2025年希望杯冬四年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、計(jì)算題

1.計(jì)算：25x91+15x90—2025

二、填空題

2.體育組60歲的趙老師退休了，體育組老師的平均年齡減小了4歲；馬上又來(lái)了一位25

歲的新教師，體育組老師的平均年齡乂減小了3歲?，F(xiàn)在體育組老師的平均年齡是（）

歲。

3.10個(gè)男孩和10個(gè)女孩手拉手圍成一圈，如果讓男孩和女孩之間拉著的手放開(kāi)，可以分

成6個(gè)小組（單人或仍在拉手的多人為一個(gè)小組）；如果女孩和女孩之間拉著的手放開(kāi)，可

以分成（）個(gè)小組“

三、選擇題

4.關(guān)于一個(gè)帶余除法算式，下列說(shuō)法正確的是（）。

A.如果被除數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，除數(shù)不變，則商和余數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的1（）倍

B.如果被除數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，除數(shù)不變，則商變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，余數(shù)不變

C.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，則商和余數(shù)也都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍

D.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，則商變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，余數(shù)不變

E.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的1。倍，則商不變，余數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍

四、填空題

5.如圖，2024年?5月的日歷上四個(gè)日期數(shù)A、B、C、D的和是52,那么這個(gè)月的第一個(gè)

星期日是5月（汨。

7.奇奇騎自行車的速度為每秒5米，自行車輪子的周長(zhǎng)為100厘米，那么每個(gè)輪子在1分

鐘內(nèi)轉(zhuǎn)（）圈。

8.新年到了,茜茜給三位老師送賀卡，無(wú)論她怎么送，總有一位老師收到的賀卡多于2張。

茜茜最少有（）張賀卡。

9.有一列數(shù)：1,2,9,44,…，第3個(gè)數(shù)是它前面兩個(gè)數(shù)的和的3倍，第4個(gè)數(shù)是它前面

兩個(gè)數(shù)的和的4倍，依此類推，即從第3個(gè)數(shù)起，第n個(gè)數(shù)就是它前面兩個(gè)數(shù)的和的n倍。

從這列數(shù)的第（）個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都大于202500.

10.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上，六個(gè)隊(duì)列依次經(jīng)過(guò)長(zhǎng)35米的主席臺(tái)，每個(gè)隊(duì)列的長(zhǎng)度是10米,

相鄰隊(duì)列的間隔是2米，隊(duì)列行進(jìn)的速度是90米/分鐘，那么全部的隊(duì)列經(jīng)過(guò)主席臺(tái)用

（）秒。

11.至少含有一個(gè)數(shù)字6的三位數(shù)有（）個(gè)。

12.朵朵在黑板上寫(xiě)下一個(gè)五位數(shù)，然后擦掉其中一個(gè)數(shù)字把它變成四位數(shù)（數(shù)字的排列位

置不變），得到的新四位數(shù)與原來(lái)的五位數(shù)的和是97531,那么原來(lái)的五位數(shù)是（）。

13.如圖所示的梯形，周長(zhǎng)是225cm，則它的面積是（）cnro

14.定義新運(yùn)算“&”：x&y表示x,y兩個(gè)數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）再加1,如:

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

9&5=(9-5)+1=5

20&25=(25-20)+1=6

則(…(((1&2)&3)&4)…2024)&2025的得數(shù)是()。

15.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體被分成4x5x4個(gè)相同的小正方體，其中只有一個(gè)小正方體是黑色的。

施1次魔法，黑色正方體能把所有和它有公共面的小正方體都染成黑色。那么施2次魔法后,

共有（）個(gè)黑色小正方體。

16.一個(gè)海島F.W100人，其中60人只說(shuō)直話，余下的40人只說(shuō)假話。杷他們兩兩分為一

組，問(wèn)同一個(gè)問(wèn)題：“你同組的人說(shuō)的是真話嗎？''結(jié)果共有16人回答“不是:那么同組的

兩人均說(shuō)真話的共有（）組。

17.甲乙兩個(gè)公交車庫(kù)，若從甲車庫(kù)調(diào)20輛公交車到乙車庫(kù)，則乙車庫(kù)的公交車是甲車庫(kù)

