2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷01

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1?3章（豐富的圖形世界?整式及其加減）°

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）I.若小明10月份的收入5000元記作+5000元，則10月份支出2400元應(yīng)記作（）

A.+2400元B.-2400元C.-5000元D.+5000元

2.下列各式中結(jié)果最小的是（）

（1\

A.|-4|B.-（-2）C.-+-D.-|-7|

\乙）

3.截至2025年3月25日，中國國家博物館文創(chuàng)鳳冠冰箱貼累計(jì)銷量突破1x1（/件，帶動(dòng)風(fēng)冠/P全系列產(chǎn)

品銷售額跨越億元.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)1x10,原來是（）

A.100000B.100000（）C.10000000D.0.000001

4.用一個(gè)平面分別去截四棱柱、圓錐、圓柱、五棱柱、球，則截面的形狀可能是圓的有（）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

5.關(guān)于整式的概念，下列說法錯(cuò)誤的是（)

A.是二次三項(xiàng)式B.的系數(shù)是彳

44

C.X、是四次單項(xiàng)式D.-2%%的次數(shù)是3

6.下列的運(yùn)算結(jié)果止確的是（）

A.3。-2。=1B.9ab—4ab=5ab

C.5x+3x=8x2D.3x+2y=5xy

7.如圖是真真設(shè)計(jì)的抽獎(jiǎng)盒子，她在部分面上進(jìn)行了裝飾.圖（）是抽獎(jiǎng)盒的展開圖.

1/11

9.符合要求的不同的值共有（）個(gè)

五+2+2+…+馬

同同同同

A.10B.7C.4D.3

10.將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形；將圖②中的一個(gè)正方形剪開得到圖③，

圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中的一個(gè)正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形……如此下去,

則第2025個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（

□由

□□

圖①圖②圖③圖④

A.6070B.6073C.6076D.6067

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分,滿分18分）

11.有理數(shù)〃?，〃滿足同+|〃一3|=0,則〃?+〃=.

12.如果單項(xiàng)式2/y”與一6/，的和仍是單項(xiàng)式，則，"+〃=.

13.若2"6+5=0,則3（2〃+與-6力的值為.

14.如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為-2,則輸出的值為.

輸入x—平方f黍以3M去5卜》輸出|

15.已知圖1的小正方形和圖2中所有小正方形都完全一樣，將圖1的小正方形放在圖2中的①、②、③、

④的某一個(gè)位置，放置后所組成的圖形不能圍成一個(gè)正方體的位置是.

2/11

16.在如圖2x2方格表中，％￡{-1，。，1）（1工，，/工2）,且為+62，%+”22,41+%，《2+”22兩兩互不相等，則

滿足條件的2x2方格表共有張.

三、解答題（本大題共*小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步哪）

17.（12分）計(jì)算：

⑴（-7）-（一10）+（-8）-（+2）

08

⑶99的x(-9)

15XX2

(4)1-~°,1)]t~

18.（8分）如圖，有理數(shù)。，b滿足7<"0<6,且網(wǎng)>1.

11______II______I______I________________

^101

（1）在數(shù)軸上標(biāo)出表示數(shù)。，分，同，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置;

（2）試將a,b,-b,1,-1用將它們連接起來；

⑶若-b=-31,請(qǐng)直接寫出不小于-1且小于人的整數(shù).

3/11

19.(6分)如圖所示的是用8個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體.

從正面看

(1)畫出該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖.

(2)在該幾何體中取走一個(gè)小正方體，使得到的新幾何體同時(shí)滿足兩個(gè)要求：①從正面看到的形狀圖和原幾

何體從正面看到的形狀圖相同；②從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀圖也相同.在不改變

其他小正方體位置的前提下，可取走的小正方體是(只取走一個(gè)).

2().(8分)己知彳=3--3機(jī)x+2y,8=2加-3x+3y是關(guān)于乂N的多項(xiàng)式，其中〃?，〃為常數(shù).

(1)若4+8的值與％的取值無關(guān)，求皿〃的值；

(2)若4-28是二次三項(xiàng)式，求加〃的取值范圍.

