北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元第八課時(shí)找最小公倍數(shù)同步測(cè)試

一、填空題

1.a、b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是,最小公因

數(shù)是o

2.已知a=2x3x3x5,b=2x3x5x7,則a和b的最小公倍數(shù)是。

3.甲數(shù)！乙數(shù)二6,甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是o

4.23、24的最小公倍數(shù)是,14、42的最小公倍數(shù)是。

5.分子是1的分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的最小公倍數(shù)是。

二、判斷對(duì)錯(cuò)。

6.兩個(gè)非（）相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。

7.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是lo

8.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)。

9.A是B的因數(shù)，A、B的最小公倍數(shù)是B。

10.求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法完全一樣。

三、選擇。

11.16和12的公倍數(shù)有（）個(gè)。

A.1B.2C.3D.無(wú)數(shù)

12.16和12的最小公倍數(shù)是（）,>

A.16B.12C.48D.4

13.1和25的最小公倍數(shù)是（）。

A.1B.25C.5D.6

14.29和13的最小公倍數(shù)是（）。

A.29B.13C.377D.20

15.兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)比這兩個(gè)數(shù)都（)o

A.大B.小C.相等D.無(wú)法確定

四、解答。

16.用兩種方法求出12和30的最小公倍數(shù)。

17.寫(xiě)出48與16的所有公倍數(shù)。

18.求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。

①5和9；②34和17；③15和12；④15和16；⑤9和3；⑥1和9；⑦11和13。

19.在卜一面的圈里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).

答案解析部分

1.【答案】1：ab；1

【解析】【解答】a、b是兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，a、b的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是ab,最小公因數(shù)是

1.

故答案為：1；ab；1.

【分析】?jī)蓚€(gè)不同的質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1,最大公因數(shù)是1,最小公因

數(shù)也是1,兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答.

2.【答案】630

【辭析】【解答】已知a=2x3x3x5,b=2x3x5x7,則a和b的最小公倍數(shù)是：2x3x5x3x7=630.

故答案為:630.

【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，

先找到兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘的積，就

是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此列式解答.

3.【答案】甲數(shù)

【解析】【解答】甲數(shù):乙數(shù)=6,甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是甲數(shù).

故答案為：甲數(shù).

【分析】如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

4.【答案】552；42

【解析】【解答】因?yàn)?3和24是互質(zhì)數(shù)，所以23、24的最小公倍數(shù)是：23x24=552；

因?yàn)?2是14的倍數(shù)，所以14、42的最小公倍數(shù)是42.

故答案為：552；42.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)

數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

5.【答案】最簡(jiǎn)；分母

【解析】【解答】分子是1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的最小公倍數(shù)是分母.

故答案為：最簡(jiǎn)；分母.

【分析】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子是1的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，這樣的最簡(jiǎn)分

數(shù)的分母是分子的倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，所以

它的分子與分母的最小公倍數(shù)是分母，據(jù)此解答.

6.【答案】正確

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)非。相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，例如3和4的最小公倍數(shù)是；

3x4=12,此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】?jī)蓚€(gè)非0相鄰自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此判斷.

7.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，所以?xún)蓚€(gè)不同質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的關(guān)系，兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最

小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此判斷.

8.【答案】正確

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的倍數(shù)，此題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】根據(jù)題意可知，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，這兩個(gè)數(shù)一定是它們的最大

公因數(shù)的倍數(shù)，所以這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)，據(jù)此判斷.

9.【答案】正確

【解析】【解答】A是B的因數(shù)，A、B的最小公倍數(shù)是B,原題說(shuō)法正確.

故答案為：正確.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此判斷.

10.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有差別，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.

【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，

先找到兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，它們相乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公

倍數(shù)；求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)：再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出

來(lái)連乘，所得的積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法有差別.

11.【答案】D

【解析】【解答】16和12的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè).

故答案為：D.

【分析】因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，據(jù)此解答.

12.【答案】C

【解析】【解答】16=2x2x2x2；

12=2x2x3；

16和12的最小公倍數(shù)是:2x2x2x2x3=48.

故答案為：C.

【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法，分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因

數(shù)中，先找到兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，把它們相乘，它們相乘的積就是

這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此列式解答.

13.【答案】B

【解析】【解答】因?yàn)?5是1的倍數(shù)，所以1和25的最小公倍數(shù)是25.

故答案為：B.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

14.【答案】C

【解析】【解答】因?yàn)?9和13是互質(zhì)數(shù)，所以29和13的最小公倍數(shù)是：29x13=377.

故答案為：C.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

15.【答案】D

【解析】【解答】?jī)蓚€(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可能與這兩個(gè)數(shù)中的其中一個(gè)數(shù)相同，例如：4和2的最小公

倍數(shù)是4,4=4；兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)也可能比這兩個(gè)數(shù)都大，例如：3和5的最小公倍數(shù)是15,15

>3,15>5.

故答案為：D.

【分析】如果兩個(gè)數(shù)存在倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)

數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

16.【答案】解：方法一：分解質(zhì)因數(shù)的方法，

12=3x2x2；

30=5x2x3；

12和30的最小公倍數(shù)是：3x2x2x5=60；

方法二：短除法，

31230

2410

25

12和30的最小公倍數(shù)是:3x2x2x5=60.

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，可以用分解質(zhì)因數(shù)法和短除法的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，方法

一：分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因數(shù)中，先找到兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找

到兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有質(zhì)因數(shù)相乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；方法

短除法，先找兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)，分別去除這兩個(gè)數(shù)，結(jié)果如果不是互質(zhì)數(shù)，繼續(xù)除以它們

公有的質(zhì)因數(shù)，直到結(jié)果是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)和商連乘，它們相乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的最

小公倍數(shù)，據(jù)此解答.

17.【答案】解：因?yàn)?8X6=3,所以48和16的公倍數(shù)是:48、96、144……

【解析】【分析】根據(jù)題意可知，48是16的倍數(shù)，48和16的最小公倍數(shù)是48,它們的公倍數(shù)分別

是48的1倍、2倍、3倍……，據(jù)此解答.

18.【答案】解：①因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以5和9的最小公倍數(shù)是：5x9=45；②因?yàn)?4是17

的倍數(shù)，所以34和17的最小公倍數(shù)是34；③因?yàn)?5=3x5,12=3x2x2,所以15和12的最小公倍

數(shù)是：3x5x2x2=60；④因?yàn)?5和16是互質(zhì)數(shù)，所以15和16的最小公倍數(shù)是：15x16=240；⑤因

為9是3的倍數(shù)，所以9和3的最小公倍數(shù)是9；⑥因?yàn)?是1的倍數(shù)，所以1和9的最小公倍數(shù)

是9；⑦因?yàn)?1和13是互質(zhì)數(shù)，所以11和13的最小公倍數(shù)是：11x13=143.

【解析】【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)可以用分解質(zhì)因數(shù)法：分別把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，從質(zhì)因

數(shù)中，先找到兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)，再找到兩個(gè)數(shù)獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)，它們相乘的積，就是這兩個(gè)數(shù)的

最小公倍數(shù)；注意：如果兩個(gè)數(shù)存在倍