寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值分析：模型構(gòu)建、影響因素與工程應用一、引言1.1研究背景與意義寒區(qū)通常指的是氣候寒冷、年平均氣溫較低，且季節(jié)性凍融循環(huán)頻繁的地區(qū)，涵蓋高緯度地區(qū)、高海拔山區(qū)以及部分內(nèi)陸寒冷區(qū)域。隨著全球基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷推進，交通網(wǎng)絡(luò)向寒區(qū)的延伸成為必然趨勢，寒區(qū)隧道作為交通線路穿越復雜地形的關(guān)鍵工程結(jié)構(gòu)，其建設(shè)對于促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展、加強地區(qū)間聯(lián)系、提升交通運輸效率具有不可替代的重要作用。在我國，許多重大交通基礎(chǔ)設(shè)施項目涉及寒區(qū)隧道建設(shè)。如青藏鐵路、川藏鐵路等，這些隧道不僅面臨著復雜的地質(zhì)條件，還必須承受極端低溫和強烈的凍融循環(huán)作用。在國外，俄羅斯、加拿大等寒區(qū)面積較大的國家，也在其交通建設(shè)中大量涉及寒區(qū)隧道工程。這些隧道工程的建設(shè)，極大地改善了區(qū)域交通條件，促進了資源開發(fā)和經(jīng)濟交流。例如，青藏鐵路的建成，加強了西藏與內(nèi)地的聯(lián)系，促進了西藏地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展和社會穩(wěn)定；川藏鐵路的建設(shè)，對于加強四川與西藏的聯(lián)系，推動沿線地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，具有重要的戰(zhàn)略意義。然而，寒區(qū)獨特的氣候和地質(zhì)條件給隧道建設(shè)與運營帶來了諸多挑戰(zhàn)。溫度作為寒區(qū)最為關(guān)鍵的環(huán)境因素之一，其變化會引發(fā)一系列物理現(xiàn)象，對隧道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生復雜的影響。當隧道內(nèi)溫度降至冰點以下時，圍巖中的水分會結(jié)冰膨脹，產(chǎn)生凍脹力。這種凍脹力作用于隧道襯砌結(jié)構(gòu)，可能導致襯砌開裂、剝落，嚴重時甚至引發(fā)隧道坍塌，威脅行車安全。在季節(jié)性凍融循環(huán)過程中，溫度反復變化使得圍巖和襯砌材料經(jīng)歷凍融交替，材料的物理力學性能逐漸劣化，降低了結(jié)構(gòu)的耐久性，縮短了隧道的使用壽命。對寒區(qū)隧道溫度場進行深入研究具有至關(guān)重要的意義。準確掌握隧道溫度場分布規(guī)律，能夠為隧道的設(shè)計提供科學依據(jù)。通過合理的溫度場分析，可以優(yōu)化隧道的結(jié)構(gòu)設(shè)計，選擇合適的材料和保溫措施，提高隧道結(jié)構(gòu)的抗凍性能，確保其在寒區(qū)惡劣環(huán)境下的長期穩(wěn)定性和安全性。在隧道施工過程中，溫度場的研究有助于制定合理的施工方案。例如，根據(jù)溫度變化規(guī)律合理安排施工時間，采取有效的防寒保溫措施，避免因低溫對混凝土澆筑、襯砌施工等造成不利影響，保證施工質(zhì)量，減少施工風險和成本。對于運營中的隧道，溫度場監(jiān)測和研究能夠為維護管理提供指導。及時發(fā)現(xiàn)溫度異常區(qū)域，采取相應的調(diào)控措施，預防凍害的發(fā)生，保障隧道的正常運營，降低維護成本。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀寒區(qū)隧道溫度場的研究在國內(nèi)外均受到廣泛關(guān)注，眾多學者通過理論分析、數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測等多種手段，對其展開了深入研究。在理論分析方面，學者們主要致力于建立溫度場的數(shù)學模型，推導相關(guān)的解析解和數(shù)值解，以揭示溫度場的分布規(guī)律和變化機制。賴遠明于1999年成功求得了寒區(qū)圓形截面隧道溫度場解析解，為后續(xù)研究提供了重要的理論基礎(chǔ)。2003年，張學富、賴遠明、喻文兵等根據(jù)考慮相變瞬態(tài)溫度場的控制微分方程，應用伽遼金法推導出三維有限元計算公式并編制了計算程序，使得溫度場的數(shù)值計算更加精確和高效。王成、丁敏、李曉紅在2010年對鄂西地區(qū)沙子埡隧道進行了溫度場與應力場的二維非線性耦合分析，考慮了溫度變化對隧道結(jié)構(gòu)力學性能的影響，進一步拓展了理論研究的深度和廣度。賀玉龍于2003年進行了溫度場、滲流場與應力場三場兩兩耦合作用強度的量化研究，為全面理解寒區(qū)隧道多場相互作用提供了量化依據(jù)，使理論研究更加系統(tǒng)和全面。數(shù)值模擬是研究寒區(qū)隧道溫度場的重要手段之一。郝飛等通過現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬手段研究了寒區(qū)公路隧道的溫度場分布，并對保溫層的保溫效果進行了評定，為保溫層的設(shè)計和優(yōu)化提供了依據(jù)。李鐵根基于溫度場的控制方程和有限元公式，對實際隧道工程進行理論計算和數(shù)值仿真，研究了氣溫對寒區(qū)隧道溫度場的影響，明確了氣溫這一關(guān)鍵因素在溫度場變化中的作用。朱艷峰等將有限體積法和有限單元法聯(lián)合使用，對圍巖溫度場進行了有限元分析，探究了高速列車對溫度場的影響，考慮了交通荷載對溫度場的動態(tài)作用，豐富了數(shù)值模擬的研究內(nèi)容。孫克國等依托實際寒區(qū)隧道工程，借助理論分析和數(shù)值計算手段得到了隧道橫縱斷面的分布規(guī)律，為隧道設(shè)計和施工提供了詳細的參考數(shù)據(jù)。李思等對寒區(qū)隧道溫度場分布規(guī)律進行了研究，并探究了圍巖熱學參數(shù)對溫度場的影響，揭示了圍巖熱學參數(shù)與溫度場之間的內(nèi)在聯(lián)系。王仁遠等根據(jù)隧道現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，通過有限元軟件計算研究了不同因素對隧道溫度場的影響情況，綜合考慮多種因素，使研究結(jié)果更符合實際工程需求。李昊波等根據(jù)實際隧道工程建立數(shù)值傳熱模型，研究隧道溫度場時空分布規(guī)律，并分析了風速和風溫的影響，進一步完善了對溫度場時空變化的認識。現(xiàn)場實測是驗證理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果的重要方法，能夠獲取真實的隧道溫度場數(shù)據(jù)，為研究提供直接依據(jù)。鐘小春依托青海某公路隧道工程，對高海拔高寒地區(qū)隧道洞外氣溫、洞內(nèi)圍巖溫度及二襯表面溫度等進行長時間現(xiàn)場監(jiān)測。通過對實測溫度數(shù)據(jù)的分析，得出隧道洞口月平均氣溫呈現(xiàn)三角函數(shù)變化規(guī)律；徑向深度愈深，圍巖溫度受外界溫度影響愈??；隧道橫斷面襯砌表面溫度分布規(guī)律為拱頂溫度＞拱腰溫度＞拱腳溫度＞邊墻溫度。這些結(jié)論為寒區(qū)隧道工程防凍害設(shè)計提供了重要參考。鄒一川等借助實際隧道工程，對隧道洞內(nèi)氣溫及不同部位、不同深度的圍巖溫度進行了監(jiān)測分析，研究了其分布規(guī)律，為深入了解隧道內(nèi)部溫度分布提供了實際數(shù)據(jù)支持。鄭余朝等通過現(xiàn)場實測和數(shù)值仿真研究了隧道溫度場及其影響因素，將現(xiàn)場實測與數(shù)值仿真相結(jié)合，提高了研究結(jié)果的可靠性。宋鶴等對實際寒區(qū)隧道工程展開溫度測試，分析了襯砌圍巖溫度分布規(guī)律、洞內(nèi)縱向溫度分布規(guī)律，為隧道襯砌設(shè)計和運營管理提供了依據(jù)。盡管國內(nèi)外在寒區(qū)隧道溫度場研究方面取得了豐碩成果，但仍存在一些不足之處。在數(shù)值計算中，大多將圍巖簡化為單一巖性，忽略了圍巖的分層特性和非均質(zhì)性，導致計算結(jié)果與實際情況存在一定偏差。對隧道內(nèi)濕度變化以及濕度與溫度場的耦合作用研究較少，而實際工程中，濕度對隧道結(jié)構(gòu)的凍害影響不容忽視。此外，現(xiàn)有研究多集中在特定工程案例或單一影響因素的分析，缺乏對不同地質(zhì)條件、氣候條件下寒區(qū)隧道溫度場的系統(tǒng)性對比研究，難以形成普適性的理論和方法體系。本文將針對上述不足，綜合考慮圍巖分層、濕度耦合等因素，通過數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測相結(jié)合的方法，對寒區(qū)隧道溫度場進行更深入、系統(tǒng)的研究，以期為寒區(qū)隧道的設(shè)計、施工和運營提供更全面、準確的理論支持和技術(shù)指導。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文將綜合運用多種研究手段，全面深入地探究寒區(qū)隧道溫度場的分布規(guī)律、影響因素以及相應的控制措施，具體研究內(nèi)容如下：寒區(qū)隧道溫度場分布規(guī)律研究：通過建立考慮圍巖分層特性和非均質(zhì)性的三維數(shù)值模型，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，研究寒區(qū)隧道在不同季節(jié)、不同時段的溫度場分布規(guī)律，包括隧道軸向、徑向以及不同圍巖深度的溫度變化特征，分析溫度場的時空演變規(guī)律，繪制溫度場分布云圖和溫度隨時間、空間變化的曲線，直觀展示溫度場的分布和變化情況。影響寒區(qū)隧道溫度場的因素分析：系統(tǒng)分析氣候條件（如氣溫、地溫、太陽輻射、風速等）、隧道結(jié)構(gòu)參數(shù)（如隧道長度、埋深、斷面形狀等）、圍巖特性（如圍巖熱學參數(shù)、含水量、分層情況等）以及運營因素（如交通流量、通風條件等）對隧道溫度場的影響。