21.(8分)小明準(zhǔn)備將新房地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問

題：

(1)客廳的面積是m

4/11

（2）用含x、v的式子表示這套房子的總面積；

（3）當(dāng)x=2.4,y=2時(shí)，若鋪1??地磚的平均費(fèi)用為50元，那么鋪地磚的總費(fèi)用是多少元？

22.（8分）現(xiàn)有一種新型網(wǎng)約車是一款全自動(dòng)無人駕駛的網(wǎng)約生，已經(jīng)在全國多個(gè)城市開放運(yùn)營.某城市

的新型網(wǎng)約車的計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)2元/公里0.5元/分鐘1元/公里

（注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算，時(shí)長費(fèi)按行車的

實(shí)際時(shí)間計(jì)算，遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?5公里以內(nèi)（含15公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過15公里的，超

出部分每公里加收1元.）

（1）若小東乘坐新型網(wǎng)約車，行車?yán)锍虨?0公里，行車時(shí)間為20分鐘，則需付車費(fèi)多少元？

（2）若小明乘坐新型網(wǎng)約車，行車?yán)锍虨?。公里，行車時(shí)間為。分鐘（a,人為整數(shù)），請(qǐng)分別計(jì)算當(dāng)0VQW15

和當(dāng)。＞15時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)多少元？（用含a,8的式子表示，并化簡）

（3）小王和小張各自乘坐新型網(wǎng)約車，小王比小張的行車?yán)锍躺?公里，行程結(jié)束后反而多付了6元，兩人

計(jì)費(fèi)項(xiàng)H也相同（遠(yuǎn)途費(fèi)為0時(shí)視為沒有這個(gè)計(jì)費(fèi)項(xiàng)忖），那么這兩輛新型網(wǎng)約車的行車時(shí)長相差多少分鐘？

23.（10分）閱讀材料:

材料1：如果一個(gè)三位數(shù)為嬴（表示百位數(shù)字為。，十位數(shù)字為3個(gè)位數(shù)字為。的三位數(shù)），我們可以將

其表不為：abc=1OOtz+10/＞+c;

材料2：如果一個(gè)三位數(shù)正，滿足。＞力且力＜c,則稱這個(gè)三位數(shù)為“谷數(shù)”.例如：427；515；109均為“谷

數(shù)”：

材料3：如果一個(gè)三位數(shù)正,滿足"b且6＞c,則稱這個(gè)三位數(shù)為“峰數(shù)”.例如:285；687,⑵均為“峰

數(shù)”：

5/11

(1)已知：三位數(shù)x5y可表示為」三位數(shù)7k可表示為」x5y-7xy=_i

(2)已知：三位數(shù)記比三位數(shù)嬴小284,求這兩個(gè)三位數(shù)；

(3)求三位數(shù)是峰數(shù)的一共有多少個(gè)，三位數(shù)是谷數(shù)的一共有多少個(gè)(直接寫出答案).

24.(12分)認(rèn)真閱讀下面的材料，完成有關(guān)問題.

材料：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的

距離；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|二|5-0|,所以忖表示5

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一般地，點(diǎn)月、4在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)〃、b,那么月、4之間的距

離可表示為|"小

問題1：點(diǎn)力、B、。在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)：-5、-1、3,那么力到〃的距離是，/到。的

距離是.(直接填最后結(jié)果)

問題2：點(diǎn)4、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)X、-2、1,那么4到8的距離與4到。的距離之和可表示

為(用含絕對(duì)值的式子表示).

問題3：利用數(shù)軸探究：

①找出滿足卜-3|+卜+1|=6的x的所有值是；

②設(shè)|x-3|+|x+l|=p,當(dāng)x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時(shí)，〃的值是不變的，而且是〃的最小值,

這個(gè)最小值是:當(dāng)x的值取在的范圍時(shí)，卜+k-2|的最小值是.

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2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷01

數(shù)學(xué)?參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

12345678910

BI）BCBBADAB

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分)

11.312.413.-15

14.715.①16.16

三、解答題(本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）

17.【詳解】(1)解：(―7)-(一10)+(-8)-(+2)

=-7+10-8-2

=-7；.................................................................................3分

(2)解:(

卦(-72)

=lx(-72)-lx(-72)+^x(-72)

=-40+27-28

=-41；............................................................................6分

(3)解：99—x(-9)

(\\

=100——x(-9)

199)1,

=10()x(,9)_±x(_9)

=-900+—

11

=-899—；.........................................................................9分

11

(4)解：1—11—0.5x")x[2-(-3)2-

7/11

x(2—9)

=%(一7)

7

=——12分

6.…

18.【詳解】(1)解：v-1<a<0<,且例>1,

0<|a|<l,-b<-\

?微a，b,同，在數(shù)軸上的位置如圖:

-b-I_'a6\a\~~\~h>........................................................3分

(2)解：由(1)中的數(shù)軸可知，一6〈一1＜。＜0＜,

-5<-1<?<|<1<Z)；....................................................................5分

(3)解:-6=-3g,

b=3-,

2

??.不小于一1且小于6的整數(shù)有—1,01,2,3.......................................................8分

19.【詳解】(1)解:該幾何體從正面和從左面看到的形狀圖如圖所示:

4分

從正面看從左面看

(2)解：3號(hào)或5號(hào)，理由如下:

