保密★啟用前

第六單元多邊形的面積（單元測(cè)試?提高卷）

（參考解析）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫(xiě)在規(guī)定的位置上。

2.答題時(shí)要求字跡清楚，書(shū)寫(xiě)上整，保持卷面清潔，不要折疊，不要破損。

3.有作圖的請(qǐng)用2B鉛筆,，并且注意力度；請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，超出

答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效。

4.請(qǐng)仔細(xì)審題，認(rèn)真作答。

【第一部分】基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力

評(píng)卷人得分

--------------一、用心思考，正確填寫(xiě)。（每空1分，共24分）

1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米和3厘米，這個(gè)直角三角形的面積是（）

平方厘米。

【答案】6

【分析】根據(jù)三角形的面積=底、高-2,而直角三角形的兩條直角邊分別是其底和高，代入面

積公式即可求解。

【詳解】4x3+2

=12+2

=6（平方厘米）

所以這個(gè)直角三角形的面積是6平方厘米。

易錯(cuò)點(diǎn)一個(gè)平行四邊形的底是36厘米，高是2分米，它的面積是（）平方分米，和

它等底等高的二角形的面積是（）平方分米0

【答案】7.23.6

【分析】先把36厘米化為3.6分米，根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，用3.6x2即可求出平行

四邊形的面積，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,可知和平行四邊形等底等高的三角形的面積是

平行四邊形的一半，所以用平行四邊形的面積除以2即可求出三角形的面積。

【詳解】36厘米=3.6分米

3.6乂2=7.2（平方分米）

試卷第1頁(yè)，共16頁(yè)

7.2-2=3.6(平方分米)

平行四邊形的面積是7.2平方分米，和它等底等高的三角形的面積是3.6平方分米。

3.易錯(cuò)點(diǎn)一張?zhí)菪渭埰纳系资?分米，下底比上底長(zhǎng)5分米，高是8分米，如果從中剪去

一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是()平方分米。

【答案】36

【分析】在這個(gè)梯形中，當(dāng)剪去的三角形的底等于梯形的下底，三角形的高等于梯形的高，此

時(shí)的三角形面積最大，先算出梯形的下底，再根據(jù)三角形的面積公式：S=ah+2,把數(shù)據(jù)代入

公式解答。

【詳解】5+4=9(分米)

9x8+2=36(平方分米)

即這個(gè)三角形的面積是36平方分米。

4.填表。

圖形底/cm高/cm面積/cm2

平行四邊形1024()

三角形()402400

梯形上底7,下底13()100

【答案】24012010

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,三角形的面積公式：S=ah+2,梯形的面積公式:

S=(a+b)h+2,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】10x24=240(cm2)

2400x2-40

=4800-40

=120(cm)

100x2-(7+13)

=200-20

=10(cm)

表格如下：

試卷第2頁(yè)，共16頁(yè)

圖形底/cm高/cm面積/cm?

平行四邊形1024240

三角形120402400

梯形上底7,下底1310100

5.如圖空白部分的面積是25.3cmZ,該平行四邊形的面積是()5a

小

【答案】50.6

【分析】等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍，空白部分的

面積x2=平行四邊形面積。

【詳解】25.3x2=50.6(cm2)

該平行四邊形的面積是50.6cm2o

6.一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)1.8cm、2.4cm、3cm。這個(gè)三角形的面積是

2

()cm,斜邊上的高是()cmo

【答案】2.161.44

【分析】比較直角三角形的三條邊3>2.4>1.8,根據(jù)“直角三角形中斜邊最長(zhǎng)”可矢1,這個(gè)直

角三角形的斜邊是3cm,兩條直角邊分別是1.8cm和2.4cm。

兩條直角邊分別是直角三角形的底和高，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,求出這個(gè)三角形的面

積；

已知斜邊是3cm,根據(jù)三角形的高=面積x2+底，求出斜邊上的高。

【詳解】1.8x24+2

=4.32+2

=2.16(cm2)

2.16x2+3

=4.32+3

=1.44(cm)

