22021年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(滿分:120分考試時(shí)間:100分鐘)第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.計(jì)算(-5)×3的結(jié)果等于()A.-2 B.2 C.-15 D.152.tan30°的值等于()A.33 B.22 C.13.據(jù)2021年5月12日《天津日?qǐng)?bào)》報(bào)道,第七次全國人口普查數(shù)據(jù)公布,普查結(jié)果顯示,全國人口共141178萬人.將141178用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A.0.141178×106 B.1.41178×105C.14.1178×104 D.141.178×1034.在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對(duì)稱圖形.下面4個(gè)漢字中,可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()A B C D5.如圖是一個(gè)由6個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A B C D6.估計(jì)17的值在()A.2和3之間 B.3和4之間C.4和5之間 D.5和6之間7.方程組x+y=2,A.x=0y=2 B.x=1y=18.如圖,?ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,1),(-2,-2),(2,-2),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()A.(-4,1) B.(4,-2) C.(4,1) D.(2,1)9.計(jì)算3aa-b-3A.3 B.3a+3b C.1 D.610.若點(diǎn)A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)都在反比例函數(shù)y=-5x的圖象上,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是(A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2 D.y3<y1<y211.如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D,E,連接AD.當(dāng)點(diǎn)A,D,E在同一條直線上時(shí),下列結(jié)論一定正確的是()A.∠ABC=∠ADC B.CB=CDC.DE+DC=BC D.AB∥CD12.已知拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1),(0,1),當(dāng)x=-2時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y>1.有下列結(jié)論:①abc>0;②關(guān)于x的方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根;③a+b+c>7.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)13.計(jì)算4a+2a-a的結(jié)果等于.

14.計(jì)算(10+1)(10-1)的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有7個(gè)球,其中有3個(gè)紅球、4個(gè)綠球,這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球,則它是紅球的概率是.

16.將直線y=-6x向下平移2個(gè)單位長度,平移后直線的解析式為.

17.如圖,正方形ABCD的邊長為4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在BC,CD的延長線上,且CE=2,DF=1,G為EF的中點(diǎn),連接OE,交CD于點(diǎn)H,連接GH.則GH的長為.

18.如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A,C均落在格點(diǎn)上,點(diǎn)B在網(wǎng)格線上.(Ⅰ)線段AC的長等于;

(Ⅱ)以AB為直徑的半圓的圓心為O,在線段AB上有一點(diǎn)P,滿足AP=AC,請(qǐng)用無刻度的直尺,在如圖所示的網(wǎng)格中,畫出點(diǎn)P,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)

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三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)19.(本小題8分)解不等式組x請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;

(Ⅱ)解不等式②,得;

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.

20.(本小題8分)某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí),隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量(單位:t).根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.圖①圖②請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為,圖①中m的值為;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).21.(本小題10分)已知△ABC內(nèi)接于☉O,AB=AC,∠BAC=42°,點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn).(Ⅰ)如圖①,若BD為☉O的直徑,連接CD,求∠DBC和∠ACD的大小;(Ⅱ)如圖②,若CD∥BA,連接AD,過點(diǎn)D作☉O的切線,與OC的延長線交于點(diǎn)E,求∠E的大小.圖①圖②22.(本小題10分)如圖,一艘貨船在燈塔C的正南方向,距離燈塔257海里的A處遇險(xiǎn),發(fā)出求救信號(hào).一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上,同時(shí)位于A處的北偏東60°方向上的B處,救生船接到求救信號(hào)后,立即前往救援.求AB的長(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù):tan40°≈0.84,3取1.73.23.(本小題10分)在“看圖說故事”活動(dòng)中,某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.已知學(xué)校、書店、陳列館依次在同一條直線上,書店離學(xué)校12km,陳列館離學(xué)校20km.李華從學(xué)校出發(fā),勻速騎行0.6h到達(dá)書店;在書店停留0.4h后,勻速騎行0.5h到達(dá)陳列館;在陳列館參觀學(xué)習(xí)一段時(shí)間,然后回學(xué)校;回學(xué)校途中,勻速騎行0.5h后減速,繼續(xù)勻速騎行回到學(xué)校.給出的圖象反映了這個(gè)過程中李華離學(xué)校的距離ykm與離開學(xué)校的時(shí)間xh之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)填表:離開學(xué)校的時(shí)間/h0.10.50.813離學(xué)校的距離/km212(Ⅱ)填空:①書店到陳列館的距離為km;

②李華在陳列館參觀學(xué)習(xí)的時(shí)間為h;

③李華從陳列館回學(xué)校途中,減速前的騎行速度為km/h;

④當(dāng)李華離學(xué)校的距離為4km時(shí),他離開學(xué)校的時(shí)間為h.

