海南省?？谑?025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試試題

一、單選題

1.實(shí)數(shù)16的平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

2.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A2B.0.333C.5/7D.2

?9

3.估計(jì)Jid-I的值在（）

A.1到2之間B.2到3之間C.3到4之間D.4到5之間

4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.2的平方根是土友B.-1的立方根是-1

C.0.16的平方根是±0.4D.算術(shù)平方根是本身的數(shù)是。

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.x3x4=x12B.

C.r+x2=2x2D.（3A）2=6x2

6.若等式4“2/2」口=7不成立，則口填寫單項(xiàng)式可以是（）

A.3a4B.2ci3C.aAD.3/

7.已知+2+(《-3)2=0,則“/+〃的值為()

A.7B.4C.9D.12

8.若f-6x+心恰是另一個(gè)整式的平方，則常數(shù)k的值為（）

A.9B.3C.-3D.±3

9.計(jì)算：的結(jié)果是（）

A.2B.-2C.-0.5D.0.5

10.如圖，若用正方形卡片A類（邊長(zhǎng)為a）、B類（邊長(zhǎng)為〃）和長(zhǎng)方形卡片。類（長(zhǎng)為。、寬為b）拼長(zhǎng)

為（2。+2份、寬為（。+涉）的長(zhǎng)方形，需要C類卡片的張數(shù)為（）

A.6B.5C.4D.3

11.如圖，V48C與中，AB=AE,BC=EF,N8=NE,人8交EF于。，給出下列結(jié)論：①A/=AC；

②DF=CF；③4AD=/BFD;④NC=NA￡＞尸.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.I個(gè)

12.已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使C'￡=2,連接OE,動(dòng)點(diǎn)。從

點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CDfQA向終點(diǎn)A運(yùn)完，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，當(dāng)，的值為（）

二、填空題

13.廊的平方根是,</64=.

14.將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是.

15.如圖，把VA4C的中線延長(zhǎng)到E,使DE=CD,連接AE,若AC=4,AE=5,則△88與△ACQ

的周長(zhǎng)差為.

16.如圖，在VA8C中，AB=5,4。平分N84C.點(diǎn)、E,尸分別是AC,AO上的動(dòng)點(diǎn)，若VA8C的面積

為6,則在+FC的最小值為.

三、解答題

17.計(jì)算：

(2)(2?-/?)2-2a(2a-3h)

(3)3x(2x-y)-(2x-y)(2x+y)

⑷2024?-4048x2025+2025?(用簡(jiǎn)便方法)

18.分解因式：

⑴/-9b2

(2)3(x2+l)-6x

⑶二一。

2

19.先化簡(jiǎn)，再求值：*一2)，)(一2)，一1)一3-2丁尸，其中_r=3,y=-.

20.圖1是?個(gè)長(zhǎng)為2。，寬為2〃的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開(kāi)分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一

個(gè)正方形.

⑴圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是一.

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

【方法11S陰影=_；

【方法2]S陰影=_.

(3)觀察圖2,寫出3+6)2,(0-力產(chǎn)，訪這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決問(wèn)題：若加+〃=10,"m=16,求”?一〃的值.

21.如圖，點(diǎn)E在邊CO上，8C與AE交于點(diǎn)F,AB=CB,BE=BD,Z1=Z2.

(1)求證：AABE'CBD；

(2)若AE=6,CE=4,求EO的長(zhǎng).

22.如圖，等邊VA8c與等邊△QCE,B、C、E三點(diǎn)共線，連結(jié)80、AE交于點(diǎn)F,8。交AC于點(diǎn)G,AE

交DC于點(diǎn)H,連結(jié)CF、GH,

(1)處7注“CE；

(2)AE=BD；

⑶"戶8=〃收=60°.

參考答案

題號(hào)12345678910

答案BCBDCAADBA

題號(hào)1112

答案CC

1.B

【詳解】解：依題意，4?=16且(-4)2=16,

???16的平方根是±4,

故選：B

2.C

【詳解】解：A、:是分?jǐn)?shù)，不是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

B、0.333是有限小數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、6是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；

D、2是整數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C

3.B

【詳解】解：???如<加<標(biāo)，

A3<Vi0<4,

則3-1<亞-1<4-1

即2<屈-1<3,

故選：B

4.D

【詳解】解：A：???平方根有正負(fù)兩個(gè)，???2的平方根是土及，正確.

B：的立方根是一］,正確.

C：???(±0.4『=0.16,???().16的平方根是±0.4,正確.

D：設(shè)算術(shù)平方根是本身的數(shù)為3則?=工，解得工=0或%=1，???算術(shù)平方根是本身的數(shù)是。和I,選項(xiàng)

D只提到0,遺漏1,錯(cuò)誤，符合即意.

故選D

5.C

【詳解】解：A、丁./=//％巴故該選項(xiàng)不符合題意；

B、/+/=16工/，故該選項(xiàng)不符合題意；

C、X2+X2=2X2,故該選項(xiàng)符合題意；

D、（3幻2=9//6爐，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選:C

6.A

【詳解】解：依題意4a2.02=4.*2=4/,

???4a2a2+口=7",

4a4+□=7a4>

a=7a4-4a4=3a4?

故口填寫單項(xiàng)式為3/,

故選：A.