這個(gè)三角形的面積是2.16cm2,斜邊上的高是1.44cm。

7.圖上每個(gè)小方格的面積是lm2,請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)池塘的面積。(不滿(mǎn)一格的按半格算)

試卷第3頁(yè)，共16頁(yè)

方法一：數(shù)格子。整格有（）格，不滿(mǎn)整格的有（）格，面積大約是（）m2o

方法二：將池塘圖形轉(zhuǎn)化成近似的（）形，即$=211=（）m2o

【答案】331239長(zhǎng)方5x8=40

【分析】計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，既可以數(shù)方格，也可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，據(jù)此進(jìn)行解答即可。

【詳解】數(shù)格子：整格有33格，不滿(mǎn)整格的有12格，33+12+2=39,面積大約是39平方厘米。

將池塘圖形轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是5厘米，寬是5厘米，5x8=40（平方厘米），面積是

40平方厘米。

8.圖中每個(gè)小方格面積是1平方厘米。圖中陰影部分通過(guò)剪拼可轉(zhuǎn)化成一個(gè)邊長(zhǎng)（）

厘米的正方形，陰影部分面積是（）平方座米.

【分析】（1）如下圖，把左邊底是5厘米，高是1厘米的三角形ABC剪下來(lái)，拼在右邊三角

形DEF處，即可得一個(gè)正方形。數(shù)出正方形的邊長(zhǎng)占幾格，即正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米。

（2）根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)求出正方形的面積，即陰影部分的面積。

【詳解】（1）因?yàn)樾》礁竦拿娣e是1平方厘米，所以小方格的邊長(zhǎng)是1厘米。正方形的邊長(zhǎng)

占5格，所以正方形的邊長(zhǎng)是5厘米。

（2）5x5=25（平方厘米）

所以圖中陰影部分通過(guò)剪拼可轉(zhuǎn)化成一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的正方形，陰影部分面積是25平方厘米。

【點(diǎn)睛】求組合圖形的面積時(shí)，一定要分清是由哪些基本圖形組合而成的，再利用割補(bǔ)、剔除

試卷第4頁(yè)，共16頁(yè)

等方法求面積。

9.重難點(diǎn)四個(gè)數(shù)據(jù)分別是15、12、10、8,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平行四邊形上填一填，并且計(jì)算

出平行四邊形的面積為（）平方厘米。

【分析】觀察圖中平行四邊形兩個(gè)底邊的長(zhǎng)度和兩個(gè)高的長(zhǎng)度推測(cè)，15厘米是平行四邊形較

長(zhǎng)的底邊，10厘米是較短的底邊，12座米是較短底邊上的高，8厘米是較長(zhǎng)底邊上的高。平

行四邊形面積=底、高，把數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。

【詳解】

（15）

15x8=120（平方厘米）

個(gè)數(shù)據(jù)分別是15、12、10、8,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平行四邊形.上填一填，并且計(jì)算出平行四邊形

的面積為120平方厘米。

10.李爺爺準(zhǔn)備在一塊三角形的菜園周?chē)矘?shù)（如圖），從A點(diǎn)開(kāi)始種，每隔10米種一棵,

需要（）棵樹(shù)苗，這塊菜園的面積是（）平方米。

【答案】12600

【分析】三角形是一個(gè)封閉的圖形，在三邊上植樹(shù)，植樹(shù)棵數(shù)=封閉的三角形的周長(zhǎng)?間隔,

據(jù)此求出需要的樹(shù)苗。菜園是直角三角形，直角三角形面積等于兩條直角邊的長(zhǎng)相乘再除以

2,據(jù)此計(jì)算解答。

【詳解】（30+40+50）-10

=120-10

試卷第5頁(yè)，共16頁(yè)

=12（棵）

30x40+2

=1200-2

=600（平方米）

每隔10米種一棵，需要12棵樹(shù)苗，這塊菜園的面積是600平方米。

評(píng)卷人得分

--------------二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)4,錯(cuò)的畫(huà)x,每題1分，共5分）

