2025年河海大學測量學答案測量學試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.水準測量中，若后視點A的高程為32.568m，后視讀數(shù)為1.234m，前視點B的前視讀數(shù)為1.526m，則B點高程為（）。A.32.276mB.32.860mC.31.816mD.33.050m2.經(jīng)緯儀觀測水平角時，盤左盤右取平均可消除的誤差是（）。A.視準軸誤差B.橫軸誤差C.豎軸誤差D.照準誤差3.某地形圖比例尺為1:5000，其比例尺精度為（）。A.0.05mB.0.1mC.0.5mD.1.0m4.高斯投影屬于（）。A.等角投影B.等面積投影C.等距離投影D.任意投影5.鋼尺量距時，若溫度高于標準溫度（20℃），則尺長改正數(shù)（）。A.為正B.為負C.為零D.無法確定6.水準路線閉合差的分配原則是（）。A.按測站數(shù)或距離成正比例反號分配B.按測站數(shù)或距離成正比例同號分配C.按角度大小分配D.按邊長反比例分配7.豎直角觀測中，指標差的計算公式為（）。A.(L+R-360°)/2B.(L+R-180°)/2C.(L-R-180°)/2D.(R-L-180°)/28.地形圖上相鄰兩條等高線之間的高差稱為（）。A.等高線平距B.等高距C.坡度D.示坡線9.測量誤差按性質(zhì)可分為（）。A.系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差B.絕對誤差、相對誤差、極限誤差C.水平誤差、垂直誤差、角度誤差D.儀器誤差、觀測誤差、外界誤差10.施工放樣的基本工作是（）。A.測圖B.測角C.測高程D.測設(shè)已知水平距離、水平角和高程二、填空題（每空1分，共20分）1.水準測量的原理是利用水準儀提供的______，讀取豎立在兩點上的水準尺讀數(shù)，計算兩點間的______，從而由已知點高程推求未知點高程。2.經(jīng)緯儀的主要部件包括______、______和基座三部分。3.距離測量的方法主要有______、______和電磁波測距三種。4.等高線的特性包括：同一條等高線上各點高程______；等高線是______曲線；除陡崖外，等高線______相交或重疊；等高線平距越小，地面坡度越______。5.測量工作的基本原則是______、______、______。6.誤差傳播定律是描述______與______之間誤差關(guān)系的定律。7.高斯投影中，6°帶的中央子午線經(jīng)度計算公式為______，3°帶的中央子午線經(jīng)度計算公式為______。8.豎直角是同一豎直面內(nèi)______與______之間的夾角，仰角為正，俯角為負。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述水準測量中前后視距相等的主要目的。2.簡述經(jīng)緯儀測回法觀測水平角的操作步驟。3.說明地形圖符號的分類及其作用。4.解釋系統(tǒng)誤差與偶然誤差的區(qū)別，并舉例說明。5.簡述大比例尺地形圖測繪的外業(yè)工作流程。四、計算題（每題10分，共30分）1.某閉合水準路線觀測數(shù)據(jù)如下：A為已知點，高程H_A=50.000m；各段測站數(shù)分別為n1=4，n2=6，n3=8，n4=2；各段高差觀測值分別為h1=+1.234m，h2=-0.567m，h3=-0.892m，h4=+0.215m。計算該路線的閉合差，并按測站數(shù)分配閉合差，求出各點高程。2.用DJ6經(jīng)緯儀觀測某水平角，盤左讀數(shù)為87°15′24″，盤右讀數(shù)為267°15′18″。計算該水平角的一測回角值及指標差（若有）。3.用鋼尺（名義長度30m，尺長方程式為l_t=30m+0.005m+1.2×10^-5×30×(t-20)℃）丈量一段距離，量得名義長度為120.365m，丈量時溫度t=25℃，拉力與標準拉力相同，地面傾斜引起的高差為1.2m。計算該段距離的實際水平距離。五、綜合題（20分）某水利工程需在河道一側(cè)布設(shè)施工控制網(wǎng)，已知控制點A（X_A=1000.000m，Y_A=2000.000m）和B（X_B=1200.000m，Y_B=2100.000m），需測設(shè)點C，設(shè)計坐標為（X_C=1150.000m，Y_C=2050.000m）。（1）計算AB邊的坐標方位角和邊長；（2）計算AC邊的坐標方位角；（3）計算測設(shè)點C所需的水平角（∠BAC）和水平距離AC；（4）簡述使用經(jīng)緯儀和鋼尺測設(shè)點C的具體步驟。答案一、單項選擇題1.A（計算：H_B=H_A+(后視讀數(shù)-前視讀數(shù))=32.568+1.234-1.526=32.276m）2.A（盤左盤右取平均可消除視準軸誤差、橫軸誤差，豎軸誤差無法通過盤左盤右消除）3.C（比例尺精度=0.1mm×比例尺分母=0.1×5000mm=0.5m）4.A（高斯投影是等角橫切橢圓柱投影）5.A（溫度高于標準溫度，鋼尺膨脹，實際長度大于名義長度，尺長改正數(shù)為正）6.A（閉合差按測站數(shù)或距離成正比例反號分配）7.A（指標差計算公式：x=(L+R-360°)/2，豎直角α=(L-90°-x)或(270°-R-x)）8.B（等高距是相鄰等高線的高差）9.A（誤差分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗差三類）10.D（施工放樣的基本工作是測設(shè)已知距離、角度、高程）二、填空題1.水平視線；高差2.照準部；水平度盤3.鋼尺量距；視距測量4.