2025-2026學年七年級數(shù)學上學期期末測試卷一、單選題（每小題3分，共計30分）1．我國古代數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出：“今兩算得失相反，要令正負以名之”．意思是：對兩個得失相反的量，要以正、負加以區(qū)別．若氣溫零上記作，則零下可記作（

）A． B． C． D．2．有理數(shù)a在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．3．超市出售某商品，先在原標價a的基礎上提價，再打8折，則商品現(xiàn)售價為（

）A． B．C． D．4．下列說法中，不正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是4 B．-2025是單項式C．與不是同類項 D．代數(shù)式是二次多項式5．多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（

）A． B． C． D．或6．小明早晨上學時，每小時走5千米．中午放學沿原路回家時，每小時走4千米．結(jié)果回家所用的時間比上學所用的時間多10分鐘，問小明家離學校有多遠？設小明家離學校有x千米，那么所列方程是（

）A． B． C． D．7．在下列圖形中，不屬于多邊形的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．如圖，在直角三角形中，，，，，點M是線段上的動點，則的最小值為（

）A． B．6 C．8 D．109．如圖所示，已知O是直線上一點，，平分，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．數(shù)軸上一動點向右平移6個單位長度后到達點，再向左平移3個長度單位后達到點，若點表示的數(shù)的絕對值是1，則點表示的數(shù)是（

）A．2 B． C．或 D．或2二、填空題（每小題3分，共計18分）11．若關(guān)于的方程的解是，則的值為．12．在，，1，0，，，，，23，中，整數(shù)是；正有理數(shù)是；負有理數(shù)是．13．已知，則ab．（用>或<或=填空）．14．如圖，將一副三角板疊放，使直角頂點重合，若，則度．15．整式的值隨x的取值不同而不同，下表是當x取不同值時對應的整式的值，則關(guān)于x的方程的解是．x012753116．如圖，直線被直線所截，平分交于點F，平分交于點E，，則的度數(shù)為．三、解答題（每小題9分，共72分）17．解方程：(1)(2)18．已知關(guān)于的多項式不含三次項和一次項．(1)求，的值，并寫出此時的多項式；(2)求代數(shù)式的值．19．如圖，，，相交于點O，平分，，．(1)線段_______的長度表示點M到的距離；(2)比較與的大?。ㄓ谩啊碧栠B接）：_______，并說明理由：______．(3)求的度數(shù)．20．如圖是一組按一定規(guī)律排列的圖案：第1個圖案由6個點組成；第2個圖案由8個點組成……按照此規(guī)律進行下去．請回答下列問題：(1)第3個圖案由個點組成；(2)第5個圖案由個點組成；(3)第n個圖案由多少個點組成？21．數(shù)軸上點A、B、C的位置如圖所示．請回答下列問題：(1)表示有理數(shù)的點是點______，將點C向右移動6個單位長度得到點D，則點D表示的有理數(shù)是：______；將點D向左移動100個單位長度至點M，則點M表示的有理數(shù)是______；(2)在數(shù)軸上標出點T、H，其中點T、H分別表示有理數(shù)和1.5；(3)將，0，，1.5這四個數(shù)用“”號連接的結(jié)果是____________．22．某超市新購草莓的進價為20元．為合理定價，前五天試行調(diào)價，以28元為標準售價，超出與不足的部分分別用正、負數(shù)表示．售價與銷量記錄如下表：時間第一天第二天第三天第四天第五天售價與標準售價的差/(元)銷量1040203065(1)這五天中，該超市第天售出的草莓價格最高，為元．(2)該超市這五天售出此種草莓共獲利多少元?(3)超市最終將草莓的售價定為30元，同時為了避免草莓腐爛，推出以下兩種促銷方式：方式一：當購買草莓不超過時，無優(yōu)惠;當超過時，超出部分按售價的八折銷售．方式二：按售價的九折銷售．當購買多少千克草莓時，兩種方式所花錢數(shù)相同?23．聯(lián)合國教科文組織正式宣布每年的3月14日為“國際數(shù)學日”，以紀念圓周率的誕生，在國際數(shù)學日到來之際，學校計劃訂購一批數(shù)學教具，以下是某商店給出的優(yōu)惠方案：當銷售量不超過100個時，單價為15元/組：當銷售量超過100個時，超過的部分按照單價的八折銷售．(1)若購買80組教具，花費______元；若購買130組教具，花費_______元．(2)學校購買數(shù)學教具共花費2220元，請用一元一次方程求出購買了多少組教具．24．春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．春節(jié)歷史悠久，由上古時代歲首祈年祭祀演變而來．為了喜迎新春，某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種喜迎新春產(chǎn)品共140件，其中A種產(chǎn)品的件數(shù)比B種產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種新春產(chǎn)品各多少件？(2)現(xiàn)在工廠需要購買甲、乙兩種材料生產(chǎn)新春產(chǎn)品．甲種材料的單價為每千克5元，乙種材料的單價為每千克3元，采購員小李分兩次購買完所需的材料，第一次購買兩種材料共200千克，受市場價格影響，第二次購買時甲材料的單價為每千克4元，乙材料的單價不變．①設采購員第一次購買甲種材料千克，完成下列表格：第一次購買數(shù)量（千克）第二次購買數(shù)量（千克）總共需要購買數(shù)量（千克）甲材料380乙材料180②若第二次購買材料所支付的費用比第一次購買材料的費用多500元，求采購員第一次購買甲種材料多少千克？參考答案一、單選題1．B解：∵零上記作，∴零下應記作．故選：B．2．A解：如圖，由數(shù)軸可得：，故選：A．3．C解：提價后，價格為，再打8折，即再乘以0.8，所以現(xiàn)售價為；故選C．4．C解：在單項式中，字母的指數(shù)分別為，次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，的次數(shù)是4，∴A正確；-2025是單項式，∴B正確；與是同類項，∴C錯誤；是二次多項式，∴D正確．故選：C．5．A解：∵多項式是關(guān)于的四次三項式，∴，且．由，得或．若，則，一次項消失，多項式變?yōu)槎検?，不符合“三項式”的條件，若，則，符合條件．∴．故選：A．6．B解：設小明家離學校有千米．由題意可得，故選：B．7．A三角形：是多邊形；四邊形（不規(guī)則）：是多邊形；圓：由曲線組成，不是多邊形；六邊形：是多邊形；正方體：是立體圖形，不是多邊形．因此，不屬于多邊形的是“圓”和“正方體”，共2個．故選：A．8．A解：當時，最小，此時，∴，∴，即的最小值為．故選：A．9．B【分析】本題考查的是鄰補角、角平分線的有關(guān)計算，先求出，再根據(jù)角平分線定義求出結(jié)論即可．【詳解】解：∵，∴∠BOC=180°-48°=132°，∵平分，∠BOD=12∠BOC=66°故選：B．10．C【詳解】解：設點A表示的數(shù)為x．