11.把一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后面積和周長(zhǎng)都不變。（）

【答案】x

【分析】將平行四邊形沿高切割出?個(gè)直角三角形，然后把直角三角形平移至右邊空缺的部分,

使之成為一個(gè)長(zhǎng)方形，由此可求，平行四邊形和長(zhǎng)方形面積相等。

長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊等于平行四邊形的上下兩條平行邊，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，根

據(jù)直角三角形中，斜邊大于直角邊可知：長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度小于平行四邊形斜邊的長(zhǎng)度，可判

斷長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)小于平行四邊形的周長(zhǎng)。

【詳解】

如圖:，把一個(gè)平行四邊形沿高剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，面

積不變，周長(zhǎng)變小。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題中明確長(zhǎng)方形的寬邊（也就是平行四邊形的高）比平行四邊形的斜邊小是解答本

題的關(guān)鍵。

12,等底等高的兩個(gè)等腰梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

【答案】4

【分析】?jī)蓚€(gè)等腰梯形等底等高，說(shuō)明這兩個(gè)梯形大小和形狀完全相同，完全相同的兩個(gè)梯形

能夠拼成一個(gè)平行四邊形，據(jù)此判斷即可。

【詳解】等底等高的兩個(gè)等腰梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，原題說(shuō)法正確；

故答案為:

【點(diǎn)睛】理解熟記梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程是解答本題的關(guān)鍵。

13.直角三角形的面積等于兩條直角邊的長(zhǎng)度乘積除以2。（）

試卷第6頁(yè)，共16頁(yè)

【答案】Y

【分析】三角形面積公式：面積=底乂高?2,在直角三角形中，由于兩條直角邊是互相垂直的，

所以一條直角邊看作底，另一條直角邊看作高，直角三角形面積等于兩條直角邊的長(zhǎng)度乘積除

以2,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，直角三角形的面積等于兩條直角邊的長(zhǎng)度乘積除以2。

原題干說(shuō)法正確。

故答案為：4

14.一個(gè)平行四邊形的底增加2cm,對(duì)應(yīng)的高減少2cm,這個(gè)平行四邊形的面積不變.（）

【答案】x

【詳解】平行四邊形的面積=底乂高，如果一個(gè)平行四邊形的底增加2cm,對(duì)應(yīng)的高減少2cm,

這個(gè)平行四邊形的面積會(huì)變，據(jù)此判斷

15.一個(gè)梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大到它的2倍，那么面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（）

【答案】4

【分析】依據(jù)梯形的面積：S=（a+b）xh+2,若“梯形的上底、下底和高都擴(kuò)大到它的2倍”，

則梯形的上底為2a,下底為2b,高為2h,分別求出擴(kuò)大前后梯形的面積，用擴(kuò)大后的面積除

以于大前的面積即得擴(kuò)大的倍數(shù)。

【詳解】原梯形的面積為S=（a+b）xh+2,

擴(kuò)大后的面積為：（2a+2b）x2h-2=4[（a+b）xh+2]

4[（a+b）xh-2]-[（a+b）xh02]=4

即一個(gè)梯形的上底、下底、高分別擴(kuò)大2倍，它的面積寸大4倍。所以題干說(shuō)法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形的面積公式的靈活運(yùn)用。

評(píng)卷人

得分三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正碓的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題1分，共5

分）

16,把一個(gè)平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)（），面積（）。

A.不變，變大B.不變，變小C.變小，變小

【答案】A

【分析】根據(jù)平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形后各條邊及高的變化來(lái)進(jìn)行判斷。

【洋解】平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形之后，每條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變；

試卷第7頁(yè)，共16頁(yè)

平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形之后，對(duì)應(yīng)的底的長(zhǎng)度不變，高變大，根據(jù)面積計(jì)算公式，平

行四邊形的面積=底＞＜高，所以長(zhǎng)方形的面積比平行四邊形的面積要大。

故選：A

【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形特性的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟悉前后兩個(gè)圖形的主要變

