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文檔簡介
北師版三年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《四則混合運(yùn)算》練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析課程標(biāo)準(zhǔn)解讀本教學(xué)設(shè)計(jì)以北師版三年級(jí)下冊數(shù)學(xué)練習(xí)一為依托,深度解讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求,明確教學(xué)核心方向。在知識(shí)與技能維度,本課聚焦加、減、乘、除基本運(yùn)算規(guī)律及四則混合運(yùn)算順序,核心技能定位為規(guī)范、高效地進(jìn)行四則混合運(yùn)算。認(rèn)知維度上,學(xué)生需達(dá)成“了解”四則運(yùn)算基本規(guī)則、“理解”其內(nèi)在邏輯、“應(yīng)用”于具體情境、“綜合”解決實(shí)際問題的層級(jí)目標(biāo)。過程與方法維度,倡導(dǎo)通過動(dòng)手實(shí)踐、小組協(xié)作、探究發(fā)現(xiàn)等方式,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的建構(gòu)過程,培養(yǎng)分析與解決問題的能力。情感·態(tài)度·價(jià)值觀及核心素養(yǎng)維度,旨在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,培育邏輯思維能力、運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí),為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筑牢基礎(chǔ)。學(xué)業(yè)質(zhì)量要求方面,學(xué)生需實(shí)現(xiàn)對四則運(yùn)算的熟練掌握,能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際生活中的運(yùn)算問題。學(xué)情分析結(jié)合三年級(jí)下冊學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn),學(xué)情分析如下:知識(shí)基礎(chǔ)上,學(xué)生已初步掌握加、減、乘、除單一運(yùn)算技能,但對四則混合運(yùn)算的規(guī)則體系理解不夠系統(tǒng),尤其對運(yùn)算順序的優(yōu)先級(jí)把握存在模糊點(diǎn);能力發(fā)展上,學(xué)生的邏輯推理能力、問題轉(zhuǎn)化能力和綜合應(yīng)用能力仍處于發(fā)展階段,面對復(fù)雜運(yùn)算情境易出現(xiàn)思路混亂;學(xué)習(xí)情感上,部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)畏難情緒,自信心不足,缺乏主動(dòng)探究的意識(shí);生活經(jīng)驗(yàn)方面,學(xué)生對購物結(jié)算、物品分配等生活場景中的運(yùn)算問題有一定感知,但缺乏將生活問題抽象為數(shù)學(xué)運(yùn)算的系統(tǒng)性訓(xùn)練。針對以上學(xué)情,本課教學(xué)將采取以下策略:借助直觀演示、生活實(shí)例具象化抽象規(guī)則;設(shè)計(jì)分層任務(wù)與多樣化活動(dòng),提升學(xué)生參與度;強(qiáng)化個(gè)別輔導(dǎo)與同伴互助,化解學(xué)習(xí)難點(diǎn);通過即時(shí)檢測與反饋,動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)策略。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)能清晰表述加、減、乘、除的基本運(yùn)算流程,準(zhǔn)確識(shí)記四則混合運(yùn)算的核心規(guī)則;深刻理解四則混合運(yùn)算“先乘除后加減,同級(jí)運(yùn)算從左到右,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”的運(yùn)算順序;能將實(shí)際生活問題抽象為數(shù)學(xué)表達(dá)式,運(yùn)用四則混合運(yùn)算規(guī)則規(guī)范求解;能對比不同運(yùn)算方法的優(yōu)劣,歸納四則運(yùn)算的內(nèi)在規(guī)律,嘗試設(shè)計(jì)含四則混合運(yùn)算的簡單問題。