九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．若，則等于（）A． B． C． D．2．已知的半徑為4，點P在外，的長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各組圖形中，一定相似的是（）A．所有直角三角形 B．所有等邊三角形C．所有等腰三角形 D．所有銳角三角形4．如圖，在中，，則的值為（）A． B． C． D．5．某地區(qū)林業(yè)局考察一種樹苗移植的成活率，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，則可估計這種樹苗移植成活的概率約是（）A． B． C． D．6．將拋物線先向左平移1個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線經(jīng)過點（）A． B． C． D．7．如圖，四個三角形的頂點都在方格子的格點上，下列兩個三角形中相似的是（）A．①④ B．①③ C．②③ D．②④8．二次函數(shù)中，自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：x…012…y…85458…下列結(jié)論：①函數(shù)y有最大值；②函數(shù)圖象的開口方向向上；③該函數(shù)圖象的對稱軸是直線；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大．其中正確的是（）A．①② B．①④ C．②④ D．②③9．如圖，為的直徑，點C在上，若，，則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在平行四邊形中，，，，是邊上的動點，連接，過點作于點．則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．已知，則．12．二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為．13．有8張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到8的一個自然數(shù)，從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．14．把一個足球垂直地面向上踢，t（秒）后該足球的高度h（米）適用公式h=20t﹣5t2．則經(jīng)過秒時球的高度為15米．15．如圖，在菱形中，與相交于點O，，垂足為點M，交于點N，連接，若，則的值為．16．如圖，C是以為直徑的半圓O上的一點，且，將沿弦折疊交于點D，E是的中點，連接恰好經(jīng)過圓心O，若，則的長為．三、解答題（本題有8小題，第17～21題每題8分，第22，23題每題10分，第24題12分，共72分）17．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求c的值；（2）判斷點是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．18．如圖，直角三角形中，，，．請畫一個正方形，使它的四個頂點都在直角三角形的邊上．（1）請畫出一種符合題意的示意圖；（2）根據(jù)你畫出的圖形，計算正方形的邊長．19．在課外活動時間，小李、小吳、小張做“互相踢毽子”的游戲，毽子從一人傳給另一人就記為踢一次．（1）從小李開始，經(jīng)過兩次踢毽子后，毽子踢到小吳處的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表法說明）（2）經(jīng)過兩次踢毽子后，若要使毽子踢到小吳處的可能性最大，則應(yīng)從誰開始踢？請說明理由．20．一個長方體木箱沿著斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖所示位置時，，已知木箱高，斜面坡角為．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）過點B作于點E，求的長（精確到）；（2）求木箱端點A距地面的高度（精確到）．21．已知：如圖，連結(jié)正五邊形各條對角線，就得到一個五角星圖案．（1）求五角星頂角的度數(shù)；（2）當(dāng)正五邊形的邊長時，求五角星圖案內(nèi)部正五邊形的邊的長．22．如圖，在等腰中，，D，E分別是邊上的點，連接與交于點F，．（1）如圖1，當(dāng)時，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時，求的值（用含k的代數(shù)式表示）．23．已知二次函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過點，求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，y有最大值為，求m的值；（3）若點，都在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，求m的取值范圍．24．已知：如圖，是的兩條直徑，E為半徑上一點（不與點O，C重合），作交于點F，過點F，D分別作的垂線，垂足為點H，G，連接．（1）當(dāng)點E是的中點時，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時，求的值；（3）求證：．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】1或315．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：把代入得，；（2）解：由（1）得二次函數(shù)的解析式為，當(dāng)時，，在這個二次函數(shù)的圖象上．18．【答案】（1）解：如圖，正方形即為所作，；（2）解：設(shè)正方形的邊長為，∴，則，

∵四邊形是正方形，

∴，

∴，

∴，即，

解得，

∴正方形的邊長為．19．【答案】（1）解：由題意可得樹狀圖如圖所示：

∴毽子踢到小吳處的概率是；（2）解：當(dāng)從小吳開始踢時，則樹狀圖如圖所示：

∴毽子踢到小吳處的概率是；

當(dāng)從小張開始踢時，經(jīng)過兩次踢毽子后，樹狀圖如圖所示：

∴毽子踢到小吳處的概率是，

綜上所述：經(jīng)過兩次踢毽子后，若要使毽子踢到小吳處的可能性最大，則應(yīng)從小吳開始20．【答案】（1）解：∵點B作于點E，∴，

∵斜面坡角為，，

∴；（2）解：過點A作于點H，交于點G，

∴，

∴，

∴，

設(shè)，則，

∴，

∴，

即，

解得（負(fù)值舍去），

∴，

∴，

即木箱端點A距地面的高度為．21．【答案】（1）解：∵五邊形是正五邊形，

∴，，

∴，

∴；（2）解：設(shè)，∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴；

∵，

∴，

∴，

∴，

則，

解得

經(jīng)檢驗，是分式方程的解，但，不合題意，舍去，

∴，

即五角星圖案內(nèi)部正五邊形的邊的長為．22．【答案】（1）證明：∵，，∴是等邊三角形，

∴，

∵，

∴，

∴；（2）解：過點D作交于點P，

則，，

∵，即，

∴，

∴，即，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴．23．【答案】（1）解：∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過點，

∴，

解得：，

∴函數(shù)的表達(dá)式為；（2）解：∴函數(shù)的對稱軸為直線，開口向上，

∵當(dāng)時，y有最大值為，

∴當(dāng)時，或時取得最大值，，

當(dāng)時，即，

∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，即，解得，，不合題意，舍去；

當(dāng)時，即

∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，即，解得，，符合題意；

綜上所述，的值為；（3）解：∵點，都在該函數(shù)的圖象上，∴，

∵，

∴，即

解得.24．【答案】（1）解：

∵，點E是的中點，

∴是線段的垂直平分線，

∴，

∵，

∴，

∴是等邊三角形，

∴，

∴的度數(shù)為；（2）解：∵，

∴設(shè)，