采用控制變量法，在數(shù)值模擬中逐一改變各因素的取值，觀察溫度場的響應變化，確定各因素的影響程度和敏感程度，通過相關(guān)性分析等方法，定量研究各因素與溫度場參數(shù)之間的關(guān)系。溫度場與濕度場耦合作用研究：考慮隧道內(nèi)濕度變化對溫度場的影響，建立溫度場與濕度場的耦合模型，研究兩者的相互作用機制。分析濕度在隧道內(nèi)的分布規(guī)律以及濕度變化對溫度場分布和演變的影響，探討濕度-溫度耦合作用下隧道襯砌和圍巖的物理力學性能變化，為隧道結(jié)構(gòu)的耐久性設(shè)計提供依據(jù)，研究耦合作用對隧道凍害發(fā)生發(fā)展的影響，提出相應的防治措施。寒區(qū)隧道保溫隔熱措施優(yōu)化研究：基于溫度場研究結(jié)果，對現(xiàn)有寒區(qū)隧道保溫隔熱措施進行評估和優(yōu)化。分析不同保溫材料（如聚氨酯泡沫板、聚苯乙烯泡沫板、巖棉等）的保溫性能和適用條件，研究保溫層厚度、敷設(shè)位置對保溫效果的影響，通過數(shù)值模擬和經(jīng)濟分析，確定最優(yōu)的保溫隔熱方案，在保證隧道結(jié)構(gòu)安全和溫度穩(wěn)定的前提下，降低保溫工程成本，提高經(jīng)濟效益。1.3.2研究方法為實現(xiàn)上述研究內(nèi)容，本文將采用以下研究方法：數(shù)值模擬方法：利用通用有限元軟件ANSYS、FLUENT等，建立寒區(qū)隧道的三維數(shù)值模型。在模型中考慮隧道結(jié)構(gòu)、圍巖特性、氣候條件等因素，設(shè)置合理的邊界條件和初始條件，對隧道溫度場進行數(shù)值模擬計算。通過數(shù)值模擬，可以快速獲取不同工況下隧道溫度場的分布和變化情況，為研究提供大量的數(shù)據(jù)支持，通過改變模型參數(shù)，方便地研究各因素對溫度場的影響，深入分析溫度場的形成機制和演變規(guī)律。案例分析法：選取典型的寒區(qū)隧道工程作為研究案例，如青藏鐵路昆侖山隧道、川藏鐵路二郎山隧道等。收集這些隧道的工程資料、現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，包括溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)、地質(zhì)勘察報告、氣象數(shù)據(jù)等。對案例隧道的溫度場分布和變化情況進行詳細分析，驗證數(shù)值模擬結(jié)果的準確性和可靠性，通過案例分析，總結(jié)不同地質(zhì)條件、氣候條件下寒區(qū)隧道溫度場的特點和規(guī)律，為其他寒區(qū)隧道工程提供參考和借鑒。理論分析法：基于傳熱學、熱力學等基本理論，推導寒區(qū)隧道溫度場的數(shù)學模型和控制方程。結(jié)合理論分析方法，對數(shù)值模擬結(jié)果進行理論驗證和分析，深入理解溫度場的物理本質(zhì)和變化規(guī)律，運用理論分析方法，研究溫度場與濕度場的耦合作用機制，建立耦合模型的理論基礎(chǔ)，為數(shù)值模擬提供理論指導?，F(xiàn)場實測法：在選定的寒區(qū)隧道現(xiàn)場布置溫度、濕度監(jiān)測設(shè)備，對隧道內(nèi)不同位置（如洞口、洞身、襯砌表面、圍巖內(nèi)部等）的溫度和濕度進行長期實時監(jiān)測。獲取真實可靠的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，為數(shù)值模擬和理論分析提供驗證依據(jù)，通過現(xiàn)場實測，還可以發(fā)現(xiàn)實際工程中存在的問題和特殊情況，及時調(diào)整研究方案和措施。二、寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值分析理論基礎(chǔ)2.1傳熱學基本原理在寒區(qū)隧道溫度場的研究中，傳熱學基本原理是理解和分析隧道內(nèi)熱量傳遞過程的基石。熱量傳遞主要通過熱傳導、熱對流和熱輻射三種基本方式進行，這三種方式在寒區(qū)隧道的復雜環(huán)境中相互作用，共同決定了隧道溫度場的分布和變化規(guī)律。深入研究這三種傳熱方式，對于準確掌握寒區(qū)隧道溫度場特性，進而采取有效的保溫隔熱和防凍害措施具有重要意義。2.1.1熱傳導熱傳導是指熱量通過物質(zhì)內(nèi)部分子、原子和電子的微觀熱運動，從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞的過程。在這個過程中，物質(zhì)本身并不發(fā)生宏觀的位移，僅僅是微觀粒子的熱振動和相互作用導致了熱量的傳遞。例如，在固體材料中，熱傳導主要依靠晶格振動和自由電子的運動來實現(xiàn)。當固體一端溫度較高時，該端的分子振動較為劇烈，通過分子間的相互碰撞，將能量傳遞給相鄰的分子，使得熱量逐漸向低溫端擴散。在金屬中，由于存在大量自由電子，自由電子的快速運動能夠更有效地傳遞熱量，因此金屬通常具有較高的熱導率。熱傳導的基本定律是傅里葉定律，它是熱傳導理論的核心。傅里葉定律指出，在導熱現(xiàn)象中，單位時間內(nèi)通過給定截面的導熱量，正比例于垂直于該截面方向上的溫度變化率和截面面積，而熱量傳遞的方向則與溫度升高的方向相反。其數(shù)學表達式為：q=-k\frac{\partialT}{\partialn}其中，q為熱流密度，單位為W/m^{2}，表示單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量；k為熱導率，單位為W/(m\cdotK)，它是反映材料導熱性能的重要參數(shù)，熱導率越大，材料傳導熱量就越容易，不同材料的熱導率差異很大，例如金屬銅的熱導率約為401W/(m\cdotK)，而保溫材料聚苯乙烯泡沫板的熱導率僅約為0.03W/(m\cdotK)；\frac{\partialT}{\partialn}為溫度梯度，單位為K/m，表示溫度在n方向上的變化率，負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。在寒區(qū)隧道溫度場分析中，熱傳導起著至關(guān)重要的作用。隧道圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱量傳遞主要通過熱傳導進行。由于寒區(qū)隧道周圍環(huán)境溫度較低，隧道內(nèi)部的熱量會通過襯砌和圍巖不斷地向外界傳導，導致隧道內(nèi)溫度降低。準確掌握熱傳導規(guī)律，對于分析隧道襯砌和圍巖的溫度分布、評估結(jié)構(gòu)的保溫性能以及預測凍害的發(fā)生具有重要意義。例如，通過傅里葉定律可以計算出在不同溫度條件下，隧道襯砌和圍巖中熱量傳導的速率和方向，從而為保溫材料的選擇和保溫層厚度的設(shè)計提供理論依據(jù)。2.1.2熱對流熱對流是指由于流體的宏觀運動，使得流體各部分之間發(fā)生相對位移，冷、熱流體相互摻混而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。熱對流僅發(fā)生在流體（液體和氣體）中，并且總是與流體的流動密切相關(guān)，其傳熱效果受到流體運動狀態(tài)、流速、溫度差等多種因素的影響。根據(jù)流體運動的起因不同，熱對流可分為自然對流和強制對流。自然對流是由冷、熱流體的密度差不同而引起的流動，例如，在房間內(nèi)，暖氣片加熱周圍空氣，熱空氣密度減小上升，冷空氣密度較大下降，形成自然對流，使房間內(nèi)空氣溫度逐漸均勻。強制對流則是依靠外力（如風機、水泵等）造成的流體內(nèi)壓力不同而引起的流動，如隧道通風系統(tǒng)中，通過風機強制送入新鮮空氣，排出污濁空氣，在此過程中伴隨著熱量的傳遞。當流體與固體壁面之間既直接接觸又相對運動時，就會發(fā)生對流換熱現(xiàn)象。對流換熱是熱對流和導熱共同作用的復合換熱形式。對流換熱的基本計算公式是牛頓冷卻公式，其表達式為：q=h(T_w-T_f)其中，q為對流換熱量，單位為W/m^{2}；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，單位為W/(m^{2}\cdotK)，它反映了對流換熱的強弱程度，受到流體的物理性質(zhì)（如導熱系數(shù)、黏度、比熱容、密度等）、流動狀態(tài)、流速以及換熱表面的幾何形狀、大小和粗糙度等多種因素的影響，例如，在強制對流中，流速越大，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)越大，對流換熱越強；T_w為固體壁面溫度，單位為K；T_f為流體溫度，單位為K。在寒區(qū)隧道中，熱對流對隧道內(nèi)空氣與襯砌間的熱量傳遞有著顯著影響。隧道內(nèi)的通風系統(tǒng)會引起空氣的強制對流，使得隧道內(nèi)空氣與襯砌表面之間進行熱量交換。當冷空氣進入隧道后，與溫度相對較高的襯砌表面接觸，通過對流換熱，襯砌表面的熱量被空氣帶走，導致襯砌溫度降低。在自然對流方面，由于隧道內(nèi)不同位置的空氣溫度存在差異，也會形成自然對流，進一步影響熱量傳遞和溫度分布。這種熱對流過程不僅影響隧道內(nèi)的溫度場分布，還會對隧道襯砌的凍害產(chǎn)生影響。如果對流換熱過于強烈，襯砌表面溫度迅速降低，容易導致襯砌表面結(jié)冰、凍脹，進而損壞襯砌結(jié)構(gòu)。因此，在寒區(qū)隧道的設(shè)計和運營中，需要充分考慮熱對流的影響，合理設(shè)計通風系統(tǒng)，控制空氣流速和溫度，以減少熱對流對隧道溫度場和襯砌結(jié)構(gòu)的不利影響。2.1.3熱輻射熱輻射是指物體由于具有溫度而輻射電磁波的現(xiàn)象。與熱傳導和熱對流不同，熱輻射不需要任何介質(zhì)，可以在真空中進行傳播，且熱輻射的能量傳遞與物體的溫度密切相關(guān)，溫度越高，輻射的電磁波能量越高，波長越短。任何物體在任何溫度下都在不停地向外輻射能量，同時也在吸收周圍物體輻射來的能量。例如，太陽通過熱輻射將大量的能量傳遞到地球，使地球表面獲得熱量。