的2倍：若從乙車庫(kù)調(diào)2￡輛公交車到甲車庫(kù)，則甲車庫(kù)的公交車是乙車庫(kù)的5倍。原來(lái)甲

車庫(kù)有（）輛公交車。

18.多位數(shù)20252025..「20252025除以625的余數(shù)是（）。

2025個(gè)2025

19.公園里，一棵銀杏樹(shù)和?棵槐樹(shù)在對(duì)話。

銀杏樹(shù)說(shuō)：“今年我們倆的年齡加起來(lái)有102歲了?！?/p>

槐樹(shù)說(shuō)：“在我長(zhǎng)到你今年這么大的那一年，你的年齡比我年齡的2倍少27歲。”

銀杏和槐樹(shù)今年年齡的乘積是（）。

20.如圖正方形中有2個(gè)小正方形，面積分別為20平方厘米和5平方厘米。則正方形ABCD

的面積是（）平方厘米。

D

B

21.圍棋人機(jī)大賽，A、B、C,3名棋手分別與機(jī)器人對(duì)決，每人對(duì)決的局?jǐn)?shù)都是一個(gè)相同

的兩位數(shù)，規(guī)定勝一局得3分，負(fù)一局扣1分，無(wú)平局。若A的勝局?jǐn)?shù)是8和（3勝局?jǐn)?shù)的

總和，且A的得分是B和C得分總和的2倍，那么每人對(duì)決的局?jǐn)?shù)最多是（）局。

22.一條東西走向的馬路上，由西向東依次有A、B、C、D四地，A、B兩地與B、C兩地

都相距900米，C、D兩地相距1800米。甲、乙從A地，丙從D地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲

和丙在B地相遇，此時(shí)乙正好到C地。當(dāng)丙到達(dá)A地的時(shí)候，乙立即返回，直到和甲相遇

為止。那么整個(gè)過(guò)程中，甲一共走了（）米。

23.一個(gè)三位數(shù)，它除以2,3,4,5,7的余數(shù)各不相同（可以是0）,則這個(gè)三位數(shù)最小

是（）。

24.如圖，在直角形△ABC中，角C=90',AC=2,BC=\,D在AC上。將△ADB沿直

線BD翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處。如果AOJLE。，則AABE的面積為（）。

25.從A點(diǎn)出發(fā)，無(wú)重復(fù)地一筆畫(huà)出下圖（不重復(fù)畫(huà)同一條線），有（）種不同的畫(huà)法。

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

《2025年希望杯冬四年級(jí)競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號(hào)4

答案E

1.1600

【分析】先將91轉(zhuǎn)化為90+1,再利用乘法的分配律用25分別乘括號(hào)里面的數(shù)，再利用乘

法的分配律提出90,再計(jì)算即可簡(jiǎn)便計(jì)算。

【詳解】25x914-15x90-2025

=25x(90+1)4-15x90-2025

=25x90+25x1+15x90-2025

=(25+15)X90+25-2025

=40x90+25-2025

=3600+25-2025

=3625-2025

=1600

2.37

【分析】本題可以用方程來(lái)解決，設(shè)體育組最初有老師x人，平均年齡為y歲。根據(jù)60歲

的趙老師退休了，體育組老師的平均年齡減小了4歲，可得：沖，-60=(工-1)()，-4)；馬上

又來(lái)了一位25歲的新教師，體育組老師的平均年齡又減小了3歲，可得；

孫-60+25=x(y-4-3)。最后解這個(gè)方程即可解決。

【詳解】設(shè)體育組最初有老師x人，平均年齡為y歲.

A>'-60=(x-l)(y-4)

根據(jù)題意可知:

A>T-60+25=x(y-4-3)

x=5

解得：o

y=44

44-4-3

=40-3

=37(歲)

因此現(xiàn)在體育組老師的平均年齡是37歲。

3.7

答案第1頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】男孩和女孩之間拉著的手放開(kāi)，可以分成6個(gè)小組,則男孩和女孩之間有6個(gè)間隔，

10個(gè)男孩和10個(gè)女孩手拉手圍成一圈，則總間隔數(shù)是20個(gè)，總間隔數(shù)減去男女之間的間

隔數(shù)等于女孩與女孩的間隔數(shù)與男孩與男孩之間間隔數(shù)的和，男生和女生人數(shù)相同，由此解

答本題。

【詳解】10+10=20（個(gè)）

（20-6）4-2

=144-2

=7（個(gè)）

則如果女孩和女孩之間拉著的手放開(kāi)，可以分成7個(gè)小組。

4.E

【分析】商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，余數(shù)也

會(huì)跟著乘或者除以這個(gè)數(shù)，

【詳解】A.如果被除數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的1（）倍，除數(shù)不變，則商和余數(shù)都會(huì)有變化，此說(shuō)法錯(cuò)