若要使從正面看到的形狀圖和原幾何體從正面看到的形狀圖相同，則可取走的一個(gè)小止方體是3號(hào)、4號(hào)、

5號(hào)或7號(hào).若要使從左面看到的形狀圖和原幾何體從左面看到的形狀圖也相同，則可取走的一個(gè)小正方體

是I號(hào)、3號(hào)或5號(hào),

故取走3號(hào)或5號(hào)符合題意2分

*22

20.【詳解】(1)I?：-A=3x-3mx+2ytB=2nx-3x+3y

=3x2-3/nx+2y+2nx~-3x+3y

8/11

=(3+2〃)/+(-3〃?-3)工+5歹，..............................................................2分

???4+8的值與1的取值無關(guān)，

:.3+2〃=0,-3加一3=0,

3

解得：〃[=-],〃=一萬；.....................................................................4分

(2)解：???力一28

=3x2-3mx+2y-4nx2+6x-6y

=(3-4〃)x?+(-3w+6)x-4v.......................................................................................................................6分

???4-28是二次三項(xiàng)式，

:.3-4〃/0,—3〃?+6/0,

解得：..........................................................................8分

4

21.【詳解】3)解：根據(jù)題意得：客廳的面積是“Mi?；

故答案為：5號(hào)；...........................................................................2分

(2)解:根據(jù)題意得:臥室面積:31y'(2+2)=12加2,

衛(wèi)生間面積：2ym2,

廚房面積:2(5廠3y)=4加2,

所以總面積：5k+12y+2y+”=⑹孫+18y)m2；.................................................................................5分

(3)解：當(dāng)x=2.4,歹=2時(shí)，

總面積為：5x2.4x2+18x2=6011?，

所以總費(fèi)用是60x50=3000元，

答：鋪地質(zhì)的總費(fèi)用是3000元...............................................................8分

22.【詳解】⑴解：根據(jù)計(jì)費(fèi)規(guī)則，當(dāng)行車?yán)锍虨?0公里,行車時(shí)間為20分鐘時(shí),

小東需付車費(fèi)：20x2+20x0.5+(20-15)x1=55(元)，

答：需付車費(fèi)55元.........................................................................2分

(2)解：根據(jù)計(jì)費(fèi)規(guī)則，當(dāng)0<〃WI5時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：24+0.5/)(元)：

當(dāng)〃>15時(shí)，小明應(yīng)付車費(fèi)：2a+O.5b+("15)xl=3a+O.5b-15(元).

9/11

綜二，當(dāng)0V〃W15時(shí)，小明付費(fèi)（2a+0.5b）元；當(dāng)。>15時(shí)，小明付費(fèi)（3。+0.58-15）元..........4分

（3）解：設(shè)小張的行車?yán)锍虨閤公里，則小王的行車?yán)锍虨?-3）公里，小張付費(fèi)y元，則小三付費(fèi)（y+6）

元，

當(dāng)行車?yán)锍?5公里以內(nèi)時(shí)，小張行車時(shí)長：（y-2x）+0.5=2y-4x（分鐘），小王行車時(shí)長：

［y+6-2（x-3）］+0.5=2y-4x+24（分鐘）.

，行車時(shí)長差為：（2y—4x+24）-（2y-4x）=24（分鐘）：......................................6分

當(dāng)里程超過15公里時(shí)，小張行車時(shí)長：［y-2x-（x-15）］+0.5=2x-6x+30（分鐘），小王行車時(shí)長：

［y4-6-2（x-3）-（x-3-15）］-0.5=2y-6x+60（分鐘），

二行車時(shí)長差為：（2y-6x+60）-（2y-6x+30）=30（分鐘）.

答：這兩輛新型網(wǎng)約車的行車時(shí)長相差為24分鐘或30分鐘.....................................8分

23.【詳解】（I）解：由題意得，三位數(shù)許可表示為100x+y+50；

三位數(shù)而可表示為1+V+700；

^5v-7^=（100x+y+50）-（10x+v+700）=90x-650；

故答案為：100x+^+50：10x+y+700；90x-650................................................3分

（2）記表示的數(shù)為ioo+i（）x+y,嬴表示的數(shù)為100戈+i（）y+6,

???三位數(shù)記比三位數(shù)不小284,

100+10X+3^+284=100x+10^+6,

二10x+y=42,

即y=42—10x..............................................................................5分

v0<.x<9,且x為整數(shù)，0Ky<9,且y為整數(shù)，

???經(jīng)試值可知，x=4,y=2,

/.100+IOx+y=100+40+2=142,

1OOx+10y+6=100x4+10x2+6=426,

故這兩個(gè)三位數(shù)分別是142和426；..........................................................7分

（3）由峰數(shù)的定義可知，一個(gè)三位數(shù)的十位上的數(shù)字大于個(gè)位和百位上的數(shù)字，它們是120,121,230,