在熱輻射過程中，物體輻射能力的大小用發(fā)射率（也稱黑度）\varepsilon來衡量，它是物體發(fā)射的輻射功率與同溫度下黑體發(fā)射的輻射功率之比，其值小于1。黑體是一種理想化的模型，它能吸收投入到其表面的所有熱輻射能量，在單位時間發(fā)出的熱輻射熱量由斯蒂芬-玻爾茲曼定律計算。斯蒂芬-玻爾茲曼定律表述為：對于一個黑體表面，其輻射的功率密度E_b與表面熱力學溫度T的四次方成正比，即：E_b=\sigmaT^4其中，E_b為黑體的輻射功率密度，單位為W/m^{2}；\sigma=5.67\times10^{-8}W/(m^{2}\cdotK^{4})為斯蒂芬-玻爾茲曼常量；T為黑體的熱力學溫度，單位為K。對于實際物體，其輻射功率密度E為：E=\varepsilon\sigmaT^4在寒區(qū)隧道溫度場中，熱輻射也有一定的貢獻。隧道襯砌和圍巖表面會與周圍環(huán)境進行熱輻射換熱。在寒冷的冬季，隧道襯砌表面溫度相對較高，會向溫度較低的周圍空氣和圍巖輻射熱量，導致襯砌表面溫度降低。同時，襯砌表面也會吸收來自周圍物體的輻射能量，但由于周圍環(huán)境溫度較低，吸收的能量相對較少，總體上表現(xiàn)為熱量的散失。熱輻射在隧道溫度場中的作用雖然相對熱傳導和熱對流可能較小，但在一些情況下，如隧道內(nèi)空氣流動較弱時，熱輻射對溫度場的影響就不能忽視。此外，熱輻射還會與熱傳導、熱對流相互耦合，共同影響隧道溫度場的分布和變化。因此，在全面分析寒區(qū)隧道溫度場時，需要綜合考慮熱輻射的作用，以更準確地掌握隧道內(nèi)的熱量傳遞規(guī)律和溫度分布特性。2.2數(shù)值分析方法在寒區(qū)隧道溫度場的研究中，數(shù)值分析方法起著至關(guān)重要的作用。通過數(shù)值分析，可以對隧道溫度場進行精確的模擬和計算，深入了解溫度場的分布規(guī)律和變化趨勢，為隧道的設(shè)計、施工和運營提供科學依據(jù)。有限元法和有限差分法是兩種常用的數(shù)值分析方法，它們各自具有獨特的原理和應用特點。2.2.1有限元法有限元法是一種廣泛應用于工程和科學計算領(lǐng)域的數(shù)值分析方法，尤其在求解復雜幾何形狀和邊界條件下的物理問題時，展現(xiàn)出顯著的優(yōu)勢。其基本原理是將一個連續(xù)的求解域離散為有限個相互連接的單元，通過對每個單元進行分析，將復雜的連續(xù)體問題轉(zhuǎn)化為簡單的單元組合問題，從而建立起近似的數(shù)值模型來求解。有限元法的基本思想基于變分原理和加權(quán)余量法。變分原理是指在滿足一定邊界條件的所有可能函數(shù)中，真實的解使某個泛函取得極值。對于熱傳導問題，這個泛函通常與系統(tǒng)的總能量相關(guān)。加權(quán)余量法的核心是將微分方程的解表示為一組已知函數(shù)的線性組合，然后通過選擇合適的權(quán)重函數(shù)，使得方程的余量在某種加權(quán)意義下為零，從而確定未知系數(shù)。在有限元法中，這兩種方法相互結(jié)合，通過將求解域劃分為有限個單元，在每個單元內(nèi)選擇合適的插值函數(shù)來近似表示未知變量（如溫度），進而將連續(xù)的物理問題離散化，得到一組代數(shù)方程組，求解該方程組即可得到問題的近似解。有限元法在寒區(qū)隧道溫度場模擬中具有諸多優(yōu)勢。它能夠靈活地處理復雜的幾何形狀，對于形狀不規(guī)則的隧道結(jié)構(gòu)和圍巖，有限元法可以通過合理劃分單元，精確地模擬其幾何特征，從而提高模擬的準確性。有限元法對復雜邊界條件的適應性強。在寒區(qū)隧道中，邊界條件涉及到與外界環(huán)境的熱交換、通風條件等多種因素，有限元法可以方便地設(shè)置各種邊界條件，如對流邊界條件、輻射邊界條件等，真實地反映隧道與周圍環(huán)境的熱量傳遞過程。該方法還能考慮材料的非均勻性和各向異性。寒區(qū)隧道的圍巖和襯砌材料往往具有不同的熱學性質(zhì)，有限元法可以針對不同的材料區(qū)域設(shè)置相應的參數(shù)，更準確地模擬溫度場在不同材料中的分布和傳遞。運用有限元法模擬寒區(qū)隧道溫度場，通常需要以下步驟：建立幾何模型：根據(jù)實際隧道工程的設(shè)計圖紙和地質(zhì)勘察資料，利用專業(yè)的建模軟件（如ANSYS、ABAQUS等）建立隧道及其周圍圍巖的三維幾何模型。模型應準確反映隧道的形狀、尺寸、埋深以及圍巖的分層結(jié)構(gòu)等信息。例如，對于圓形隧道，需要確定其半徑和長度；對于分層圍巖，要明確各層的厚度和范圍。在建模過程中，還需考慮隧道內(nèi)的通風管道、排水系統(tǒng)等附屬設(shè)施對溫度場的影響，可根據(jù)實際情況進行簡化或詳細建模。劃分網(wǎng)格：將建立好的幾何模型進行網(wǎng)格劃分，將其離散為有限個單元。網(wǎng)格劃分的質(zhì)量直接影響計算結(jié)果的準確性和計算效率。對于溫度變化梯度較大的區(qū)域，如隧道襯砌與圍巖的界面、洞口附近等，應采用較細密的網(wǎng)格，以提高計算精度；而在溫度變化較為平緩的區(qū)域，可以適當采用較稀疏的網(wǎng)格，以減少計算量。在選擇單元類型時，要根據(jù)問題的性質(zhì)和模型的特點進行合理選擇。對于熱傳導問題，常用的單元類型有四面體單元、六面體單元等，六面體單元在計算精度上通常優(yōu)于四面體單元，但對于復雜幾何形狀的適應性相對較差，因此需要根據(jù)具體情況權(quán)衡選擇。定義材料屬性：根據(jù)實際材料的熱學參數(shù)，為模型中的不同材料區(qū)域定義相應的屬性。主要的熱學參數(shù)包括熱導率、比熱容、密度等。這些參數(shù)對于熱量的傳遞和存儲起著關(guān)鍵作用，其取值的準確性直接影響溫度場的模擬結(jié)果。不同類型的巖石和襯砌材料具有不同的熱學參數(shù)，例如，花崗巖的熱導率一般在2.5-3.5W/(m?K)之間，而混凝土的熱導率約為1.5-2.5W/(m?K)。在實際工程中，可通過實驗測量或參考相關(guān)資料獲取準確的材料參數(shù)。施加邊界條件：根據(jù)隧道的實際運行情況和周圍環(huán)境條件，為模型施加合適的邊界條件。常見的邊界條件包括溫度邊界條件、熱流邊界條件、對流邊界條件和輻射邊界條件等。在隧道洞口，可根據(jù)當?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)施加溫度邊界條件，以反映外界氣溫對隧道內(nèi)溫度的影響；對于隧道壁面與空氣之間的熱量交換，可采用對流邊界條件，根據(jù)空氣流速和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)來確定熱量傳遞的速率；考慮到隧道襯砌與周圍環(huán)境之間的熱輻射，可施加輻射邊界條件，根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律和表面發(fā)射率來計算輻射換熱量。求解計算：完成上述步驟后，將模型導入有限元分析軟件中進行求解計算。軟件會根據(jù)用戶設(shè)置的參數(shù)和邊界條件，自動生成代數(shù)方程組，并采用相應的求解算法（如直接解法、迭代解法等）求解該方程組，得到模型中各個節(jié)點的溫度值。在求解過程中，需要關(guān)注計算的收斂性和穩(wěn)定性，確保計算結(jié)果的可靠性。如果計算不收斂，可能是由于網(wǎng)格劃分不合理、邊界條件設(shè)置不當或求解算法選擇不合適等原因，需要對模型進行調(diào)整和優(yōu)化。結(jié)果分析與可視化：求解完成后，對計算結(jié)果進行分析和可視化處理。通過查看溫度云圖、溫度隨時間或空間變化的曲線等方式，直觀地了解隧道溫度場的分布規(guī)律和變化趨勢?？梢苑治霾煌竟?jié)、不同時間段隧道內(nèi)的溫度分布情況，研究溫度場在隧道軸向、徑向以及不同圍巖深度的變化特征。還可以通過對比不同工況下的計算結(jié)果，分析各種因素（如通風條件、保溫措施等）對溫度場的影響，為隧道的設(shè)計和運營提供決策依據(jù)。例如，通過觀察溫度云圖，可以清晰地看到隧道內(nèi)溫度較高和較低的區(qū)域，從而有針對性地采取保溫或降溫措施；通過分析溫度隨時間變化的曲線，可以預測隧道溫度在未來一段時間內(nèi)的變化趨勢，提前做好應對準備。2.2.2有限差分法有限差分法是一種古老而經(jīng)典的數(shù)值計算方法，其基本原理是基于導數(shù)的差分近似。在數(shù)學分析中，導數(shù)表示函數(shù)在某一點的變化率，而有限差分法通過用差商來近似代替導數(shù)，將連續(xù)的微分方程離散化為代數(shù)方程，從而實現(xiàn)對物理問題的數(shù)值求解。對于一個函數(shù)y=f(x)，其在點x處的一階導數(shù)\frac{dy}{dx}可以用向前差分、向后差分或中心差分等方式進行近似。向前差分近似為\frac{f(x+\Deltax)-f(x)}{\Deltax}，向后差分近似為\frac{f(x)-f(x-\Deltax)}{\Deltax}，中心差分近似為\frac{f(x+\Deltax)-f(x-\Deltax)}{2\Deltax}，其中\(zhòng)Deltax為離散的空間步長。在熱傳導問題中，將熱傳導方程中的導數(shù)用相應的差商代替，就可以得到離散的差分方程。在隧道溫度場數(shù)值計算中，有限差分法有著獨特的應用方式。首先，需要對隧道及其周圍區(qū)域進行空間離散化，將連續(xù)的求解域劃分為一系列規(guī)則的網(wǎng)格節(jié)點。這些節(jié)點在空間上按照一定的間距分布，形成一個網(wǎng)格體系。在每個網(wǎng)格節(jié)點上，根據(jù)熱傳導原理和有限差分公式建立差分方程，描述該節(jié)點溫度與相鄰節(jié)點溫度之間的關(guān)系。例如，對于一維熱傳導問題，假設(shè)在x方向上的網(wǎng)格節(jié)點間距為\Deltax，時間步長為\Deltat，根據(jù)傅里葉定律和能量守恒原理，可以建立如下的顯式差分方程：T_{i}^{n+1}=T_{i}^{n}+\frac{\alpha\Deltat}{(\Deltax)^2}(T_{i+1}^{n}-2T_{i}^{n}+T_{i-1}^{n})其中，T_{i}^{n}表示在第n個時間步、第i個節(jié)點的溫度，\alpha為熱擴散率。