能力目標(biāo)能獨(dú)立、規(guī)范完成多步驟四則混合運(yùn)算,確保結(jié)果準(zhǔn)確;能從不同角度分析運(yùn)算問題,評估解題思路的合理性,提出優(yōu)化方案;具備初步的問題轉(zhuǎn)化能力,能將復(fù)雜情境拆解為可運(yùn)算的數(shù)學(xué)問題;通過小組協(xié)作,完成運(yùn)算任務(wù)的分工、探究與成果展示,提升合作與溝通能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過了解數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的形成背景,感受數(shù)學(xué)的邏輯性與實(shí)用性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;在運(yùn)算練習(xí)與問題解決過程中,養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、認(rèn)真細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣;能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)??茖W(xué)思維目標(biāo)能識(shí)別實(shí)際問題中的運(yùn)算本質(zhì),建立簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算模型,并運(yùn)用模型解決問題;能對運(yùn)算結(jié)果的合理性進(jìn)行初步評估,分析錯(cuò)誤原因并提出修正方案;能運(yùn)用邏輯推理思維,推導(dǎo)四則混合運(yùn)算規(guī)則的應(yīng)用邏輯,形成有序思考的習(xí)慣??茖W(xué)評價(jià)目標(biāo)能運(yùn)用自我反思策略,復(fù)盤學(xué)習(xí)過程中的得失,提出針對性的改進(jìn)措施;能依據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),對同伴的解題過程與結(jié)果給出具體、客觀的反饋意見;能對自己的運(yùn)算成果進(jìn)行自查驗(yàn)證,掌握基本的驗(yàn)算方法與技巧。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)熟練掌握四則混合運(yùn)算的核心規(guī)則:先乘除后加減,同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;能準(zhǔn)確將實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式,運(yùn)用四則混合運(yùn)算規(guī)則規(guī)范求解;理解運(yùn)算順序在混合運(yùn)算中的核心作用,避免因順序錯(cuò)誤導(dǎo)致解題失誤。教學(xué)難點(diǎn)理解混合運(yùn)算中加、減、乘、除運(yùn)算的內(nèi)在關(guān)聯(lián),尤其是含多層括號(hào)時(shí)的運(yùn)算邏輯;掌握多步驟混合運(yùn)算的有序思考方法,能清晰梳理運(yùn)算步驟,提升運(yùn)算準(zhǔn)確性;能靈活運(yùn)用四則混合運(yùn)算知識(shí)解決復(fù)雜的實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移與應(yīng)用。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單多媒體課件:涵蓋四則混合運(yùn)算規(guī)則解析、典型例題演示、習(xí)題拓展、動(dòng)畫輔助講解等內(nèi)容;教具:運(yùn)算順序示意圖、分步運(yùn)算演示卡片、生活情境圖片等;學(xué)習(xí)任務(wù)單:包含基礎(chǔ)鞏固、綜合應(yīng)用、拓展挑戰(zhàn)三個(gè)層級(jí)的練習(xí)題及解題步驟提示;評價(jià)量規(guī):明確解題準(zhǔn)確性、步驟規(guī)范性、思路創(chuàng)新性等評價(jià)維度與標(biāo)準(zhǔn);預(yù)習(xí)要求:預(yù)習(xí)教材中四則混合運(yùn)算相關(guān)內(nèi)容,回顧單一運(yùn)算規(guī)則,記錄疑難問題;學(xué)習(xí)用具:練習(xí)本、簽字筆、直尺、計(jì)算器(輔助驗(yàn)算用);教學(xué)環(huán)境:采用小組式座位排列,便于合作探究;黑板劃分知識(shí)講解區(qū)、例題演示區(qū)、習(xí)題展示區(qū)。五、教學(xué)過程第一環(huán)節(jié):導(dǎo)入新課(5分鐘)引言同學(xué)們,數(shù)學(xué)運(yùn)算就像我們生活中的“萬能工具”,購物結(jié)算、物品分配、行程計(jì)算都離不開它。今天我們就來深入探究這一工具的核心應(yīng)用——四則混合運(yùn)算,通過練習(xí)讓大家熟練掌握它的運(yùn)用技巧。情境創(chuàng)設(shè)展示生活情境視頻:超市購物結(jié)算場景,收銀員快速完成“3箱牛奶(每箱45元)+2袋面包(每袋8元)”的計(jì)算,引導(dǎo)學(xué)生思考“收銀員是按什么順序計(jì)算總價(jià)的?”;提出挑戰(zhàn)性任務(wù):學(xué)校組織春游,每人需要準(zhǔn)備3瓶礦泉水(每瓶2元)和1份小零食(每份5元),全班30人一共需要花費(fèi)多少錢?你能嘗試列出計(jì)算式子嗎?