(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤1.5時(shí),請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.24.(本小題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OBA=90°,BO=BA,頂點(diǎn)A(4,0),點(diǎn)B在第一象限,矩形OCDE的頂點(diǎn)E-72,0,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)D在第二象限,(Ⅰ)如圖①,求點(diǎn)B的坐標(biāo);(Ⅱ)將矩形OCDE沿x軸向右平移,得到矩形O'C'D'E',點(diǎn)O,C,D,E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O',C',D',E'.設(shè)OO'=t,矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分的面積為S.①如圖②,當(dāng)點(diǎn)E'在x軸正半軸上,且矩形O'C'D'E'與△OAB重疊部分為四邊形時(shí),D'E'與OB相交于點(diǎn)F,試用含有t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;②當(dāng)52≤t≤92時(shí),求S的取值范圍(圖①圖②25.(本小題10分)已知拋物線y=ax2-2ax+c(a,c為常數(shù),a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C(0,-1),頂點(diǎn)為D.(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),點(diǎn)E(0,1+a),若DE=22DC,求該拋物線的解析式;(Ⅲ)當(dāng)a<-1時(shí),點(diǎn)F(0,1-a),過點(diǎn)C作直線l平行于x軸,M(m,0)是x軸上的動(dòng)點(diǎn),N(m+3,-1)是直線l上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)a為何值時(shí),FM+DN的最小值為210?并求此時(shí)點(diǎn)M,N的坐標(biāo).

