安徽省合肥四十五中2025-2026學(xué)年八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

I.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸（3,-2）在第（）象限.

A.-B.二C.三D.四

2.下列各點(diǎn)中，至船軸距離是3,到y(tǒng)軸距離是4的點(diǎn)是（）

A.(3,4)B.(4,3)C.(-3,0)D.(0,4)

3.經(jīng)過(guò)4（-3,1）,3（3,1）兩點(diǎn)作直線(xiàn)AB,則直線(xiàn)48（）

A.平行于x軸B.平行于y軸C.垂直于%軸D.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

4.若點(diǎn)P（Q-3,a+4）在平面直角坐標(biāo)系的不軸上，則Q的值是（

A.4B.3C.-3D.-4

5.點(diǎn)（一2,Q）,（1美）,（一l,c）都在直線(xiàn)y=-3%+n上,則a,b.c的大小關(guān)系是（）

A.b<a<cb<c<aC.a>b>cD.c>a>b

6.一次函數(shù)y1=ax+b（a,b是常數(shù)）與%=-abx（a.匕是常數(shù)且必豐0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可

能是（）

7.已知一次函數(shù)y=ax+3與y=bx-1的圖象如圖所示，其交點(diǎn)3的坐標(biāo)

為（-3,TH）,直線(xiàn)y=bx-1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,則卜列說(shuō)法正確

的是（）

A.方程歷:-1=0的解是x=-3

第1頁(yè)，共13頁(yè)

B?方程組得二富:加解是｛；：/

C.關(guān)于x的不等式QX+3>bx-1的解集是3>-3

D.nx-1>0的解集為x>-1

8.在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=3%的圖象向下平移m個(gè)單位，使其與函數(shù)y=-3%+6的交點(diǎn)位于第四

象限，則m的取值范圍是()

A.m>6B.TH<6C.—6<?n<6D.—64771V6

9.已知關(guān)于義的一次函數(shù)y=ax+4—2a.當(dāng)一2W%M5時(shí)，函數(shù)有最大值7,則a的值為()

A.a=1B.Q=4

C.a=0.75或Q=1D.a=-0.75或。=1

10.如圖,4(1,0),B(4,0),M(5,4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿%軸以每秒1個(gè)單

位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)y=-x+b也隨之平移.設(shè)移動(dòng)時(shí)間

為￡秒，若直線(xiàn)與線(xiàn)段BM有公共點(diǎn)，則t的取值范圍為()

A.2<t<6

B.3<t<8

C.2<t<7

D.3<t<9

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

11.函數(shù)y=等中自變量”的取值范圍是____.

12.關(guān)于％的函數(shù)y=(3-mR4-m|+5是一次函數(shù)，則m的值為一.

13.為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的.研究表明：假設(shè)課桌的高度為ysn,

椅了的高度為xcm,則y應(yīng)是％的一次函數(shù),表中列出了兩套符合條件的課桌椅的高度，那么課桌高度是67cm

時(shí)，椅子的高度為—cm.

第一套第二套

椅子高度Hem)40.038.0

桌子高發(fā)y(cm)75.071.8

第2頁(yè)，共13頁(yè)

14.在邊長(zhǎng)為4的正方形ABC。的邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P.從點(diǎn)A出發(fā)沿折線(xiàn)48CD移動(dòng)一周，回到力點(diǎn)后繼續(xù)周而復(fù)

始，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為刈如圖，三角形的面積為y,請(qǐng)結(jié)合圖象分析：

(1)當(dāng)0WXW4時(shí)，y與工的函數(shù)關(guān)系式為；

(2)當(dāng)x=2025時(shí)，y的值為_(kāi)_____.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

15.(本小題8分)

如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，若學(xué)校位置坐標(biāo)為4(2,1),解答以下問(wèn)題:

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，則圖書(shū)館B的坐標(biāo)為；

(2)在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館4-2,2)的位置；

(3)在(2)的條件下，食堂。為x軸下方一點(diǎn)，旦BC//AD,BC=AD,則食堂。的坐標(biāo)為—

16.(本小題8分)

已知y-2與％+1成正比例，且當(dāng)％=2時(shí)，y=8.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式：

(2)若點(diǎn)(2a+1,6)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求Q的值.

17.(本小題8分)

已知關(guān)于％的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m).

