(2025年)統計學試題庫及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分）1.統計總體的同質性是指（）A.總體各單位具有某一共同的品質標志或數量標志B.總體各單位具有某一共同的品質標志屬性或數量標志值C.總體各單位具有若干互不相同的品質標志或數量標志D.總體各單位具有若干互不相同的品質標志屬性或數量標志值答案：B解析：同質性是指總體單位都必須具有某一共同的品質標志屬性或數量標志值，這是構成總體的必要條件。2.變量是（）A.可變的質量指標B.可變的數量標志和指標C.可變的品質標志D.可變的數量標志答案：D解析：變量是可變的數量標志，而指標是由標志匯總得到的，品質標志不存在變量的說法。3.調查單位與填報單位的關系是（）A.二者是一致的B.二者有時是一致的C.二者沒有關系D.調查單位大于填報單位答案：B解析：調查單位是調查項目的承擔者，填報單位是負責向上報告調查內容的單位，二者有時一致，有時不一致。4.對一批商品進行質量檢驗，最適宜采用的調查方法是（）A.全面調查B.抽樣調查C.典型調查D.重點調查答案：B解析：對于一批商品進行質量檢驗，由于商品數量通常較大，全面調查成本高、耗時長，抽樣調查可以通過抽取部分樣本進行檢驗來推斷總體的質量情況，是最適宜的方法。5.統計分組的關鍵在于（）A.確定組距B.確定組數C.選擇分組標志和劃分各組界限D.確定組中值答案：C解析：選擇分組標志和劃分各組界限是統計分組的關鍵，分組標志選擇不當或界限劃分不合理，會影響統計分析的結果。6.在分組時，凡遇到某單位的標志值剛好等于相鄰兩組上下限數值時，一般是（）A.將此值歸入上限所在組B.將此值歸入下限所在組C.此值歸入兩組均可D.另立一組答案：B解析：遵循“上限不在內”原則，當標志值剛好等于相鄰兩組上下限數值時，將此值歸入下限所在組。7.總量指標按其反映的時間狀況不同可以分為（）A.時期指標和時點指標B.數量指標和質量指標C.總體單位總量和總體標志總量D.實物指標和價值指標答案：A解析：總量指標按時間狀況分為時期指標和時點指標，時期指標反映一段時期內的總量，時點指標反映某一時刻的總量。8.某企業(yè)計劃規(guī)定本年產值比上年增長4%，實際增長6%，則該企業(yè)產值計劃完成程度為（）A.150%B.101.9%C.66.7%D.無法計算答案：B解析：計劃完成程度相對指標=（實際完成數÷計劃數）×100%=（1+6%）÷（1+4%）×100%≈101.9%。9.計算平均指標最常用的方法和最基本的形式是（）A.中位數B.眾數C.算術平均數D.調和平均數答案：C解析：算術平均數是計算平均指標最常用的方法和最基本的形式，它反映了總體各單位標志值的一般水平。10.標志變異指標中，最容易受極端值影響的是（）A.極差B.平均差C.標準差D.標準差系數答案：A解析：極差是最大值與最小值之差，極端值的變化會直接影響極差的大小，所以最容易受極端值影響。11.時間數列中，每個指標數值可以相加的是（）A.相對數時間數列B.時期數列C.平均數時間數列D.時點數列答案：B解析：時期數列中每個指標數值反映一段時期的總量，具有可加性；時點數列指標數值反映某一時刻的狀態(tài)，相加無實際意義；相對數時間數列和平均數時間數列的指標數值也不能簡單相加。12.已知各期環(huán)比增長速度為2%、5%、8%和7%，則相應的定基增長速度的計算方法為（）A.（102%×105%×108%×107%）100%B.102%×105%×108%×107%C.2%×5%×8%×7%D.（2%×5%×8%×7%）100%答案：A解析：定基增長速度=定基發(fā)展速度1，定基發(fā)展速度等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，環(huán)比發(fā)展速度=1+環(huán)比增長速度，所以定基增長速度為（102%×105%×108%×107%）100%。13.按指數所反映的現象范圍不同，指數可分為（）A.個體指數和總指數B.數量指標指數和質量指標指數C.定基指數和環(huán)比指數D.綜合指數和平均指數答案：A解析：按現象范圍不同，指數分為個體指數和總指數，個體指數反映單個現象的變動，總指數反映多種現象的綜合變動。14.編制數量指標指數時，同度量因素一般固定在（）A.基期B.報告期C.中間期D.計劃期答案：A解析：編制數量指標指數時，通常將同度量因素固定在基期，以單純反映數量指標的變動情況。15.在抽樣推斷中，抽樣誤差是（）A.可以避免的B.可避免且可控制的C.不可避免但可控制的D.不可避免且無法控制的答案：C解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機性引起的，不可避免，但可以通過合理的抽樣設計和增加樣本量等方法來控制。