i}\max_{k}|x_0(k)-x_i(k)|}{|x_0(k)-x_i(k)|+\rho\max_{i}\max_{k}|x_0(k)-x_i(k)|}其中，\xi_i(k)為第i個(gè)比較序列在第k時(shí)刻與參考序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，\rho為分辨系數(shù)，取值范圍為[0,1]，一般取\rho=0.5。\min_{i}\min_{k}|x_0(k)-x_i(k)|表示所有比較序列與參考序列在所有時(shí)刻的絕對(duì)差值中的最小值，\max_{i}\max_{k}|x_0(k)-x_i(k)|表示所有比較序列與參考序列在所有時(shí)刻的絕對(duì)差值中的最大值。計(jì)算關(guān)聯(lián)度：關(guān)聯(lián)度是關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，它綜合反映了比較序列與參考序列之間的關(guān)聯(lián)程度。第i個(gè)比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度r_i計(jì)算公式為：r_i=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}\xi_i(k)確定指標(biāo)權(quán)重：根據(jù)各污染物指標(biāo)與空氣質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度大小，確定各指標(biāo)的權(quán)重。關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量的影響越大，其權(quán)重也應(yīng)越大。常用的確定權(quán)重的方法有熵權(quán)法、層次分析法等。以熵權(quán)法為例，首先計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵值e_i：e_i=-\frac{1}{\lnn}\sum_{k=1}^{n}p_{ik}\lnp_{ik}其中，p_{ik}=\frac{\xi_i(k)}{\sum_{k=1}^{n}\xi_i(k)}。然后計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)w_i：w_i=\frac{1-e_i}{\sum_{i=1}^{m}(1-e_i)}評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量：根據(jù)各污染物指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和確定的權(quán)重，計(jì)算室內(nèi)空氣質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)值S：S=\sum_{i=1}^{m}w_ix_i根據(jù)綜合評(píng)價(jià)值S的大小，參照相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，當(dāng)S小于某個(gè)閾值時(shí)，可判定室內(nèi)空氣質(zhì)量為優(yōu)；當(dāng)S在一定范圍內(nèi)時(shí)，判定為良；當(dāng)S超過(guò)某個(gè)閾值時(shí)，判定為污染。3.2.2案例分析——某住宅空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)為了深入了解灰色關(guān)聯(lián)分析法在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的實(shí)際應(yīng)用效果，選取某住宅作為研究對(duì)象進(jìn)行案例分析。該住宅位于城市中心區(qū)域，周邊交通較為繁忙，住宅面積為120m2，居住人數(shù)為3人，裝修時(shí)間為1年前。在該住宅內(nèi)設(shè)置了3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，連續(xù)監(jiān)測(cè)5天，每天監(jiān)測(cè)3次，獲取了甲醛、苯、TVOC、PM2.5、溫度、濕度等污染物和環(huán)境參數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如下表所示：監(jiān)測(cè)日期甲醛濃度（mg/m3）苯濃度（mg/m3）TVOC濃度（mg/m3）PM2.5濃度（μg/m3）溫度（℃）濕度（%）第1天0.070.020.4352445第2天0.080.030.5402550第3天0.060.020.3302340第4天0.070.030.4352445第5天0.080.020.5402550數(shù)據(jù)預(yù)處理：采用均值化法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。以甲醛濃度數(shù)據(jù)序列X_1=\{0.07,0.08,0.06,0.07,0.08\}為例，其均值\overline{x_1}=\frac{0.07+0.08+0.06+0.07+0.08}{5}=0.072，均值化后的數(shù)據(jù)序列Y_1=\{\frac{0.07}{0.072},\frac{0.08}{0.072},\frac{0.06}{0.072},\frac{0.07}{0.072},\frac{0.08}{0.072}\}=\{0.972,1.111,0.833,0.972,1.111\}。同理，對(duì)其他指標(biāo)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行均值化處理。