2026屆湖南省邵陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．如圖，一個(gè)半徑為3m的筒車按逆時(shí)針?lè)较蛎糠洲D(zhuǎn)1.5圈，筒車的軸心O距離水面的高度為2.2m，設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負(fù)數(shù)），若從盛水筒P剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，則d與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為，則其中A，，K的值分別為（）A.6，，2.2 B.6，，2.2C.3，，2.2 D.3，，2.22．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A. B.C. D.3．若角滿足條件，且，則在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4．設(shè)集合U=R，，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤0}5．用a，b，c表示空間中三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：①若a⊥b，b⊥c，則a∥c；②若a∥b，a∥c，則b∥c；③若a∥γ，b∥γ，則a∥b其中真命題的序號(hào)是()A.①② B.③C.①③ D.②6．已知是以為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，則A. B.C. D.7．命題任意圓的內(nèi)接四邊形是矩形，則為（）A.每一個(gè)圓的內(nèi)接四邊形是矩形B.有的圓的內(nèi)接四邊形不是矩形C.所有圓的內(nèi)接四邊形不是矩形D.存在一個(gè)圓內(nèi)接四邊形是矩形8．設(shè)集合U={1,2,3,4},M={1,2,3},N={2,3,4},則?A.{1，2}C.{2，4}9．已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A.3 B.C.1 D.10．有位同學(xué)家開(kāi)了個(gè)小賣(mài)部，他為了研究氣溫對(duì)熱飲銷售的影響，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到一天所賣(mài)的熱飲杯數(shù)(y)與當(dāng)天氣溫(x℃)之間的線性關(guān)系，其回歸方程為＝－2.35x＋147.77．如果某天氣溫為2℃，則該小賣(mài)部大約能賣(mài)出熱飲的杯數(shù)是A.140 B.143C.152 D.156二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且x>0時(shí)，f(x)＝＋1，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝________.12．在上，滿足的取值范圍是______.13．函數(shù)的定義域是______________．14．已知函數(shù)，若函數(shù)圖象恒在函數(shù)圖象的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.15．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為_(kāi)_______.16．已知，，則________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．甲、乙兩地相距1000千米，某貨車從甲地勻速行駛到乙地，速度為v千米/小時(shí)（不得超過(guò)120千米/小時(shí)）．已知該貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（單位：km/h）的關(guān)系是；固定部分y2為81元（1）根據(jù)題意可得，貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本m=________，全程行駛的時(shí)間為t=________；（2）求該貨車全程的運(yùn)輸總成本與速度v的函數(shù)解析式；（3）為了使全程的運(yùn)輸總成本最小，該貨車應(yīng)以多大的速度行駛？18．（1）求值：；（2）已知，化簡(jiǎn)求值：19．已知集合A={x|x=m2-n2，m∈Z，n∈Z}．求證：（1）3∈A；（2）偶數(shù)4k-2（k∈Z）不屬于A20．給出以下三個(gè)條件：①點(diǎn)和為函數(shù)圖象的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱中心，且；②；③直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)條件將下面題目補(bǔ)充完整，并根據(jù)要求解題已知函數(shù)．滿足條件________與________（1）求函數(shù)的解析式；（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得到的函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍21．已知函數(shù)f(x)=（1）求f(x)的最小正周期；（2）當(dāng)x∈[-π6,

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】根據(jù)實(shí)際含義分別求的值即可.【詳解】振幅即為半徑，即；因?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较蛎糠洲D(zhuǎn)1.5圈，所以；；故選：D.2、C【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義可得，判斷符號(hào)即可.【詳解】解：由三角函數(shù)的定義可知，符號(hào)不確定，，故選：C【點(diǎn)睛】任意角的三角函數(shù)值：（1）角與單位圓交點(diǎn)，則；（2）角終邊任意一點(diǎn)，則.3、B【解析】因?yàn)?，所以在第二或第四象限，且，所以在第二象限考點(diǎn)：三角函數(shù)的符號(hào)4、D【解析】先求出集合A，B，再由圖可知陰影部分表示，從而可求得答案【詳解】因?yàn)榈葍r(jià)于，解得，所以，所以或，要使得函數(shù)有意義，只需，解得，所以則由韋恩圖可知陰影部分表示.故選：D.5、D【解析】因?yàn)榭臻g中，用a，b，c表示三條不同的直線，①中正方體從同一點(diǎn)出發(fā)的三條線，滿足已知但是a⊥c，所以①錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c，滿足平行線公理，所以②正確；③平行于同一平面的兩直線的位置關(guān)系可能是平行、相交或者異面，所以③錯(cuò)誤；故選D6、A【解析】根據(jù)向量投影的幾何意義得到結(jié)果即可.【詳解】由A，B是以O(shè)為圓心的圓上的動(dòng)點(diǎn)，且，根據(jù)向量的點(diǎn)積運(yùn)算得到＝||?||?cos，由向量的投影以及圓中垂徑定理得到：||?cos即OB在AB方向上的投影，等于AB的一半，故得到＝||?||?cos.故選A【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及向量投影的應(yīng)用．