專題72熱力學定律的綜合應(yīng)用

導練目標導練內(nèi)容

目標1熱力學第一定律

目標2熱力學第二定律

目標3熱力學第一定律與氣體圖像的綜合應(yīng)用

目標4熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

【知識導學與典例導練】

一、熱力學第一定律

1.對熱力學第一定律的理解

(1)做功和熱傳遞在改變系統(tǒng)內(nèi)能上是等效的。

(2)做功過程是系統(tǒng)與外界之間的其他形式能量與內(nèi)能的相互轉(zhuǎn)化。

(3)熱傳遞過程是系統(tǒng)與外界之間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移。

2.熱力學第一定律的三種特殊情況

(1)若過程是絕熱的，則0=0,W=\U,外界對物體做的功等于物體內(nèi)能的增加。

(2)若過程中不做功，則/=0,Q=AU,物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加。

(3)若過程的始、末狀態(tài)物體的內(nèi)能不變，則/+。=0,即物體吸收的熱量全部用來對外做

功，或外界對物體做的功等于物體放出的熱量。

3.公式AU=%+。中符號法則的理解

物理量WQ

+外界對物體做功物體吸收熱量內(nèi)能增加

—物體對外界做功物體放出熱量內(nèi)能減少

【例1】“百脈寒泉珍珠滾”，為章丘八大景之一。泉水深5m,底部溫度為17回，一個體積為

5.8x107m3的氣泡，從底部緩慢上升,到達泉水表面溫度為27隊其內(nèi)能增加了2x10^。g

取lOm/sz,外界大氣壓強雙1.0xl05pa,水的密度取ixl03kg/m3,氣泡內(nèi)氣體視為理想氣體。

下列說法正確的是()

A.氣泡內(nèi)所有分子動能都增大

B.氣泡上升過程中對外做功，放出熱量

C.氣泡到達水面時的體積為8.7xl08m3

D.上升過程中氣泡吸收熱量小于6.8x10-2」

【答案】D

【詳解】A.內(nèi)能增大時氣體分子的平均動能增大，并不是所有分子的動能都增大，故A錯

誤；

B.由AU=JV+0可知，上升過程中，氣體分子內(nèi)能增加，體積增大，對外做功，所以吸收

熱量，故B錯誤；

C.由題意知，在泉水底部P|=〃o+2g/z=1.5xl()5pa；K=5.8xl(T7m3；7；=(273+17)K=290K

5

到達水面時P2=Po=l.OxlOPa；7；=(273+27)K=300K由理想氣體的狀態(tài)方程竽=

竽代入數(shù)據(jù)可求得，氣泡到達水面時的體積為匕=9xl(T7m3故c偌誤；

*2

D.由對外做功的表達式%=p/Sx=p/AP可知，當壓強不變時，則氣體對外做功等于

必=〃41/=1.5'|(八(9乂107-5.8乂1。7"=4.8、10為由尸上升過程中壓強減小，所以對外

做功小于4.8x102J,由△0=沙+0可得上升過程中氣泡吸收熱量小于6.8X10-2J,故D正確。

故選D“

二、熱力學第二定律

1.熱力學第二定律的含義

(1)“自發(fā)地”指明了熱傳遞等熱力學宏觀現(xiàn)象的方向性，不需要借助外界提供能量的幫助。

(2)“不產(chǎn)生其他影響”的含義是發(fā)生的熱力學宏觀過程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成，對周圍環(huán)境不

產(chǎn)生熱力學方面的影響，如吸熱、放熱、做功等。在產(chǎn)生其他影響的條件下內(nèi)能可以全部轉(zhuǎn)

化為機械能，如氣體的等溫膨脹過程。

2.熱力學第二定律的實質(zhì)