∵點A向右移動6個單位到達點B，∴點B表示的數(shù)為．

∵點B向左移動3個單位到達點C，∴點C表示的數(shù)為．

又∵點C表示的數(shù)的絕對值為1，∴．

∴或．

解得：或．

∴點A表示的數(shù)為或，故選C．二、填空題11．【詳解】解：將代入方程得：，解得．故答案為：．12．，1，0，23，1，，，23，，解：①整數(shù)是：；②正有理數(shù)是：；③負有理數(shù)是：．故答案為：①；②；③．13．<解：∵，，∴，∴．故答案為：＜．14．解：由題意得，，∵∴，∴，故答案為：．15．2解：方程可化為．由表格數(shù)據(jù)可知，當時，，因此方程的解為．故答案為：2．16．90解：∵平分交于點F，平分交于點E，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴；故答案為：90三、解答題17．（1）解：去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．18．（1）解：關(guān)于的多項式不含三次項和一次項，，，此時的多項式為:;（2）解：，．19．（1）解：線段的長度表示點M到的距離，故答案為：；（2）解：比較與的大小為：，是因為垂線段最短，故答案為：；垂線段最短；（3）解：∵，平分，∴，∴．20．（1）解：由圖形可得第3個圖案由10個點組成；故答案為：10；（2）解：第1個圖形的點數(shù)為（個）；第2個圖形的點數(shù)為（個）；第3個圖形的點數(shù)為（個）；第4個圖形的點數(shù)為（個）；第5個圖形的點數(shù)為（個）；故答案為：14；（3）解：由（2）可得，第n個圖案由個點組成．21．（1）解：表示有理數(shù)的點是點A，∵點對應的有理數(shù)為1，∴將點向右移動6個單位長度得到點，則點表示的有理數(shù)是；∴將點向左移動100個單位長度得到點，則點表示的有理數(shù)是；故答案為：A；；；（2）解：如圖，點T，H即為所求；（3）解：將，，，這四個數(shù)用“”號連接的結(jié)果是．故答案為：．22．（1）解：，這五天中，該超市第一天售出的草莓價格最高，最高單價是：（元）．第一天單價最高，最高價為31元；故答案為：一，31；（2）解：（元），所以這五天超市出售此種草莓盈利1250元；（3）解：設當購買x千克草莓時，通過兩種方式購買所花錢數(shù)一樣，由題意知，，方式一：（元），方式二：（元），，解得當購買6千克草莓時，通過兩種方式購買所花錢數(shù)一樣．23．（1）解：購買80組教具，花費的錢數(shù)為（元），購買130組教具，花費的錢數(shù)為（元），故答案為：1200；1860．（2）解：設購教具的組數(shù)為組，（元元，，依題意得，，解