0102必備知識(shí)?自主導(dǎo)學(xué)關(guān)鍵能力?師生共研5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握y=sinx,y=cosx的單調(diào)性,并能利用單調(diào)性比較大小.(數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象)2.會(huì)求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)(其中A,ω,φ為常數(shù),且A≠0,ω>0)的單調(diào)區(qū)間.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3.掌握y=sinx,y=cosx的最大值與最小值,并會(huì)求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的值域和最值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象)01必備知識(shí)?自主導(dǎo)學(xué)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)1.正弦曲線:函數(shù)y=sinx圖象值域______[-1,1]

單調(diào)性在_____________________上單調(diào)遞增,在_____________________上單調(diào)遞減最值2.余弦曲線:函數(shù)y=cosx圖象值域______單調(diào)性在_________________上單調(diào)遞增,在________________上單調(diào)遞減最值x=_________時(shí),ymax=__;x=___________時(shí),ymin=___[-1,1][-π+2kπ,2kπ],k∈Z[2kπ,π+2kπ],k∈Z2kπ,k∈Z1π+2kπ,k∈Z-1【點(diǎn)撥】(1)正、余弦函數(shù)的單調(diào)性只針對(duì)區(qū)間,不能針對(duì)象限.(2)正、余弦函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù),但它們都有無數(shù)個(gè)單調(diào)區(qū)間.(3)利用單調(diào)性,可以比較同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)的同名三角函數(shù)值的大小.【明辨是非】(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)正弦函數(shù)y=sinx在R上是增函數(shù).()提示:正弦函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù).(2)余弦函數(shù)y=cosx的一個(gè)減區(qū)間是[0,π].()提示:[2kπ,π+2kπ]中,令k=0得[0,π].(3)?x∈[0,2π]滿足sinx=2.()提示:因?yàn)閨sinx|≤1,所以不存在使sinx=2的x值.×√×02關(guān)鍵能力?師生共研

【總結(jié)升華】比較三角函數(shù)值大小的步驟(1)異名函數(shù)化為同名函數(shù).(2)利用誘導(dǎo)公式把已知角轉(zhuǎn)化到