化：邊長(zhǎng)不變，把一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形后，高變大。

17.如圖，在五個(gè)完全相同的正方形中，有兩個(gè)三角形甲和乙。甲的面積和乙的面積關(guān)系是

（）O

A.甲=乙B.乙〉甲C.甲〉乙

【答案】A

【分析】三角形面積=底、高+2,根據(jù)題意，甲、乙為底相等，高相等的兩個(gè)三角形，所以它

們的面積也相等，據(jù)此解答。

【詳解】甲、乙為兩個(gè)等底等高的三角形，根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,所以甲的面積和乙

的面積關(guān)系是甲=乙；

故答案為：A

18.王大爺和李奶奶分別用40米長(zhǎng)的籬笆圍成了一塊靠墻的菜地（如圖）。圍成菜地的面積

相比，（）。

A.王大爺圍的面積大B.李奶奶圍的面積大C.兩塊菜地面積一樣大

【答案】C

【分析】分別計(jì)算出兩塊菜地的面積，比較即可。王大爺?shù)牟说兀夯h笆長(zhǎng)一梯形的高=梯形上

下底的和，根據(jù)梯形面積=（上底+下底）x高一2,列式計(jì)算；李奶奶的菜地：籬笆長(zhǎng)一三角

形的高=三角形的底，根據(jù)三角形面積=底乂高+2,列式計(jì)算。

【詳解】王大爺?shù)牟说兀海?0—10）xiO+2

=30x10+2

試卷第8頁(yè)，共16頁(yè)

=150（平方米）

李奶奶的菜地：（40—10）xi0-2

=30x10-2

=150（平方米）

兩塊菜地的面積都是150平方米，兩塊菜地面積一樣大。

故答案為：C

19.在下面四個(gè)圖形中，面積最小的是（）（單位：cm）。

A.AB.BC.C

【答案】A

【分析】正方形面積=邊長(zhǎng)x力長(zhǎng)，三角形面積=底乂高+2,平行四邊形面積=底乂高。將數(shù)據(jù)

分別代入公式，求出四個(gè)圖形的面積，再比較面積的大小即可。

【詳解】圖形A面積：4x4=16（cm2）

圖形B面積：10x4+2=20（cm2）

圖形C面積:5x4=20（cm2）

16<20,所以圖形A的面積最小。

故答案為：A

20.下面選項(xiàng)中（）最接近圖中樹(shù)葉的面積。

A.15平方厘米B.28平方厘米C.41平方厘米

【答案】B

【分析】本題可對(duì)陰影部分所占的小正方形格子進(jìn)行計(jì)數(shù)，不足一格的按半格計(jì)算，即可求得

試卷第9頁(yè)，共16頁(yè)

答案。

【詳解】圖中有20個(gè)整格，16個(gè)半格，

20-F16-2

=20+8

=28（平方厘米）

下面選項(xiàng)中28平方厘米最接近圖中樹(shù)葉的面積。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形面積的計(jì)算，根據(jù)題意，看清圖形即可。

【第二部分】基礎(chǔ)運(yùn)算與基本技能

評(píng)卷人得分

四、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共27分）

21.直接寫(xiě)出結(jié)果。（10分）

0.05x20=7.6-0.01=0.4x0.25=3ax5a=6.3+3-0.18=

10-0.5=5.6+0.56=7.5+5=1.2x4a=7.5+2.5x0=

【答案】1；760；0.1；15a2；1.92；

20；10；1.5；4.8a；0

【詳解】略

22.選擇合適的數(shù)據(jù)計(jì)算下面圖形的面積。（9分）

ISdm

【答案】（1）120dm2

（2）72dm2

（3）440cm2

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形面積公式：底x高，平行四邊形的底是15dm,對(duì)應(yīng)的高是

8dm,代入數(shù)據(jù)，即可解答；

（2）根據(jù)三角形面積公式：底x高+2,三角形的底是18dm,對(duì)應(yīng)的高是8dm,代入數(shù)據(jù)，即

試卷第10頁(yè)，共16頁(yè)

可解答；

(3)根據(jù)梯形的面積公式：(上底+下底)x高+2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】(1)15x8=120(dm2)

(2)18x8-2

=144+2

=72(dm2)

(3)(14+26)X22+2

=40x22+2

=880+2

=440(cm2)

23.求下面圖形的面積。(8分)

［答案】27cm2；13cm2

【分析】(1)組合圖形的面積=平行四邊形的面積十三角形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積

=底式高，三角形的面積=底式高+2,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)組合圖形的面積=長(zhǎng)方形的面積+梯形的面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，梯形的面積

=(上底+下底)x高+2,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】平行四邊形的面積：3.5x6=21(cm?)