平面向量數(shù)量積公式的應(yīng)用主要有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.7、B【解析】全稱命題的否定特稱命題，任意改為存在，把結(jié)論否定.【詳解】全稱量詞命題的否定是特稱命題，需要將全稱量詞換為存在量詞，答案A，C不符合題意，同時(shí)對(duì)結(jié)論進(jìn)行否定，所以：有的圓的內(nèi)接四邊形不是矩形，故選：B.8、D【解析】∵M(jìn)∩N={2,3},∴9、B【解析】根據(jù)奇偶性和解析式可得答案.【詳解】由題可知，故選：B10、B【解析】一個(gè)熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫之際的線性關(guān)系，其回歸方程某天氣溫為時(shí)，即則該小賣(mài)部大約能賣(mài)出熱飲的杯數(shù)是故選點(diǎn)睛：本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)是線性回歸方程的應(yīng)用，即根據(jù)所給的或者是做出的線性回歸方程，預(yù)報(bào)的值，這是一些解答題二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，∴f(－x)＝＋1，又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝,故填.12、【解析】結(jié)合正弦函數(shù)圖象可知時(shí)，結(jié)合的范圍可得到結(jié)果.【詳解】本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值的范圍求解角所處的范圍，關(guān)鍵是能夠熟練應(yīng)用正弦函數(shù)圖象得到對(duì)應(yīng)的自變量的取值集合.13、【解析】根據(jù)表達(dá)式有意義列條件，再求解條件得定義域.【詳解】由題知，，整理得解得.所以函數(shù)定義域是.故答案為：.14、【解析】作出和時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象，結(jié)合圖象分析可得結(jié)果.【詳解】當(dāng)時(shí)，，，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：當(dāng)時(shí)，，，兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：要使函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，由圖可知，，故答案為：.15、【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象，求出函數(shù)的周期，進(jìn)而求出和即可得到結(jié)論【詳解】由圖象得，，則周期，則，則，當(dāng)時(shí)，，則，即即，即，，，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的解析式為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)解析式的求解，根據(jù)三角函數(shù)圖象求出，和的值是解決本題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)已知條件求得的值，由此求得的值.【詳解】依題意，兩邊平方得，而，所以，所以.由解得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】知道其中一個(gè)，可通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得另外兩個(gè)，在求解過(guò)程中要注意角的范圍.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）；；（2）（0<v≤120）；（3）v=90km/h.【解析】（1）根據(jù)貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本等于可變部分加上固定部分即可得出答案，再根據(jù)全程行駛的時(shí)間等于總里程除以速度即可得解；（2）根據(jù)貨車全程運(yùn)輸總成本等于貨車每小時(shí)的運(yùn)輸成本乘以時(shí)間即可得出答案；（3）根據(jù)函數(shù)解析式結(jié)合基本不等式即可得解.【詳解】解：（1）；（2）貨車全程的運(yùn)輸總成本（0<v≤120）（3）=1800元，當(dāng)且僅當(dāng)，即v=90時(shí)，全程的運(yùn)輸總成本最小，所以為了使全程的運(yùn)輸總成本最小，該貨車應(yīng)以90km/h的速度行駛.18、（1）；（2）【解析】（1）由指數(shù)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式直接化簡(jiǎn)可得；（2）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)目標(biāo)式，然后分子分母同時(shí)除以，將已知代入可得.【詳解】（1）原式（2）原式，∵，∴原式19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】（1）由3=22-12即可證得；（2）設(shè)4k-2∈A，則存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，分當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)和當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)兩種情況進(jìn)行否定即可.試題解析：（1）∵3=22-12，3∈A；（2）設(shè)4k-2∈A，則存在m，n∈Z，使4k-2=m2-n2=（m+n）（m-n）成立，1、當(dāng)m，n同奇或同偶時(shí)，m-n，m+n均為偶數(shù)，∴（m-n）（m+n）為4的倍數(shù)，與4k-2不是4的倍數(shù)矛盾2、當(dāng)m，n一奇，一偶時(shí)，m-n，m+n均為奇數(shù)，∴（m-n）（m+n）為奇數(shù)，與4k-2是偶數(shù)矛盾綜上4k-2不屬于A20、（1）條件選擇見(jiàn)解析，；（2）.【解析】（1）選①②，根據(jù)條件可求得函數(shù)的最小正周期，可求得的值，由②結(jié)合的取值范圍，可求得的值，即可得出函數(shù)的解析式；選①③，根據(jù)條件可求得函數(shù)的最小正周期，可求得的值，由③結(jié)合的取值范圍，可求得的值，即可得出函數(shù)的解析式；選②③，分別由②、③可得出關(guān)于的表達(dá)式，兩式作差可得出關(guān)于的等式，結(jié)合的取值范圍可求得的值，再由②結(jié)合的取值范圍，可求得的值，即可得出函數(shù)的解析式；（2）利用三角函數(shù)圖象變換求得，由，得，分析可知函數(shù)，的值域?yàn)?，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)函數(shù)的最小正周期為，若選擇①②，由①知，由②知，即，則，解得，又因?yàn)?，所以，所以若選擇①③，由①知，，由③知，解得又因?yàn)?，所以，所以若選擇②③，由②知，即，所以，由③知兩式相減得，所以，因?yàn)?，?/p>