熱力學第二定律的每一種表述，都揭示了大量分子參與的宏觀過程的方向性，進而使人們認

識到自然界中進行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性。

3.熱力學第一、第二定律的比較

熱力學第一定律熱力學第二定律

定律揭

從能量守恒的角度揭示了功、熱量和內(nèi)能改變自然界中出現(xiàn)的宏觀過程是有方向性

示的

量三者的定量關(guān)系的

問題

機械能

內(nèi)能不可能在不引起其他變化的情況

和內(nèi)能當摩擦力做功時，機械能可以全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

下完全變成機械能

的轉(zhuǎn)化

熱量的

說明熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳向

熱最可以從高溫物體自發(fā)傳向低溫物體

傳遞高溫物體

兩定律

在熱力學中.兩者既相互獨立，又互為補充，共同構(gòu)成了熱力學知識的理論基礎(chǔ)

的關(guān)系

4.兩類永動機的比較

第一類永動機第二類永動機

不需要任何動力或燃料，卻能不斷地從單一熱源吸收熱量，使之完全變成

設(shè)計要求

對外做功的機器功，而不產(chǎn)生其他影響的機器

不違背能量守恒定律，違背熱力學第

不可能違背能量守恒定律

二定律

制成的原因

【例2】如圖所示，為電冰箱的工作原理示意圖：壓縮機工作時，強迫制冷劑在冰箱內(nèi)外的

管道中不斷循環(huán)，在蒸發(fā)器中制冷劑汽化吸收箱體內(nèi)的熱量，經(jīng)過冷凝器時制冷劑液化，放

出熱量到箱體外。下列說法正確的是()

A.熱量可以自發(fā)地從冰箱內(nèi)傳到冰箱外

B.電冰箱的制冷系統(tǒng)能夠不斷地把冰箱內(nèi)的熱量傳到外界，是因為其消耗了電能

C.電冰箱的工作原理違背熱力學第一定律

D.電冰箱除了將熱量從低溫熱庫傳到高溫熱庫外，工作過程中所產(chǎn)生的其他一切影響，無

論用任何辦法都不可能加以消除

【答案】BD

【詳解】C.熱力學第一定律是熱現(xiàn)象中內(nèi)能與其他形式能的轉(zhuǎn)化規(guī)律，是能量守恒定律的

具體表現(xiàn)，適用于所有的熱學過程，故C錯誤；

AB.根據(jù)熱力學第二定律，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，必須借助于其他系

統(tǒng)做功，故A錯誤，B正確；

D.壓縮機工作時會發(fā)熱，將一部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能消耗掉，這種影響沒法消除，故D正確。

故選BDo

三、熱力學第一定律與氣體圖像的綜合應(yīng)用

處理熱力學第一定律與氣體圖像的綜合問題的思路：

(1)根據(jù)氣體圖像的特點判斷氣體的溫度、體積的變化情況，從而判斷氣體與外界的吸、

放熱關(guān)系及做功關(guān)系。

(2)在圖像中，圖線與/軸圍成的面積表示氣體對外界或外界對氣體做的功。

（3）結(jié)合熱力學第一定律判斷有關(guān)問題。

【例3】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)4依次經(jīng)過狀態(tài)B、。和。后乂I川到狀態(tài)人其中C-D-A

