小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版

第六單元比的認(rèn)識(shí)易錯(cuò)點(diǎn)檢測(cè)卷（單元測(cè)試）

一、選擇題

1.3：5的前項(xiàng)加上12,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)乘上（）。

A.12B.5C.4

2.淘氣用一根長(zhǎng)90cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比是5:4,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（）

平方座米。

A.2000B.500C.8000D.480

3.下面的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.比表示兩個(gè)數(shù)相除

B.用扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系

（）

c.因?yàn)?今93當(dāng)10=1,所以2和3;互1為倒數(shù)

543543

4.甲數(shù)是240,甲數(shù)與乙數(shù)的比是5：7,甲乙兩數(shù)的差是（）。

A.336B.100C.96

5.甲、乙兩班原有人數(shù)的比是11：9,如果從甲班調(diào)8人到乙班，那么甲班與乙班的人數(shù)比為9：II,甲

班原來(lái)有（）人。

A.36B.44C.22D.18

6.圓的周長(zhǎng)與直徑的比是（）。

A.4：1B.4：1C.2:1D.1：n

7.娟娟在某次考試中語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平場(chǎng)分是75分，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)比是3:2,數(shù)學(xué)得了（）分。

A.90B.60C.75

8.《莊子?天下篇》中“一尺之梗，口取其半，萬(wàn)世不竭。”的意思是：一尺長(zhǎng)的木棒，第一天截取它長(zhǎng)度

的一半，以后每天都截取它前一天的一半，那么將永遠(yuǎn)也截取不完。如果按照這種截取方法，那么第3

天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比是（）。

A.1：2B.1：3C.1：6D.1：8

二、填空題

9.0.5=（）：（）-------—（）%=（）折。

8

10.一個(gè)比的后項(xiàng)是2,比值是2,前項(xiàng)是（）。

II.六（1）班有男生35人，女生20人。女生與男生的人數(shù)比是（）,男生與全班的人數(shù)比是（）。

（填最簡(jiǎn)整數(shù)比）

12.汽車(chē)4小時(shí)行駛了280千米，行駛的路程與時(shí)間的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），這個(gè)比值表示的是（）。

13.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3：4：3,這個(gè)三角形是（）三角形。

34

14.如果丁=?（x,y都不為0）,那么x：y=（）：（）。（最簡(jiǎn)比）。

15.把30克糖溶解在裝有120克水的杯子中，糖與水的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），這杯糖水的含糖率是（）％.

16.一幅畫(huà)的長(zhǎng)與寬的比是3：2,已知這幅畫(huà)寬是80厘米，這幅畫(huà)的長(zhǎng)是（）厘米。

三、化簡(jiǎn)比和求比值

17.把下面各比化簡(jiǎn)，并求出比值。

36:600.45：0.2—：-2噸：75千克

358

四、解答題

18.電冰箱廠男職工與女職工人數(shù)的比是5：4,已知該廠共有職工198人。這個(gè)廠有男、女職工各多少人？

19.李大爺家有一塊400m2的菜地，李大爺計(jì)劃用菜地的:種茹子，余下的地按I：2種黃瓜和辣椒。這

三種蔬菜的種植面積各是多少平方米？

20.甲、乙、丙三人合租一輛車(chē)運(yùn)同樣多的貨物，從A地到B地需付運(yùn)費(fèi)90元。甲在全程的g處卸貨，

乙在全程的;處卸貨，只有丙到B地。他們可以怎樣分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)？

21.六（1）和六（2）班人數(shù)比是4：11,如果將六（1）班的8人調(diào)到六（2）,此時(shí)的人數(shù)比是2：7,

原來(lái)兩班各多少人？

22.一個(gè)長(zhǎng)方形池塘的周長(zhǎng)是240m,長(zhǎng)與寬的比是5：3。這個(gè)池域占地多少平方米？

23.一束花由百合、玫瑰、康乃馨按4：5：7搭配而成，現(xiàn)在有玫瑰10枝，需要百合和康乃馨各多少枝

就能搭配成一束花？

24.甲、乙兩人合伙開(kāi)洗車(chē)店，甲出資50000元，乙出資70000元。一年后，他們一共獲84000元。如果

按出資多少分配，他們應(yīng)該各分得多少元？

參考答案：

1.B

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變.