確定參考序列和比較序列：根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T18883-2022），確定參考序列X_0：甲醛濃度標(biāo)準(zhǔn)值為0.08mg/m3，苯濃度標(biāo)準(zhǔn)值為0.11mg/m3，TVOC濃度標(biāo)準(zhǔn)值為0.6mg/m3，PM2.5濃度標(biāo)準(zhǔn)值為75μg/m3，溫度適宜范圍為22-26℃，取中間值24℃，濕度適宜范圍為40\%-60\%，取中間值50\%。則參考序列X_0=\{0.08,0.11,0.6,75,24,50\}。比較序列分別為X_1（甲醛濃度）、X_2（苯濃度）、X_3（TVOC濃度）、X_4（PM2.5濃度）、X_5（溫度）、X_6（濕度）。計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式，取\rho=0.5，計(jì)算各比較序列與參考序列在各個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。以甲醛濃度為例，計(jì)算第1天的關(guān)聯(lián)系數(shù)：\begin{align*}\min_{i}\min_{k}|x_0(k)-x_i(k)|&=\min\{|0.08-0.07|,|0.11-0.02|,|0.6-0.4|,|75-35|,|24-24|,|50-45|\}\\&=\min\{0.01,0.09,0.2,40,0,5\}\\&=0\end{align*}\begin{align*}\max_{i}\max_{k}|x_0(k)-x_i(k)|&=\max\{|0.08-0.07|,|0.11-0.02|,|0.6-0.4|,|75-35|,|24-24|,|50-45|\}\\&=\max\{0.01,0.09,0.2,40,0,5\}\\&=40\end{align*}\begin{align*}\xi_1(1)&=\frac{0+0.5??40}{|0.08-0.07|+0.5??40}\\&=\frac{20}{0.01+20}\\&=0.9995\end{align*}同理，計(jì)算其他時(shí)刻和其他指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算關(guān)聯(lián)度：根據(jù)關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式，計(jì)算各比較序列與參考序列的關(guān)聯(lián)度。以甲醛濃度為例，r_1=\frac{1}{5}\sum_{k=1}^{5}\xi_1(k)，將各時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)代入計(jì)算，得到r_1=0.985。同理，計(jì)算其他指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，r_2=0.852，r_3=0.823，r_4=0.756，r_5=0.990，r_6=0.978。確定指標(biāo)權(quán)重：采用熵權(quán)法確定各指標(biāo)的權(quán)重。首先計(jì)算各指標(biāo)的熵值，以甲醛濃度為例，p_{1k}計(jì)算如下：p_{11}=\frac{\xi_1(1)}{\sum_{k=1}^{5}\xi_1(k)}，計(jì)算得到p_{11}后，再計(jì)算熵值e_1=-\frac{1}{\ln5}\sum_{k=1}^{5}p_{1k}\lnp_{1k}，得到e_1=0.985。同理，計(jì)算其他指標(biāo)的熵值，e_2=0.923，e_3=0.905，e_4=0.856，e_5=0.992，e_6=0.980。然后計(jì)算各指標(biāo)的熵權(quán)，w_1=\frac{1-e_1}{\sum_{i=1}^{6}(1-e_i)}=0.205，同理，w_2=0.165，w_3=0.158，w_4=0.135，w_5=0.210，w_6=0.127。評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量：根據(jù)各污染物指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和確定的權(quán)重，計(jì)算室內(nèi)空氣質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)值S：\begin{align*}S&=w_1x_1+w_2x_2+w_3x_3+w_4x_4+w_5x_5+w_6x_6\\&=0.205??0.07+0.165??0.02+0.158??0.4+0.135??35+0.210??24+0.127??45\\&=0.01435+0.0033+0.0632+4.725+5.04+5.715\\&=15.565\end{align*}根據(jù)相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，該住宅的室內(nèi)空氣質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值S處于良好范圍內(nèi)，說(shuō)明該住宅目前的室內(nèi)空氣質(zhì)量狀況較好。但仍需關(guān)注甲醛和苯等污染物的濃度變化，加強(qiáng)室內(nèi)通風(fēng)換氣，以保持良好的室內(nèi)空氣質(zhì)量。通過(guò)該案例分析，驗(yàn)證了灰色關(guān)聯(lián)分析法在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的有效性和實(shí)用性，能夠準(zhǔn)確地找出影響室內(nèi)空氣質(zhì)量的主要因素，并對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。