第一章數(shù)與式

1.1有理數(shù)

一、選擇題

1.中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù).如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作

()

A.-60元B.-70元C.+60元D.+70元

2」的相反數(shù)是)

42

1

4-2B」C.-2D.2

2

3.-2的絕對值是)

A.2B.-2D.1

C.-j2

4.下列說法中正確的個數(shù)是)

①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；

③一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；④一個分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù).

A.1個B.2個C.3個D.4個

5若a,b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把a,-a,b,-b按照從小到大的III頁序排列為(

a0b

A,-b<-a<a<bB.-a<-b<a<b

C.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a

6.我國的長城始建于西周時期，被國務(wù)院確定為全國重點文物保護(hù)單位.長城總長約6700000米，用科學(xué)記數(shù)法表

示為()

46.7xl()5米80.67xl()6米C0.67xl()5米D.6.7xl()6米

二、填空題

7.比一3：大而比2；小的所有整數(shù)的和為一.

8.對于有理數(shù)a、b,定義一種新運算，規(guī)定一口加則3表(-2)=—.

9.2024年是甲辰龍年，預(yù)示著國家興E王昌盛，則2024的倒數(shù)是—.

1()廣早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜''描繪的是我國某地一天內(nèi)氣溫變化較大的現(xiàn)象.若該地某天早晨氣溫為十

8℃，傍晚氣溫為-10C,則溫差為—℃.

11.觀察一列數(shù)：工一2工一生工一幺匚根據(jù)規(guī)律，請你寫出第8個數(shù)是—.

2'5'10'17'26'37

12.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù),m的絕對值為2,則勺旦+2m2-3cd=_______.

4m

13.哈爾濱冰雪大世界，引爆元旦旅游狂潮.據(jù)報道：哈爾濱元旦三天旅游總收入高達(dá)59.14億.將59.14億用科學(xué)記

數(shù)法表示為—.

14.已知|a|二3,|b|=2,且ab<0,則a-b=.

1.2平方根與立方根

一、選擇題

1.乃的算術(shù)平方根是()

A.3B.-3C.代D.9

2.下列說法正確的是1)

A.3的平方根是石B.7的算術(shù)平方根是電

C.-15的平方根是±A/_]5D.-2的算術(shù)平方根是心

3,若石5.36=5.036血3.6=15.906如4253600=)

A.50.36B.503.6C.159.06D.1.5906

4.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是)

A.-2與J(_2)2B.|-2|與2仁?2與_；口.2與一￡

二、填空題

5.已知一個數(shù)的一個平方根是-2024,則它的另一個平方根是—.

6.(7r-0的算術(shù)平方根是一.

7.計算8=_.

8.若a、b為整數(shù)，滿足￡=""=216,則a+b的值為—.

9.49的平方根是—.

10.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-2和a-4,則a的值是—.

11.如果a,b,c是實數(shù)，且滿足10口+}2+4=。,那么a=,b=1c=

12.已知2x+1的平方根是±5,則5x+4的立方根是—.

13.已知5+歷的小數(shù)部分為a,5—歷的小數(shù)部分為b,則a+b的平方根為

1.3實數(shù)

一、選擇題

1.下列各數(shù)：Q、產(chǎn),倔C0S45332中，無理數(shù)有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡什“+口”十叮的結(jié)果為

I■1j

a0b

A.-2aB.2b-2aC.OD.2b

3.在實數(shù)0,一6「；口_2［中，最小的實數(shù)是

A.-；8.-嫁C.OD.|-2|

4.下列說法中正確的個數(shù)是)

正是分?jǐn)?shù)；口5是實數(shù)；□江是有理數(shù)；④正是無理數(shù).

U21-21-2”

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

5.在實數(shù)-4,號,0,々-1,甌灑焉中，無理數(shù)共有一個.

6比較”=4+否與N="石的大小，結(jié)果是M—N.（填，y或'="）

7.計算:。+1&-有I=.

8.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y等于.

三、解答題

9?計算：（-2）%5+口廣1-西

10.已知在實數(shù)范圍內(nèi)“石有意義.化簡：|6x-9|+|2x-7|.

1.4整式及整式的加減

一、選擇題

1.下列等式中一定成立的是

A.2x-5=-(5-2x)B.7a+3=7(a+3)

C.-a-b=-(a-b)D.2x-5=-(2x-5)

2.已知一4?>+；6#=_3.丫2乂貝IJa+b的值為

A.lB.2C.3D.4

3.如果2〃產(chǎn)和-3,廬產(chǎn)”是同類項，那么x,y的值分別是

A.1,4B.8,4C.9,1D.3,2

4.-（a-b+c）去括號后的結(jié)果是

A.-a+b+cB.-a+b-cC.-a-b+cD.-a-b

5.下列說法正確的是

A.0不是單項式B.x沒有系數(shù)

C是多項式。.-孫5是單項式

二、填空題

6.長方形的一邊長為3a+2b,另一邊比它短（a-b）,那么這個長方形的周長是—.

