初二半期考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形3.化簡\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)4.若分式\(\frac{x-2}{x+1}\)的值為0，則\(x\)的值是（）A.2B.-1C.0D.-25.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形6.等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°7.計算\((-2a^{3})^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(4a^{6}\)B.\(-4a^{6}\)C.\(4a^{5}\)D.\(-4a^{5}\)8.已知\(x^{2}+kx+9\)是完全平方式，則\(k\)的值為（）A.6B.-6C.±6D.±39.三角形的重心是（）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三邊垂直平分線的交點10.若\(a+b=3\)，\(ab=2\)，則\(a^{2}+b^{2}\)的值為（）A.5B.7C.9D.13答案：1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.C9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{1}{x+y}\)D.\(\frac{2}{π}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}+4x+3=(x+1)(x+3)\)5.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形6.以下是軸對稱圖形的有（）A.角B.線段C.等腰梯形D.平行四邊形7.計算\((x-2)(x+3)\)的結(jié)果中，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（）A.1B.-1C.-6D.68.若\(x^{2}-mx+16\)是完全平方式，則\(m\)的值可能是（）A.8B.-8C.4D.-49.多邊形的外角和性質(zhì)有（）A.任意多邊形的外角和都為360°B.與邊數(shù)有關(guān)C.與內(nèi)角和互補D.不隨邊數(shù)變化10.以下說法正確的是（）A.分式有意義的條件是分母不為0B.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角C.全等三角形的對應邊相等D.兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等答案：1.AC2.ABD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABC7.AC8.AB9.AD10.ACD三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式\(\frac{1}{x-1}\)中，當\(x=1\)時，分式有意義。（）2.\(a^{3}\cdota^{4}=a^{12}\)。（）3.等腰三角形一定是等邊三角形。（）4.所有的多邊形都有對角線。（）5.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等。（）6.若\(a^{2}=b^{2}\)，則\(a=b\)。（）7.三角形的高一定在三角形內(nèi)部。（）8.因式分解\(x^{2}-9=(x-3)^{2}\)。（）9.多邊形的內(nèi)角和公式是\((n-2)×180°\)（\(n\)為邊數(shù)且\(n\geqslant3\)）。（）10.軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.×6.×7.×8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡\(\frac{x^{2}-4}{x+2}\div\frac{x-2}{x}\)答案：原式\(=\frac{(x+2)(x-2)}{x+2}\cdot\frac{x}{x-2}\)（2分）\(=x\)（3分）2.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和7，求其周長。答案：當腰長為3時，\(3+3=6\lt7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系。（2分）當腰長為7時，周長為\(7+7+3=17\)。（3分）3.因式分解：\(2x^{2}-8\)答案：\(2x^{2}-8=2(x^{2}-4)\)（2分）\(=2(x+2)(x-2)\)（3分）4.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，求\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)的值。答案：\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=(x+\frac{1}{x})^{2}-2\)（3分）把\(x+\frac{1}{x}=3\)代入得\(3^{2}-2=7\)（2分）五、討論題（每題5分，共20分）1.討論分式方程\(\frac{1}{x-1}+1=\frac{x}{x+1}\)可能產(chǎn)生增根的情況。答案：增根是使分式方程分母為0的根。此方程分母為\(x-1\)和\(x+1\)，（2分）所以增根可能是\(x=1\)或\(x=-1\)。分式方程化為整式方程求解后，需代入檢驗是否為增根。（3分）2.討論如何判斷一個三角形是直角三角形。答案：可從角判斷，若有一個角是直角，則為直角三角形；（2分）也可從邊判斷，若三邊滿足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)（\(c\)為最長邊），就是直角三角形。（3分）3.討論在平面直角坐標系中，關(guān)于\(x\)軸對稱的點的坐標特征，并舉例說明。答案：關(guān)于\(x\)軸對稱的點，橫坐標不變，縱坐