為等溫過程，該循環(huán)過程如圖所示，下列說法正確的是（）

A.8玲C過程中，氣體對外界做功

B.過程中，外界對氣體做功

C.438過程中，1s內(nèi)撞擊1m?器壁的氣體分子個數(shù)變少

D.4^8過程中，氣體分子的平均動能減小

【答案】C

【詳解】AB.過程中，氣體的體積不變，則氣體不對外界做功，外界也不對氣體做功,

選項AB錯誤；

CD.438過程中，氣體壓強不變，溫度升高，氣體分子的平均動能變大，分子對器壁的碰

撞力變大，但是氣體體積變大，分子數(shù)密度減小，則1s內(nèi)撞擊ImZ器壁的氣體分子個數(shù)變

少，選項C正確，D錯誤：

故選C。

【例4】一定量的理想氣體從狀態(tài)。經(jīng)狀態(tài)6變化到狀態(tài)c,其過程如圖所示，則氣體（）

A.狀態(tài)a處的壓強大于狀態(tài)c處的壓強

B.狀態(tài)力處的壓強小于狀態(tài)c處的壓強

C.由。變化到/)的過程中，氣體向外界放熱

D.由。變化到c?的過程中，從外界吸收的熱量小于其增加的內(nèi)能

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知丁二二、即7-V圖像的斜率為二，故有

nRnR

P”=故A正確，B錯誤；

CD.理想氣體由。變化到6和由〃變化到。的過程中，體積增大，則氣體對外做功，溫度升

高，則內(nèi)能增大，由熱力學第一定律有AU=Q+w而△">(),w<(),則有AUnQ-lwl可

得。>0,Q>AU即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，CD錯誤。

故選A。

【例5】一定量的理想氣體從狀態(tài)〃開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程而、be、cd、da回到原狀

態(tài)，其〃圖像如圖所示，其中對角線訛的延長線過原點。。下列判斷正確的是()

P-

d\------?,\Q

O

?

cr~7

A.氣體在。、。兩狀態(tài)的體積相等

B.在過程〃中氣體向外界放出的熱量大于外界對氣體做的功

C.在過程心中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對外界做的功

D.在過程從中外界對氣體做的功等于在過程4。中氣體對外界做的功

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)氣體狀態(tài)方程華=C得p=g,N里像的斜率及與，4、。兩點在同

一直線上，即〃、c兩點是同一等容線上的兩點，體積相等，故A正確；

B.在過程”中溫度不變，內(nèi)能不變AU=O,等溫變化壓強與體積成反比，壓強大體積小,

從。到"體積減小，外界走氣體做正功卬>0,根據(jù)熱力學第一定律AUMW+Q所以W=|Q|,

所以在過程Cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對氣體做的功，故B錯誤：

C.在過程疝中，等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大AU>0,體積變大，外界對氣體做負功

即WV0,根據(jù)熱力學第一定律AU=W+Q；Q>|州所以在過程血中氣體從外界吸收的熱

量大于氣體對外界做的功，故C錯誤；

D.在過程兒中，等壓變化，溫度降低，內(nèi)能減小tauvo,體枳減小，外界對氣體做功，根

據(jù)華=。

即pV=CT；服=展以二6小而過程中，氣體對外界做功|%,|二|"A%|=|CAQ|因為

|A-AQI

所以1%.Hl%I在過程a中外界對氣體做的功等于在過程乃中氣體對外界做的功，故D正

確。

故選AD。

四、熱力學第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

求解熱力學定律與氣體實臉定律的綜合問題的思路:

【例6】如圖所示，上端帶有卡口的橫截面積為S、高為A的導熱性能良好的氣缸中用一光

滑的活塞8封閉著一定質(zhì)吊的理想氣體4氣缸底部與U形水銀氣壓計（U形管內(nèi)氣體體積

忽略不計）相連，已知氣體內(nèi)能，/與熱力學溫度丁的關(guān)系為〃其中。為己知常數(shù).