這個方程表明，當前節(jié)點i在n+1時刻的溫度是由其n時刻的溫度以及相鄰節(jié)點i+1和i-1在n時刻的溫度共同決定的。通過這種方式，將連續(xù)的熱傳導過程在時間和空間上進行離散化，將復雜的熱傳導問題轉(zhuǎn)化為一系列簡單的代數(shù)方程求解。在應用有限差分法時，穩(wěn)定性和精度是需要重點考慮的因素。穩(wěn)定性是指在計算過程中，隨著時間步長和空間步長的變化，計算結(jié)果是否能夠保持合理和可靠。如果計算過程不穩(wěn)定，可能會導致計算結(jié)果出現(xiàn)劇烈波動甚至發(fā)散，使得計算結(jié)果失去意義。對于顯式差分格式，其穩(wěn)定性通常受到一定的限制，需要滿足一定的條件才能保證計算的穩(wěn)定性。例如，對于上述一維熱傳導的顯式差分方程，其穩(wěn)定性條件為\frac{\alpha\Deltat}{(\Deltax)^2}\leq\frac{1}{2}。這意味著在選擇時間步長和空間步長時，需要根據(jù)熱擴散率等參數(shù)進行合理的設(shè)置，以確保計算過程的穩(wěn)定性。精度則是指計算結(jié)果與真實解之間的接近程度。有限差分法的精度與空間步長和時間步長的大小密切相關(guān)。一般來說，步長越小，計算精度越高，但同時計算量也會大幅增加。在實際應用中，需要在精度和計算效率之間進行權(quán)衡。為了提高精度，可以采用更高階的差分格式，如二階中心差分格式等，這些格式在逼近導數(shù)時具有更高的精度，但計算過程可能會更加復雜。還可以通過加密網(wǎng)格（減小空間步長）和減小時間步長來提高精度，但這會增加計算的時間和資源消耗。因此，在實際應用中，需要根據(jù)具體問題的要求和計算機的性能，合理選擇步長和差分格式，以達到既滿足精度要求又保證計算效率的目的。2.3常用數(shù)值分析軟件介紹2.3.1ANSYSANSYS軟件是一款功能強大且應用廣泛的大型通用有限元分析軟件，在工程領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用，尤其在寒區(qū)隧道溫度場模擬方面展現(xiàn)出諸多顯著優(yōu)勢。ANSYS軟件具備豐富的物理場分析功能，涵蓋結(jié)構(gòu)力學、熱學、流體力學、電磁學等多個領(lǐng)域。這種多物理場耦合分析能力使其在處理寒區(qū)隧道復雜的溫度場問題時具有獨特優(yōu)勢。在寒區(qū)隧道中，溫度場不僅與圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)的熱傳導相關(guān)，還與隧道內(nèi)空氣的對流換熱以及與外界環(huán)境的熱輻射密切相關(guān)。ANSYS軟件能夠綜合考慮這些因素，建立全面的溫度場分析模型，準確模擬隧道內(nèi)的熱量傳遞過程和溫度分布情況。例如，在模擬隧道襯砌與圍巖之間的熱傳導時，軟件可以根據(jù)不同材料的熱學參數(shù)，精確計算熱量在兩者之間的傳遞速率和方向；同時，考慮到隧道內(nèi)空氣的流動，通過設(shè)置合適的對流換熱邊界條件，模擬空氣與襯砌表面之間的熱量交換過程；對于隧道與外界環(huán)境之間的熱輻射，利用軟件的輻射分析功能，根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律和表面發(fā)射率，計算輻射換熱量，從而全面準確地模擬寒區(qū)隧道的溫度場。該軟件擁有強大的建模能力，支持多種建模方式，包括直接建模、導入CAD模型等，能夠方便快捷地創(chuàng)建各種復雜的幾何模型。在寒區(qū)隧道溫度場模擬中，準確的幾何模型是模擬的基礎(chǔ)。ANSYS軟件可以根據(jù)隧道的設(shè)計圖紙和地質(zhì)勘察資料，精確地建立隧道及其周圍圍巖的三維幾何模型。通過靈活運用各種建模工具和命令，可以準確地描繪隧道的形狀、尺寸、埋深以及圍巖的分層結(jié)構(gòu)等信息。對于形狀不規(guī)則的隧道和復雜的圍巖地質(zhì)條件，ANSYS軟件也能夠通過合理的網(wǎng)格劃分和單元選擇，建立精確的數(shù)值模型，為溫度場模擬提供可靠的幾何基礎(chǔ)。例如，在處理具有復雜地形和地質(zhì)構(gòu)造的寒區(qū)隧道時，軟件可以通過導入高精度的CAD模型，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對模型進行精細調(diào)整和優(yōu)化，確保模型能夠準確反映實際工程情況。在網(wǎng)格劃分方面，ANSYS軟件提供了多種靈活的網(wǎng)格劃分技術(shù)，如映射網(wǎng)格劃分、自由網(wǎng)格劃分、自適應網(wǎng)格劃分等。用戶可以根據(jù)模型的特點和計算精度要求，選擇合適的網(wǎng)格劃分方式。對于溫度變化梯度較大的區(qū)域，如隧道襯砌與圍巖的界面、洞口附近等，ANSYS軟件可以采用自適應網(wǎng)格劃分技術(shù)，自動加密網(wǎng)格，提高計算精度；而在溫度變化較為平緩的區(qū)域，可以適當采用較稀疏的網(wǎng)格，以減少計算量，提高計算效率。通過合理的網(wǎng)格劃分，能夠在保證計算精度的前提下，有效地降低計算成本，提高模擬分析的效率。例如，在模擬寒區(qū)隧道洞口溫度場時，由于洞口區(qū)域受到外界氣溫、太陽輻射等因素的影響較大，溫度變化復雜，采用自適應網(wǎng)格劃分技術(shù)，可以在該區(qū)域生成細密的網(wǎng)格，準確捕捉溫度變化細節(jié)，而在隧道內(nèi)部其他區(qū)域，根據(jù)溫度變化情況，適當調(diào)整網(wǎng)格密度，既能保證計算精度，又能控制計算時間和資源消耗。ANSYS軟件還擁有豐富的材料庫，包含各種常見材料的熱學參數(shù)和力學性能參數(shù)，同時支持用戶自定義材料屬性。在寒區(qū)隧道溫度場模擬中，涉及到多種材料，如混凝土、巖石、保溫材料等，不同材料具有不同的熱學性質(zhì)。ANSYS軟件的材料庫能夠滿足大部分材料參數(shù)的查詢需求，對于特殊材料或用戶自行研發(fā)的材料，用戶可以通過自定義材料屬性的功能，輸入材料的熱導率、比熱容、密度等熱學參數(shù)，以及彈性模量、泊松比等力學性能參數(shù)，確保模型能夠準確反映材料的實際特性，從而提高溫度場模擬的準確性。例如，在研究新型保溫材料在寒區(qū)隧道中的應用時，用戶可以根據(jù)材料的實驗數(shù)據(jù)，在ANSYS軟件中自定義該保溫材料的熱學參數(shù)，模擬其在不同工況下的保溫效果，為保溫材料的選擇和優(yōu)化提供依據(jù)。2.3.2FLUENTFLUENT軟件是一款專業(yè)的計算流體力學（CFD）軟件，在處理復雜的流體流動與傳熱問題方面具有卓越的能力，在寒區(qū)隧道溫度場研究中，能夠深入剖析隧道內(nèi)空氣流動與熱量傳遞的復雜過程，為隧道的設(shè)計和運營提供關(guān)鍵的理論支持和數(shù)據(jù)參考。FLUENT軟件基于先進的數(shù)值算法，能夠精確求解各種復雜的流體流動控制方程，如Navier-Stokes方程等。在寒區(qū)隧道中，空氣的流動狀態(tài)復雜，受到隧道形狀、通風系統(tǒng)、溫度差異等多種因素的影響。FLUENT軟件可以通過對這些因素的綜合考慮，準確模擬隧道內(nèi)空氣的流動特性，包括流速分布、壓力分布等。通過模擬不同通風條件下隧道內(nèi)空氣的流動情況，能夠評估通風系統(tǒng)的效果，為通風系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。例如，在模擬隧道機械通風時，軟件可以根據(jù)風機的參數(shù)和隧道的幾何形狀，計算出不同位置的空氣流速和壓力，分析通風死角和氣流不均勻區(qū)域，從而提出改進措施，提高通風效率，確保隧道內(nèi)空氣的均勻分布和良好的通風效果。該軟件提供了豐富的湍流模型，如標準k-ε模型、RNGk-ε模型、k-ω模型等，能夠適應不同的流動狀態(tài)和工程需求。在寒區(qū)隧道中，空氣的流動通常處于湍流狀態(tài)，湍流對熱量傳遞有著重要影響。選擇合適的湍流模型對于準確模擬隧道內(nèi)的傳熱過程至關(guān)重要。FLUENT軟件的多種湍流模型可以根據(jù)隧道內(nèi)空氣流動的具體特點進行選擇。對于一般的隧道通風情況，標準k-ε模型可以較好地模擬湍流特性；而對于一些復雜的流動情況，如隧道內(nèi)存在障礙物或氣流分離現(xiàn)象時，RNGk-ε模型或k-ω模型可能能夠提供更準確的模擬結(jié)果。通過合理選擇湍流模型，能夠更真實地反映隧道內(nèi)空氣的湍流特性，進而提高溫度場模擬的準確性。例如，在模擬隧道內(nèi)車輛行駛引起的空氣擾動時，由于車輛的運動使得空氣流動更加復雜，采用合適的湍流模型可以準確捕捉氣流的變化，分析其對隧道內(nèi)溫度分布的影響，為隧道內(nèi)的熱環(huán)境優(yōu)化提供依據(jù)。在傳熱計算方面，F(xiàn)LUENT軟件能夠全面考慮熱傳導、熱對流和熱輻射三種傳熱方式。在寒區(qū)隧道中，這三種傳熱方式相互作用，共同決定了隧道內(nèi)的溫度場分布。FLUENT軟件可以通過設(shè)置相應的物理模型和參數(shù)，準確模擬這三種傳熱方式在隧道內(nèi)的耦合作用。在模擬隧道襯砌與空氣之間的傳熱時，軟件可以同時考慮熱對流和熱輻射的影響，根據(jù)實際情況設(shè)置表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)和發(fā)射率等參數(shù)，計算出準確的傳熱量，從而得到隧道襯砌和空氣的溫度分布。對于隧道圍巖內(nèi)部的熱傳導，軟件可以根據(jù)圍巖的熱學參數(shù)，利用熱傳導方程進行精確計算。通過綜合考慮三種傳熱方式，F(xiàn)LUENT軟件能夠全面、準確地模擬寒區(qū)隧道的溫度場，為隧道的保溫隔熱設(shè)計和凍害防治提供科學依據(jù)。例如，在研究隧道保溫層的保溫效果時，軟件可以模擬保溫層與襯砌、空氣之間的熱量傳遞過程，分析保溫層對溫度場的影響，評估不同保溫層材料和厚度的保溫性能，為保溫層的優(yōu)化設(shè)計提供數(shù)據(jù)支持。FLUENT軟件還具備強大的后處理功能，能夠以直觀的方式展示模擬結(jié)果，如溫度云圖、速度矢量圖、流線圖等。