二、多項選擇題（每題3分，共15分）1.統計的含義包括（）A.統計工作B.統計資料C.統計學D.統計方法E.統計科學答案：ABC解析：統計有三種含義，即統計工作、統計資料和統計學。2.下列指標中屬于質量指標的有（）A.勞動生產率B.產品合格率C.人口密度D.產品單位成本E.經濟增長速度答案：ABCDE解析：質量指標是反映現象相對水平或工作質量的指標，以上選項均屬于質量指標。3.普查是一種（）A.專門組織的調查B.一次性調查C.全面調查D.非全面調查E.經常性調查答案：ABC解析：普查是專門組織的一次性全面調查，用于獲取全面、系統的統計資料。4.下列分組哪些是按品質標志分組（）A.職工按文化程度分組B.固定資產按用途分組C.工人按工資分組D.學生按性別分組E.企業(yè)按經濟類型分組答案：ABDE解析：品質標志是表明事物品質屬性的標志，按品質標志分組就是按事物的品質屬性進行分組，工人按工資分組是按數量標志分組。5.影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.樣本指標值的大小答案：ABCD解析：總體各單位標志值的差異程度越大、樣本單位數越少、不同的抽樣方法和抽樣組織方式都會影響抽樣誤差的大小，而樣本指標值的大小與抽樣誤差大小無關。三、判斷題（每題2分，共20分）1.統計總體的特點可概括為大量性、同質性和差異性。（）答案：正確解析：大量性是指總體由許多單位組成；同質性是總體各單位具有某一共同的品質標志屬性或數量標志值；差異性是總體各單位在其他方面存在差異。2.指標和標志是固定不變的，不能相互轉化。（）答案：錯誤解析：指標和標志在一定條件下可以相互轉化，當研究目的改變時，原來的指標可能變?yōu)闃酥?，原來的標志也可能變?yōu)橹笜恕?.全面調查包括普查和統計報表。（）答案：正確解析：普查是專門組織的一次性全面調查，統計報表是按照國家有關法規(guī)的規(guī)定，自上而下地統一布置、自下而上地逐級提供基本統計資料的一種調查方式，二者都屬于全面調查。4.統計分組的關鍵問題是確定組距和組數。（）答案：錯誤解析：統計分組的關鍵是選擇分組標志和劃分各組界限，而不是確定組距和組數。5.總量指標按其反映的內容不同可分為時期指標和時點指標。（）答案：錯誤解析：總量指標按其反映的內容不同可分為總體單位總量和總體標志總量，按時間狀況分為時期指標和時點指標。6.平均指標反映了總體分布的集中趨勢，標志變異指標反映了總體分布的離散程度。（）答案：正確解析：平均指標是反映總體各單位標志值一般水平的指標，體現了總體分布的集中趨勢；標志變異指標用于衡量總體各單位標志值的差異程度，反映了總體分布的離散程度。7.時間數列中的發(fā)展水平就是動態(tài)數列中的每一項具體指標數值，它只能表現為絕對數。（）答案：錯誤解析：時間數列中的發(fā)展水平可以是絕對數，也可以是相對數或平均數。8.定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相應各個環(huán)比增長速度的連乘積。（）答案：錯誤解析：定基發(fā)展速度等于相應各個環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，但定基增長速度=定基發(fā)展速度1，不等于相應各個環(huán)比增長速度的連乘積。9.編制綜合指數時，同度量因素的選擇和固定時期的確定是一個關鍵問題。（）答案：正確解析：同度量因素的選擇決定了指數所反映的經濟內容，固定時期的確定影響指數的計算結果和分析意義，所以是編制綜合指數的關鍵問題。10.抽樣推斷的目的是用樣本指標推斷總體指標。（）答案：正確解析：抽樣推斷就是從總體中抽取一部分單位作為樣本，通過對樣本的觀察和分析，用樣本指標來推斷總體指標。四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述統計調查方案的主要內容。答：統計調查方案的主要內容包括：（1）確定調查目的：明確為什么要進行調查，解決什么問題。（2）確定調查對象和調查單位：調查對象是根據調查目的確定的調查研究的總體或范圍；調查單位是構成調查對象的每一個單位。（3）確定調查項目和調查表：調查項目是調查中需要向調查單位了解的有關標志；調查表是將調查項目按照一定的順序排列而成的表格。（4）確定調查時間和調查期限：調查時間是指調查資料所屬的時間；調查期限是指進行調查工作的起止時間。（5）確定調查的組織實施計劃：包括調查工作的組織領導、人員配備、經費預算等。2.簡述時期指標和時點指標的區(qū)別。答：時期指標和時點指標的區(qū)別主要有：（1）時期指標的數值是通過連續(xù)登記取得的，時點指標的數值是在某一時刻進行一次性登記取得的。