誤；

B.如果被除數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，除數(shù)不變，則商和余數(shù)都會(huì)有變化，此說(shuō)法錯(cuò)誤：

C.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，則商不變，余數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，此說(shuō)法錯(cuò)誤：

D.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，則商不變，余數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，此說(shuō)法錯(cuò)誤；

E.如果被除數(shù)和除數(shù)都變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，則商不變，余數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的10倍，此說(shuō)法正確；

故答案為：E

5.5

【分析】根據(jù)日歷的特點(diǎn)，B在A的后8天，即B=A-8,同理C=A+16、D=A+24,

相加的和是52,解方程得出A的值。

【詳解】解：設(shè)A的數(shù)字是A,則B表示的數(shù)是A+8,C表示的數(shù)A+16、D表示的數(shù)A

十24。

A+A+8+A+16+A+24=52

4A+48=52

4A=4

A=1

則A是表示5月I日，星期三

則這個(gè)月的第一個(gè)星期Fl是5月5日。

答案第2頁(yè)，共13頁(yè)

6.220

【分析】第1個(gè)圖形中有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖形中有8個(gè)三角形，第3個(gè)圖形中有12個(gè)

三角形，可以看出，每增加一個(gè)圖形，三角形的數(shù)量就增加4個(gè)，據(jù)此列舉出前10個(gè)圖形

中三角形的個(gè)數(shù)，再求和即可解答。

【詳解】第1個(gè)圖形中有4個(gè)三角形，

第2個(gè)圖形中有8個(gè)三角形，

第3個(gè)圖形中有12個(gè)三角形，

第4個(gè)圖形中有16個(gè)三角形，

第5個(gè)圖形中有20個(gè)三角形，

第6個(gè)圖形中有24個(gè)三角形，

第7個(gè)圖形中有28個(gè)三角形，

第8個(gè)圖形中有32個(gè)三角形.

第9個(gè)圖形中有36個(gè)三角形，

第10個(gè)圖形中有40個(gè)三角形，

4+8+12+16+.......+40

=（4+40）XI0^2

=44x5

=220（個(gè)）

則前10個(gè)圖形中共有22G個(gè)三角形。

7.300

【分析】奇奇騎自行車的速度為每秒5米，因此1分鐘II勺路程為：60x5=300（米）。自行

車輪子的周長(zhǎng)為100厘米，100厘米=1米，300R=300（圈），據(jù)此即可解決。

【詳解】1分鐘=60秒

100厘米=1米

60x54-1

=3007

=300（圈）

因此每個(gè)輪子在1分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)300圈。

8.7

【分析】假設(shè)二位老師每人最多收到2張賀卡，那么總共最多有3X2=6（張）賀卡。但此

答案第3頁(yè)，共13頁(yè)

時(shí)“無(wú)論怎么送，總有一位老師收到多于2張”的條件不滿足（因?yàn)樽疃嗝咳?張）。因此，

最少需要6+1=7（張）賀卡，此時(shí)無(wú)論怎么分配，必然有一位老師收到的賀卡數(shù)23（即多

于2張）。

【詳解】根據(jù)鴿巢原理（抽屜原理），若要保證“總有一位老師收到的賀卡多于2張“，即至

少有一位老師收到至少3張賀卡，則賀卡總數(shù)需滿足：總數(shù),老師人數(shù)x2=3x2=6（張）,

因此，茜茜最少有6+1=7（張）賀卡

【點(diǎn)睛】這道題核心運(yùn)用了抽屜原理的“最不利原則”：要保證某一情況必然發(fā)生，先考慮所

有“不滿足該情況”的最極端（最不利）情形，再在此基礎(chǔ)上加1，即可得到滿足條件的最小

值。解題關(guān)鍵是明確"抽屜”（三位老師）和“物體”（賀卡），通過(guò)分析最不利分配來(lái)推導(dǎo)結(jié)