認(rèn)知沖突引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算挑戰(zhàn)性任務(wù),觀察不同學(xué)生列出的算式與運(yùn)算順序,發(fā)現(xiàn)差異;提出問題:“為什么大家的計(jì)算順序不一樣?到底哪種順序是正確的?”,引發(fā)學(xué)生思考,激發(fā)探究欲望。學(xué)習(xí)路線圖先回顧單一運(yùn)算規(guī)則,再探究混合運(yùn)算順序;通過例題演示、小組討論、分層練習(xí),掌握混合運(yùn)算規(guī)則;運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,實(shí)現(xiàn)知識(shí)應(yīng)用。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握四則混合運(yùn)算的核心規(guī)則與運(yùn)算順序;能規(guī)范完成多步驟混合運(yùn)算,提高運(yùn)算準(zhǔn)確性;能運(yùn)用混合運(yùn)算知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。第二環(huán)節(jié):新知探究與練習(xí)(25分鐘)任務(wù)一:探究四則混合運(yùn)算順序(7分鐘)教師活動(dòng):出示基礎(chǔ)算式:3+4×2、12÷32、(5+3)×2,引導(dǎo)學(xué)生回顧單一運(yùn)算規(guī)則;提出問題:“這些算式包含兩種或以上運(yùn)算,應(yīng)該按什么順序計(jì)算?”,組織學(xué)生小組討論;演示規(guī)范運(yùn)算過程,強(qiáng)調(diào)“先乘除后加減,有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)”的規(guī)則;引導(dǎo)學(xué)生對比不同運(yùn)算順序的結(jié)果差異,明確規(guī)則的必要性。學(xué)生活動(dòng):小組討論算式的運(yùn)算順序,嘗試計(jì)算;對比不同計(jì)算順序的結(jié)果,分析對錯(cuò);總結(jié)四則混合運(yùn)算的核心順序規(guī)則。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):能準(zhǔn)確說出混合運(yùn)算的核心順序規(guī)則;能按規(guī)則規(guī)范計(jì)算基礎(chǔ)混合算式,結(jié)果準(zhǔn)確。任務(wù)二:實(shí)際問題與運(yùn)算建模(6分鐘)教師活動(dòng):出示生活問題:“水果攤有10千克蘋果,每千克8元,賣出6千克后,剩下的蘋果按每千克7元賣出,一共收入多少元?”;引導(dǎo)學(xué)生分析問題,找出數(shù)量關(guān)系,抽象為數(shù)學(xué)表達(dá)式;演示解題過程,強(qiáng)調(diào)“先分析數(shù)量關(guān)系,再列算式,最后按順序計(jì)算”的步驟;組織學(xué)生分組嘗試解決類似問題,巡視指導(dǎo)。學(xué)生活動(dòng):分析問題中的數(shù)量關(guān)系,嘗試列出混合運(yùn)算算式;按規(guī)則計(jì)算結(jié)果,小組內(nèi)交流解題思路;分享解題過程,聽取同伴意見。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):能準(zhǔn)確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系;能正確列出混合運(yùn)算算式并規(guī)范求解。任務(wù)三:混合運(yùn)算進(jìn)階挑戰(zhàn)(6分鐘)教師活動(dòng):出示進(jìn)階問題:“一個(gè)長方形花壇長12米,寬8米,現(xiàn)在要在花壇四周修一條寬1米的小路,小路的面積是多少平方米?(用混合運(yùn)算求解)”;引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析,拆解復(fù)雜問題;提供思路提示,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同解題方法;組織集體交流,對比不同解題思路的優(yōu)劣。學(xué)生活動(dòng):畫圖理解問題,拆解數(shù)量關(guān)系;嘗試用不同方法列出混合運(yùn)算算式;小組內(nèi)討論解題思路,優(yōu)化方案;參與集體交流,分享自己的解題方法。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):能拆解復(fù)雜問題,找到解題關(guān)鍵;能列出正確的混合運(yùn)算算式,方法合理。任務(wù)四:運(yùn)算游戲鞏固(3分鐘)教師活動(dòng):組織“快速運(yùn)算挑戰(zhàn)賽”:出示10道不同類型的混合運(yùn)算算式,學(xué)生搶答;強(qiáng)調(diào)搶答規(guī)則,注重運(yùn)算準(zhǔn)確性與速度的平衡;總結(jié)游戲結(jié)果,表揚(yáng)表現(xiàn)優(yōu)秀的小組與個(gè)人。學(xué)生活動(dòng):積極參與搶答,按規(guī)則快速計(jì)算;分享快速運(yùn)算的技巧與經(jīng)驗(yàn)。