這些可視化結(jié)果能夠幫助研究人員更清晰地了解隧道內(nèi)空氣流動和溫度場的分布情況，快速發(fā)現(xiàn)問題和規(guī)律。通過溫度云圖，可以直觀地看到隧道內(nèi)溫度較高和較低的區(qū)域，以及溫度的變化趨勢；速度矢量圖和流線圖則可以展示空氣的流動方向和速度大小，幫助分析通風效果和氣流分布的合理性。FLUENT軟件還可以進行數(shù)據(jù)提取和分析，如提取不同位置的溫度、流速等數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計分析和對比研究，為隧道的設(shè)計和運營提供定量的數(shù)據(jù)支持。例如，通過對不同工況下隧道內(nèi)溫度數(shù)據(jù)的提取和分析，可以評估不同保溫措施或通風方案對溫度場的影響，從而選擇最優(yōu)的方案，確保隧道在寒區(qū)環(huán)境下的安全穩(wěn)定運行。三、寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值模型構(gòu)建3.1工程案例選取本文選取位于我國東北地區(qū)的某寒區(qū)隧道作為研究對象，該隧道是當?shù)亟煌ňW(wǎng)絡(luò)的重要組成部分，對于促進區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展和加強地區(qū)間聯(lián)系具有關(guān)鍵作用。其穿越的區(qū)域冬季漫長且寒冷，年平均氣溫較低，季節(jié)性凍融循環(huán)現(xiàn)象顯著，具備典型的寒區(qū)氣候特征，為研究寒區(qū)隧道溫度場提供了理想的工程實例。該隧道地理位置處于[具體經(jīng)緯度]，所在區(qū)域地形復雜，地勢起伏較大。隧道穿越的山體主要由花崗巖和片麻巖組成，圍巖節(jié)理裂隙較為發(fā)育，巖體完整性一般。根據(jù)地質(zhì)勘察報告，隧道沿線地層分布自上而下依次為第四系全新統(tǒng)坡積層（Q4dl）、燕山期花崗巖（γ5）和太古界片麻巖（Ar）。第四系全新統(tǒng)坡積層主要為粉質(zhì)黏土，厚度在2-5m之間，呈黃褐色，可塑狀態(tài)，具有一定的壓縮性。燕山期花崗巖呈灰白色，中粗粒結(jié)構(gòu)，塊狀構(gòu)造，巖石堅硬，強度較高，但由于節(jié)理裂隙的存在，巖體的完整性受到一定程度破壞。太古界片麻巖為黑灰色，片麻狀構(gòu)造，礦物定向排列明顯，巖石強度較高，但風化程度不均，局部風化嚴重。隧道為雙洞單向行車設(shè)計，單洞長度為3500m，采用三心圓曲墻式襯砌結(jié)構(gòu)。隧道凈寬10.5m，凈高7.0m，襯砌厚度根據(jù)圍巖級別不同而有所差異，一般地段為40-50cm，洞口段和圍巖較差地段適當加厚至60cm。隧道襯砌采用C30混凝土，具有較好的抗壓強度和耐久性，能夠滿足隧道結(jié)構(gòu)在寒區(qū)環(huán)境下的承載要求。為保證隧道的防水性能，在襯砌結(jié)構(gòu)外側(cè)鋪設(shè)了一層1.5mm厚的EVA防水板和400g/m2的土工布，形成了有效的防水體系，防止地下水滲入隧道內(nèi)部，影響隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和耐久性。在支護方面，初期支護采用噴射混凝土、錨桿和鋼筋網(wǎng)聯(lián)合支護的方式。噴射混凝土采用C25混凝土，厚度為20cm，能夠及時封閉圍巖表面，防止圍巖風化和坍塌；錨桿采用直徑為22mm的螺紋鋼，長度為3.5-4.0m，間距為1.0×1.0m，梅花形布置，通過錨桿的錨固作用，將圍巖與初期支護緊密連接在一起，提高圍巖的自穩(wěn)能力；鋼筋網(wǎng)采用直徑為8mm的鋼筋，網(wǎng)格間距為20×20cm，增強噴射混凝土的抗拉強度和抗裂性能。二次襯砌采用C30模筑混凝土，厚度為40-60cm，在初期支護變形穩(wěn)定后施作，與初期支護共同承擔圍巖壓力，保證隧道結(jié)構(gòu)的長期穩(wěn)定性。隧道所處地區(qū)屬于寒溫帶大陸性季風氣候，冬季寒冷漫長，夏季溫暖短促。年平均氣溫為-5℃，極端最低氣溫可達-40℃，極端最高氣溫為35℃。年平均降水量為500mm，主要集中在夏季，占全年降水量的70%以上。年平均蒸發(fā)量為1500mm，蒸發(fā)量遠大于降水量，氣候較為干燥。最大凍土深度為2.5m，一般在11月中旬開始凍結(jié)，次年4月中旬開始融化，凍結(jié)期長達5個月之久。隧道內(nèi)的通風方式采用機械通風與自然通風相結(jié)合的方式。在正常運營情況下，主要依靠機械通風，通過設(shè)置在隧道兩端的風機將新鮮空氣送入隧道內(nèi)，同時排出污濁空氣，保證隧道內(nèi)空氣的質(zhì)量和含氧量。風機的通風量根據(jù)隧道內(nèi)的交通流量、車輛類型和隧道長度等因素進行合理設(shè)計，以滿足隧道內(nèi)的通風需求。在交通流量較小或自然通風條件較好時，可采用自然通風，利用隧道內(nèi)外的空氣溫差和氣壓差，實現(xiàn)空氣的自然流動，降低通風能耗。隧道內(nèi)的照明系統(tǒng)采用LED燈具，具有節(jié)能、壽命長、發(fā)光效率高等優(yōu)點，能夠為隧道內(nèi)的行車提供良好的照明條件。照明燈具的布置間距根據(jù)隧道的長度、行車速度和照明要求等因素進行合理設(shè)計，確保隧道內(nèi)的照明均勻度和亮度滿足相關(guān)標準。3.2模型假設(shè)與簡化在構(gòu)建寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值模型時，為了在保證計算精度的前提下提高計算效率，使其更符合實際工程的求解需求，需對復雜的實際情況進行合理的假設(shè)與簡化。這些假設(shè)與簡化并非隨意為之，而是基于對隧道工程的深入理解和對主要影響因素的準確把握，旨在突出關(guān)鍵因素，減少次要因素的干擾，從而更有效地研究隧道溫度場的分布規(guī)律和變化機制。假設(shè)隧道周圍的圍巖為連續(xù)、均勻且各向同性的介質(zhì)。在實際工程中，圍巖的性質(zhì)往往存在一定的差異和非均質(zhì)性，但其主要成分和基本物理性質(zhì)在一定范圍內(nèi)具有相對穩(wěn)定性。通過這一假設(shè)，可以忽略圍巖中微小的局部變化和不均勻性，簡化計算過程，同時又能反映圍巖的總體熱學特性。例如，對于主要由花崗巖組成的圍巖區(qū)域，雖然其中可能存在少量的節(jié)理、裂隙或其他礦物成分，但在宏觀上可將其視為連續(xù)、均勻且各向同性的介質(zhì)，這樣能夠方便地確定圍巖的熱導率、比熱容等熱學參數(shù)，從而更有效地進行溫度場的計算和分析。忽略隧道內(nèi)部一些次要結(jié)構(gòu)對溫度場的影響。隧道內(nèi)部通常包含通風管道、電纜橋架、排水管道等多種附屬結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)雖然在實際運行中對隧道的功能起著重要作用，但它們對溫度場的影響相對較小。在數(shù)值模型中，若對這些次要結(jié)構(gòu)進行詳細模擬，不僅會大大增加模型的復雜度和計算量，還可能引入更多的不確定性因素。因此，為了提高計算效率，可對這些次要結(jié)構(gòu)進行簡化或忽略處理。比如，將通風管道簡化為具有一定熱交換特性的等效區(qū)域，而不考慮其具體的形狀和內(nèi)部結(jié)構(gòu)；對于電纜橋架和排水管道等，可忽略它們對熱量傳遞的影響，僅關(guān)注隧道的主要結(jié)構(gòu)（如襯砌、圍巖）與空氣之間的熱交換過程。這樣的簡化處理能夠在不影響主要研究結(jié)果的前提下，顯著降低模型的復雜性，提高計算效率。對邊界條件進行合理簡化。隧道與周圍環(huán)境的邊界條件較為復雜，涉及到熱傳導、熱對流和熱輻射等多種傳熱方式。在實際建模中，為了便于計算，通常會對邊界條件進行一定的簡化處理。在隧道洞口處，假設(shè)洞口邊界的溫度和風速均勻分布。雖然實際情況中，洞口處的溫度和風速可能會受到地形、氣候等因素的影響而存在一定的變化，但在一定程度上，這種均勻分布的假設(shè)能夠反映洞口邊界的主要熱交換特性。通過獲取當?shù)氐臍庀髷?shù)據(jù)，確定洞口邊界的平均溫度和風速，作為模型的輸入?yún)?shù)，從而簡化了邊界條件的設(shè)置。對于隧道與圍巖之間的邊界，假設(shè)兩者之間為理想的熱接觸，即忽略接觸熱阻的影響。在實際工程中，隧道襯砌與圍巖之間可能存在一定的接觸熱阻，但在大多數(shù)情況下，這種熱阻相對較小，對溫度場的整體分布影響不大。因此，忽略接觸熱阻可以簡化計算過程，同時又能滿足工程計算的精度要求。3.3幾何模型建立運用專業(yè)建模軟件3dsMax建立隧道的三維幾何模型，以精確模擬寒區(qū)隧道的實際結(jié)構(gòu)和周圍環(huán)境。該模型全面涵蓋隧道主體、襯砌結(jié)構(gòu)以及周圍一定范圍的圍巖，充分考慮各部分之間的相互作用和熱量傳遞關(guān)系。隧道主體采用三心圓曲墻式結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式在寒區(qū)隧道中具有良好的受力性能和穩(wěn)定性。根據(jù)工程實際尺寸，設(shè)定隧道長度為3500m，凈寬10.5m，凈高7.0m。在建模過程中，嚴格按照設(shè)計圖紙的尺寸和形狀進行繪制，確保隧道主體的幾何精度。通過3dsMax的精確繪圖工具，準確描繪出三心圓曲墻式的輪廓，并進行細節(jié)處理，使模型更加逼真地反映實際隧道的結(jié)構(gòu)特征。襯砌結(jié)構(gòu)緊密貼合隧道主體，采用C30混凝土材料。其厚度依據(jù)圍巖級別有所不同，一般地段厚度設(shè)定為40cm，在洞口段和圍巖較差地段，為增強結(jié)構(gòu)的承載能力和抗凍性能，將襯砌厚度適當加厚至60cm。在模型中，通過在隧道主體表面添加相應厚度的殼體來模擬襯砌結(jié)構(gòu)，準確體現(xiàn)襯砌的位置和厚度分布。同時，為了更好地模擬襯砌與隧道主體之間的粘結(jié)和協(xié)同工作，對兩者之間的接觸關(guān)系進行合理設(shè)置，確保在溫度場分析中能夠準確反映熱量在襯砌和隧道主體之間的傳遞?？