-2025學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市渾南區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A.0 B. C. D.2.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A. B. C. D.3.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A. B. C. D.4.下列描述，能確定具體位置是（）A.創(chuàng)新路 B.教室第排C.北偏東 D.東經(jīng)，北緯5.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.6.下列各命題是假命題的是（）A.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等B.同角的余角相等C.兩直線平行，同位角相等D.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角7.秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽(yù)為“世界第八大奇跡”，兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A. B. C. D.8.在一次芭蕾舞比賽中，甲，乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，每個(gè)團(tuán)參加表演的位女演員身高的折線統(tǒng)計(jì)圖如下．則甲，乙兩團(tuán)女演員身高的方差大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.無(wú)法確定9.如圖，圓柱底面周長(zhǎng)為，圓柱高，在圓柱側(cè)面有一只螞蟻，沿圓柱側(cè)面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)C，再?gòu)狞c(diǎn)C爬回到點(diǎn)A，恰好爬行一圈，則這只螞蟻爬行最小長(zhǎng)度為（）A. B. C. D.10.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.計(jì)算：___．12.若一次函數(shù)y=kx?2的函數(shù)值y隨著自變量x值的增大而增大，則k=_________（寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的值）．13.已知圖所示圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個(gè)小正方形的面積的和是100cm2，則其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．14.某班級(jí)課堂從“理解”、“歸納”、“運(yùn)用”、“綜合”、“參與”等五方面按對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)．某同學(xué)在課堂上五個(gè)方面得分如圖所示，則該學(xué)生的課堂評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)開(kāi)_______．15.如圖，點(diǎn)為數(shù)軸原點(diǎn)，點(diǎn)和分別對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1和2．過(guò)點(diǎn)作射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是_________．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）16.（1）解方程組（2）化簡(jiǎn)：17.如圖，在中，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，于點(diǎn)G，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．18.《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)（2014年修訂）》將九年級(jí)男生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示測(cè)試成績(jī)（單位：）．某校為了解本校九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試的達(dá)標(biāo)情況，精準(zhǔn)找出差距，進(jìn)行科學(xué)合理的工作規(guī)劃，整理了本校及所在區(qū)縣九年級(jí)全體男生近期一次測(cè)試成績(jī)的相關(guān)數(shù)據(jù)，信息如下：a．本校測(cè)試成績(jī)頻數(shù)（人數(shù)）分布表：等級(jí)優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人數(shù)）40706030b．本校測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率222.5228c．本校所在區(qū)縣測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率218.7223請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出的值；（2）本校甲、乙兩名同學(xué)本次測(cè)試成績(jī)?cè)诒拘Ｅ琶◤母叩降停┓謩e是第100名、第101名，甲同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是，請(qǐng)你計(jì)算出乙同學(xué)的測(cè)試成績(jī)是多少？（3）請(qǐng)你結(jié)合該校所在區(qū)縣測(cè)試成績(jī)，從平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率和及格率四個(gè)方面中任選兩個(gè)，對(duì)該校九年級(jí)全體男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試的達(dá)標(biāo)情況做出評(píng)價(jià)，并為該校提出一條合理化建議．19.如圖，用表示A點(diǎn)位置，用表示B點(diǎn)的位置．（1）畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，且與點(diǎn)在直線的同側(cè)，當(dāng)?shù)拿娣e等于的面積時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．20.遼寧是糧食大省，水稻和玉米是全省其中的兩個(gè)主要糧食農(nóng)作物．某工廠將水稻和玉米分別生產(chǎn)加工為大米和玉米糝，大米每袋的生產(chǎn)成本是元，玉米糝每袋的生產(chǎn)成本是元，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)袋．（每日生產(chǎn)的大米和玉米糝均為整數(shù)袋）（1）若該工廠某日生產(chǎn)成本為元，則兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少袋？（2）若大米每袋的售價(jià)是元，玉米糝每袋的售價(jià)是元，該工廠每日所得利潤(rùn)可能是元嗎？如果可能，請(qǐng)分別求出每日生產(chǎn)大米和玉米糝的袋數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.【問(wèn)題背景】新能源汽車多數(shù)采用電能作為動(dòng)力來(lái)源，不需要燃燒汽油，這樣就減少了二氧化碳等氣體的排放，從而達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的．【實(shí)驗(yàn)操作】為了解汽車電池需要多久能充滿電，以及充滿電量狀態(tài)下電動(dòng)汽車的最大行駛里程，某綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)一：探究電池充電狀態(tài)下電動(dòng)汽車儀表盤(pán)增加的電量與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系數(shù)據(jù)記錄如表：電池充電狀態(tài)時(shí)間（分鐘）增加的電量實(shí)驗(yàn)二：探究充滿電量狀態(tài)下電動(dòng)汽車行駛過(guò)程中儀表盤(pán)顯示電量與行駛里（千米）的關(guān)系，數(shù)據(jù)記錄如表2：汽車行駛過(guò)程已行駛里程（千米）顯示電量【建立模型】（1）觀察表、表發(fā)現(xiàn)都是一次函數(shù)模型請(qǐng)結(jié)合表、表的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式及關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．【解決問(wèn)題】（2）某電動(dòng)汽車在充滿電量的狀態(tài)下出發(fā)，前往距離出發(fā)點(diǎn)千米處的目的地，若電動(dòng)汽車行駛千米后，在途中的服務(wù)區(qū)充電，一次性充電若干時(shí)間后繼續(xù)行駛，且到達(dá)目的地后電動(dòng)汽車儀表盤(pán)顯示電量為，則電動(dòng)汽車在服務(wù)區(qū)充電多長(zhǎng)時(shí)間？22.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)在邊或邊上，將矩形沿著過(guò)點(diǎn)的直線折疊，當(dāng)點(diǎn)落在邊（含端點(diǎn)）上時(shí)，落點(diǎn)記為，然后展開(kāi)鋪平，以，，為頂點(diǎn)構(gòu)造．（提示：矩形的對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是）（1）如圖1，當(dāng)?shù)捻旤c(diǎn)位于的中點(diǎn)時(shí)，求證：是等腰直角三角形；（2）如圖2，當(dāng)邊時(shí)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng)；（3）當(dāng)點(diǎn)在某一位置時(shí)，是否存在面積最大的，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．23.已知y1是自變量x的函數(shù)，當(dāng)（a為常數(shù)，）時(shí)，稱函數(shù)為函數(shù)的“等冪函數(shù)”．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，稱點(diǎn)為點(diǎn)A“關(guān)于的等冪點(diǎn)”，點(diǎn)B在函數(shù)的“等冪函數(shù)”的圖象上．若函數(shù)，函數(shù)的“等冪函數(shù)”經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求a的值．（2）點(diǎn)A'“關(guān)于的等冪點(diǎn)”為點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為．①當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)A