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):能快速準(zhǔn)確完成混合運(yùn)算;積極參與游戲,主動(dòng)分享運(yùn)算技巧。任務(wù)五:學(xué)習(xí)反思與總結(jié)(3分鐘)教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生反思:“今天的學(xué)習(xí)中,你掌握了什么核心知識(shí)?遇到了什么困難?如何解決的?”;組織學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得,梳理知識(shí)要點(diǎn);強(qiáng)調(diào)四則混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生活動(dòng):反思自身學(xué)習(xí)過程,總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)與學(xué)習(xí)方法;分享學(xué)習(xí)心得與遇到的問題,交流解決辦法。即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn):能清晰總結(jié)所學(xué)核心知識(shí)與方法;能主動(dòng)反思學(xué)習(xí)中的問題并提出改進(jìn)方向。第三環(huán)節(jié):鞏固訓(xùn)練(10分鐘)基礎(chǔ)鞏固層直接寫出得數(shù):5+3×2=18÷62=4×(73)=208÷4=規(guī)范計(jì)算下列算式:3+4×612(15+9)÷(85)7×812÷3綜合應(yīng)用層文具店每本筆記本6元,每支鋼筆15元,買3本筆記本和2支鋼筆,一共需要多少錢?學(xué)校圖書館有故事書450本,科技書比故事書少120本,漫畫書的數(shù)量是科技書的2倍,圖書館有漫畫書多少本?拓展挑戰(zhàn)層設(shè)計(jì)一道包含“先加后乘再減”運(yùn)算順序的混合運(yùn)算題,并寫出解題過程;小明有50元零花錢,他計(jì)劃買單價(jià)為8元的筆記本和單價(jià)為12元的鋼筆,要求錢剛好用完,且兩種物品都買,有幾種購買方案?(用混合運(yùn)算表示)變式訓(xùn)練將綜合應(yīng)用層第1題中筆記本單價(jià)改為5元,鋼筆單價(jià)改為13元,重新計(jì)算;將綜合應(yīng)用層第2題中“科技書比故事書少120本”改為“科技書比故事書多80本”,重新計(jì)算。即時(shí)反饋學(xué)生完成練習(xí)后,采用“同桌互查+教師抽檢”的方式核對答案;展示典型錯(cuò)誤案例,引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因(如運(yùn)算順序錯(cuò)誤、數(shù)量關(guān)系理解偏差等);針對共性問題進(jìn)行集中講解,個(gè)性問題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo);鼓勵(lì)學(xué)生建立個(gè)人錯(cuò)題本,記錄錯(cuò)誤題型與修正方法。第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)(5分鐘)知識(shí)體系建構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖梳理本節(jié)課核心知識(shí):四則混合運(yùn)算規(guī)則→運(yùn)算順序→實(shí)際問題建?!忸}步驟;要求學(xué)生用一句話總結(jié):“本節(jié)課我掌握了______”。方法提煉與元認(rèn)知總結(jié)解題核心方法:審題找數(shù)量關(guān)系→列混合運(yùn)算算式→按規(guī)則有序計(jì)算→驗(yàn)算驗(yàn)證結(jié)果;提出反思問題:“今天的練習(xí)中,你最滿意的解題思路是什么?為什么?”“如果再做一次拓展題,你會(huì)如何優(yōu)化方法?”。懸念設(shè)置與作業(yè)布置懸念提問:“如果四則混合運(yùn)算的規(guī)則變成‘先加減后乘除’,會(huì)出現(xiàn)什么情況?”(引導(dǎo)課后思考);作業(yè)布置:必做題:完成基礎(chǔ)鞏固與綜合應(yīng)用層變式練習(xí);選做題:完成拓展挑戰(zhàn)層第2題的拓展思考(增加零花錢金額至100元,設(shè)計(jì)購買方案)。小結(jié)展示與反思邀請23名學(xué)生展示自己的知識(shí)思維導(dǎo)圖,分享核心收獲;學(xué)生自主反思學(xué)習(xí)過程,記錄學(xué)習(xí)心得。六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)規(guī)范計(jì)算下列混合運(yùn)算算式:12+18×225(3612)÷4×59×(4+6)70應(yīng)用問題:一個(gè)書包售價(jià)58元,一個(gè)文具盒售價(jià)15元,買2個(gè)書包和3個(gè)文具盒,一共需要支付多少錢?某工廠每天生產(chǎn)零件300個(gè),生產(chǎn)了5天后,改進(jìn)技術(shù)每天多生產(chǎn)50個(gè),又生產(chǎn)了3天,一共生產(chǎn)零件多少個(gè)?