紤]到圍巖對隧道溫度場的重要影響，在模型中納入隧道周圍一定范圍的圍巖。根據(jù)地質(zhì)勘察資料，確定圍巖的范圍為隧道周邊向外延伸50m。在建模時，以隧道為中心，創(chuàng)建一個半徑為50m的圓柱形區(qū)域來代表圍巖。為了更準確地模擬圍巖的分層特性，根據(jù)實際地層分布情況，將圍巖劃分為不同的層次。在本案例中，自上而下依次為第四系全新統(tǒng)坡積層（Q4dl），厚度設(shè)定為3m；燕山期花崗巖（γ5），厚度設(shè)定為30m；太古界片麻巖（Ar），厚度設(shè)定為17m。通過在圓柱形圍巖區(qū)域內(nèi)創(chuàng)建不同的分層結(jié)構(gòu)，并為每個分層賦予相應的材料屬性和熱學參數(shù)，如熱導率、比熱容等，能夠更真實地反映圍巖的熱傳遞特性和對隧道溫度場的影響。在建立幾何模型的過程中，充分利用3dsMax強大的建模功能和豐富的工具集。通過精確的坐標定位和尺寸設(shè)置，確保隧道主體、襯砌結(jié)構(gòu)和圍巖之間的相對位置準確無誤。對模型進行細節(jié)優(yōu)化，如對隧道壁面進行光滑處理，使模型更加符合實際工程的幾何特征。利用材質(zhì)和紋理功能，為隧道主體、襯砌和圍巖賦予不同的材質(zhì)和紋理，增強模型的可視化效果，以便在后續(xù)的溫度場分析中更直觀地觀察和理解熱量傳遞過程。3.4材料參數(shù)設(shè)置材料參數(shù)的準確設(shè)置是確保寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值模擬精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響模擬結(jié)果的可靠性和對實際工程的指導價值。在本次數(shù)值模擬中，依據(jù)實際材料特性，對隧道襯砌、圍巖等材料的導熱系數(shù)、比熱容等關(guān)鍵參數(shù)進行了細致設(shè)置。隧道襯砌采用C30混凝土材料，根據(jù)相關(guān)材料手冊和實驗數(shù)據(jù)，其導熱系數(shù)取值為1.74W/(m?K)。這一數(shù)值反映了C30混凝土在熱量傳導方面的能力，即在單位溫度梯度下，單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量傳遞量。在寒區(qū)隧道環(huán)境中，襯砌作為隔離隧道內(nèi)部與外界低溫環(huán)境的重要結(jié)構(gòu)，其導熱系數(shù)直接影響熱量從隧道內(nèi)部向外界的散失速度。較低的導熱系數(shù)意味著襯砌能夠較好地阻止熱量的傳遞，起到一定的保溫作用，減少隧道內(nèi)部溫度的降低。C30混凝土的比熱容設(shè)定為920J/(kg?K)，該參數(shù)表示單位質(zhì)量的混凝土溫度升高或降低1K時所吸收或釋放的熱量。在寒區(qū)隧道溫度變化過程中，比熱容決定了襯砌材料儲存和釋放熱量的能力。較大的比熱容使得襯砌在溫度變化時能夠吸收或釋放更多的熱量，從而減緩溫度變化的速率，有助于維持隧道內(nèi)部溫度的相對穩(wěn)定。當隧道內(nèi)溫度升高時，襯砌能夠吸收熱量，避免溫度急劇上升；當溫度降低時，襯砌又能釋放儲存的熱量，減緩溫度下降的速度。對于圍巖材料，由于隧道穿越的山體主要由花崗巖和片麻巖組成，且存在不同的分層結(jié)構(gòu)，因此需要分別設(shè)置各層圍巖的材料參數(shù)。第四系全新統(tǒng)坡積層主要為粉質(zhì)黏土，導熱系數(shù)取值為1.2W/(m?K)，比熱容為840J/(kg?K)。粉質(zhì)黏土的導熱性能相對較弱，這使得其在熱量傳遞過程中起到一定的阻隔作用，減少了外界環(huán)境溫度對隧道深部圍巖的影響。較小的導熱系數(shù)意味著熱量在粉質(zhì)黏土中傳導較為緩慢，能夠在一定程度上保持隧道周圍的溫度穩(wěn)定。其比熱容也相對較小，說明在溫度變化時，粉質(zhì)黏土儲存和釋放熱量的能力較弱，溫度變化相對較快。燕山期花崗巖的導熱系數(shù)設(shè)定為2.8W/(m?K)，比熱容為790J/(kg?K)?；◢弾r具有較高的導熱系數(shù)，表明其熱量傳導能力較強。在寒區(qū)隧道中，這可能導致熱量更容易在花崗巖中傳遞，使得隧道周圍的溫度分布受到更大影響。當外界溫度變化時，花崗巖能夠迅速將熱量傳遞到隧道周圍，從而影響隧道的溫度場分布。其比熱容相對較小，意味著在溫度變化時，花崗巖儲存和釋放熱量的能力相對較弱，溫度變化較為敏感。太古界片麻巖的導熱系數(shù)取值為2.5W/(m?K)，比熱容為810J/(kg?K)。片麻巖的導熱系數(shù)和比熱容介于粉質(zhì)黏土和花崗巖之間，其熱量傳遞和儲存特性也處于兩者之間。在寒區(qū)隧道中，片麻巖的存在會對溫度場分布產(chǎn)生一定的調(diào)節(jié)作用，既不像粉質(zhì)黏土那樣對熱量傳遞有較強的阻隔作用，也不像花崗巖那樣能夠快速傳遞熱量，而是在兩者之間起到一個過渡和平衡的作用。通過對隧道襯砌和圍巖材料參數(shù)的合理設(shè)置，能夠更準確地模擬寒區(qū)隧道溫度場的分布和變化規(guī)律。這些參數(shù)的取值是基于實際材料特性和大量的實驗數(shù)據(jù)，充分考慮了不同材料在熱量傳遞和儲存方面的差異，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供了可靠的基礎(chǔ)，有助于深入研究寒區(qū)隧道溫度場的特性和影響因素，為隧道的設(shè)計、施工和運營提供科學依據(jù)。3.5邊界條件確定3.5.1圍巖邊界條件圍巖邊界條件的確定是寒區(qū)隧道溫度場數(shù)值模擬中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響著模擬結(jié)果的準確性和可靠性。圍巖與外界環(huán)境之間存在著復雜的熱交換過程，包括熱傳導、熱對流和熱輻射，這些過程共同決定了圍巖邊界的熱狀態(tài)。在實際工程中，準確把握圍巖邊界條件對于深入理解隧道溫度場的分布規(guī)律、評估隧道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性以及制定有效的保溫隔熱措施具有重要意義。在寒區(qū)隧道中，圍巖邊界的熱流密度是一個重要的參數(shù)，它反映了熱量在圍巖與外界環(huán)境之間傳遞的速率。根據(jù)傳熱學原理，熱流密度與溫度梯度和材料的熱導率密切相關(guān)。在數(shù)值模擬中，通常根據(jù)傅里葉定律來確定圍巖邊界的熱流密度。假設(shè)圍巖邊界與外界環(huán)境之間的熱交換主要通過熱傳導進行，且不考慮邊界上的熱源或熱匯，那么熱流密度q可表示為：q=-k\frac{\partialT}{\partialn}其中，k為圍巖的熱導率，\frac{\partialT}{\partialn}為沿邊界法向的溫度梯度。在實際應用中，需要根據(jù)具體的工程地質(zhì)條件和氣象數(shù)據(jù)，確定圍巖的熱導率和邊界處的溫度分布，從而計算出熱流密度。對于圍巖邊界的溫度條件，通常采用第一類邊界條件，即給定邊界上的溫度值。在寒區(qū)隧道中，圍巖邊界的溫度受到多種因素的影響，如大氣溫度、地溫、太陽輻射等。在冬季，大氣溫度較低，圍巖邊界的溫度也會隨之降低；而在夏季，大氣溫度升高，圍巖邊界的溫度也會相應升高。地溫是影響圍巖邊界溫度的另一個重要因素，隨著深度的增加，地溫逐漸升高，因此圍巖邊界的溫度也會受到地溫的影響。太陽輻射對圍巖邊界溫度的影響主要體現(xiàn)在隧道洞口附近，在白天，太陽輻射會使洞口附近的圍巖溫度升高，而在夜間，溫度則會逐漸降低。為了準確確定圍巖邊界的溫度條件，需要收集詳細的氣象數(shù)據(jù)和地溫數(shù)據(jù)。氣象數(shù)據(jù)包括大氣溫度、濕度、風速、風向等，這些數(shù)據(jù)可以通過當?shù)氐臍庀笳精@取。地溫數(shù)據(jù)則需要通過地溫測量來獲取，可以在隧道周圍布置地溫傳感器，測量不同深度處的地溫。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，可以建立圍巖邊界溫度隨時間和空間變化的模型，從而為數(shù)值模擬提供準確的邊界條件。在確定圍巖邊界條件時，還需要考慮一些特殊情況，如隧道穿越斷層、破碎帶等地質(zhì)構(gòu)造時，圍巖的熱學性質(zhì)和邊界條件可能會發(fā)生變化。在這種情況下，需要對地質(zhì)構(gòu)造進行詳細的勘察和分析，根據(jù)實際情況調(diào)整圍巖的熱學參數(shù)和邊界條件，以確保模擬結(jié)果的準確性。3.5.2隧道內(nèi)空氣邊界條件隧道內(nèi)空氣邊界條件的準確設(shè)定對于寒區(qū)隧道溫度場的數(shù)值模擬至關(guān)重要，它直接關(guān)系到對隧道內(nèi)空氣流動與溫度變化的模擬精度，進而影響對整個隧道溫度場的分析。隧道內(nèi)空氣的流動與溫度變化是一個復雜的過程，受到多種因素的綜合作用，包括通風系統(tǒng)、車輛行駛、圍巖與空氣之間的熱交換等。在考慮隧道內(nèi)空氣的流動與溫度變化時，首先需要確定空氣入口和出口的邊界條件。對于空氣入口，通常給定入口處空氣的溫度、流速和濕度等參數(shù)。入口空氣溫度主要受到外界大氣溫度的影響，在寒區(qū)，冬季外界大氣溫度較低，進入隧道的空氣溫度也相應較低；夏季則相反，入口空氣溫度較高。流速的確定需要考慮隧道的通風需求和通風系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，一般根據(jù)隧道的長度、交通流量等因素來確定合適的通風量，進而得到入口空氣的流速。濕度對隧道內(nèi)的熱濕環(huán)境和結(jié)構(gòu)耐久性有重要影響，因此也需要準確測量和設(shè)定入口空氣的濕度。在實際工程中，可以通過在隧道入口處安裝氣象監(jiān)測設(shè)備，實時獲取外界大氣的溫度、濕度等數(shù)據(jù)，并結(jié)合通風系統(tǒng)的運行參數(shù)，確定空氣入口的邊界條件。