【詳解】（3+12）+3

=15+3

=5

故答案選：B

【點(diǎn)睛】本題考查比的基本性質(zhì)，根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行解答

2.B

【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2,由此可得長(zhǎng)+寬的和，再根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬的值，

帶入長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算即可。

【詳解】長(zhǎng)：90:2x3

5+4

=45x2

9

=25（厘米）

4

寬：9（H2x——

5+4

4

=45x-

9

=20（厘米）

面積：25x20=500（平方厘米）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問(wèn)題，求出長(zhǎng)、寬的值是解題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比；扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚的表示出部分與整體之間的關(guān)系；乘積為1

的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此選擇。

【詳解】A.比表示兩個(gè)數(shù)相除，說(shuō)法正確。

B.用扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)最與總數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)法正確。

C.因2為31=0所以2和3與1互0為倒數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤。

543543

故選擇：C

【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義，扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，屬于基礎(chǔ)類(lèi)知識(shí)。

4.C

【分析】根據(jù)比的應(yīng)用公式：總數(shù)+總份數(shù)=1份量，UP240-5=48,由于乙數(shù)是7份，甲數(shù)是5份，則甲

數(shù)比乙數(shù)多2份，即甲乙兩數(shù)的差：48x2=96,由此即可選擇。

【詳解】240-5X（7-5）

=48x2

=96

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總數(shù):總份數(shù)=1份量。

5.B

119

【分析】根據(jù)題目可知，兩班的總?cè)藬?shù)沒(méi)有變化,甲班原來(lái)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的：,'后來(lái)占總?cè)藬?shù)的：

119

兩次相差8人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用：總?cè)藬?shù)：8.（---）,之后按比例分配的方法，解決問(wèn)題。

【詳解】8+（懸一篙

1

歷

=80（人）

80X-!-^-=44（人）

11+9

故答案為：Bo

【點(diǎn)睛】抓住兩個(gè)班總?cè)藬?shù)不變，根據(jù)甲班前后占總?cè)藬?shù)的分率變化，以及人數(shù)變化，求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)一

步解決問(wèn)題。

6.B

【分析】圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，則周長(zhǎng)與直徑的比就是冗：I,由此求解。

【詳解】圓的周長(zhǎng)與直徑的比是兀：1

故答案為：B

【點(diǎn)睛】解決本題根據(jù)圓周率的含義進(jìn)行求解即可。

7.B

【分析】語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的平場(chǎng)分是75分，則兩門(mén)科目的總分是75x2-150（分）。語(yǔ)文和數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)比是3：2,

22

則數(shù)學(xué)的分?jǐn)?shù)占兩科總分的六，用150乘—即可求出數(shù)學(xué)得了多少分。

3+23+2

【詳解】75x2=150（分）

2

150x---=60（分）

3+2

故答案為：B

【點(diǎn)睹】木題考杳了平均數(shù)和比的應(yīng)用，根據(jù)兩科的平均分求出總分是解題的關(guān)鍵。

8.D

【分析】根據(jù)題意，第一天截取一半，相當(dāng)于把原木棒平均分成了2份，截取長(zhǎng)度占I份；第二天截取一

半，相當(dāng)于把原木棒平均分成了4份，截取長(zhǎng)度占1份；第三天截取一半，相當(dāng)于把原木棒平均分成了8

份，截取長(zhǎng)度占1份，以此解答,

【詳解】第一天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比是1：2；

第二天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比是1：4；

第三天截取的木棒長(zhǎng)度與原來(lái)的木棒總長(zhǎng)度的比是1：8。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)比的理解與認(rèn)識(shí)。

9.1；2；4；50；五

【分析】把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…，

先寫(xiě)出分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)一步化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；0.5=3；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比

的后項(xiàng)；g=l：2；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分

數(shù)的大小不變；；=利用小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)即可；百分之幾十就

是幾折，據(jù)此解答。

4

【詳解】0.5=1:2=-=50%=五折

O

【點(diǎn)睛】利用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比之間的互化；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；進(jìn)行解答。

10.4

【分析】根據(jù)比值的含義：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值；可得：比的前項(xiàng)=比值x后項(xiàng)，代入