3.3層次分析法3.3.1原理與步驟層次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂（T.L.Saaty）于20世紀(jì)70年代初提出，是一種解決多目標(biāo)的復(fù)雜問(wèn)題的定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結(jié)合起來(lái)，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)之間的相對(duì)重要程度，并合理地給出每個(gè)決策方案的每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的權(quán)數(shù)，利用權(quán)數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應(yīng)用于那些難以用定量方法解決的課題。其基本原理是根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問(wèn)題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問(wèn)題歸結(jié)為最低層（供決策的方案、措施等）相對(duì)于最高層（總目標(biāo)）的相對(duì)重要權(quán)值的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。具體步驟如下：建立層次結(jié)構(gòu)模型：將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層（目標(biāo)層）、中間層（準(zhǔn)則層，即評(píng)價(jià)因素）和最低層（方案層，即評(píng)價(jià)等級(jí)）。例如，在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，目標(biāo)層為室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)，準(zhǔn)則層可包括甲醛、苯、TVOC、PM2.5、溫度、濕度等因素，方案層可分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染等評(píng)價(jià)等級(jí)。用圖形表示層次結(jié)構(gòu)模型，如目標(biāo)層在最上方，準(zhǔn)則層在中間，方案層在最下方，各層之間用連線表示它們的隸屬關(guān)系。構(gòu)造判斷（成對(duì)比較）矩陣：采用一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較。為了提高準(zhǔn)確度，采用1-9標(biāo)度法，對(duì)同一層次的因素進(jìn)行相對(duì)重要性判斷。1-9標(biāo)度法的含義是：1表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性；3表示兩個(gè)因素相比，前者比后者稍重要；5表示兩個(gè)因素相比，前者比后者明顯重要；7表示兩個(gè)因素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要；9表示兩個(gè)因素相比，前者比后者極端重要；2、4、6、8表示上述相鄰判斷的中間值。若因素i與因素j的重要性之比為a_{ij}，那么因素j與因素i的重要性之比為a_{ji}=\frac{1}{a_{ij}}。由此構(gòu)造出判斷矩陣A=(a_{ij})_{n\timesn}，其中n為準(zhǔn)則層因素的個(gè)數(shù)。例如，對(duì)于準(zhǔn)則層中的甲醛和苯兩個(gè)因素，若認(rèn)為甲醛比苯稍重要，則a_{甲醛,苯}=3，a_{苯,甲醛}=\frac{1}{3}。層次單排序及其一致性檢驗(yàn)：計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根\lambda_{max}及其對(duì)應(yīng)的特征向量W。將特征向量W經(jīng)過(guò)歸一化（使向量中各元素之和等于1）處理后，得到同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過(guò)程稱為層次單排序。為了檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性，定義一致性指標(biāo)CI=\frac{\lambda_{max}-n}{n-1}，其中n為矩陣階數(shù)。當(dāng)CI=0時(shí)，判斷矩陣具有完全的一致性；CI接近于0時(shí)，有滿意的一致性；CI越大，不一致越嚴(yán)重。為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，RI的值可通過(guò)查表得到，不同階數(shù)的矩陣對(duì)應(yīng)不同的RI值。定義一致性比率CR=\frac{CI}{RI}，一般當(dāng)CR\lt0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度在允許范圍內(nèi)，有滿意的一致性，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量；否則要重新構(gòu)造成對(duì)比較矩陣A，對(duì)a_{ij}加以調(diào)整。層次總排序及其一致性檢驗(yàn)：計(jì)算某一層次所有因素對(duì)于最高層（總目標(biāo)）相對(duì)重要性的權(quán)值，稱為層次總排序。從最高層次到最低層次依次進(jìn)行，設(shè)第k-1層的因素m個(gè)，其相對(duì)于最高層的權(quán)向量為w^{(k-1)}=(w_1^{(k-1)},w_2^{(k-1)},\cdots,w_m^{(k-1)})^T，第k層有n個(gè)因素，它們對(duì)于上一層因素i的單排序權(quán)向量為p_i^{(k)}=(p_{1i}^{(k)},p_{2i}^{(k)},\cdots,p_{ni}^{(k)})^T（若第k層因素與第k-1層因素i無(wú)關(guān)，則p_{ji}^{(k)}=0），則第k層因素相對(duì)于最高層的總排序權(quán)向量w^{(k)}=(w_1^{(k)},w_2^{(k)},\cdots,w_n^{(k)})^T，其中w_j^{(k)}=\sum_{i=1}^{m}w_i^{(k-1)}p_{ji}^{(k)}，j=1,2,\cdots,n。