果。

9.9

【分析】根據(jù)題意，數(shù)列的遞推規(guī)則為：從第3項(xiàng)起，第n個(gè)數(shù)就是它前面兩個(gè)數(shù)的和的n

倍。

【詳解】第三項(xiàng)：（1+2）x3=9

第四項(xiàng)：（2+9）x4=44

第五項(xiàng)：（9+44）x5=265

第六項(xiàng)：（265+44）x6=1854

第七項(xiàng):（1854+265）x7=14833

第八項(xiàng):（1854+14855）x8=133496

第九項(xiàng)：（14855+133496）x9=1334961

因此，從第9個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)都大于202500。

10.70

【分析】每個(gè)隊(duì)列的長(zhǎng)度是10米，相鄰隊(duì)列的間隔是2米，可以先求出六個(gè)隊(duì)列的總長(zhǎng)度

為：10x6十2K（6-1）=70（米）。主席臺(tái)的長(zhǎng)度是35米，因此隊(duì)伍經(jīng)過(guò)主席臺(tái)的距離為：

70+35=105（米）。最后再用“時(shí)間=路程?速度”即可解決。

【詳解】10x64-2x（6-1）

=60+10

=70（米）

（70+35）-5-90

=1U5-?9U

答案第4頁(yè)，共13頁(yè)

7

=—（分）

6

:7分=70秒

6

因此全部的隊(duì)列經(jīng)過(guò)主席臺(tái)用70秒。

11.252

【分析】先找到個(gè)位數(shù)字為6的三位數(shù)有多少個(gè),然后找到十位數(shù)字是6的三位數(shù)有多少個(gè)，

最后找到百位數(shù)字是6的三位數(shù)有多少個(gè)，最后減去重復(fù)算的個(gè)數(shù)，據(jù)此即可解決。

【詳解】個(gè)位數(shù)字為位1字、66、126、136......986、996

（996-106）4-10+1

=89070+1

=89+1

=90（個(gè)）

十位數(shù)字為6：160-169,260-269,……,960-969,

10x9=90（個(gè)）

百位數(shù)字為6600-699,共100個(gè)

重復(fù):166、266、366、466......966；（9個(gè)）

660、661、662、663......669；（10個(gè)）

606、616、626、636......696：（10個(gè)）

90+90+100-9-10-10=251（個(gè)）

其中666被多剪掉了1次

251+1=252（個(gè)）

因此至少含有?個(gè)數(shù)字6的三位數(shù)有252個(gè)。

12.88665

【分析】設(shè)原來(lái)的五位數(shù)為痂瓦，擦擦其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)有五種可能：ABCD.

ABCE、ABDE、ACDE>BCDE，然后分這五種情況進(jìn)行討論即可解決。

【詳解】①當(dāng)擦掉其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)為而而時(shí)，

ABCDE

由題意可知:

ABCD

9~~7~~5~~3~~T

答案第5頁(yè)，共13頁(yè)

88665

分析這個(gè)豎式謎為：+8866

97531

因此原來(lái)的五位數(shù)為88665；

②當(dāng)擦掉其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)為疵五時(shí)，

ABCDE

97531

此豎式謎無(wú)解，不成立；

③當(dāng)擦掉其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)為施無(wú)時(shí)，

ABCDE

由題意可知：+ABDE

9~~7~~5~~3~~7

此豎式謎無(wú)解，不成立；

④當(dāng)擦掉其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)為歷時(shí)，

ABCDE

由題意可知：+ACDE

9~~7~~5~~3~~7

此豎式謎無(wú)解，不成立；

⑤當(dāng)擦掉其中一個(gè)數(shù)字后得到的四位數(shù)為就方時(shí)，

ABCDE

由題意可知：+BCDE

9~~75""3"""7

此豎式謎無(wú)解，不成立；

綜上所述，原來(lái)的五位數(shù)是88665。

13.2025

【分析】梯形的周長(zhǎng)是225cm,高是25cm,另外一條腰的長(zhǎng)度是38cm,因此可以先求出上

答案第6頁(yè)，共13頁(yè)

底與下底的和，然后再根據(jù)梯形的面積公式“梯形面積=(上底+下底)X高+2”即可解決。

【詳解】(225-25-38)3?2

=162x254-2

=4050^2

=2025(cm2)

這個(gè)梯股的面積是2025cm2。

14.1013

【分析】根據(jù)運(yùn)算順序依次進(jìn)行計(jì)算，然后即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有規(guī)律就可以推算出最終的答案。

【詳解】1&2=(2-1)+1=2

2&3=(3-2)+1=2

2&4=(4-2)+1=3

3&5=(5-3)+1=3

3&6=(6-3)+1=4

4&7=(7-4)+1=4

規(guī)律為：每?jī)蓚€(gè)數(shù)為一組，每組的結(jié)果依次增加I,

(2025+1)+2

=2026+2

=1013

因此最后的得數(shù)為1013.

