(2025年)GPS課程常見試題附答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.GPS衛(wèi)星星座中，正常運行時處于不同軌道面的衛(wèi)星數(shù)量為（）。A.6個軌道面，每面4顆B.5個軌道面，每面5顆C.7個軌道面，每面3顆D.8個軌道面，每面2顆答案：A2.GPSL1載波的頻率為（）。A.1575.42MHzB.1227.60MHzC.1176.45MHzD.1602MHz答案：A3.以下哪種誤差屬于與衛(wèi)星相關(guān)的誤差？（）A.多路徑效應(yīng)B.電離層延遲C.衛(wèi)星鐘差D.接收機鐘差答案：C4.偽距測量的基本觀測量是（）。A.衛(wèi)星信號發(fā)射時刻與接收機接收時刻的時間差乘以光速B.載波相位的整周模糊度C.衛(wèi)星信號的多普勒頻移D.衛(wèi)星星歷的軌道誤差答案：A5.RTK定位中，初始化（固定整周模糊度）的關(guān)鍵前提是（）。A.接收機與衛(wèi)星的幾何分布良好（PDOP值?。〣.基準(zhǔn)站與流動站間的電離層和對流層延遲差異可忽略C.流動站能同時跟蹤至少4顆衛(wèi)星D.基準(zhǔn)站與流動站間的距離不超過10km答案：B6.精密單點定位（PPP）技術(shù)主要通過以下哪種方式提高定位精度？（）A.利用差分基準(zhǔn)站修正誤差B.引入IGS提供的精密星歷和鐘差產(chǎn)品C.增加觀測衛(wèi)星數(shù)量至24顆以上D.僅使用載波相位觀測值答案：B7.多路徑效應(yīng)最顯著的觀測環(huán)境是（）。A.開闊的草原B.密集的城市高樓區(qū)C.無遮擋的海面D.沙漠戈壁答案：B8.GPS接收機內(nèi)部的導(dǎo)航電文中，不包含以下哪類信息？（）A.衛(wèi)星鐘差改正參數(shù)B.電離層延遲改正參數(shù)C.接收機位置初始值D.衛(wèi)星健康狀態(tài)答案：C9.雙頻接收機可消除或削弱的主要誤差是（）。A.對流層延遲B.衛(wèi)星鐘差C.電離層延遲D.多路徑效應(yīng)答案：C10.以下關(guān)于GPS定位模式的描述，錯誤的是（）。A.靜態(tài)定位通常需要長時間觀測以提高精度B.動態(tài)定位的精度一般低于靜態(tài)定位C.實時動態(tài)定位（RTK）的定位精度可達(dá)厘米級D.單點定位的精度通常優(yōu)于差分定位答案：D二、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述GPS定位的基本原理。答案：GPS定位基于空間距離后方交會原理。至少4顆GPS衛(wèi)星同時向接收機發(fā)射信號，接收機通過測量信號傳播時間（或相位差）計算與每顆衛(wèi)星的距離（偽距或載波相位距離），結(jié)合衛(wèi)星的實時位置（由導(dǎo)航電文獲?。?，建立方程組求解接收機的三維坐標(biāo)（x,y,z）和接收機鐘差（作為未知參數(shù)）。通過最小二乘法或卡爾曼濾波等方法解算，最終得到用戶位置。2.說明電離層延遲對GPS定位的影響及雙頻改正的原理。答案：電離層延遲是由于GPS信號穿過電離層時，自由電子對電磁波的折射作用導(dǎo)致信號傳播速度偏離光速，從而使偽距觀測值產(chǎn)生偏差（通常為幾米至幾十米）。雙頻改正利用電離層延遲與信號頻率平方成反比的特性：設(shè)L1和L2載波頻率分別為f1、f2，對應(yīng)電離層延遲為δρ1、δρ2，則δρ1=k/f12，δρ2=k/f22（k為與電子密度相關(guān)的常數(shù)）。通過聯(lián)立兩式消去k，可得到無電離層延遲的偽距觀測值：ρ_IF=(f12ρ2-f22ρ1)/(f12-f22)，從而消除電離層一階項的影響。3.列舉GPS測量中主要的誤差來源，并分類說明。答案：GPS誤差可分為三類：（1）與衛(wèi)星相關(guān)的誤差：衛(wèi)星鐘差（衛(wèi)星原子鐘與GPS系統(tǒng)時的偏差）、衛(wèi)星軌道誤差（星歷誤差，由衛(wèi)星軌道預(yù)報不精確引起）、相對論效應(yīng)（衛(wèi)星高速運動和引力場導(dǎo)致的時間膨脹）。