22021年天津市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試一、選擇題123456789101112CABADCBCABDD1.C(-5)×3=-(5×3)=-15,故選C.2.Atan30°=33,故選3.B141178=1.41178×105,故選B.4.A觀察可知“山”字是軸對(duì)稱圖形,故選A.5.D主視圖是從正面看幾何體得到的平面圖形,故選D.6.C∵16<17<25,∴16<17<25,∴4<17<5,∴17在4和5之間,故選C.7.Bx②-①,得2x=2,解得x=1.將x=1代入①,得1+y=2,解得y=1.所以原方程組的解為x=1,8.C∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴ABCD,∴線段CD可看作由AB平移所得.∵B(-2,-2),C(2,-2),∴CD可看作由AB向右平移4個(gè)單位長度所得.又∵A(0,1),∴D(4,1).故選C.9.A3aa-b-3ba-10.B將點(diǎn)A(-5,y1),B(1,y2),C(5,y3)的坐標(biāo)代入y=-5x中,得y1=-5-5=1,y2=-51=-5,y3=-55=-1,∵-5<-1<1,∴y2<y311.D解法一:直接法.∵△EDC是由△BAC旋轉(zhuǎn)所得,∴CD=CA,∠EDC=∠BAC=120°,∴∠ADC=180°-∠EDC=180°-120°=60°,∴△ADC為等邊三角形,∴∠DAC=60°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=120°-60°=60°,∴∠BAD=∠ADC,∴AB∥CD,故選D.解法二:間接法(排除法).由題意知∠ABC=∠DEC,又∠ADC=∠DEC+∠DCE>∠ABC,故A不正確;由題意知CB=EC,在△DEC中,∵∠EDC=120°,∴EC>CD,即CB>CD,故B不正確;DE+DC>EC=BC,故C不正確.故選D.12.D將(-1,-1),(0,1)代入y=ax2+bx+c中,得c=1,a-b∵當(dāng)x=-2時(shí),y>1,∴y=4a-2(a+2)+1>1,即a>2,∴a>2>0,b=a+2>4>0,c=1>0,∴abc>0,∴①正確.∵b=a+2,c=1,∴方程ax2+bx+c-3=0可化為ax2+(a+2)x-2=0,∴Δ=(a+2)2-4·a·(-2)=a2+4a+4+8a=a2+12a+36-32=(a+6)2-32.∵a>2,∴(a+6)2-32>0,∴Δ>0,∴方程ax2+bx+c-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,∴②正確.∵a>2,b=a+2>4,c=1,∴a+b+c>2+4+1=7,即a+b+c>7,∴③正確.綜上所述,①②③正確,故選D.二、填空題13.答案5a解析4a+2a-a=(4+2-1)a=5a.14.答案9解析(10+1)(10-1)=(10)2-12=10-1=9.15.答案3解析不透明袋子中共有7個(gè)球,紅球有3個(gè),所以從袋中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率為3716.答案y=-6x-2解析將直線y=-6x向下平移2個(gè)單位長度,得到直線的解析式為y=-6x-2.17.答案13解析過點(diǎn)O作OM⊥CD于M,連接OF.∵四邊形ABCD為正方形,∴易得OM=12AD=12×4=2,∠OMH=∵CE=2,∴OM=CE.∵∠OHM=∠EHC,∴△OHM≌△EHC,∴OH=HE,∴點(diǎn)H為OE的中點(diǎn).∵G為EF的中點(diǎn),∴HG為△EFO的中位線,∴HG=12在Rt△OMF中,OF=OM2+MF∴HG=12OF=1318.答案(Ⅰ)5(Ⅱ)如圖,取BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)D,連接OD并延長,與半圓相交于點(diǎn)E,連接BE并延長,與AC的延長線相交于點(diǎn)F,連接AE交BC于點(diǎn)G,連接FG并延長,與AB相交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求解析(Ⅰ)AC=22+1(Ⅱ)理由:由圖可知點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).∵點(diǎn)O為AB的中點(diǎn),∴OD為△ABC的中位線,∴OD∥AC,即OE∥AF,∴∠AFB=∠OEB.∵OE=OB,∴∠OEB=∠OBE,∴∠AFB=∠OBE,∴AF=AB.∵AB為☉O的直徑,∴∠AEB=90°,∴AE⊥BF.∴點(diǎn)E為BF的中點(diǎn),∴AE垂直平分BF,∴GF=GB,∴∠GFB=∠GBF,∴∠AFB-∠GFB=∠ABE-∠GBF,即∠AFP=∠ABC.在△AFP和△ABC中,∠∴△AFP≌△ABC(ASA),∴AP=AC.三、解答題19.解析(Ⅰ)x≥-1.(Ⅱ)x≤3.(Ⅲ)(Ⅳ)-1≤x≤3.20.解析(Ⅰ)50,20.詳解:由條形統(tǒng)計(jì)圖知,接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為8+12+16+10+4=50,月均用水量為6.5t的有10個(gè)家庭,則占被調(diào)查總家庭數(shù)的百分比為1050×100%=20%,∴m的值為(Ⅱ)∵x=5×∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9.∵在這組數(shù)據(jù)中,6出現(xiàn)了16次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6,有6+62=6,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21.解析(Ⅰ)∵BD為☉O的直徑,∴∠BCD=90°.在☉O中,∠BDC=∠BAC=42°,∴∠DBC=90°-∠BDC=48°.∵AB=AC,∠BAC=42°,∴∠ABC=∠ACB=12(180°-∠∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=21°.(Ⅱ)如圖,連接OD.∵CD∥BA,∴∠ACD=∠BAC=42°.∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∠ABC=69°,∴∠ADC=180°-∠ABC=111°.∴∠DAC=180°-∠ACD-∠ADC=27°.∴∠DOC=2∠DAC=54°.∵DE是☉O的切線,∴DE⊥OD,即∠ODE=90°.∴∠E=90°-∠DOE=36°.22.解析如圖,過點(diǎn)B作BH⊥CA,垂足為H.根據(jù)題意可知∠BAC=60°,∠BCA=40°,CA=257海里.∵在Rt△BAH中,tan∠BAH=BHAH,cos∠BAH=AH∴BH=AH·tan60°=3AH,AB=AHcos60∵在Rt△BCH中,tan∠BCH=BHCH∴CH=BHtan40°=3AHtan40°解得AH=257×∴AB=2×257×tan40°答:AB的長約為168海里.23.解析(Ⅰ)10,12,20.(Ⅱ)①8;②3;③28;④15或31(Ⅲ)當(dāng)0≤x≤0.6時(shí),y=20x;當(dāng)0.6<x≤1時(shí),y=12;當(dāng)1<x≤1.5時(shí),y=16x-4.24.解析(Ⅰ)如圖,過點(diǎn)B作BH⊥OA,垂足為H.由點(diǎn)A(4,0),得OA=4.∵BO=BA,∠OBA=90°,∴OH=12∴BH=12OA=2.∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(Ⅱ)①由點(diǎn)E-72,0,得OE=72.由平移知,四邊形O'C'D'E'是矩形,∴OE'=OO'-O'E'=t-72,∠∵BO=BA,∠OBA=90°,∴∠BOA=∠BAO=45°.∴∠OFE'=90°-∠BOA=45°.∴∠FOE'=∠OFE'.∴FE'=OE'=t-72∴S△FOE'=12OE'·FE'=1∴S=S△OAB-S△FOE'=12×4×2-1即S=-12t2+72t-178,其中t的取值范圍是4≤②238≤S≤63提示:當(dāng)52≤t≤92i.當(dāng)52≤t<72時(shí),S=S△OAB-S△AO'M.當(dāng)t=52時(shí),Sii.當(dāng)72≤t<4時(shí),S=S△OAB-S△AMO'-S△OE'F.當(dāng)t=154時(shí),S取最大值iii.當(dāng)4≤t≤92時(shí),S=S△OAB-S△OE'F當(dāng)t=4時(shí),S取最大值318通過以上分類討論可得238≤S≤6325.解析(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),拋物線的解析式為y=x2-2x+c.∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,-1),∴0-0+c=-1,解得c=-1.∴拋物