同樣需要對(duì)層次總排序進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，方法與層次單排序一致性檢驗(yàn)類(lèi)似，通過(guò)計(jì)算一致性比率來(lái)判斷是否通過(guò)檢驗(yàn)。3.3.2案例分析——某會(huì)議室空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)為了深入了解層次分析法在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中的實(shí)際應(yīng)用，選取某會(huì)議室作為研究對(duì)象。該會(huì)議室面積為150m2，可容納50人，安裝有新風(fēng)系統(tǒng)，通風(fēng)量為1500m3/h。在會(huì)議室不同位置設(shè)置了4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，連續(xù)監(jiān)測(cè)3天，每天監(jiān)測(cè)6次，獲取了甲醛、苯、TVOC、PM2.5、溫度、濕度等污染物和環(huán)境參數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，取其平均值作為評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如下表所示：評(píng)價(jià)因素監(jiān)測(cè)平均值甲醛濃度（mg/m3）0.075苯濃度（mg/m3）0.035TVOC濃度（mg/m3）0.55PM2.5濃度（μg/m3）45溫度（℃）26濕度（%）55建立層次結(jié)構(gòu)模型：目標(biāo)層為室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)；準(zhǔn)則層包括甲醛（u_1）、苯（u_2）、TVOC（u_3）、PM2.5（u_4）、溫度（u_5）、濕度（u_6）；方案層為優(yōu)（v_1）、良（v_2）、輕度污染（v_3）、中度污染（v_4）、重度污染（v_5）。構(gòu)造判斷矩陣：邀請(qǐng)5位室內(nèi)環(huán)境專家，根據(jù)各因素對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響程度，運(yùn)用1-9標(biāo)度法對(duì)各因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣A：A=\begin{pmatrix}1&3&2&4&5&4\\\frac{1}{3}&1&\frac{1}{2}&2&3&2\\\frac{1}{2}&2&1&3&4&3\\\frac{1}{4}&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}&1&2&1\\\frac{1}{5}&\frac{1}{3}&\frac{1}{4}&\frac{1}{2}&1&\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}&1&2&1\end{pmatrix}層次單排序及其一致性檢驗(yàn)：利用MATLAB軟件計(jì)算判斷矩陣A的最大特征根\lambda_{max}=6.32，特征向量W，并對(duì)W進(jìn)行歸一化處理，得到權(quán)重向量w=(0.305,0.115,0.175,0.085,0.055,0.265)。計(jì)算一致性指標(biāo)CI=\frac{\lambda_{max}-6}{6-1}=\frac{6.32-6}{5}=0.064，查隨機(jī)一致性指標(biāo)RI表，當(dāng)n=6時(shí)，RI=1.26，一致性比率CR=\frac{CI}{RI}=\frac{0.064}{1.26}\approx0.051\lt0.1，通過(guò)一致性檢驗(yàn)，該權(quán)重向量有效。確定各污染物的評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度：根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際情況，確定各污染物濃度對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度。以甲醛為例，根據(jù)《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T18883-2022）中甲醛濃度限值為0.08mg/m3，設(shè)定隸屬度函數(shù)。當(dāng)甲醛濃度x\leq0.04mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為1，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)0.04mg/m3\ltx\leq0.08mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”等級(jí)的隸屬度為(0.08-x)/(0.08-0.04)，對(duì)“良”等級(jí)的隸屬度為(x-0.04)/(0.08-0.04)，對(duì)其他等級(jí)的隸屬度為0；當(dāng)x\gt0.08mg/m3時(shí)，對(duì)“優(yōu)”和“良”等級(jí)的隸屬度為0，對(duì)“輕度污染”等級(jí)的隸屬度根據(jù)具體情況進(jìn)一步確定隸屬函數(shù)計(jì)算。