(1)若y隨3的增大而減小時(shí)，求血的取值范圍：

(2)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，求m的取值范圍.

第3頁(yè)，共13頁(yè)

18.(本小題8分)

如圖所示，是△48C先向上平移3個(gè)單位再向右平移5個(gè)單位得到，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別

為4(-4,一1),8(-5,-4),C(一1,一3).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A/ig并寫(xiě)出點(diǎn)名,6的坐標(biāo)；

(2)△48c中任意一點(diǎn)P(x,y)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(3)求△為&。1的面積.

y

—

19.(本小題8分)

畫(huà)出一次函數(shù)y=-2%+4數(shù)的圖象，并利用圖象完成下列問(wèn)題:

(1)方程-2%+4=0的解是—

(2)當(dāng)工時(shí)，y<2；當(dāng)一4Wy<6時(shí)，，相應(yīng)工的取值范圍是

I

一6

第4頁(yè)，共13頁(yè)

20.（本小題8分）

為了鼓勵(lì)公民節(jié)約用電，合肥市采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶(hù)家庭的電費(fèi).每戶(hù)家庭每月電費(fèi)y（元）與用

電量》（ZW-九）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（D求y與％之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若小明家8月需繳電費(fèi)176元，求小明家8月的用電量.

21.（本小題8分）

如圖，直線(xiàn)y=-3%+3與％軸交于點(diǎn)。，直線(xiàn)%：、=女工+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)/1,B,且與直線(xiàn)，1交于點(diǎn)C.

（1）求直線(xiàn)辦的解析式；

（2）直線(xiàn)，2上有一點(diǎn)尸，使得△40戶(hù)的面積是△力。。面積的，倍，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出一3無(wú)+3<―+力<0的解能為.

22.（本小題8分）

我市萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)有力、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的4、B兩種商品共200件，其中購(gòu)

進(jìn)4種商品工件，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元.

（1）求y關(guān)于％的函數(shù)關(guān)系式；

商品價(jià)格AB

進(jìn)價(jià)（元/件）80110

售價(jià)（元/件）150260

第5頁(yè)，共13頁(yè)

（2）該商品計(jì)劃最多投入18850元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少

元？

23.（本小題8分）

某中學(xué)組織八年級(jí)學(xué)生前往甲城參加研學(xué)活動(dòng).學(xué)生分為4、8兩隊(duì)同時(shí)從學(xué)校出發(fā).力隊(duì)全程勻速行駛，8隊(duì)

行駛1小時(shí)后車(chē)輛出故障停下維修用去1小時(shí)，之后提高速度追趕A隊(duì).已知小B兩隊(duì)5小時(shí)內(nèi)的行駛路程

月，力（千米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間式小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖西示；48兩隊(duì)行駛的路程差火千米）（4=力-乃）

與運(yùn)動(dòng)時(shí)間雙小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.請(qǐng)結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）4、8兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=____千米；4隊(duì)在行駛中的速度是千米/小時(shí)；

（2）求圖⑦中點(diǎn)C的坐標(biāo)；

第6頁(yè)，共13頁(yè)

答案

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】》之一2且

12.【答案】5

13.【答案】35

14.【答案】y=2x；

2

15.【解】(1)根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如下:

可知圖書(shū)館8的坐標(biāo)為(-2,-3).

故答案為:(-2,-3)；

(2)如上圖：根據(jù)體育館的坐標(biāo)標(biāo)出位置；

(3)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出食堂D如圖所示:

可知食堂。的坐標(biāo)為(2,-4).

第7頁(yè)，共13頁(yè)

故答案為：（2,—4）.

16.【解】(1)y—2與x+1成正比例J,

,設(shè)y—2=k(x+1),

???蘭％=2時(shí)，y=8,

8-2=k(2+l),

解得k=2：

???y-2=2(x4-1),

:.y=2x+4；

(2)由(1)得，y與工的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+4,

?:點(diǎn)(2a+1,6)在函數(shù)y=2x4-4的圖象上，

:.2(2a+1)+4=6?解得a=0.