相關(guān)數(shù)值解答即可。

【詳解】一個(gè)比的后項(xiàng)是2,比值是2,則前項(xiàng)是2x2=4。

【點(diǎn)睛】根據(jù)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答是此題的關(guān)鍵。

11.4：77：11

【分析】根據(jù)比的意義，用女生人數(shù)：男生人數(shù)，化簡(jiǎn)即可；全班人數(shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)：再用男生

人數(shù)：全班人數(shù)，化簡(jiǎn)即可。

【詳解】20：35

=(20^5):(35:5)

=4：7

35：(35+20)

=35：55

=(35+5):(55+5)

=7：II

【點(diǎn)睛】利用比的意義，比的基本性質(zhì)，以及比的化簡(jiǎn)解答本題。

12.70：1速度

【分析】因?yàn)橐笮旭偟穆烦膛c時(shí)間的比是多少，也就是用280與4的比，利用比的基本性質(zhì)化成最簡(jiǎn)整

數(shù)比即可；根據(jù)路程，速度，時(shí)間的關(guān)系即可得出答案。

【詳解】280：4

=（280：4）：（4；4）

=70：1

704-1=70

路程除以時(shí)間是速度，比值表示速度。

【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，以及速度，時(shí)間，路程的關(guān)系。

13.等腰

【分析】三角形內(nèi)角和是180。，根據(jù)按比例分配，分別計(jì)算出三角形三個(gè)內(nèi)角每個(gè)角度數(shù)，再判斷三角形

的形狀。

3

【詳解】

3+4+3

4

l80°x---------=72°

3+4+3

l80°x---=54°

3+4+3

有兩個(gè)角等于54。，這個(gè)三角形是等腰三角形。

【點(diǎn)睛】根據(jù)按比例分配，以及三角形的形狀判斷知識(shí)解答本題。

14,1615

343

【分析】x、y都不為。,利用等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以y和原式化為:x，y=r-,再根據(jù)

除法、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，進(jìn)行解答。

34

【詳解】-r=-y

45

43

x-?y=—■?—

54

44

x+y=-x-

,53

16

x-y=m

x:y=16*15

【點(diǎn)睛】利用等式的性質(zhì)2和除法、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，解答本題。

15.I：420

【分析】30克糖，溶入120克水中，即糖水為(30+120)克，由題意即可得出糖和糖水的比，然后化成

最笥整數(shù)比；含糖率=糖的質(zhì)量?糖水的質(zhì)量X100%；據(jù)此計(jì)算。

【詳解】糖與水的比是30：120=1：4；

304-(30+120)X100%

=304-150x100%

=0.2x100%

=20%

【點(diǎn)睛】此題主要是考查對(duì)比的應(yīng)用和百分率的問(wèn)題，做題時(shí)應(yīng)看清誰(shuí)與誰(shuí)比，最后要化成最簡(jiǎn)整數(shù)比;

百分率問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果最大值為100%,都是用一部分?jǐn)?shù)量(或全部數(shù)量)除以全部數(shù)量乘百分之百。

16,120

【分析】長(zhǎng)與寬的比是3：2,則長(zhǎng)是寬的3已知這幅畫(huà)寬.是80厘米，用80乘;3即可求出長(zhǎng)是多少匣米。

22

3

【詳解】80x1=120(厘米)

【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。根據(jù)長(zhǎng)和寬的比得出長(zhǎng)是寬的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。

17.3：5,—；9-4,—；25：6,——；5：3,2

5463

【分析】首先根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，然后用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，求出比值是多少即可。

【詳解】36：60

=(3672)：(60X2)

=3：5

=3

-5

0.45:0.2

=45：20

=9：4

—_9

4

10.4

T.5

104

=(―xl5)：(-X15)

35

=50：12

=25:6

=25

~~6

:噸：75千克

O

=125千克：75千克

=5：3

=5

-3

18.男110人；女88人

【分析】根據(jù)題意，男職工與女職工的比是5：4,男職工占該廠職工人數(shù)的底_：女職工占該廠職工人數(shù)

5+4

4

的」，已知該廠共有職工198人，按比例分配，求出男職工和女職工的人數(shù)。

5+4

【詳解】男職工：198、2

5+4

=l98x』

9

=110(人)

4

女職工：I98x「

5+4

4

=!98x-

9

=88(人)