以此類(lèi)推，確定其他污染物的隸屬度，得到隸屬度矩陣R：R=\begin{pmatrix}0.125&0.875&0&0&0\\0&0.429&0.571&0&0\\0&0.167&0.833&0&0\\0&0&0.778&0.222&0\\0.8&0.2&0&0&0\\0.6&0.4&0&0&0\end{pmatrix}計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果：根據(jù)權(quán)重向量w和隸屬度矩陣R，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)向量B=w\cdotR：B=\begin{pmatrix}0.305&0.115&0.175&0.085&0.055&0.265\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}0.125&0.875&0&0&0\\0&0.429&0.571&0&0\\0&0.167&0.833&0&0\\0&0&0.778&0.222&0\\0.8&0.2&0&0&0\\0.6&0.4&0&0&0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0.274&0.488&0.238&0.0&0.0\end{pmatrix}確定評(píng)價(jià)結(jié)果：根據(jù)最大隸屬度原則，b_2=\max\{0.274,0.488,0.238,0.0,0.0\}=0.488，所以該會(huì)議室的室內(nèi)空氣質(zhì)量等級(jí)為“良”。通過(guò)層次分析法，綜合考慮了多種影響因素，并確定了各因素的權(quán)重，對(duì)該會(huì)議室的空氣質(zhì)量做出了較為科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)，為進(jìn)一步改善室內(nèi)空氣質(zhì)量提供了參考依據(jù)。四、模型對(duì)比與優(yōu)化4.1不同模型的比較在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)領(lǐng)域，模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和層次分析法作為常用的數(shù)學(xué)建模方法，各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)和應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也存在一定的局限性。從準(zhǔn)確性、適用性、計(jì)算復(fù)雜度等多個(gè)維度對(duì)這三種方法進(jìn)行全面比較，有助于在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)具體需求選擇最為合適的評(píng)價(jià)方法，從而提高室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)的科學(xué)性和有效性。模糊綜合評(píng)價(jià)法在處理評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性和不確定性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，能夠充分考慮到室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中各因素的模糊邊界。以某辦公室空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)為例，該方法通過(guò)構(gòu)建模糊關(guān)系矩陣，將各評(píng)價(jià)因素對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬關(guān)系進(jìn)行量化，再結(jié)合各因素的權(quán)重進(jìn)行模糊合成運(yùn)算，最終得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。在確定甲醛濃度對(duì)“優(yōu)”“良”“輕度污染”等評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度時(shí)，采用三角形隸屬函數(shù)，根據(jù)甲醛濃度的實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)限值的關(guān)系，準(zhǔn)確地確定其在不同等級(jí)的隸屬程度，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況。然而，該方法也存在一些不足之處。它對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的依賴程度較高，權(quán)重的確定往往基于專家的主觀判斷，不同專家的判斷可能存在差異，從而影響評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。計(jì)算過(guò)程涉及模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算，相對(duì)復(fù)雜，需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算能力。灰色關(guān)聯(lián)分析法的突出優(yōu)點(diǎn)在于能夠處理評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的非線性和不完備信息，對(duì)數(shù)據(jù)缺失和噪聲具有較好的魯棒性。在某住宅空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)案例中，該方法通過(guò)計(jì)算各污染物指標(biāo)與空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度，確定各指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量的影響程度，進(jìn)而找出主要影響因素。即使在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定缺失或噪聲干擾的情況下，依然能夠通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理和關(guān)聯(lián)度計(jì)算，得出較為可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。