（2）與信號傳播相關(guān)的誤差：電離層延遲（自由電子引起的信號延遲）、對流層延遲（大氣對流層中中性分子引起的信號延遲）、多路徑效應(yīng)（信號經(jīng)地面或障礙物反射后被接收機二次接收，導(dǎo)致觀測值偏差）。（3）與接收機相關(guān)的誤差：接收機鐘差（接收機內(nèi)部時鐘與GPS系統(tǒng)時的偏差）、觀測噪聲（接收機測量偽距或相位時的隨機誤差）、天線相位中心偏差（天線實際接收中心與理論參考點的偏移）。4.解釋RTK定位中“整周模糊度”的概念及其固定方法。答案：整周模糊度是載波相位觀測值中未被直接測量的整周數(shù)。載波相位觀測的是信號從衛(wèi)星到接收機的相位差，初始時刻（t0）的相位差包含整周數(shù)N0（整周模糊度）和不足一周的小數(shù)部分φ0，即Φ(t0)=N0+φ0。由于載波波長極短（L1約19cm），N0的正確解算是RTK厘米級定位的關(guān)鍵。固定方法包括：（1）基于站間單差或雙差的模糊度解算（通過差分消除衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差等誤差，簡化方程）；（2）使用模糊度函數(shù)法（利用不同歷元的相位變化確定整數(shù)解）；（3）快速模糊度搜索（如FARA法，通過搜索可能的整數(shù)組合并驗證其合理性）；（4）多系統(tǒng)融合（結(jié)合北斗、伽利略等多GNSS系統(tǒng)的觀測值，增加冗余信息以提高模糊度固定成功率）。5.簡述GPS接收機的主要組成部分及其功能。答案：GPS接收機主要由以下部分組成：（1）天線單元：接收衛(wèi)星信號并將其轉(zhuǎn)換為電信號，通常內(nèi)置抑徑板或扼流圈以抑制多路徑效應(yīng)。（2）接收單元：包括高頻放大器（放大微弱信號）、混頻器（將高頻信號轉(zhuǎn)換為中頻信號）、濾波器（濾除噪聲）、解調(diào)器（分離載波和偽隨機碼，提取導(dǎo)航電文）。（3）處理單元：包括微處理器（解算導(dǎo)航電文，計算衛(wèi)星位置；根據(jù)觀測值解算用戶位置、速度、時間）、存儲模塊（存儲觀測數(shù)據(jù)、星歷、參數(shù)設(shè)置）。（4）電源單元：為接收機供電，支持內(nèi)置電池或外接電源。（5）接口單元：提供數(shù)據(jù)輸出（如RS232、USB、藍(lán)牙），支持與計算機、移動終端或其他設(shè)備通信。三、計算題（每題10分，共30分）1.已知某時刻GPS衛(wèi)星S1的位置為（Xs=23500km，Ys=18000km，Zs=12000km），接收機觀測到S1的偽距為ρ=25800km，衛(wèi)星鐘差Δts=-2×10??s，接收機鐘差Δtr=3×10??s，光速c=3×10?km/s。假設(shè)無其他誤差，計算接收機到衛(wèi)星的幾何距離r。答案：偽距ρ的觀測值包含鐘差影響，公式為ρ=r+c(Δtr-Δts)。代入已知數(shù)據(jù)：25800=r+3×10?×(3×10??-(-2×10??))計算右側(cè)鐘差項：3×10?×(5×10??)=1.5km因此，r=25800-1.5=25798.5km2.某雙頻接收機觀測到同一衛(wèi)星的L1和L2偽距分別為ρ1=23456.789m、ρ2=23458.123m，L1頻率f1=1575.42MHz，L2頻率f2=1227.60MHz。計算電離層延遲的一階改正量（結(jié)果保留3位小數(shù)）。答案：電離層延遲的一階項改正公式為：δρ_IF=(f12ρ2-f22ρ1)/(f12-f22)計算f12和f22：f12=(1575.42×10?)2≈2.482×101?Hz2f22=(1227.60×10?)2≈1.507×101?Hz2代入公式：δρ_IF=(2.482×101?×23458.123-1.507×101?×23456.789)/(2.482×101?-1.507×101?)分子部分：2.482×23458.123-1.507×23456.789≈2.482×23458.123≈58242.000；1.507×23456.789≈35343.000；差值≈58242-35343=22899分母部分：2.482-1.507=0.975×101?