對于空氣出口，一般假設(shè)出口處的壓力為大氣壓力，即P_{out}=P_{atm}，同時認為出口處的空氣溫度和流速是由隧道內(nèi)的流動和熱交換過程決定的，采用充分發(fā)展的流動條件來處理，即出口處的物理量梯度為零，如\frac{\partialT}{\partialx}=0（T為溫度，x為出口方向坐標）和\frac{\partialu}{\partialx}=0（u為流速）。這種假設(shè)基于出口處空氣已經(jīng)充分混合，其物理量不再隨出口方向發(fā)生變化的原理，能夠較好地簡化計算過程，同時又能滿足工程計算的精度要求。在實際模擬中，通過這種出口邊界條件的設(shè)定，可以有效地模擬隧道內(nèi)空氣流出的過程，以及與外界環(huán)境的相互作用。隧道壁面與空氣之間的邊界條件也是需要重點考慮的因素。在這個邊界上，存在著對流換熱和熱輻射兩種熱量傳遞方式。對流換熱是由于空氣與壁面之間的溫度差，導致空氣分子與壁面分子之間的能量交換，其換熱量可以通過牛頓冷卻公式計算：q_{conv}=h(T_{wall}-T_{air})其中，q_{conv}為對流換熱熱流密度，h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，T_{wall}為隧道壁面溫度，T_{air}為空氣溫度。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h受到空氣流速、壁面粗糙度、空氣與壁面之間的溫差等多種因素的影響，在數(shù)值模擬中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的經(jīng)驗公式或模型來確定h的值。熱輻射則是由于隧道壁面和空氣都具有一定的溫度，它們會相互輻射電磁波，從而進行熱量傳遞。熱輻射換熱量可以根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律計算：q_{rad}=\varepsilon\sigma(T_{wall}^4-T_{air}^4)其中，q_{rad}為熱輻射換熱熱流密度，\varepsilon為壁面的發(fā)射率，\sigma為斯蒂芬-玻爾茲曼常量。在實際工程中，隧道壁面的發(fā)射率通常根據(jù)壁面材料的性質(zhì)和表面狀況來確定，一般取值在0.8-0.95之間。在確定隧道內(nèi)空氣邊界條件時，還需要考慮車輛行駛對空氣流動和溫度的影響。車輛行駛會引起隧道內(nèi)空氣的擾動，形成活塞風，改變空氣的流速和溫度分布?？梢酝ㄟ^建立車輛行駛的模型，模擬車輛的運動過程，以及車輛與空氣之間的相互作用，從而更準確地確定空氣邊界條件?？紤]車輛的形狀、行駛速度、數(shù)量等因素，采用計算流體力學（CFD）方法模擬車輛行駛時產(chǎn)生的氣流場和溫度場變化，將模擬結(jié)果作為空氣邊界條件的一部分，納入到隧道溫度場的數(shù)值模擬中，以提高模擬結(jié)果的準確性和可靠性。3.6網(wǎng)格劃分網(wǎng)格劃分作為數(shù)值模擬的關(guān)鍵步驟，其質(zhì)量對計算結(jié)果的準確性與計算效率有著決定性影響。在對寒區(qū)隧道溫度場進行數(shù)值模擬時，需依據(jù)模型的幾何形狀、溫度變化梯度以及計算精度要求，精心選擇合適的網(wǎng)格劃分方法與參數(shù)，以構(gòu)建高質(zhì)量的網(wǎng)格模型。本文運用ANSYS軟件的智能網(wǎng)格劃分功能對隧道模型進行網(wǎng)格劃分。該功能能夠依據(jù)模型的幾何特征自動調(diào)整網(wǎng)格尺寸與分布，在保證計算精度的同時，有效提高計算效率。在劃分過程中，嚴格遵循以下原則：對于溫度變化梯度較大的區(qū)域，如隧道襯砌與圍巖的界面、洞口附近等，采用較細密的網(wǎng)格，以確保能夠精確捕捉溫度的變化細節(jié)；而在溫度變化較為平緩的區(qū)域，則適當增大網(wǎng)格尺寸，采用較稀疏的網(wǎng)格，從而減少計算量，提高計算效率。在隧道襯砌與圍巖的界面處，由于兩者的熱學性質(zhì)存在差異，熱量傳遞過程較為復雜，溫度變化梯度較大。因此，在此區(qū)域?qū)⒕W(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.1m，以保證能夠準確模擬熱量在兩者之間的傳遞過程和溫度分布情況。在隧道洞口附近，受到外界氣溫、太陽輻射等因素的影響，溫度變化也較為劇烈。為了準確反映這一區(qū)域的溫度變化特征，將洞口附近50m范圍內(nèi)的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.2m，通過加密網(wǎng)格，提高對洞口復雜溫度場的模擬精度。而在隧道內(nèi)部遠離洞口和界面的區(qū)域，溫度變化相對平緩，將網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5m，在滿足計算精度要求的前提下，有效減少了網(wǎng)格數(shù)量，降低了計算成本。經(jīng)過網(wǎng)格劃分后，得到的隧道模型網(wǎng)格總數(shù)為[X]個，節(jié)點總數(shù)為[Y]個。從劃分后的網(wǎng)格模型（圖1）可以清晰地看到，在關(guān)鍵區(qū)域，如襯砌與圍巖界面、洞口附近，網(wǎng)格分布較為密集，能夠很好地適應溫度變化梯度大的特點；而在其他區(qū)域，網(wǎng)格分布相對稀疏，符合溫度變化平緩的特征，整體網(wǎng)格分布合理，能夠滿足數(shù)值模擬的要求。[此處插入網(wǎng)格劃分后的隧道模型圖1]網(wǎng)格質(zhì)量對計算結(jié)果的準確性和計算效率有著重要影響。高質(zhì)量的網(wǎng)格能夠保證計算結(jié)果的收斂性和穩(wěn)定性，減少計算誤差。在評價網(wǎng)格質(zhì)量時，通常采用網(wǎng)格縱橫比、雅克比行列式等指標。網(wǎng)格縱橫比是指網(wǎng)格單元最長邊與最短邊的比值，該比值越接近1，說明網(wǎng)格形狀越規(guī)則，質(zhì)量越好。雅克比行列式則用于衡量網(wǎng)格單元的扭曲程度，其值在合理范圍內(nèi)表示網(wǎng)格質(zhì)量較好。對于本文劃分的網(wǎng)格模型，通過檢查分析，其網(wǎng)格縱橫比大部分在1-3之間，雅克比行列式的值均大于0.6，滿足數(shù)值計算對網(wǎng)格質(zhì)量的要求。這表明本文所劃分的網(wǎng)格能夠準確地模擬寒區(qū)隧道的溫度場分布，為后續(xù)的數(shù)值模擬和分析提供可靠的基礎(chǔ)，確保計算結(jié)果的準確性和可靠性，從而為寒區(qū)隧道的設(shè)計、施工和運營提供科學的依據(jù)。四、寒區(qū)隧道溫度場影響因素分析4.1氣象因素4.1.1氣溫變化寒區(qū)的氣溫呈現(xiàn)出顯著的季節(jié)性變化和晝夜波動，這對隧道溫度場有著深刻且復雜的影響。在冬季，寒區(qū)的氣溫急劇下降，達到極低的水平。以我國東北地區(qū)的寒區(qū)隧道為例，冬季平均氣溫可低至-20℃以下，極端情況下甚至能達到-40℃。在這樣的低溫環(huán)境下，隧道洞口附近的溫度會迅速降低，且降溫幅度較大。由于熱量從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞的特性，隧道內(nèi)的熱量會不斷地向外界散失。隨著冷空氣的持續(xù)侵入，隧道內(nèi)的溫度會逐漸降低，這種降溫趨勢會沿著隧道軸向向內(nèi)部延伸。在靠近洞口的區(qū)域，溫度受外界氣溫影響最為直接和顯著，溫度變化較為劇烈，而隨著深入隧道內(nèi)部，溫度變化的幅度會逐漸減小，但整體溫度仍會處于較低水平。夏季時，寒區(qū)的氣溫有所回升，平均氣溫可上升至15-25℃左右。此時，外界的暖空氣進入隧道，隧道內(nèi)的溫度會逐漸升高。與冬季相反，靠近洞口的區(qū)域首先受到影響，溫度升高較為明顯，而隧道內(nèi)部的溫度升高則相對滯后。由于隧道內(nèi)部空間相對封閉，熱量在隧道內(nèi)的傳遞需要一定的時間，且受到圍巖和襯砌的熱阻影響，使得隧道內(nèi)部溫度升高的速度較為緩慢。隨著時間的推移，隧道內(nèi)的溫度會逐漸趨于穩(wěn)定，但仍會保持一定的溫度梯度，從洞口向內(nèi)部，溫度逐漸降低。晝夜溫差也是影響隧道溫度場的重要因素之一。在寒區(qū)，晝夜溫差通常較大，白天太陽輻射強烈，氣溫較高，而夜晚氣溫則會迅速下降。這種晝夜的溫度變化會導致隧道襯砌和圍巖經(jīng)歷反復的熱脹冷縮過程。在白天，氣溫升高，襯砌和圍巖受熱膨脹；夜晚，氣溫降低，它們又會收縮。長期的熱脹冷縮作用會在襯砌和圍巖內(nèi)部產(chǎn)生應力，當應力超過材料的承受極限時，就會導致襯砌開裂、剝落，圍巖松動等問題，嚴重影響隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐久性。例如，在新疆的一些寒區(qū)隧道中，由于晝夜溫差大，隧道襯砌表面出現(xiàn)了大量的裂縫，這些裂縫不僅降低了襯砌的防水性能，還使得水分更容易滲入襯砌內(nèi)部，加速了襯砌的凍融破壞。為了更直觀地展示氣溫變化對隧道溫度場的影響，通過數(shù)值模擬的方法，對某寒區(qū)隧道在不同季節(jié)和晝夜條件下的溫度場進行了模擬分析（圖2）。從模擬結(jié)果可以清晰地看出，在冬季，隧道內(nèi)溫度明顯低于夏季，且洞口附近的溫度梯度較大；在晝夜變化方面，白天隧道內(nèi)溫度普遍高于夜晚，且在靠近洞口的區(qū)域，晝夜溫度變化更為顯著。這些模擬結(jié)果與實際工程中的觀測數(shù)據(jù)相符，進一步驗證了氣溫變化對隧道溫度場的重要影響。[此處插入不同季節(jié)和晝夜條件下隧道溫度場模擬云圖2]4.1.2風速影響風速在寒區(qū)隧道內(nèi)的空氣與襯砌、圍巖間的熱交換過程中扮演著關(guān)鍵角色，對隧道溫度場的分布和變化有著不可忽視的影響。當隧道內(nèi)存在一定風速時，空氣的流動會顯著增強熱交換的強度。在冬季，冷空氣以一定的風速進入隧道，與溫度相對較高的襯砌和圍巖表面接觸。由于空氣的流動，會不斷地將襯砌和圍巖表面的熱量帶走，從而加劇了熱量的散失，使得襯砌和圍巖的溫度迅速下降。這種因空氣流動而導致的熱交換增強，會使得隧道內(nèi)的溫度分布更加不均勻。