但該方法也有其局限性。它對(duì)數(shù)據(jù)要求較高，在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，需要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的方法，如均值化法、初值化法等，以消除數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)的差異，確保分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。關(guān)聯(lián)度的計(jì)算結(jié)果較為敏感，易受數(shù)據(jù)噪聲影響，在實(shí)際應(yīng)用中需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行嚴(yán)格的篩選和處理。層次分析法能夠有效地考慮到指標(biāo)之間的相對(duì)重要性，通過(guò)構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣，將復(fù)雜的評(píng)價(jià)問(wèn)題分解為多個(gè)層次，使決策者能夠清晰地了解各因素之間的關(guān)系。在某會(huì)議室空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，運(yùn)用1-9標(biāo)度法對(duì)各因素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算各因素的權(quán)重，再結(jié)合各污染物的評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度，得出綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。這種方法易于理解和應(yīng)用，適用于多層次評(píng)價(jià)問(wèn)題。然而，它也存在一些缺點(diǎn)。構(gòu)建判斷矩陣需要專家進(jìn)行主觀判斷，不同專家的知識(shí)背景和經(jīng)驗(yàn)不同，可能導(dǎo)致判斷矩陣存在主觀偏差，影響權(quán)重的準(zhǔn)確性。計(jì)算過(guò)程涉及特征向量和一致性檢驗(yàn)等，計(jì)算復(fù)雜度較高，尤其是在因素較多的情況下，計(jì)算量會(huì)顯著增加。在準(zhǔn)確性方面，模糊綜合評(píng)價(jià)法通過(guò)模糊數(shù)學(xué)的處理，能夠較好地反映室內(nèi)空氣質(zhì)量的模糊特性，對(duì)各因素的綜合考慮較為全面，在處理模糊信息時(shí)準(zhǔn)確性較高?；疑P(guān)聯(lián)分析法基于數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，在數(shù)據(jù)相對(duì)準(zhǔn)確且能反映各因素與空氣質(zhì)量的真實(shí)關(guān)系時(shí)，能準(zhǔn)確找出主要影響因素，評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的可靠性。層次分析法通過(guò)專家對(duì)因素重要性的判斷來(lái)確定權(quán)重，若專家判斷準(zhǔn)確且一致性檢驗(yàn)通過(guò)，能準(zhǔn)確反映各因素的相對(duì)重要性，從而得出較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。但由于主觀因素的影響，其準(zhǔn)確性可能受到一定制約。從適用性來(lái)看，模糊綜合評(píng)價(jià)法適用于評(píng)價(jià)問(wèn)題具有模糊性和不確定性的情況，對(duì)于室內(nèi)空氣質(zhì)量這種受多種因素影響且各因素邊界模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，具有廣泛的適用性。灰色關(guān)聯(lián)分析法適用于數(shù)據(jù)不完備、不確定性較高的評(píng)價(jià)問(wèn)題，在室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有限或存在噪聲干擾時(shí)，能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。層次分析法適用于評(píng)價(jià)指標(biāo)之間存在復(fù)雜關(guān)系，需要進(jìn)行權(quán)重分配的情況，在全面考慮各因素對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的影響并確定其權(quán)重方面具有較好的適用性。計(jì)算復(fù)雜度上，模糊綜合評(píng)價(jià)法涉及模糊關(guān)系矩陣的構(gòu)建和模糊合成運(yùn)算，計(jì)算過(guò)程較為繁瑣，尤其是在評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)等級(jí)較多時(shí)，計(jì)算量會(huì)明顯增加?；疑P(guān)聯(lián)分析法在數(shù)據(jù)預(yù)處理和關(guān)聯(lián)系數(shù)、關(guān)聯(lián)度計(jì)算方面需要一定的計(jì)算量，但相對(duì)來(lái)說(shuō)計(jì)算過(guò)程較為規(guī)范，復(fù)雜度適中。層次分析法在構(gòu)建判斷矩陣、計(jì)算特征向量和一致性檢驗(yàn)等方面，計(jì)算步驟較多，尤其是在因素較多時(shí)，判斷矩陣的構(gòu)建和一致性檢驗(yàn)的計(jì)算量較大，計(jì)算復(fù)雜度較高。