因此δρ_IF≈22899/0.975≈23486.154m電離層延遲改正量為ρ_IF-ρ1=23486.154-23456.789≈29.365m（或直接通過δρ_iono=(ρ1-ρ2)/(1-(f2/f1)2)計算，結(jié)果一致）3.某靜態(tài)GPS測量中，觀測4顆衛(wèi)星，其空間位置分別為：S1(20000,15000,10000)km，S2(18000,22000,9000)km，S3(25000,10000,12000)km，S4(19000,16000,8000)km。接收機對4顆衛(wèi)星的偽距觀測值分別為：ρ1=21000km，ρ2=20500km，ρ3=22000km，ρ4=20800km。假設(shè)接收機鐘差Δtr=0，忽略其他誤差，建立定位方程組（不求解）。答案：設(shè)接收機坐標(biāo)為(X,Y,Z)，則幾何距離與偽距的關(guān)系為：√[(X-Xs1)2+(Y-Ys1)2+(Z-Zs1)2]=ρ1同理：√[(X-20000)2+(Y-15000)2+(Z-10000)2]=21000√[(X-18000)2+(Y-22000)2+(Z-9000)2]=20500√[(X-25000)2+(Y-10000)2+(Z-12000)2]=22000√[(X-19000)2+(Y-16000)2+(Z-8000)2]=20800（注：實際解算時需線性化處理，轉(zhuǎn)化為誤差方程后用最小二乘法求解）四、綜合分析題（每題15分，共30分）1.某用戶在城市峽谷環(huán)境中使用單頻GPS接收機進行定位，發(fā)現(xiàn)定位誤差顯著增大（約10-20m），而在開闊區(qū)域誤差僅為5m左右。試分析可能原因，并提出改進措施。答案：可能原因：（1）多路徑效應(yīng)：城市高樓反射衛(wèi)星信號，接收機同時接收直射波和反射波，導(dǎo)致偽距觀測值產(chǎn)生偏差（反射波路徑更長，使偽距測量值偏大）。（2）衛(wèi)星可見數(shù)減少：城市高樓遮擋部分衛(wèi)星，導(dǎo)致可用衛(wèi)星數(shù)量不足（<4顆）或幾何分布變差（PDOP值增大），定位精度下降。（3）電離層延遲增強：單頻接收機無法通過雙頻改正消除電離層誤差，若觀測時段電離層活動劇烈（如太陽活動高峰期），延遲誤差增大。（4）接收機噪聲：城市環(huán)境中電磁干擾（如手機信號、無線設(shè)備）可能增加接收機測量噪聲，影響觀測值質(zhì)量。改進措施：（1）使用雙頻接收機：通過雙頻改正消除電離層一階延遲，降低誤差。（2）更換抗多路徑天線：采用扼流圈天線或帶抑徑板的天線，抑制反射波的接收。（3）增加觀測時間：通過長時間靜態(tài)觀測，利用載波相位觀測值的高精度特性（需固定整周模糊度），提高定位精度。（4）引入輔助定位技術(shù)：結(jié)合慣性導(dǎo)航（INS）、Wi-Fi定位或基站定位，彌補GPS信號遮擋時的定位空缺。（5）選擇觀測時段：避開電離層活動劇烈的時間段（如當(dāng)?shù)卣缜昂螅?，減少電離層延遲影響。2.某測繪單位使用RTK進行土地勘界，流動站在初始化后短時間內(nèi)出現(xiàn)“模糊度失鎖”現(xiàn)象（定位精度從厘米級驟降至米級），分析可能原因及解決方法。答案：可能原因：（1）衛(wèi)星信號遮擋：流動站移動過程中進入樹木、建筑物等遮擋區(qū)域，導(dǎo)致跟蹤的衛(wèi)星數(shù)量減少（<4顆）或部分衛(wèi)星信號失鎖，原整周模糊度的解算條件被破壞。（2）電磁干擾：附近存在強電磁信號（如高壓輸電線、雷達(dá)站），干擾GPS信號接收，導(dǎo)致相位觀測值出現(xiàn)跳變（周跳），模糊度不再有效。（3）基準(zhǔn)站與流動站間的距離超過有效范圍：RTK的有效作業(yè)距離通常為10-20km（受電離層、對流層延遲差異影響），若距離過遠(yuǎn)，差分改正數(shù)的誤差增大，無法支持模糊度固定。（4）接收機硬件故障：流動站或基準(zhǔn)站的天線連接松動、接收機內(nèi)部時鐘不穩(wěn)定，導(dǎo)致觀測值質(zhì)量下降。（5）大氣條件突變：如強對流天氣導(dǎo)致對流層延遲快速變化，基準(zhǔn)站與流動站間的大氣誤差差異超出模型改正能力，模糊度解算失敗。解決方法：