第=page44頁，共=sectionpages44頁2025/2026學年度第一學期作業(yè)檢查八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1.在下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1,2,3 B．2,3,4C．0.3,0.4,0.5 D．5,12,132．如圖，已知，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．3．符合下列條件的△ABC中，不屬于直角三角形的是（

）A． B．，，C． D．4．在，，，0，，中，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一個正方形的面積是31，估計它的邊長大小應(yīng)該在（

）A．4與5之間 B．5與6之間 C．6與7之間 D．7與8之間6．點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（

）A． B． C． D．7．下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是（

）A． B．C．D．8．在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從A出發(fā)沿折線ABCD移動一周，回到A點后繼續(xù)周而復(fù)始．設(shè)點P移動的路程為x，△PAC的面積為y．請結(jié)合右側(cè)函數(shù)圖像分析當x＝2022時，y的值為（））BCDAPOy）BCDAPOyx48121620248二、填空題(每題3分，共24分）9．如圖，，只需補充一個條件，就可以得到．10．若一個等腰三角形兩邊長分別為和2，則它的周長為．11．如圖，有少數(shù)同學為了避開拐角走“捷徑”，在長方形的綠化草坪中走出了一條“路”，其實他們僅僅少走了米．12．計算的結(jié)果為．13．已知過點，兩點的直線平行于x軸，則a的值為．14．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，則∠BCD的度數(shù)為▲°．15．如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直線BC或射線AC取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有▲個．第9題圖第11題圖第14題圖第15題圖16．在平面直角坐標系中，對于點，我們把點叫做點的好點，已知點的好點為A2，A2的好點為A3，A3的好點為A4……，以此類推得A1、A2、A3……A2025，當A1的坐標為時，點A2024的坐標為▲．三、解答題17．解方程：（本題6分）(1)；(2)．18．計算：（本題6分）(1)；(2)．（本題6分）如圖，，相交于點O，，．求證：OA=OB．20.（本題6分）如圖，在△ABC中，，AD平分，，，求的面積.（本題6分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為．在圖中畫出△ABC關(guān)于軸對稱的圖形，點的對應(yīng)點分別為點，并寫出點的坐標．在y軸上畫點P，使PA+PC最小，并寫出點P的坐標。22．（本題6分）如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格．圖2

圖2(1)在圖1中畫出一條長度為的線段；(2)在圖2中畫出一個以格點為頂點，三邊長都是無理數(shù)的直角三角形．23．（本題6分）如圖，點在△ABC中，，，求圖中陰影部分的面積．24．（8分）已知y+6與x+1成正比例，當x＝3時，y＝2．（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）設(shè)點（m，﹣2）在這個函數(shù)的圖像上，求m的值．（3）試判斷點（2，﹣3）是否在此函數(shù)圖像上，說明理由．25.（10分）如圖，直線l1：y＝x+3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點B．（1）求直線l2的函數(shù)表達式；（2）點M在直線l1上,且在點C右側(cè)，MN∥y軸,交直線l2于點N,若MN＝AB,求點M的坐標．（3）在x軸上是否存在點D，使得△ACD是直角三角形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．26．（12分）【問題背景】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標是（0，1），點C是x軸上的一個動點．當點C在x軸上移動時，始終保持△ACP是等腰直角三角形，且∠CAP＝90°（點A、C、P按逆時針方向排列）；當點C移動到點O時，得到等腰直角三角形AOB（此時點P與點B重合）．【初步探究】（1）寫出點B的坐標；（2）點C在x軸上移動過程中，當?shù)妊苯侨切蜛CP的頂點P在第四象限時，連接BP．①求證：△AOC≌△ABP；②寫出BP與AB的位置關(guān)系并證明.【深入探究】（3）當點C