7.若多項式202』_3口-（3/-仁小2）中不含xy項，則a的值為一.

10

8.若多項式2A?+3X+7的值為，則多項式6』+9X-7的值為——?

三、解答題

9.先化簡，再求值：22/_[/_2（,_3廠1）_3（/一1一2』,其中尸；

1.5整式乘除

一、選擇題

1.下列計算正確的是（）

n22n

A.aQC=a

。-丫4口『口尸J

2.下列計算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.aJa2=aiD.(-a2^=a6

3.下列運算正確的是（）

A.2X2[JX3=2X5B.(r-2^=x2-4C_r2+?=?D.篇兒/

4.下列計算正確的是（）

7

43/[4./=12/B.X3+X5=/CM-dD(x^=x

5.下列運算一定正確的是（）

4.G+或=/+/?2B.Qb^=ah4

D.a^Q^=a

6.下列計算正確的是（）

A.G+4^G-4^=a2-4B(5x-\)(\-5x)=25^-\

C.（-3x^=4-\2x+Cfx2D.(x-y)(x-^)=yr-21

7.下列運算正確的是（）

A.a3Qa2=abCjr54-x5=x10D.-a^^-a4=-a4

二、填空題

8.計算:4（〃L〃）3+（〃f>=_.

9.計算：_』口（_/口（_02=_

10.（2°-。）（_）=/-4，

1l.（af）2=（〃+b），_.

12.計算42023*0.252°24-

13.計算：2（）：X19；=.

14（X-2八1）（尸2y1）=（_）2—（）2.

15.右（（^+5）（尸7）=/+〃優(yōu)+〃，則,

16.如匿，長方形內(nèi)部的陰影圖形的面積為

1.6因式分解

一、選擇題

L下列多項式中，能用公式法分解因式的是()

Ajc2-xyBj^+xyC.x2-y2D.x2+y2

2.下列分解因式正確的是()

A.2x2-xy-x=2x（x~y~1）B.-xy^^lxy-Tfy^^xy-lx-^

2

C.x（x-y）-y（x-y）=（x-y）D.X2-X-3=X(X-\)T

3.因式分解（0_]*9的結(jié)果是()

A.（x+2）（x-4）B.(x+8)(x+l)

C.（x-2）（x+4）D.(x-IO)(x+8)

4.下列因式分解正確的是)

月.〃產(chǎn)+一〃，8../+2x—1=4一/

C.a2-a=aG-\^D.a2+2a+1=aQ+2)+1

5.下列因式分解正確的是)

AJC2+9=（r+3%B.cT+2a+4=Q+2》

C.a3-4a2=cTG-VDITx?"1+4x"1-4,

二、填空題

6.因式分解：3y2-27=_

7.分解因式：（2〃-6）2+8"=_

8.因式分解：》＞2_4產(chǎn)

2

9.分解因式：2Y-12x+18=_

1。.分解因式：

11.分解因式：（2°+/2-8"=_

12.把多項式J_2分解因式的結(jié)果是一一?

13.分解因式：.一y4x產(chǎn)二

2

14.分解因式：xy2x/+x/=_.

15.已知x+y=4,xy=2,則代數(shù)式力工廠為?的值為--?

223

16.已妞a-b=4,ab=2廁^h-2ah+ab=_.

1.7二次根式

一、選擇題

1.下列計算正確的是()

4%+以=b8.4+/=2C3V5-4=3

2.估計痣*（2-小）的值應(yīng)在

()

A.2至!13之間B.3至IJ4之間C.4至IJ5之間D.5到6之間

2：j22-1X2-3X2=6.則(2)※在結(jié)

3.用※定義一種新運算：對于任意實數(shù)m和n,規(guī)定fn3n=mn-mn-3n^2=1X

果為()

434%—246D.25

二、填空題

4.計算：“+s=

N82

5.計算:石的結(jié)果是—.

6.計算:石谷的結(jié)果是—.

二、計算題

7.40毋-依+4“

9-^3XV（-16）X（-36）

11.￡X25X（一；G）

L8分式

一、選擇題

1.下列分式中是最簡分式的是（）

4v-

c產(chǎn)D%

2.下列運算正確的是（）

A.」瓜軻喟一

aa+caD'T

3.化簡仁紇有的結(jié)果是（）

baah

A.0B—2aD.2ba

D'b

4.若22x+y=0廁色呼的值是（）

Ixy-x2

A11

A.5nC.ID-5

二、填空題

5?分式3中，x的取值范圍是—.

x-2

6.分式二中,x的取值范圍是—?

x+2

7.當(dāng)分式”的值為正數(shù)時,x的取值范圍是—?

尸

8.如果代數(shù)式機2+2〃L5=0那么的值為——?

'tnnr

三、解答題

9.先化簡，再求值：-