1.理解全等三角形在測(cè)量、設(shè)計(jì)、證明等實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值。2.能根據(jù)問題條件抽象出全等三角形模型，靈活運(yùn)用判定定理和性質(zhì)解決線段相等、角相等及不可達(dá)距離測(cè)量等問題。3.通過觀察、分析、操作等活動(dòng)，經(jīng)歷“實(shí)際問題一幾何建?！獑栴}解決”的過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和邏輯推理能力。全等三角形模型的抽象與應(yīng)用，包括從實(shí)際問題中識(shí)別全等關(guān)系、選擇合適的判定定理、運(yùn)用性質(zhì)解決問題。在復(fù)雜情境中靈活構(gòu)建全等三角形模型，尤其是隱含全等關(guān)系的挖掘。一、復(fù)習(xí)回顧回顧：全等三角形具有哪些性質(zhì)?全等三角形的判定定理有哪些?二、探究新知探究：全等三角形的應(yīng)用教材第116頁【思考】如圖，為測(cè)量河寬AB,小楠從河岸的A點(diǎn)沿著與AB垂直的方向走到C點(diǎn)，并在AC的中點(diǎn)E處立一根標(biāo)桿，然后從C點(diǎn)沿著與AC垂直的方向走到D點(diǎn)，使點(diǎn)D,E,B恰好在一條直線上.于是小楠說：“CD的長(zhǎng)就是河的寬度.”你認(rèn)為小楠說得對(duì)嗎?為什么?問題1:CD的長(zhǎng)就是河的寬度表明了什么樣的等量關(guān)系?問題2:怎么證明兩條邊相等?例8小玲家有一個(gè)小口玻璃瓶，她想知道它的內(nèi)徑是多少，但是尺子不能伸到里邊測(cè)量，于是她想了個(gè)辦法：將兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖所示),使CD與瓶底平行，這樣只要量出AB的長(zhǎng)，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道其中的理由是什么嗎(木例9在甲樓底部、乙樓頂部分別安裝一盞射燈.其中A燈恰好照到B燈，B燈恰好照到甲樓的頂部C處，如圖所示.已知AE為水平線，CA⊥AE,BE⊥AE,如果兩盞燈的光線AB,BC與水平線的夾角相等，那么能否說甲樓高度是乙樓高度的2倍?為什么?【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題1.小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊.你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃?()2.如圖，把兩根鋼條AA',BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的卡鉗.若求AB的長(zhǎng)，只需測(cè)量下列線段中的()A.A'B'B.OA'C.OB'D.OA3.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD,其中AB=AD,BC=DC,將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD,使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A,C畫一條射線AE,AE就是∠PRQ的平分線.此角平分線的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC,這樣就有∠QAE=∠PAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.A選做題4.如圖，小明與小紅玩蹺蹺板游戲，已知蹺蹺板的支點(diǎn)0(即蹺蹺板的中點(diǎn))至地面的距離是48cm,當(dāng)小紅從水平位置CD下降28cm時(shí)，這時(shí)小明離地面的高度是_cm.5.某小組利用課堂上學(xué)習(xí)的“全等測(cè)距離法”測(cè)量本地一條河岸相對(duì)兩點(diǎn)A,B的距離，如圖所示，已知AB垂直于河岸BF,先在BF上取兩點(diǎn)C,D,DM上移動(dòng)，當(dāng)小明移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)A,C,E使CD=CB,再過點(diǎn)D作BF的垂線DM,小明在射線在一條直線上，此時(shí)測(cè)出DE=10.2米，則AB的長(zhǎng)6.用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周長(zhǎng)為24cm,CF=3cm,則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度為cm.【綜合拓展類作業(yè)】7.小明和小亮準(zhǔn)備用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)一池塘的長(zhǎng)度，經(jīng)過實(shí)地測(cè)量，繪制如下圖，點(diǎn)B、F、C、E在直線1上(點(diǎn)F、C之間的距離為池塘的長(zhǎng)度),點(diǎn)A、D在直線1的異側(cè)，且AB||DE,(1)求證：△ABC≌△DEF;(2)若BE=120m,BF=38m,求池塘FC的長(zhǎng)度.五、課堂小結(jié)A.40mB.50mC高度是()A.1mB.1.1mA.30cmB.27cmC.24cmD.21cm4.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長(zhǎng)方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好(2)求兩堵木墻之間的距離.答案解析課堂練習(xí)：【解析】解：由圖可知，帶第4塊去，符合“ASA”,可以配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃.故答案為：D.【解析】解：∵0為AA',BB'的中點(diǎn)，∴若求AB的長(zhǎng)，只需測(cè)量下列線段中的A'B'.故答案為：A.【解析】解：∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,故答案為：D.4.【答案】76.【解析】解：如圖，連接AC、BD,由題意可得點(diǎn)O是AB于CD的中點(diǎn)，BD=28cm,∴小明離地面的高度是48+28=76(cm),故答案為：76.【解析】解：∵AB⊥BF,DE⊥BF,在△ABC和△EDC中，6.【答案】45.【解析】解：∵BF=EC,∴制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度2×24-3=45cm故答案為：45.7.【答案】(1)解：∵AB||DE,∵在△ABC和△DEF中，(2)解：由(1)得△ABC≌△DEF,∴池塘FC的長(zhǎng)為44m.【解析】解：由題意可得∠A=∠D=90°,AC=CD=30步，∵一步大約50cm,∴AB=DE=40m,即小剛在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離為40m.故答案為：A.【解析】解：由題意可知，∠CEO=∠BDO=90°,OB=OC,∵BD=1.2m,CE=1.6m,∴DE=OD-OE=CE-OE=0.4m,∵AE=1.5m,∴AD=AE-DE=1.1m,即媽媽在B處接住小麗時(shí)，小麗距離地面的高度是1.1m,故答案為：B.【解析】解：由題意得：AC=BC,∠ACB=90°,ADIDE,BE⊥DE,由題意得：AD=EC=9cm