17.【解】(1)?關(guān)于匯的一次函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)y隨工的增大而減小，

2m+4<0,

:.m<—2；

(2)?關(guān)于匯的一次函數(shù)y=(2zn+4)x+(5-m)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，

.(2m+4>0

**l5-7n>0'

2<mV5；

(3),?,關(guān)于文的一次函數(shù)y=(2m+4)%+(5-m)的圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方,

5-m>0,

:.mV5,

???關(guān)于%的函數(shù)y=(2m+4)x+(5-m)是一次函數(shù)，

二2m+4H0,即m2,

二比的取值范圍是m<5旦m工一2.

第8頁(yè)，共13頁(yè)

18.【解】⑴畫(huà)出△4BC先向上平移3個(gè)單位再向右平移5個(gè)單位得到的△&B1G，如圖,

點(diǎn)Bi，G的坐標(biāo)分別為(0,-1),(4,0)；

(2)點(diǎn)P(X,y)按照△48。的平移規(guī)則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pi，

則點(diǎn)Pi的坐標(biāo)為Q+5,y+3).

故答案為：(x+5,y+3)；

(3)ZX4BiG的面積=3x4—)義1x3—Jx2x3—Jx1x4=?

乙乙乙乙

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可.

(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可得答案.

(3)利用割補(bǔ)法求三角形的面積即可.

本題考查作圖-平移變換、三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

19.【解】(1)列表如下:

X.......20.......

y.......04.......

第9頁(yè)，共13頁(yè)

描點(diǎn)，連線(xiàn)得,

L

+二?二二

_一

_一

_一

_一

一

_

由圖象知，x=2時(shí)，y=0,

?--2x+4=0的解是x=2；

故答案為：x=2：

(2)由圖象可■得當(dāng)一1V%工4時(shí)，-44yV6.

由圖象可得3>1時(shí)，y<2,

故答案為：>1；-1<x<4.

20.【解】(1)根據(jù)圖象可得，04%4200時(shí)，設(shè)、=kx,

由條件可得100=200k,

解得k=0.5.

.-.^0<x<200時(shí)，y=0.5x；

當(dāng)x>200時(shí)，設(shè)曠=巾式+/?,

由條件可喘常宵，

解得｛仁端

:.x>200時(shí)，y=0.8x-60.

由卜可得V=F?5%(0GW200)

山-"寸丫一口.8工-60。>200).

(2)將y=176代入y=0.8x-60得0.8%-60=176,

第10頁(yè)，共13頁(yè)

解：x=295.

即小明家某月需繳電費(fèi)176元，小明家該月的用電量是295度.

21.【解】(1)由圖象可知，4(4,0),8(3,—|),

設(shè)直線(xiàn)％的解析式為y=kx+b,

.3k+b=-^

Ak+b=0'

解得：卜=5,

b=-6

???直線(xiàn)％的解析式為y=-6；

(2)由直線(xiàn)y=-3x+3得，當(dāng)y=0時(shí)，x=1,

???。(1,0),

.?.4)=4—1=3,

3_

聯(lián)立y=?%-6,

y=-3x4-3

解得3,

C(2,-3),

11Q

x

?4,S〉M)C—\yc\=

設(shè)P(m最m-6),

???△/1OP的面積是44DC面積的'倍，

1339

..._x3x|-m-6|=-x-,

解得：m=7或m=1,

6(瑞)或(1,一分

(3)由上可得4(4,0),C(2,-3),

A-3x+3</ex+6<0的解集為2Vx<4,

故答案為：2Vx<4.

22.【解】(1)根據(jù)題意得:y=(150-80)x+(260-110)(200-x),即:y=-80x+30000,

??.y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-80x+30000.

(2)?.?商品計(jì)劃最多投入18850元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，

第11頁(yè)，共13頁(yè)

???80x+110(200-x)<18850,

Ax>105,

V-80<0,

??.y隨》的增大而減小，

當(dāng)％=105時(shí)，y有最大值，

y=-80X105+30000=21600.

至少要購(gòu)進(jìn)105件甲商品，售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是21600元.

23.【解】(1)由圖加知：當(dāng)％=2時(shí)，d=80,

所以，A,B兩隊(duì)在2小時(shí)時(shí)路程差d=80千米；

設(shè)4隊(duì)的速度為I；千米/小時(shí)，由圖②得，川隊(duì)和B隊(duì)前行1小時(shí)的路程差為20,y2=vx1-20,

當(dāng)x=2時(shí)，力的路程不