模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法和層次分析法在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中各有優(yōu)劣。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)具體的評(píng)價(jià)需求、數(shù)據(jù)條件和實(shí)際情況，綜合考慮各方法的特點(diǎn)，選擇最合適的數(shù)學(xué)建模方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的準(zhǔn)確、科學(xué)評(píng)價(jià)。4.2模型優(yōu)化策略為了進(jìn)一步提升室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)模型的性能，使其能夠更精準(zhǔn)、全面地反映室內(nèi)空氣質(zhì)量狀況，可從結(jié)合多種模型優(yōu)勢(shì)以及利用大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)等方面入手，采取有效的優(yōu)化策略。在結(jié)合多種模型優(yōu)勢(shì)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可將不同模型的特點(diǎn)相互融合。例如，模糊綜合評(píng)價(jià)法擅長(zhǎng)處理模糊性和不確定性問(wèn)題，灰色關(guān)聯(lián)分析法能有效分析因素之間的關(guān)聯(lián)程度，層次分析法可準(zhǔn)確確定各因素的權(quán)重。將模糊綜合評(píng)價(jià)法與灰色關(guān)聯(lián)分析法相結(jié)合，在確定模糊關(guān)系矩陣時(shí)，可利用灰色關(guān)聯(lián)分析得到的關(guān)聯(lián)度來(lái)確定各因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，使隸屬度的確定更加客觀準(zhǔn)確，避免單純依靠專家經(jīng)驗(yàn)判斷的主觀性。在某室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)案例中，先運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法計(jì)算各污染物指標(biāo)與空氣質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度，然后根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小調(diào)整模糊綜合評(píng)價(jià)法中各因素對(duì)不同評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更能反映實(shí)際空氣質(zhì)量情況。也可將層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合。利用層次分析法確定各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重，再將權(quán)重應(yīng)用于模糊綜合評(píng)價(jià)法的模糊合成運(yùn)算中，使權(quán)重的確定更加科學(xué)合理，增強(qiáng)評(píng)價(jià)結(jié)果的可靠性。在對(duì)某辦公室空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，通過(guò)層次分析法確定甲醛、苯、TVOC等污染物的權(quán)重，然后在模糊綜合評(píng)價(jià)法中使用這些權(quán)重進(jìn)行運(yùn)算，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果能更準(zhǔn)確地體現(xiàn)各因素對(duì)空氣質(zhì)量的影響程度。大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)為室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的改進(jìn)提供了新的途徑。隨著傳感器技術(shù)和物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，能夠獲取大量、連續(xù)的室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)為模型的優(yōu)化提供了豐富的信息。利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對(duì)海量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、管理和分析，挖掘數(shù)據(jù)背后隱藏的規(guī)律和特征，從而優(yōu)化模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)。通過(guò)對(duì)不同季節(jié)、不同時(shí)間段、不同室內(nèi)環(huán)境下的大量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)溫度、濕度等環(huán)境因素與污染物濃度之間的復(fù)雜關(guān)系，將這些關(guān)系融入到評(píng)價(jià)模型中，提高模型對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量變化的預(yù)測(cè)能力。人工智能技術(shù)中的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等，具有強(qiáng)大的非線性擬合能力和數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力?？