（2）時期指標的數值具有可加性，不同時期的指標數值相加有實際意義；時點指標的數值不具有可加性，不同時點的指標數值相加無實際意義。（3）時期指標數值的大小與時期長短有直接關系，一般時期越長，指標數值越大；時點指標數值的大小與時點間隔長短無直接關系。五、計算題（每題8分，共25分）1.某企業(yè)2024年各季度計劃產值和計劃完成程度資料如下：|季度|計劃產值（萬元）|計劃完成程度（%）||||||第一季度|860|130||第二季度|887|135||第三季度|875|138||第四季度|898|125|要求：計算該企業(yè)年度計劃平均完成程度。解：首先計算各季度實際產值：第一季度實際產值=860×130%=1118（萬元）第二季度實際產值=887×135%=1197.45（萬元）第三季度實際產值=875×138%=1207.5（萬元）第四季度實際產值=898×125%=1122.5（萬元）年度計劃總產值=860+887+875+898=3520（萬元）年度實際總產值=1118+1197.45+1207.5+1122.5=4645.45（萬元）年度計劃平均完成程度=（年度實際總產值÷年度計劃總產值）×100%=（4645.45÷3520）×100%≈132%2.某車間有兩個小組，每組都是7人，每人日產量件數如下：第一組：20、40、60、70、80、100、120第二組：67、68、69、70、71、72、73要求：計算兩組的平均日產量、全距、平均差、標準差和標準差系數，并比較兩組平均數的代表性。解：（1）第一組：平均日產量\(\bar{x}_1=\frac{20+40+60+70+80+100+120}{7}=\frac{490}{7}=70\)（件）全距\(R_1=12020=100\)（件）平均差\(A.D_1=\frac{\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}_1|}{n}\)\(=\frac{|2070|+|4070|+|6070|+|7070|+|8070|+|10070|+|12070|}{7}\)\(=\frac{50+30+10+0+10+30+50}{7}=\frac{180}{7}\approx25.71\)（件）標準差\(\sigma_1=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x}_1)^2}{n}}\)\(=\sqrt{\frac{(2070)^2+(4070)^2+(6070)^2+(7070)^2+(8070)^2+(10070)^2+(12070)^2}{7}}\)\(=\sqrt{\frac{2500+900+100+0+100+900+2500}{7}}=\sqrt{\frac{7000}{7}}=\sqrt{1000}\approx31.62\)（件）標準差系數\(V_1=\frac{\sigma_1}{\bar{x}_1}\times100\%=\frac{31.62}{70}\times100\%\approx45.17\%\)（2）第二組：平均日產量\(\bar{x}_2=\frac{67+68+69+70+71+72+73}{7}=\frac{490}{7}=70\)（件）全距\(R_2=7367=6\)（件）平均差\(A.D_2=\frac{\sum_{i=1}^{n}|x_i-\bar{x}_2|}{n}\)\(=\frac{|6770|+|6870|+|6970|+|7070|+|7170|+|7270|+|7370|}{7}\)\(=\frac{3+2+1+0+1+2+3}{7}=\frac{12}{7}\approx1.71\)（件）標準差\(\sigma_2=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x}_2)^2}{n}}\)\(=\sqrt{\frac{(6770)^2+(6870)^2+(6970)^2+(7070)^2+(7170)^2+(7270)^2+(7370)^2}{7}}\)\(=\sqrt{\frac{9+4+1+0+1+4+9}{7}}=\sqrt{\frac{28}{7}}=\sqrt{4}=2\)（件）標準差系數\(V_2=\frac{\sigma_2}{\bar{x}_2}\times100\%=\frac{2}{70}\times100\%\approx2.86\%\)因為\(V_2＜V_1\)，所以第二組平均數的代表性比第一組強。3.某商場三種商品的銷售資料如下：|商品名稱|計量單位|銷售量|價格（元）|||||||||基期\(q_0