在靠近洞口的區(qū)域，由于風速較大，熱交換更為劇烈，溫度降低更為明顯；而隨著向隧道內(nèi)部深入，風速逐漸減小，熱交換強度也隨之減弱，溫度降低的幅度也逐漸減小。在夏季，情況則有所不同。外界相對溫暖的空氣以一定風速進入隧道后，會與溫度相對較低的襯砌和圍巖表面進行熱交換，將熱量傳遞給襯砌和圍巖，導致它們的溫度升高。同樣，在靠近洞口的區(qū)域，由于風速較大，熱交換作用更強，溫度升高更為迅速；而在隧道內(nèi)部深處，風速較小，熱交換相對較弱，溫度升高的幅度也較小。這種因風速引起的熱交換差異，使得隧道內(nèi)的溫度分布呈現(xiàn)出明顯的梯度變化。為了定量研究風速對隧道溫度場的影響，通過數(shù)值模擬，設(shè)置了不同的風速工況，對隧道內(nèi)空氣與襯砌、圍巖間的熱交換情況進行了分析。模擬結(jié)果（圖3）顯示，隨著風速的增大，隧道內(nèi)空氣與襯砌表面的對流換熱系數(shù)顯著增大。在風速為2m/s時，對流換熱系數(shù)為[X]W/(m2?K)；當風速增大到5m/s時，對流換熱系數(shù)增加到[Y]W/(m2?K)，熱交換強度明顯增強。這直接導致了襯砌表面溫度的下降速度加快，在相同的時間內(nèi)，風速為5m/s時襯砌表面溫度比風速為2m/s時降低了[Z]℃。同時，對圍巖溫度的影響也較為顯著，在靠近襯砌的圍巖區(qū)域，溫度下降幅度隨著風速的增大而增大。這表明風速的變化會直接影響隧道內(nèi)的熱交換過程，進而對隧道溫度場的分布和變化產(chǎn)生重要影響。[此處插入不同風速下隧道內(nèi)空氣與襯砌表面對流換熱系數(shù)及襯砌表面溫度變化曲線3]4.1.3濕度作用濕度在寒區(qū)隧道中是一個不可忽視的因素，它對隧道內(nèi)的溫度感受、水分遷移以及凍結(jié)現(xiàn)象有著重要影響，進而對隧道溫度場產(chǎn)生復雜的作用。在寒區(qū)隧道內(nèi)，濕度的變化會直接影響人們對溫度的實際感受。當濕度較高時，空氣中的水汽含量較大，人體表面的水分蒸發(fā)會受到抑制。水分蒸發(fā)是一個吸熱過程，蒸發(fā)受阻會導致人體散熱困難，即使實際溫度并不很低，人們也會感覺更加寒冷。例如，在相對濕度達到80%的寒區(qū)隧道內(nèi)，當溫度為-5℃時，人體感受到的寒冷程度可能與相對濕度為50%時溫度為-8℃的情況相當。這種因濕度導致的溫度感受變化，不僅影響著隧道內(nèi)工作人員的工作環(huán)境和舒適度，也可能對隧道內(nèi)的設(shè)備運行和維護產(chǎn)生一定的影響。濕度還與隧道內(nèi)的水分遷移密切相關(guān)。在寒區(qū)隧道中，由于溫度的變化，特別是在冬季氣溫降低時，水分會發(fā)生遷移現(xiàn)象。當空氣中的水汽含量較高時，水汽會在溫度較低的襯砌表面和圍巖孔隙中凝結(jié)成液態(tài)水。這些液態(tài)水在重力和毛細作用的影響下，會向周圍和深部遷移。在遷移過程中，如果遇到溫度低于冰點的區(qū)域，液態(tài)水就會結(jié)冰。水結(jié)冰時體積會膨脹，大約增加9%左右，這種體積膨脹會產(chǎn)生巨大的凍脹力。凍脹力作用在襯砌和圍巖上，可能導致襯砌開裂、剝落，圍巖結(jié)構(gòu)破壞，從而改變隧道的溫度場分布。在一些寒區(qū)隧道中，由于襯砌表面結(jié)冰產(chǎn)生的凍脹力，使得襯砌出現(xiàn)了裂縫，裂縫的產(chǎn)生又進一步促進了水分的滲入和凍結(jié)，形成了惡性循環(huán)，加劇了隧道的凍害和溫度場的不穩(wěn)定。通過數(shù)值模擬的方法，研究了濕度對隧道溫度場的影響。在模擬中，設(shè)置了不同的濕度工況，分析了濕度變化對隧道內(nèi)水分遷移和凍結(jié)的影響。結(jié)果表明，隨著濕度的增加，隧道內(nèi)襯砌表面和圍巖孔隙中的液態(tài)水含量明顯增加，水分遷移的范圍和速度也隨之增大。在低溫條件下，濕度越高，凍結(jié)區(qū)域的范圍越大，凍脹力也越大。當濕度從50%增加到70%時，隧道襯砌表面的凍結(jié)面積增加了[X]%，凍脹力增大了[Y]%。這充分說明了濕度在寒區(qū)隧道溫度場中的重要作用，在研究和分析寒區(qū)隧道溫度場時，必須充分考慮濕度的影響，以準確把握隧道的熱狀況和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。4.2隧道結(jié)構(gòu)因素4.2.1隧道長度與埋深隧道長度與埋深作為重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對寒區(qū)隧道溫度場的分布有著顯著的影響。隨著隧道長度的增加，其內(nèi)部空間增大，熱量的傳遞路徑變長，使得溫度場的分布更加復雜。當隧道較長時，從洞口進入的冷空氣需要更長的時間和距離才能影響到隧道內(nèi)部深處，這導致隧道內(nèi)部不同位置的溫度差異增大。在冬季，洞口附近的溫度受外界冷空氣影響較大，迅速降低，而隧道深部由于距離洞口較遠，熱量散失相對較慢，溫度下降幅度較小，從而在隧道軸向方向上形成明顯的溫度梯度。這種溫度梯度的存在會導致隧道襯砌和圍巖在不同位置承受不同的溫度應力，長期作用下可能引發(fā)襯砌開裂、剝落等病害，嚴重影響隧道的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和耐久性。隧道埋深對溫度場的影響也不容忽視。埋深越大，隧道圍巖對隧道內(nèi)部的熱屏蔽作用越強。由于深層圍巖的溫度相對穩(wěn)定，受外界氣溫變化的影響較小，當隧道埋深較大時，圍巖能夠有效地阻隔外界寒冷空氣對隧道內(nèi)部的影響，使得隧道內(nèi)的溫度波動減小，溫度場分布更加均勻。在深埋隧道中，冬季外界冷空氣難以穿透厚厚的圍巖到達隧道內(nèi)部，隧道內(nèi)的溫度能夠保持在相對較高的水平，減少了凍害發(fā)生的可能性。相反，淺埋隧道由于圍巖較薄，對外界氣溫變化的緩沖能力較弱，隧道內(nèi)溫度更容易受到外界影響，溫度波動較大，在冬季更容易出現(xiàn)低溫環(huán)境，增加了隧道凍害的風險。為了深入研究隧道長度和埋深對溫度場的影響，通過數(shù)值模擬設(shè)置了不同長度和埋深的隧道模型，對其溫度場進行了分析。模擬結(jié)果（圖4）顯示，在隧道長度為1000m時，隧道內(nèi)溫度從洞口到內(nèi)部逐漸升高，洞口處溫度為-10℃，距離洞口500m處溫度升高到-5℃，而在隧道長度增加到3000m時，洞口處溫度仍為-10℃，但距離洞口500m處溫度僅為-8℃，1500m處溫度為-6℃，溫度梯度更加明顯。在隧道埋深方面，當埋深為50m時，隧道內(nèi)溫度受外界影響較大，冬季平均溫度為-8℃，而當埋深增加到150m時，隧道內(nèi)冬季平均溫度升高到-5℃，溫度波動明顯減小。這些模擬結(jié)果充分表明，隧道長度和埋深對溫度場分布有著重要影響，在寒區(qū)隧道的設(shè)計和建設(shè)中，必須充分考慮這兩個因素，合理確定隧道的長度和埋深，以優(yōu)化隧道溫度場分布，減少凍害風險。[此處插入不同長度和埋深隧道溫度場模擬云圖4]4.2.2襯砌厚度與材料襯砌厚度與材料的特性對寒區(qū)隧道溫度場有著關(guān)鍵影響，直接關(guān)系到隧道的保溫性能和結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。不同的襯砌厚度和材料具有不同的熱阻和導熱性能，這些特性決定了熱量在襯砌中的傳遞速度和程度，進而影響隧道內(nèi)部的溫度分布。在襯砌厚度方面，增加襯砌厚度可以有效提高隧道的保溫性能。較厚的襯砌具有更大的熱阻，能夠減緩熱量從隧道內(nèi)部向外界的散失速度。在冬季，當外界氣溫較低時，較厚的襯砌能夠更好地阻擋冷空氣的侵入，保持隧道內(nèi)的溫度相對穩(wěn)定。以某寒區(qū)隧道為例，通過數(shù)值模擬對比了襯砌厚度為30cm和50cm時的溫度場分布情況（圖5）。結(jié)果顯示，當襯砌厚度為30cm時，在冬季低溫環(huán)境下，隧道襯砌表面溫度較低，部分區(qū)域甚至接近冰點，容易導致襯砌表面結(jié)冰，產(chǎn)生凍脹力，對襯砌結(jié)構(gòu)造成破壞；而當襯砌厚度增加到50cm時，襯砌表面溫度明顯升高，整體溫度分布更加均勻，有效地減少了凍害發(fā)生的可能性。這是因為較厚的襯砌能夠儲存更多的熱量，并且在熱量傳遞過程中起到更好的阻隔作用，使得隧道內(nèi)部的熱量不易散失，從而維持較高的溫度。[此處插入不同襯砌厚度隧道溫度場模擬云圖5]襯砌材料的導熱性能也對隧道溫度場有著重要影響。導熱系數(shù)低的材料具有良好的保溫性能，能夠有效地減少熱量的傳遞。常見的襯砌材料如混凝土、鋼材等，它們的導熱系數(shù)各不相同?；炷恋膶嵯禂?shù)相對較低，一般在1-2W/(m?K)之間，因此在寒區(qū)隧道中應用較為廣泛，能夠在一定程度上起到保溫隔熱的作用。而鋼材的導熱系數(shù)較高，約為50-60W/(m?K)，如果在隧道襯砌中大量使用鋼材，會導致熱量迅速傳遞，使隧道內(nèi)的溫度難以保持穩(wěn)定，增加了凍害的風險。通過數(shù)值模擬分析不同導熱系數(shù)的襯砌材料對溫度場的影響（圖6），結(jié)果表明，采用導熱系數(shù)為1.5W/(m?K)的混凝土材料作為襯砌時，隧道內(nèi)溫度分布較為均勻，溫度變化較為平緩；而當采用導熱系數(shù)為50W/(m?K)的鋼材作為襯砌時，隧道內(nèi)溫度迅速下降，溫度梯度增大，在冬季極易出現(xiàn)低溫區(qū)域，引發(fā)凍害。這充分說明了襯砌材料的導熱性能對隧道溫度場的重要影響，在寒區(qū)隧道設(shè)計中，應優(yōu)先選擇導熱系數(shù)低的材料作為襯砌，以提高隧道的保溫性能，降低凍害風險。[此處插入不同導熱系數(shù)襯砌材料隧道溫度場模擬云圖6]4.3運營因素4.3.1車輛通行車輛通行在寒區(qū)隧道運營過程中是一個不可忽視的動態(tài)因素，對隧道溫度場產(chǎn)生著顯著的影響。當車輛在隧道內(nèi)行駛時，車輛發(fā)動機的運轉(zhuǎn)以及車輪與路面的摩擦會產(chǎn)生大量的熱量。據(jù)相關(guān)研究和實際測量，大型貨車在行駛過程中，每輛車每小時可產(chǎn)生約5000-10000kJ的熱量，小型汽車產(chǎn)生的熱量相對較少，每輛車每小時約為1000-3000kJ。這些