答：該廠男職工有110人，女職工有88人。

【點(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題。

19.茄子160平方米；黃瓜8()平方米；辣椒160平方米

【分析】將這塊菜地的面積看成單位“「'，種茄子的面積占;2，種黃瓜和辣椒的面積占1—2t=31,根據(jù)分

JJJ

數(shù)乘法的意義，分別求出種茄子的面積及種黃瓜、辣椒的面積和，再將種黃瓜、辣椒的面積和看成單位“1”，

種黃瓜的面積占丁一，種辣椒的面枳占六，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用面積和x黃瓜(辣椒)所占的分率

1+21+2

即可。

2

【詳解】茄子：400x-=160(平方米)

2I

黃瓜：4(X)x(1--)X—

51+2

=400x-x-

53

=80(平方米)

22

辣椒：4(X)x(1--)X—

51+2

3?

=400x-x-

53

=160（平方米）

答：這三種蔬菜的種植面積分別是茄子160平方米，黃瓜80平方米，辣椒160平方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查按比例分配問(wèn)題，求出種黃瓜、辣椒的面積和是解題的關(guān)鍵。

20.答案見(jiàn)解析

【分析】有兩種分?jǐn)傔\(yùn)費(fèi)：（1）根據(jù)3人所行的路程不同，按路程分?jǐn)偅自谌痰?出卸貨，乙在全

程的彳9卸貨，丙在終點(diǎn)卸貨，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即51：:9：1,再根據(jù)按比例分配，求

出甲、乙、丙分?jǐn)偟倪\(yùn)費(fèi)。

（2）把總費(fèi)用分成3段，用9（K3,求出一段的費(fèi)用，第一段費(fèi)用由甲、乙、丙3人平均分?jǐn)?，用每段?/p>

費(fèi)用《3,求出每人分?jǐn)偠嗌僭诙钨M(fèi)用由乙和丙分?jǐn)?，求出每人分?jǐn)偠嗌僭?，第三段費(fèi)用由丙一人分

攤，由此求出甲、乙、丙個(gè)分?jǐn)偠嗌僭?。?jù)此解答。

【詳解】（1）按路程分?jǐn)偅?/p>

-：-：1

33

j2

=（3X3）:（（x3）:（M3）

=1：2：3

1

甲分?jǐn)?90x

1+2+3

=90x-

6

=15（元）

2

乙分?jǐn)?90x

1+2+3

9

=90x-

6

=30（元）

3

丙分?jǐn)偅簞t向

=90x-

6

=45（元）

答：甲分?jǐn)?5元，乙分?jǐn)?0元，丙分?jǐn)?5元。

（2）90-3=30（元）

第一段三人每人分?jǐn)偅?（H3=1（）（元）

第二段二人每人分?jǐn)偅?0+2=15（元）

第三段一人分?jǐn)偅?0元

甲分?jǐn)偅?0元

已分?jǐn)偅?0+15=25（元）

丙分?jǐn)偅?0+15+30

=25+30

=55（元）

答：甲分?jǐn)?0元，乙分?jǐn)?5元，丙分?jǐn)?5元。

【點(diǎn)睛】解答本題需要用兩部解答：先根據(jù)根據(jù)比的意義，求;II它們的距離，再根據(jù)按比例分配，求出每

人分?jǐn)偟馁M(fèi)用；再根據(jù)每段的費(fèi)用，求出每人每段需要分?jǐn)偟馁M(fèi)用，進(jìn)而求出每人分?jǐn)偟馁M(fèi)用。

21,六（1）48人；六（2）132人

42

【分析】由題意可知：原來(lái)六（1）占總?cè)藬?shù)的37,調(diào)走8人后占總?cè)藬?shù)的三，由此可知：8人對(duì)應(yīng)

4+112+7

總?cè)藬?shù)的二47一二2=24，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用8小1卷求出總?cè)藬?shù)為180人;再用總?cè)藬?shù)x原來(lái)六（I）

4+112+74545

占總?cè)藬?shù)的分率求出原來(lái)六（1）的人數(shù)，最后用總?cè)藬?shù)一原來(lái)六（1）人數(shù)即可求出原來(lái)六：2）人數(shù)；

據(jù)比解答。

【詳解】8-r

4+112+7

=嘿

=180（人）

4

原來(lái)六