7.A

【詳解】解：〈向亞+（〃-3『=0,且歷5,0,（7/-3）2>0,

x/m+2=0且（〃-3）2=0,

:.m+2=0,解得：m=-2,

n—3=0>解得：〃=3,

則"『+〃=（一2『+3=4+3=7.

故選：A.

8.D

【詳解】解:設(shè)/一6、+公=（%-〃）2,

則（工一P）2=f-2px+p2,

依題意，x2-6x+k2=x2-2px+p2,

故-2P=-6,k2=p2,

:.p=3,

，尸=3：=9,

:.〃=±3,

故選：D.

9.B

【詳解】解：依題意，(0.5嚴(yán)式以產(chǎn)

=(0.5嚴(yán)x(-2產(chǎn)x(-2)

=[0,5x(-2)rx(-2)

=1x(—2)

=-2

故選：B

10.A

【詳解】解：依題意，(24+2/？)(4+27?)=2"+4"+2"+4從=加2+6燦+4/?,

???需要C類卡片的張數(shù)為6,

故選：A.

11.C

【詳解】解：：A8=AE,BC=EF,ZB=NE,

^ABSAAEF,

AAF=AC,NEAF=NBAC,ZAFE=ZBCA,

故①符合題意；

???Z￡4F-UBAF="AC-RBAF,

???AEAD=ZFAC,

ZAFB=N3cA+ZFAC,

ZAFE+NEFB=NBCA+ZFAC,

,:ZAFE=ZBCA,

???NEFB=NFAC,

7￡EAD=^FAC,

，NEAD=NEFB,

故③符合題意；

依題意，無(wú)法得出"=。產(chǎn)以及NC=/4。/，

故②和④不符合題意；

故選：C

12.C

【詳解】解：由題意得：AB=CD,ZABP=ZDCE=90°

若ZABP=NDCE=90。，BP=CE=2,

根據(jù)SAS證得AABP冬乙DCE,

二.6P=2f=2,即r=l,

若/BAP=NDCE=9()。,AP=CE=2,

根據(jù)SASiiF得△8APRDCE,

AP=\6-2t=2,即/=7.

「?當(dāng)/的值為1或7秒時(shí).AABP與ADCE全等.

故選：C.

13.±34

【詳解】解：依題意，781=9,

則9的平方根是±3,

，質(zhì)的平方根是±3；

則標(biāo)=4,

故答案為：±3,4

14.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等

【詳解】解：將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角

相等.

故答案為：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.

15.1

【詳解】解：:。。為VABC的中線，

/.AD=BD,

在VAOE和△8OC中,

AD=BD

2ADE=NBDC,

DE=CD

：.AADE^BDC(SAS)t

:.AE=BC=5,

???(8C+CQ+町-(AC+A￡)+OC)=3C-AC=5-4=1,

?\△48與的周長(zhǎng)大1,

故答案為：1.

16.乜

5

【詳解】解：在A4上截取AG=AE,連接G產(chǎn)，GC,

:.NGAF=NEAF,

XVAG=AEfAF=AFt

:.LAGF^^EF,

:?GF=EF,

???FE+FC=FG+FC>GC

???當(dāng)點(diǎn)G,F,C共線時(shí)，尸E+FC最小,即為GC的長(zhǎng)，此時(shí)GC_LA8,

如圖，過(guò)點(diǎn)。作CG_LA8交A3于點(diǎn)9，

./x5GC=6,

2

解得CG二(12,

17

???FE+”1的最小值為彳,

12

故答案為：y.

17.(1)7

(2)2"+6

(3)2x2-3xy+y2

(4)1

I(3'\

【詳解】(1)解：原式=不一--+5

=7

(2)原式=4a2-4ab+lr-4?2+6ab

=2ah+b2

(3)原式=6儲(chǔ)-3盯-4/+??

=2x2-3盯+y2

(4)原式二2024?-2x2024x2025+20252

二(2024-2025尸

=1

18.(1)(?+3Z?)(f/-3Z?)

(2)3(x-l)2

(3)a(a+l)(?-l)

【詳解】(1)解：原式=/—(3份？

=(rz+3Z?)(a-3/2)

⑵原式=3(f-2x+l)

=3(%-1尸

(3)原式

19.-2x2+4.r)\-IO

【詳解】解：(X-2y){-2y-x)-(x-2y)2

=-(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2

=4>'2-x2-x2+4xy-4y2

=-2x2+4xy

當(dāng)工=3,y時(shí)，原式=-2x3'+4x3x]=-10.

JJ

20.(\)a-b

(2)(a-b)2,(a+b)2-4ab

(3)[a-b)2=(a+b)2—4ab

(4)w-;z=±6

【詳解】(1)陰影正方形的邊長(zhǎng)恰好是長(zhǎng)。與寬。的差，即

故答案為：a—b：

(2)方法1???正方形的邊長(zhǎng)為。-仇

?1?S陰影=(a—b)2,

故答案為：(a—by；

方法2

?.?天正方形的邊長(zhǎng)為a+匕,

二?大正方形的面積為(《+〃尸

?.?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為。，寬為"

長(zhǎng)方形的面積為ab,

:.$陰影=(a+b)1-4(ib,

故答案為：而；

圖1圖2

(3)根據(jù)(2),知圖中陰影部分的面積是相等的,

:.(a-b)2=(a+b)2-4ab；

(4)根據(jù)(3),得("7-〃)2=(〃7+〃『-4〃〃7,代入計(jì)算即可.

當(dāng)〃?+〃=]0,mn=16時(shí)，