活塞B的質(zhì)量為〃?，重力加連度為g,大氣壓強為區(qū),水銀的密度為P,環(huán)境熱力學溫度為

4

"時，活塞離缸底的距離為彳心。求：

（1）環(huán)境溫度為4時，U形氣壓計兩側(cè)水銀面的高度差M；

3

（2）環(huán)境溫度由4緩慢升高至過程中，氣體吸收的熱量。

【答案】（1）~~：（2）—aT+-pLS+-mgL

p1203（）5

【詳解】（I）設(shè)穩(wěn)定后汽缸內(nèi)氣體的壓強為8,對活塞，根據(jù)平衡條件得，〃g+〃°S=.pS

對水銀柱，有月=%+pgbh解得Ml=4

ps

（2）緩慢升高環(huán)境溫度，活塞〃上升，氣體發(fā)生等壓變化，U形導管內(nèi)側(cè)水銀面的高度差

-IS

不變，設(shè)活塞8剛好到達容器I」時，溫度為7；,由蓋一呂薩克定律得￡="解得

53之后，氣體溫度由彳54升高到］3氣體發(fā)生等容變化。整個過程中，外界對

（4、

氣體做的功W=-PiLS--LS由熱力學第一定律得

\口）

<3AI1I

a-T'o-丸=Q+W解得。=3以+gP（）LS+”?gL

、乙）工。D

【多維度分層專練】

1.某同學設(shè)計的一個簡易溫度計如圖所示，一根透明吸管插入導熱良好的容器，連接處密

封，在吸管內(nèi)注入一小段油柱，外界大氣壓保持不變。將容器放入冰水中，觀察到油柱緩慢

下降，下列說法正確的是（）。

1油柱

A.外界對氣體做的功大于氣體放出的熱量

B.外界耐氣體做的功等于氣體放出的熱量

C.容器內(nèi)壁的單位面積上受到氣體分子的平均作用力增大

D.氣體分子單位時間撞擊容器壁單位面積的次數(shù)增加

【答案】D

【詳解】AB.將容器放入冰水中，氣體的溫度降低，內(nèi)能減小，由AU=Q+%可知，外界對

氣體做的功小于氣體放出的熱量，A、B錯誤；

C.設(shè)液體密度為P,高度為力，氣體的壓強〃=〃。+外=〃o+〃g〃保持不變，則容器內(nèi)壁的

單位面積上受到氣體分子的平均作用力大小不變，c錯誤；

D.由于p一定，溫度降低使分子熱運動的平均動能減小，故氣體分子單位時間撞擊容器壁

單位面積的次數(shù)增加，D壬確。

故選Do

2.如圖所示，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱

活塞之間是真空，活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦地左右滑動?，F(xiàn)將隔板抽開，氣體會自發(fā)擴散至整

個汽缸，待氣體達到穩(wěn)定后緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積，假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣,

下列說法正確的是（）

/活塞

理想真空

氣體

A.氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能減少

B.氣休在被壓縮的過程中內(nèi)能增大

C.在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界沒做功

D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做負功

【答案】BC

【詳解】AC.氣體向真空自發(fā)擴散，對外界不做功，且沒有熱傳遞，氣體的內(nèi)能不變，故A

錯誤，C正確；

B.氣體在被壓縮的過程中，活塞對氣體做功，因汽缸絕熱，故氣體內(nèi)能增大，故B正確；

D.氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做正功，故D錯誤。故選BC。

3.利用“渦流效應(yīng)”可實現(xiàn)冷熱氣體的分離。如圖，一冷熱氣體分離裝置由噴嘴、渦流室、

環(huán)形管、分離擋板和冷熱兩端管等構(gòu)成。高壓氮氣由噴嘴切向流入渦流室中，然后以螺旋方

式在環(huán)形管中向右旋轉(zhuǎn)前進,分子熱運動速率較小的氣體分子將聚集到環(huán)形管中心部位,而

分子熱運動速率較大的氣體分子將聚集到環(huán)形管邊緣部位。氣流到達分離擋板處時，中心部

位氣流與分離擋板碰撞后反向，從力端流出，邊緣部位氣流從〃端流出。下列說法正確的

是（）

B.A端流出的氣體分子熱運動平均速率一定小于8端流出的

C.力端流出的氣體內(nèi)能一定大于〃端流出的

D.該裝置氣體進出的過程滿足能量守恒定律，但違背了熱力學第二定律

E.該裝置氣體進出的過程既滿足能量守恒定律，也滿足熱力學第二定律

【答案】ABE

【詳解】A.依題意，中心部位為熱運動速率較低的氣體，與擋板相作用后反彈，從力端流

III,而邊緣部份熱運動速率較高的氣體從4端流出；同種氣體分子平均熱運動速率較大、

其對應(yīng)的溫度也就較高，所以4端為冷端、8端為熱端，故A止確：

B.依題意，力端流出的氣體分子熱運動速率較小，4端流出的氣體分了?熱運動速率較大，

所以從力端流出的氣體分子熱運動平均速度小于從5端流出的，故B正確；

C.力端流出的氣體分子熱運動速率較小，8端流出的氣體分子熱運動速率較大，則從力端

流出的氣體分子平均動能小于從8端流出的氣體分子平均動能，內(nèi)能的多少還與分子數(shù)有

關(guān)；依題意，不能得出從力端流出的氣體內(nèi)能一定大于從8端流出的氣體內(nèi)能，故C錯誤;