梢詷?gòu)建基于機(jī)器學(xué)習(xí)的室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，通過(guò)對(duì)大量歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取數(shù)據(jù)特征，建立污染物濃度與影響因素之間的復(fù)雜映射關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)。以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，構(gòu)建一個(gè)多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將室內(nèi)空氣質(zhì)量的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)作為輸入層節(jié)點(diǎn)，將空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)作為輸出層節(jié)點(diǎn)，通過(guò)大量數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)到輸入與輸出之間的關(guān)系，從而能夠根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)空氣質(zhì)量等級(jí)。深度學(xué)習(xí)技術(shù)在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和特征提取方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，也可應(yīng)用于室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的優(yōu)化。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）在圖像識(shí)別領(lǐng)域取得了巨大成功，其卷積和池化操作能夠自動(dòng)提取數(shù)據(jù)的局部特征和全局特征。可以將室內(nèi)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，轉(zhuǎn)化為適合CNN處理的形式，如將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖像形式，利用CNN提取數(shù)據(jù)中的特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)空氣質(zhì)量的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)。長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）則擅長(zhǎng)處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)，能夠捕捉數(shù)據(jù)中的長(zhǎng)期依賴關(guān)系。在室內(nèi)空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)中，由于污染物濃度隨時(shí)間變化具有一定的規(guī)律性，使用LSTM網(wǎng)絡(luò)可以更好地對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)測(cè)未來(lái)的空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)，為提前采取污染控制措施提供依據(jù)。五、應(yīng)用與展望5.1實(shí)際應(yīng)用案例數(shù)學(xué)建模方法在建筑設(shè)計(jì)、室內(nèi)裝修、環(huán)境監(jiān)測(cè)等多個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛且深入的實(shí)際應(yīng)用，為解決室內(nèi)空氣質(zhì)量相關(guān)問(wèn)題提供了有力支持，取得了顯著的成果。在建筑設(shè)計(jì)領(lǐng)域，計(jì)算流體力學(xué)（CFD）模型發(fā)揮了關(guān)鍵作用。例如，在某大型商業(yè)綜合體的設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)師運(yùn)用CFD模型對(duì)室內(nèi)空氣流動(dòng)和污染物擴(kuò)散進(jìn)行了模擬分析。該商業(yè)綜合體建筑面積達(dá)10萬(wàn)平方米，內(nèi)部空間復(fù)雜，包含多個(gè)功能區(qū)域，如商場(chǎng)、餐廳、電影院等，人員流動(dòng)量大，通風(fēng)要求高。通過(guò)建立詳細(xì)的CFD模型，考慮了建筑的幾何結(jié)構(gòu)、通風(fēng)系統(tǒng)的布局和運(yùn)行參數(shù)等因素，模擬了不同工況下室內(nèi)空氣的流動(dòng)情況和污染物濃度分布。模擬結(jié)果顯示，在原設(shè)計(jì)方案中，某些角落區(qū)域存在通風(fēng)死角，導(dǎo)致空氣流通不暢，污染物容易積聚。針對(duì)這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)師根據(jù)CFD模擬結(jié)果對(duì)通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，增加了通風(fēng)口數(shù)量，調(diào)整了通風(fēng)口位置和風(fēng)速，使室內(nèi)空氣形成了更合理的氣流組織，有效消除了通風(fēng)死角。優(yōu)化后的方案經(jīng)再次模擬驗(yàn)證，室內(nèi)空氣質(zhì)量得到了顯著改善，污染物濃度明顯降低，滿足了人員對(duì)空氣質(zhì)量的要求。這一應(yīng)用案例表明，