梳理本節(jié)課所學(xué)的四則混合運(yùn)算規(guī)則,用文字表述并各舉1個(gè)例子。拓展性作業(yè)創(chuàng)編一個(gè)包含至少3道四則混合運(yùn)算問題的數(shù)學(xué)情境故事,要求情節(jié)連貫、運(yùn)算邏輯合理,并附解題過程;觀察生活中的1個(gè)場景(如家庭買菜、超市促銷、行程規(guī)劃等),用混合運(yùn)算解決其中的1個(gè)實(shí)際問題,寫出問題分析與解題過程。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)假設(shè)你是“數(shù)學(xué)小管家”,需要為班級(jí)春游設(shè)計(jì)一份預(yù)算方案,包含交通、門票、餐飲等項(xiàng)目,用混合運(yùn)算表示各項(xiàng)費(fèi)用計(jì)算過程,要求總預(yù)算不超過2000元(班級(jí)人數(shù)按30人計(jì)算);嘗試用四則混合運(yùn)算規(guī)則設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)小游戲,寫出游戲規(guī)則、運(yùn)算題型示例及獲勝條件。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展核心知識(shí)清單四則混合運(yùn)算基本規(guī)則:先乘除后加減,同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行,有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算(括號(hào)優(yōu)先級(jí):小括號(hào)>中括號(hào));運(yùn)算順序應(yīng)用:能根據(jù)規(guī)則規(guī)范完成多步驟混合運(yùn)算,準(zhǔn)確處理含括號(hào)的運(yùn)算;實(shí)際問題轉(zhuǎn)化:能分析生活問題中的數(shù)量關(guān)系,抽象為混合運(yùn)算表達(dá)式;基礎(chǔ)運(yùn)算技能:熟練掌握加、減、乘、除的基本運(yùn)算方法(含進(jìn)位、借位、簡單驗(yàn)算);簡便運(yùn)算技巧:初步了解乘法分配律、結(jié)合律、交換律在混合運(yùn)算中的應(yīng)用(如25×4+25×6=25×(4+6));驗(yàn)算方法:掌握混合運(yùn)算的驗(yàn)算技巧(如逆向運(yùn)算、分步驗(yàn)算);模型建構(gòu):能建立簡單的運(yùn)算模型,解決單一情境下的實(shí)際問題。拓展知識(shí)運(yùn)算規(guī)則淵源:簡要了解古代算學(xué)中四則混合運(yùn)算規(guī)則的形成與發(fā)展;跨場景應(yīng)用:認(rèn)識(shí)四則混合運(yùn)算在購物結(jié)算、工程計(jì)算、行程規(guī)劃等生活場景中的應(yīng)用;數(shù)學(xué)思維培養(yǎng):通過混合運(yùn)算練習(xí),提升邏輯推理、有序思考、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思維能力;趣味拓展:接觸以四則混合運(yùn)算為核心的數(shù)學(xué)謎題、小游戲(如24點(diǎn)游戲),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。八、教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評估本節(jié)課核心目標(biāo)聚焦四則混合運(yùn)算規(guī)則掌握與實(shí)際問題應(yīng)用。從課堂檢測與作業(yè)反饋來看,90%以上的學(xué)生能熟練掌握混合運(yùn)算基本規(guī)則,準(zhǔn)確完成基礎(chǔ)題型計(jì)算,說明知識(shí)目標(biāo)達(dá)成度較高;但在復(fù)雜實(shí)際問題轉(zhuǎn)化與拓展題型解答中,約30%的學(xué)生存在數(shù)量關(guān)系理解不清晰、運(yùn)算順序混淆等問題,表明綜合應(yīng)用與遷移目標(biāo)仍需強(qiáng)化。后續(xù)需針對這部分學(xué)生設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練,提升知識(shí)應(yīng)用能力。教學(xué)過程有效性檢視教學(xué)過程中,通過情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、游戲互動(dòng)等方式,有效提升了學(xué)生的參與度,多數(shù)學(xué)生能主動(dòng)參與小組討論與練習(xí)。但存在兩點(diǎn)不足:一是小組討論環(huán)節(jié),部分基礎(chǔ)薄弱學(xué)生參與度較低,多處于被動(dòng)傾聽狀態(tài);二是拓展挑戰(zhàn)層題型難度梯度設(shè)置不夠合理,部分學(xué)生難以快速切入。后續(xù)需優(yōu)化小組活動(dòng)組織
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