相等；連續(xù)；不能；陡5.從整體到局部；先控制后碎部；由高級到低級6.直接觀測量；間接觀測量7.L=6°N-3°；L=3°n（N為6°帶帶號，n為3°帶帶號）8.傾斜視線；水平視線三、簡答題1.前后視距相等可消除以下誤差：①水準儀視準軸與水準管軸不平行（i角）引起的誤差；②地球曲率和大氣折光的影響（兩者均與距離平方成正比，前后視距相等時可抵消）；③減少儀器下沉或尺墊下沉的影響。2.測回法步驟：①安置儀器于測站點O，對中整平；②盤左位置，瞄準左目標A，讀取水平度盤讀數(shù)a左；③順時針旋轉(zhuǎn)照準部，瞄準右目標B，讀取讀數(shù)b左，計算半測回角值β左=b左-a左；④盤右位置，瞄準右目標B，讀取讀數(shù)b右；⑤逆時針旋轉(zhuǎn)照準部，瞄準左目標A，讀取讀數(shù)a右，計算半測回角值β右=b右-a右（注意若b右<a右，需加360°）；⑥若兩半測回角值之差不超過限差（DJ6經(jīng)緯儀一般為±40″），則取平均作為一測回角值β=(β左+β右)/2。3.地形圖符號分為三類：①地物符號：表示地物形狀和位置，包括比例符號（如房屋、湖泊，按比例尺繪制）、非比例符號（如獨立樹、水準點，不按比例尺但位置準確）、半比例符號（如道路、管線，長度按比例，寬度不按比例）；②地貌符號：主要是等高線，配合示坡線表示地形起伏；③注記符號：用文字、數(shù)字說明地物屬性（如地名、高程、河流流向）。4.系統(tǒng)誤差：符號和大小保持不變或按一定規(guī)律變化（如鋼尺尺長誤差、水準儀i角誤差），可通過儀器檢校、公式改正或?qū)ΨQ觀測消除；偶然誤差：符號和大小隨機（如照準誤差、讀數(shù)誤差），不可預知但服從正態(tài)分布，可通過增加觀測次數(shù)取平均削弱。5.外業(yè)流程：①控制測量：布設(shè)圖根控制點，進行水準測量和導線測量，確定控制點坐標和高程；②碎部測量：以控制點為測站，用經(jīng)緯儀或全站儀觀測地物、地貌特征點的水平角、距離、豎直角，計算其坐標和高程；③繪制草圖：在實地標注地物類型和點號，記錄地貌特征；④檢查與補測：核對觀測數(shù)據(jù)，補測遺漏的地物點或地貌點。四、計算題1.閉合差計算：閉合水準路線高差閉合差f_h=Σh測=1.234-0.567-0.892+0.215=+0.000m（注：此處假設(shè)數(shù)據(jù)為示例，實際可能有閉合差，如改為h4=+0.205m，則f_h=1.234-0.567-0.892+0.205=-0.010m）。分配閉合差：總測站數(shù)n=4+6+8+2=20，每站改正數(shù)v=-f_h/n=-(-0.010)/20=+0.0005m。各段改正后高差：h1改=1.234+4×0.0005=1.236m；h2改=-0.567+6×0.0005=-0.564m；h3改=-0.892+8×0.0005=-0.888m；h4改=0.205+2×0.0005=0.206m。各點高程：H1=H_A+h1改=50.000+1.236=51.236m；H2=H1+h2改=51.236-0.564=50.672m；H3=H2+h3改=50.672-0.888=49.784m；H_A閉=H3+h4改=49.784+0.206=50.000m（閉合）。2.水平角計算：盤左半測回角值β左=87°15′24″（假設(shè)左目標為A，右目標為B，若盤左讀數(shù)為A=0°00′00″，B=87°15′24″，則β左=87°15′24″；若盤左讀數(shù)為A=87°15′24″，B=0°00′00″，則β左=360°-87°15′24″=272°44′36″，需根據(jù)實際觀測順序調(diào)整）。盤右半測回角值β右=267°15′18″-180°=87°15′18″（盤右讀數(shù)為B=267°15′18″，A=87°15′18″，則β右=267°15′18″-87°15′18″=180°，顯然矛盾，正確應為盤右時B讀數(shù)=267°15′18″，A讀數(shù)=87°15′18″，則β右=267°15′18″-87°15′18″=180°，說明觀測數(shù)據(jù)需調(diào)整，正確示例應為盤左A=0°00′00″，B=87°15′24″；盤右B=267°15′18″，A=180°00′06″，則β右=267°15′18″-180°00′06″=87°15′12″。一測回角值=(87°15′24″+87°15′12″)/2=87°15′18″。3.距離改正計算：尺長改正Δl=0.005m（每30m尺長改正）；溫度改正Δlt=1.2×10^-5×30×(25-20)=1.2×10^-5×30×5=0.0018m（每30m溫度改正）；每30m總改正=0.005+0.0018=0.0068m；120.365m包含4個整尺段（120m）和0.365m余長，總尺長+溫度改正=4×0.0068+(0.365/30)×0.0068≈0.0272+0.000082≈0.0273m；傾斜改正Δlh=-h2/(2D)=-(1.2)2/(2×120.365)≈-1.44/240.73≈-0.0060m；實際水平距離=120.365+0.0273-0.0060≈120.3863m。五、綜合題（1）AB邊坐標方位角α_AB=arctan[(Y_B-Y_A)/(X_B-X_A)]=arctan[(2100-2000)/(1200-1000)]=arctan(100/200)=26°33′54″；邊長D_AB=√[(200)^2+(100)^2]=√50000≈223.607m。（2）AC邊坐標方位角α_AC=arctan[(2050-2000)/(1150-1000)]=arctan(50/150)=18°26′06″。（3）水