DE.該裝置將冷熱不均氣體的進行分離，噴嘴處有高壓，即通過外界做功而實現(xiàn)的，并非

是自發(fā)進行的，沒有違背熱力學第二定律；溫度較低的從力端出、較高的從8端出，也符

合能量守恒定律，故D錯誤，E正確。故選ABE。

4.如圖所示，絕熱容器被絕熱隔板K/和卡銷鎖住的絕熱光滑活塞心隔成。、b、。三部分,

。部分為真空，力部分為一定質(zhì)量的稀薄氣體，且壓強pb<p。（po是大氣壓強），c與大氣連

通，則下列說法中正確的是（）

A.只打開隔板K/,b中氣體對外做功，內(nèi)能減少

B.只打開隔板給，人中氣體不做功，內(nèi)能不變

C.只打開隔板K,b中氣體壓強減小，溫度不變

D.只打開卡銷6中氣體對外做功，內(nèi)能減少

E.只打開卡銷憶，外界對方中氣體做功，〃中氣體內(nèi)能增加

【答案】BCE

【詳解】AB.只打開隔板K/時，〃中氣體向。中真空擴散，氣體不做功〃=0絕熱容器導致

0=0

由熱力學第一定律知△。=%+。=0內(nèi)能不變，A錯誤，B正確；

C.只打開隔板K/時，b中氣體內(nèi)能不變，溫度不變，由玻意耳定律pP=C知方中氣體體枳

增大，壓強減小，C正確；

D.只打開卡銷心時，由于p/xpo,活塞將向左移動，6平氣體體積減小，外界對力中氣體

做功”>0

但。'=0則AU=沙+。'>0內(nèi)能增加，E正確,D錯誤。故選BCE。

5.密閉導熱容器里裝有一定質(zhì)量的理想氣體，某一變化過程。一〃fcf。的〃-丁圖（p、

r單位均為國際單位）如圖所示，時延長線通過坐標原點。，〃<?、兒與坐標軸平行。貝！由圖

可知（）

o/

A.〃一方過程氣體從外界吸熱，吸收的熱量大于氣體增加的內(nèi)能

B.8T。過程氣體對外做功，做功的數(shù)值小于氣體吸收的熱量

C.cf。過程氣體內(nèi)能減少，放出的熱量大于外界對氣體做功的數(shù)值

D.過程氣體對外做功，做功的數(shù)值小于氣體吸收的熱量

【答案】C

【詳解】A.〃->〃過程氣體從外界吸熱，吸收的熱量等于氣體增加的內(nèi)能，故A錯誤;

B.過程氣體對外做功，做功的數(shù)值等于氣體吸收的熱量，故B錯誤；

C.過程氣體內(nèi)能減少，放出的熱量大于外界對氣體做功的數(shù)值，故C正確；

0.畫出氣體〃一>〃一>6T〃過程的〃-V圖，可知〃->〃一>「一>〃過程氣體對外做功，做功

的數(shù)值與氣體吸收的熱量相等，故D錯誤。故選C。

6.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)4經(jīng)過狀態(tài)8變化到狀態(tài)C,其匕7圖像如圖所示。下列說

法正確的有（）

A.力玲8的過程中，氣體對外界做功

B.ATC的過程中，每個氣體分子的動能都減小

C.4^8的過程中，氣體放出熱量

D.的過程中,氣體內(nèi)能增加

【答案】C

【詳解】A.4玲8的過程中，體積減小，則外界對氣體做功，選項A錯誤；

B.89C的過程中，溫度降低，分子平均動能減小，但不是每個氣體分子的動能都減小，選

項B錯誤；

C./今4的過程中，溫度不變，內(nèi)能不變，外界對氣體做功，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣

體放出熱量，選項C正確；

D.力94過程內(nèi)能不變，從BfC的過程中，溫度降低，則氣體內(nèi)能減小，選項D錯誤。故

選Co

7.一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)。開始，經(jīng)bic、三個過程后【可到初始狀態(tài)a,

其〃-，圖像如圖所示，已知氣體在狀態(tài)〃時的體積為匕，"?的延長線過點（-273.15,0）o

下列說法正確的是（）

//℃

A.氣體在狀態(tài)〃時的體積為2匕

B.Of8過程中，外界對氣體做功

C.過程中，氣體向外界放熱

D.〃一。過程中，單位時間內(nèi)容器壁單位面積上受到氣體分子撞擊的次數(shù)增加

E.CT。過程中，氣體的體積增大

【答案】ACD

【詳解】將攝氏溫度轉(zhuǎn)換為熱力學溫度，并根據(jù)數(shù)學知識可將題中的圖像轉(zhuǎn)換為P-T

圖像，如圖所示

P

2Po--------a

P?！?/p>

AB.由圖可知，4fb過程為等溫過程，由玻意耳定律有幾匕=%匕解得匕=§匕=2%氣體

Pb

的體積增大，氣體對外界做功，故B錯誤，A正確；

C.由圖可知，C過程為等壓過程，由蓋呂薩克定律有9=5由于氣體溫度降低，則體

1b*lc

積減小，外界對氣體做功，w>0.又有氣體的內(nèi)能減少，即AUvo由熱力學第一定律

△U=W+Q可知，氣體向外界放熱，故C正確:

D.由圖可知，c過程，氣體溫度降低，氣體分子的平均動能減小，撞擊容器壁時對容

器壁的平均作用力減小，又氣體的壓強不變，則單位時間內(nèi)容器壁單位面積上受到氣體分子

撞擊的次數(shù)增加，故D正確。

E.根據(jù)題意，c-。過程，由理想氣體狀態(tài)方程華=C可知，氣體發(fā)生等容變化，體積不

變，故E錯誤。

故選ACDo

8.如圖所示，一底部帶加熱絲（圖中未畫出）的絕熱汽放在地面上，氣缸里有一質(zhì)量為小

橫截面積為S的絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，初始時封閉氣體的溫度為活塞

壓在汽缸內(nèi)壁的棱匕活塞離汽缸底部的距離為L,內(nèi)壁的棱對活塞的總支持力為2=5〃?g。

現(xiàn)在通過汽缸底部的加熱絲緩慢時封閉氣體加熱。重力加速度為go不計加熱絲和力傳感器

的體積，外界大氣壓為"詈，且必保持不變。

①當棱對活塞的支持力剛好為零時，求封閉氣體的溫度。；

②當活塞向上移動"時剛剛到達汽缸頂部，求此時封閉氣體的溫度乃，若此過程中封閉氣

體內(nèi)能增加團U,則此過程中加熱絲產(chǎn)生的熱量。為多少？

【答案】①工二；小②Q—U+50/3

【詳解】①氣體在初態(tài)時殳壓強為Pi，對活塞受力分析有P、S+F=mg+PoS解得小=等

氣體在末態(tài)時設(shè)壓強為P2,棱對活塞的支持力剛好為零：對活塞受力分析有小5=，〃g+P°S

解得小二生守?對氣體狀1：%，乂，小狀2：%，V2=LS,工，氣體發(fā)生等容變

化，有齊生解得

②當活塞向上移動”時剛剛到達汽缸頂部，設(shè)氣體的壓強為“3,對活塞有用S=〃?g+p°S

可知"2=〃3="篝則氣體從狀2到狀3發(fā)生等壓變化，V.=LS+2LS=3LS,有?解

得7>37；=W

活塞緩慢上移等壓膨脹對外做功，有W=-生，2LS=-50/〃gL由熱力學第一定律有

AU=Q+W

封閉氣體內(nèi)能增加團U，則此過程中加熱絲產(chǎn)生的熱量為Q=AU+50〃?gL

9.真空泵抽氣腔與容器相連，活塞向左運動時即從