15.14

【分析】如圖，與黑色正方體有公共面的小正方體一共有4個(gè)，因此施1次魔法后有4個(gè)小

正方體會(huì)被染成黑色。此時(shí)黑色正方體有公共面的小正方體有9個(gè)，因此施第2次魔法后又

有9個(gè)小正方體會(huì)被染成黑色。相加即可知道一共有多少個(gè)黑色小正方體。

【詳解】如圖:

答案第7頁(yè)，共13頁(yè)

1+4+9

=5+9

=14（個(gè)）

因此一共有14個(gè)黑色小正方體。

16.26

【分析】先分析不同組合的回答情況，即情況一：一真一假組合；情況二：兩真組合；情況

三：兩假組合；據(jù)此推斷即可。

【詳解】分三種不同組合的回答情況：

①一真一假組合：

說(shuō)真話的人會(huì)如實(shí)回答“不是”（因?yàn)橥M的人說(shuō)假話），說(shuō)假話的人也會(huì)回答“不是”（因?yàn)?/p>

他會(huì)故意給出與事實(shí)相反的答案，同組是真話他要說(shuō)不是）。所以一真一假組合的兩人都會(huì)

回答“不是

②兩真組合：兩人都會(huì)回答“是“，因?yàn)橥M的人都說(shuō)真話。

③兩假組合：兩人都會(huì)【可答"是”，因?yàn)檎f(shuō)假話的人會(huì)故意給出與事實(shí)相反的答案，同組都假

他要說(shuō)同組是真。

已知共有16人回答“不是”，由于一真一假組合的兩人都會(huì)回答“不是"，所以一真一假的組

數(shù)16:2=8（組）。

因?yàn)?00人兩兩分組，則總組數(shù)100:2=50（組）

一真一假組合有8組，那么說(shuō)假話和說(shuō)真話的人在一真一假組合中分別用去8人，

說(shuō)真話的人還剩60—8=52（組）

說(shuō)假話的人還剩40—8=32（組）

剩下的人進(jìn)行分組，因?yàn)閮烧娼M合和兩假組合每組

2人，所以兩人均說(shuō)真話的組數(shù)52:2=26（組）。

則同組的兩人均說(shuō)真話的共有26組。

17.50

答案第8頁(yè)，共13頁(yè)

【分析】本題可以用方程來(lái)解決，設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的公交車數(shù)量為X輛。若從甲車庫(kù)調(diào)2()輛

公交車到乙車庫(kù)，則乙車庫(kù)的公交車是甲車庫(kù)的2倍，據(jù)此可知乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的汽車數(shù)量為:

2(A-20)-20o若從乙車庫(kù)調(diào)25輛公交車到甲車庫(kù)，則甲車庫(kù)的公交車是乙車庫(kù)的5倍,

據(jù)此可知乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的汽車數(shù)量為：土x+『25+25。乙倉(cāng)庫(kù)的公交車數(shù)量不變，因此可以列出

方程：2(x-20)-20=-y-+25o解這個(gè)方程即可。

【詳解】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)的公交車數(shù)量為x輛。

25

2(x-20)-20=匕生+

5

t+25

2x-40-20=--+25

5

c“x+25”

2x-60=-----+25

5

10.r-3(X)=x+25+125

10x-x=300+25+125

9x=450

x=50

因此甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有公交車50輛。

18.150

【分析】根據(jù)問(wèn)余定理，和的余數(shù)等于余數(shù)的和。然后將20252025..1..20252025改寫(xiě)成:

2025個(gè)2023

20252025....20250000+2025Bri20252025....2025x1(X)00+20251AAAA3汩

?2(出個(gè)爾,即?2-。因?yàn)?。000能板625

整除,所以20252025.薪警5*0000能被625整除,因此只需要算出2025除以625的余數(shù)

即可解決。

■、王2025202520252025

【詳解】泌心

=20252025....20250000+2025

■

2024個(gè)2025

=20252025……2025x100D0+2025

■

2024個(gè)2025

因?yàn)橐驗(yàn)?000()能被625整除,

H..20252025....2025x10000

I大I此?能被625整除,

2024個(gè)2025

2025+625=3150

答案第9頁(yè)，共13頁(yè)

