第五章三角函數(shù)5.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)第四課時(shí)

正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像復(fù)習(xí)回顧1.單調(diào)性

復(fù)習(xí)回顧2.最值與對(duì)稱

對(duì)稱軸：

對(duì)稱中心：

復(fù)習(xí)回顧2.最值與對(duì)稱

對(duì)稱軸：

對(duì)稱中心：

|新

知

學(xué)

習(xí)|知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖像探究1

類比研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性，試求出正切函數(shù)的周期是多少？它的奇偶性是怎樣的？

周期性

奇偶性正切函數(shù)是奇函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖像探究2

正切函數(shù)的周期性和奇偶性對(duì)研究其圖象及其他性質(zhì)會(huì)有什么幫助？根據(jù)正切函數(shù)的周期性，只要研究正切函數(shù)在一個(gè)周期，再根據(jù)正切函數(shù)的奇偶性，只要研究正切函數(shù)在半個(gè)周期，

知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖像

x

AT0XY

例如：知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖像漸近線漸近線OXY

知識(shí)點(diǎn)一：正切函數(shù)的圖像

知識(shí)點(diǎn)二：正切函數(shù)的性質(zhì)探究4

正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？

①圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱②圖象在x軸上方的部分下凹；在x軸下方的部分上凸.知識(shí)點(diǎn)二：正切函數(shù)的性質(zhì)探究4

正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？單調(diào)性

值域

知識(shí)點(diǎn)二：正切函數(shù)的性質(zhì)探究5

正切函數(shù)的圖像有對(duì)稱軸嗎？除了原點(diǎn)是對(duì)稱中心，還有其它對(duì)稱中心嗎？對(duì)稱性

知識(shí)點(diǎn)二：正切函數(shù)的性質(zhì)yx1-1

/2-/2

3/2-3/2-0定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性

RT=奇函數(shù)函數(shù)y=tanx增區(qū)間tt+

t-

總結(jié)知識(shí)點(diǎn)二：正切函數(shù)的性質(zhì)

解：|題

型

講

解|

題型一正切函數(shù)的定義域、值域問題

題型一正切函數(shù)的定義域、值域問題

題型一正切函數(shù)的定義域、值域問題

A

題型二與正切函數(shù)有關(guān)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題

題型二與正切函數(shù)有關(guān)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題

題型二與正切函數(shù)有關(guān)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題

題型三正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用

題型三正切函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用

|課

堂

總

結(jié)|復(fù)習(xí)回顧1.正切函數(shù)的圖像性質(zhì)正切函數(shù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)定義域R值域R[－1,1]最值無(wú)最大值為1最小值為－1單調(diào)性僅有單調(diào)遞增區(qū)間，不存在單調(diào)遞減區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間、單調(diào)遞減區(qū)間均存在奇偶性奇函數(shù)正弦函數(shù)是奇函數(shù)余弦函數(shù)是偶函數(shù)周期性T＝πT＝2π對(duì)稱性有無(wú)數(shù)個(gè)對(duì)稱中心，不存在對(duì)稱軸對(duì)稱中心和對(duì)稱軸均有無(wú)數(shù)個(gè)復(fù)習(xí)回顧2.正切函數(shù)的性質(zhì)