三角形的面積：4x3+2

=12+2

=6(cm2)

組合圖形的面積:21+6=27(cm2)

4cm

3cm2cm

6cm

長(zhǎng)方形的面積：4x2=8(cm2)

梯形的面積：(2+3)x(6-4)+2

試卷第11頁(yè)，共16頁(yè)

=5x2+2

=10-2

=5(cm2)

組合圖形的面積：5+8=13(cm2)

評(píng)卷人得分

-------------五、作圖題。（共8分）

（1）用數(shù)對(duì)表示位置：C（）,D（）o這個(gè)梯形的面積是（）平方厘米。

（2）在方格紙中畫(huà)一個(gè)三角形，使它的面積是梯形ABCD面積的一半。

【答案】（1）（2,1）；（8,1）；20

（2）見(jiàn)詳解

【分析】（1）用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；用數(shù)

對(duì)表示C、D的位置。

根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）x高+2,求出梯形ABCD的面積。

（2）要畫(huà)?個(gè)面積是梯形面積一半的三角形，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,確定三角形的

底和高，據(jù)此畫(huà)出這個(gè)三角形。

【洋解】（1）（4+6）x4+2

=10x4-2

=20（平方厘米）

用數(shù)對(duì)表示位置：C（2,1）,D（8,1）o這個(gè)梯形的面積是（20）平方厘米。

（2）三角形的面積：20+2=10（平方厘米）

5x4-2=10（平方厘米）

可以畫(huà)一個(gè)底為5厘米、高為4厘米的三角形，如下圖。

試卷第12頁(yè)，共16頁(yè)

（畫(huà)法不唯一）

【第三部分】生活實(shí)際與綜合應(yīng)用

評(píng)卷人得分

六、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（28題7分，其他每題6分，共31分）

25.學(xué)校準(zhǔn)備用一種正六邊形地磚（如下圖）鋪人行道，一塊這樣的地磚的面積是多少平方厘

厘米

【答案】360平方厘米

【分析】觀察圖形可知，該正六邊形可以看作是由兩個(gè)完全相同的等腰梯形組成的。已知梯形

上底12厘米，下底24厘米，高10厘米，根據(jù)“梯形面積=（上底+下底）x高+2”計(jì)算出1個(gè)

梯形的面積，再乘2計(jì)算出2個(gè)梯形的面積，即這塊地轉(zhuǎn)的面積。

【詳解】(12+24)x10-2x2

=36x10-2x2

=360+2x2

=180x2

=360（平方厘米）

答：一塊這樣的地磚的面積是360平方厘米。

26.靠墻（如圖）用50米的木條圍出一塊平行四邊形菜地，這塊菜地的面積是多少？

14m

20m

試卷第13頁(yè)，共16頁(yè)

【答案】210平方米

【分析】已知木條有50米，用(50—20)+2求出平行四邊形的底，對(duì)應(yīng)的高是14米，根據(jù)

平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底、高，代入數(shù)據(jù)解答。

【詳解】(50-20)-2x14

=30+2x14

=15x14

=210(平方米)

答：這塊菜地的面積是210平方米。

27.樂(lè)園小學(xué)有一個(gè)蔬菜園，如下圖，種花菜的三角形菜園的面積為60m2,則梯形菜園的面

積共有多少平方米？

【答案】60x2案5=8(m)

2

(5+15)X8+2=80(m)

【分析】己知種花菜的三角形菜園的面積為60n/，觀察圖片可知三角形和梯形的底是同一條

且長(zhǎng)度為15m,