所以20252022...…2025x10000+2025除以的余數(shù)是㈠。。

2024個(gè)2025

因此多位數(shù)2°252°25..￡.20252025除以的余數(shù)是150o

2025個(gè)2025

19.2025

【分析】根據(jù)題意可知兩棵樹(shù)今年一共102歲；當(dāng)槐樹(shù)長(zhǎng)到銀杏樹(shù)一樣大時(shí)，會(huì)有倍數(shù)關(guān)系，

同時(shí)也知道槐樹(shù)年齡小，銀杏樹(shù)年齡大。

我們?cè)O(shè)銀杏樹(shù)今年年齡為a歲，則槐樹(shù)今年年齡為（102-a）歲，兩棵樹(shù)年齡差為a-（102

—a）=2a—102歲。

后來(lái)槐樹(shù)年齡為a歲，銀杏樹(shù)年齡為（2a—27）歲，兩棵樹(shù)年齡為（2a—27）-a=a-27

歲。

根據(jù)年齡問(wèn)題年齡差不變，可以算出a的值，也就是銀杏樹(shù)今年的年齡，進(jìn)而求出槐樹(shù)今年

的年齡，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)銀杏樹(shù)今年年齡為a歲，則槐樹(shù)今年年齡為（102-a）歲。

2a-102=102-a

解得a=75

槐樹(shù)：102—70=27（歲）

75x27=2025（歲）

【點(diǎn)睛】這道題需要抓住年齡差不變這一關(guān)鍵點(diǎn)，表示出兩個(gè)時(shí)間維度下兩樹(shù)的年齡差，根

絕兩個(gè)年齡差相等求解。

20.45

【分析】

將兩個(gè)正方形分別移動(dòng)到大正方形ABCD兩邊（如圖），根據(jù)陰影部分面積的積等于空白部

分面積的積，可以算出兩個(gè)空白長(zhǎng)方形面枳積為100,進(jìn)而算出一個(gè)空白長(zhǎng)方形面積為10,

將四個(gè)部分面積相加可求出大正方形ABCD面積。

【詳解】20x5=10（）

答案第10頁(yè)，共13頁(yè)

100=10x1()

20+10+10+5=45（平方厘米）

【點(diǎn)睛】根據(jù)蝴蝶模型的變形可以快速求解，也可以通過(guò)正方形邊長(zhǎng)比和面積比的關(guān)系求解,

建議結(jié)合已學(xué)知以用自己熟悉的方式解答。

21.96

【分析】可以根據(jù)A的勝局?jǐn)?shù)是B和C勝局?jǐn)?shù)的總和，設(shè)A勝x局，負(fù)y局，一共比賽了

（x+y）局，且每人對(duì)決的局?jǐn)?shù)都是一個(gè)相同的兩位數(shù)，即B和C都是（x+y）局，合在

一起就是（2x+2y）局，即B和C一共勝x局，負(fù)（x+2y）局。根據(jù)規(guī)定勝一局得3分,

負(fù)一局扣1分,得出A的得分為（3x—y）分,B和C得分為［3x—（x+2y）］分。A的得分

是B和C得分總和的2倍，得出B和C的得分和為2（3x-y）分，列出方程得出x和y的

關(guān)系。

【詳解】解：設(shè)AH牛x局，負(fù)y局，B和C一共勝x局，負(fù)（x+2y）局

3x—（x+2y）=2（3x—y）

3x-x-2y=6x-2y

2x—2y=6x—2y

2x=6y

x=3y

x+y=3y+y=4y

4y最大的兩位數(shù)值是96。

則每人對(duì)決的局?jǐn)?shù)最多是96局。

22.1600

【分析】根據(jù)甲和丙在B地相遇，此時(shí)乙正好到C地可知，甲此時(shí)走過(guò)的路程為9（X）米，

丙走過(guò)的路程為：900+1800=2700（米），乙走過(guò)的路程為1800米，因此甲乙丙三人的速

度比為：900?1800:2700=1：2：3。當(dāng)丙到達(dá)A地的時(shí)候，乙立即返回，即丙還需要再

走900米，此時(shí)乙又走了：900:3x2=600（米），甲又走了：900:3=300（米）。甲乙此時(shí)

的距離為1200米，乙立即返回，直到和甲相遇為止，因此甲這一段走過(guò)的路程為：120（?xl

=400（米）。最后再將甲每一段走過(guò)的路程相加即可求出甲一共走了多少米。

【詳解】甲乙丙三人的速度比為：900：（900+900）：（900+1800）=1：2：3

丙到達(dá)A地的時(shí)候乙又走了:9004-3x2=600（米）

甲又走了：900-3=30