安徽省阜陽(yáng)市多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)參考答案1．答案：A解析：對(duì)于A，因?yàn)椋?，所以A、B、D三點(diǎn)共線，故A正確；對(duì)于B，因?yàn)?，，所以不存在，使得，所以A、B、C三點(diǎn)不共線，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，因?yàn)椋?，所以不存在，使得，所以B、C、D三點(diǎn)不共線，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)?，，所以不存在，使得，所以A、C、D三點(diǎn)不共線，故D錯(cuò)誤.故選：A.2．答案：D解析：直線,直線的斜率為：,所以直線的傾斜角為：,所以A不正確；直線的斜率為：,兩條直線不垂直,所以B不正確；點(diǎn)到直線l的距離是：,所以C不正確；過(guò)與直線l平行的直線方程是,正確,所以D正確；故選：D.3．答案：A解析：,則樣本中心點(diǎn)為,對(duì)于A,由,得,A正確；對(duì)于B,由,得x與y的樣本是正相關(guān),B錯(cuò)誤；對(duì)于C,當(dāng)時(shí),y的預(yù)估值為,C錯(cuò)誤；對(duì)于D,由相關(guān)系數(shù)公式知,去掉樣本中心點(diǎn)后,x與y的樣本相關(guān)系數(shù)不會(huì)改變,D錯(cuò)誤.故選：A.4．答案：A解析：依題意,,,所以測(cè)試成績(jī)不小于94的學(xué)生所占的百分比為.故選：A.5．答案：C解析：的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和,,則展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為：,令,,所以的系數(shù)為.故選：C.6．答案：B解析：設(shè)“發(fā)送的信號(hào)為0”，“接收到的信號(hào)為0”，則“發(fā)送的信號(hào)為1”，“接收到的信號(hào)為1”.由題意得，，，，，，，故選B.7．答案：C解析：選項(xiàng)A,相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越接近0,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越弱.而不是相關(guān)系數(shù)r的值越小,兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)性越弱,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.選項(xiàng)B,設(shè)事件A為“在甲箱中摸出白球”,事件B“在甲箱中摸出白球的情況下乙箱摸出紅球”,因?yàn)閺膬蓚€(gè)獨(dú)立的箱子中摸球是相互獨(dú)立事件,所以在甲箱中摸出白球不影響在乙箱中摸出紅球的概率,即.這意味著乙箱中紅球和白球的數(shù)量相等.因此,選項(xiàng)B的說(shuō)法錯(cuò)誤.選項(xiàng)C,若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布,記作,則,已知,則,所以選項(xiàng)C正確.選項(xiàng)D,若離散型隨機(jī)變量服從超幾何分布（其中n是抽取的個(gè)數(shù),M是總體中某類元素的個(gè)數(shù),N是總體個(gè)數(shù)）,則期望.已知,則,又因?yàn)樗?所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.8．答案：A解析：由題意可得,解得,所以,.故選：A.9．答案：ABC解析：對(duì)于A選項(xiàng),因?yàn)榛貧w直線的斜率為,所以,y與x正相關(guān),A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng),由表格中的數(shù)據(jù)可得,,所以,樣本中心點(diǎn)為,將樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)代入回歸直線方程得,解得,B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng),當(dāng)時(shí),,所以,當(dāng)時(shí),殘差為,C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng),因?yàn)閥與x正相關(guān),所以,樣本的相關(guān)系數(shù)r為正數(shù),D錯(cuò).故選：ABC.10．答案：BC解析：根據(jù)題意可知圓,則,半徑,圓,則,半徑,易知線段的中垂線為直線,顯然兩圓心都不在上,故A錯(cuò)誤；由兩圓方程相減可得直線的方程為,故B正確；圓心到直線的距離為,所以,故C正確；因?yàn)?所以圓與圓相交,所以有兩條公切線,故D錯(cuò)誤.故選：BC.11．答案：ACD解析：等軸雙曲線的漸近線方程為,故A正確；由雙曲線的方程可知,所以以為直徑的圓,圓心為,半徑為,則圓的方程為,故B錯(cuò)誤；點(diǎn)在圓上,不妨設(shè)點(diǎn)在直線上,所以由解得,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為,故C正確；由上述分析可得的面積為,故D正確.故選：ACD.12．答案：解析：直線l的一個(gè)方向向量為,平面的一個(gè)法向量為,因?yàn)?所以,故,解得,則.故答案為:13．答案：19解析：滿足條件的分配方案可分為三類，第一類，每人2塊；第二類，兩人3塊，兩人1塊；第三類，一人3塊，一人1塊，兩人2塊.則第一類的分配方案有1種，第二類的分配方案有種，即6種，第三類的分配方案有種，即12種，故滿足條件的分配方案共有種.14．答案：解析：橢圓中,右焦點(diǎn),圓的圓心,半徑,顯然橢圓C與圓E相離,由點(diǎn)P在圓E上,得,于是,當(dāng)且僅當(dāng)M,P分別是線段與橢圓C、圓E的交點(diǎn)時(shí)取等號(hào),所以的最小值為.故答案為:15．答案：（1）模型②（2）5.51解析：（1）由題設(shè)，，所以，所以，故應(yīng)選模型②.（2），，所以，所以，又，則，故，所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為，故當(dāng)時(shí)，有（厘米），所以預(yù)測(cè)第6天種子的胚芽長(zhǎng)度為5.51厘米.16．答案：(1)不能認(rèn)為是否喜愛(ài)古典音樂(lè)與青年的性別有關(guān)(2)分布列見(jiàn)解析；數(shù)學(xué)期望為.解析：(1)零假設(shè)：喜愛(ài)古典音樂(lè)與青年的性別無(wú)關(guān),由數(shù)表中數(shù)據(jù)經(jīng)計(jì)算得,依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn),沒(méi)有充分證據(jù)拒絕零假設(shè),即不能認(rèn)為是否喜愛(ài)古典音樂(lè)與青年的性別有關(guān).(2)抽取的5人中,喜愛(ài)古典音樂(lè)的男青年有人,喜愛(ài)古典音樂(lè)的女青年有人,故X的所有可能值為,,,所以X的分布列為：X123P數(shù)學(xué)期望.17．答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)學(xué)員小張恰第i次通過(guò)模擬考試的概率為,則,,所以,學(xué)員小張最多利用兩次機(jī)會(huì)就通過(guò)模擬考試的概率為.(2)設(shè)表示一天內(nèi)模擬考試的次數(shù),則,由題意知：,,,,,所以,因?yàn)?所以,所以小張一天內(nèi)模擬考試花費(fèi)的時(shí)間X的期望為分鐘.18．答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）直線在平面內(nèi),理由見(jiàn)解析（3）解析：（1）因?yàn)椤推矫?平面,所以,又因?yàn)?,平面,平面,所以平面.（2）在底面中,過(guò)A作,交于M,由題意可知,又平面,則以A為坐標(biāo)原點(diǎn),分別以所在直線為x,y,z軸,建立空間直角坐標(biāo)系.則,,,,、、、.,,,若平面,則且,使得,則有,解得,故.所以直線平面.（3）由（2）可知,.設(shè),則,設(shè)平面的法向量為,則,即,令,有,故.故,令,則,而,,故.19．答案：(1)(2)2(3)解析：(1)根據(jù)到