集合（原卷版）

一、思維導(dǎo)圖

二、知識梳理

1.元素與集合的概念

（1）元素：一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫的拉丁字母。，力，C,…表示.

（2）集合：一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集），常用大寫拉丁字母A,B,C,…

表示.

（3）集合中元素的特性：確定性、互異性和無序性.

2.元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果。是集合A的元素，就說。屬于集合A,記作4￡A.

（2）不屬于：如果。不是集合A中的元素，就說〃不屬于集合A,記作。任A.

3.常見的數(shù)集

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：N.

（2）正整數(shù)集：N”或N）.

（3）整數(shù)集：Z.

（4）有理數(shù)集：Q.

（5）實數(shù)集:R.

4.集合的表示

（1）列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫

做列舉法.

（2）描述法：一般地，設(shè)A是一個集合，把集合A中所有具有共同特征P"）的元素工所組成

的集合表示為卜￡A|P（x）},這種表示集合的方法稱為描述法.

5.Venn圖

（1）通常用封閉曲線的內(nèi)部弋表集合.

（2）形象直觀.

6.子集、真子集、集合相等的概念

7.空集

（1）不含任何元素的集合叫做空集，記為0.

（2）空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集.

8.并集

集合4與8的并集是由所有屬于集合力或?qū)?/p>

自然于集合8的元素組成的集合，記作FUB（讀

作“4并8”）

符號A\JB=[x\xEA^xEB}

語商

圖形

語言“

9.交集

集合4與B的交集是由所有屬于集合4且屜、

自然于集合〃的元素組成的集合，記作AQB（讀

、語言）

k______>作Z交3”）.

符號ACyB=[x\xeAHjcEB]

語言

圖形

清言>

10.全集

（1）定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集.

（2）記法:全集通常記作U.

11.補集

（1）對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全

集U的補集，記作4.A.

（2）^,A=|x|xeUXr^A}.

（3）圖形語言：

三、專題精講

一、集合的基本概念

【例1】已知集合人={0,1,2）,則集合B={x-y|x￡A,y￡A}中元素的個數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.9

【點撥】解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注兩點：①研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然

后再看元素的限制條件；②對于含有字母的集合，在求巴字母的值后，要注意檢驗集合是否滿

足互異性.

【跟蹤訓(xùn)練1】已知若證{。2+3小0）,則。=.

二、集合間的基本關(guān)系

【例】已知集合{巾<-或后若則實數(shù)。的取值范

2A=11},B={x\2a<x<a+\]f?<1,BGA,

圍為?

【點撥】已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進而

轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析.

【跟蹤訓(xùn)練2】（多選題）已知集合A={0,/-3仙+2},且跟}GA,則實數(shù)m的取值不可

以為（）

A.2B.3C.0D.-2

三、并集

【例3】已知集合乂=卜卜=?^},N={x|-l<x<2},則M|JN=()

A.{X|1<A<2}B.{X\\<X<2}C.{X|0<A<2}D.{x\x>-1}

【點撥】對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“并”定義求解，但要注意集合元素的

互異性；對于元素個數(shù)無限的集合，進行并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要

注意端點值能否取到.

【跟蹤訓(xùn)練3】已知集合A=xy=\]\-x2,xeZ,B==x2+A|,則

AL|B=.

四、交集

【例4】已知集合人={中=幺?2x-1},B={yb'=-f+以?5},貝UAClB=

【點撥】對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”定義求解，但要注意集合元素的

互異性；對于元素個數(shù)無限的集合，進行交運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要

注意端點值能否取到.

【跟蹤訓(xùn)練4】設(shè)A={xWN|2VxV6},B={x|l<x<5|,則ADB=()

A.{x|3<r<5)B.(.r|2<x<5)C.(3,4}D.{3,4,5)

【例5】已知全集U={xEZ|-3<rV3},集合A={-2,-1,()},則4A=()

A.(0,3)B.(0,2]C.{1,2,3}D.{1,2}

【點撥】解決補集問題的三種方法：（1）定義法：當(dāng)集合中的元素較少時，可利用定義直接

求解；（2）Venn圖法：借助Venn圖可直觀地求出全集及補集；（3）數(shù)軸法：當(dāng)元素連續(xù)且

無限時，借助數(shù)軸求解，此時需注意端點問題.

【跟蹤訓(xùn)練5］已知全集U={x\-2<r<3},集合A={,r|-l<x<（）或2〈爛3},則包A

六、混合運算

【例6】（多選題）已知全集U={xWN||x-5|*},A、B均為U的子集，且AD（?.B）={1,

9）,ACIB={3},（"A）A（^B）={4,6,7},則下列說法正確的是（）

A.8eBB.6￡QJ（AUB）C.{2,5}GBD.A的不同子集的個數(shù)為8

【點撥】如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來，然后結(jié)合交集、并集、

補集的定義來求解；如果所給集合是無限集，則常借助數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)

軸上，然后進行交、并、補集的運算.

【跟蹤訓(xùn)練6】如圖所示的Venn圖中，A,B是非空集合，定義集合AAB為陰影部分表示的

集合.已知全集U={,隹N"|爛10},集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={x€U|x是

偶數(shù)},則集合（AAB）AC=.

四、專題精練

I.下列說法正確的是（）

A.由1,2,3組成的集合可表示為｛1,2,3｝或｛3,2,1｝

B.。與｛0｝是同一個集合

C.集合卜y=/一]｝與集合｛y），=工2一]｝是同一個集合

D.集合｛xx2+5x+6=。｝與集合｛爐+5x+6=0｝是同一1、集合

2.滿足條件｛1,2）CAC（1,2,3,4,5｝的集合A有（）

A.3個B.5個C.7個D.8個

3.如圖所示，若4={鄧2g2},B={.r|i>0},則陰影部分表示的集合為（）

A.{x|0<v<2}B.{x|1<x<2}C.{x|0g爛1或忘2}D.{X|A=0或JV>2}

CIB

4.已知集合4=｛x|x<a｝,B=｛x\\<x<2｝t且AU（6R8）=R,則實數(shù)。的取值范圍為（）

A.{a\a<2}B.{a\a<\}C.{a\a>2}D.{a\a>2）

k\k3]

5.己知集合=-----GZ>,N=\yy=-±-,ke7.\,貝lj（）

48V28J

A.M=NB?M§NC,D.MQN=0

6.已知全集U的兩個非空真子集A,B滿足（6M）U左B,則下列關(guān)系一定正確的是（）

A.AC]B=0B.A0B=BC.（6u4）U（3通尸UD.（d（/B）UA=A

7.（多選題）已知集合M=｛1,〃汁2,m2+4｝,且5￡M,則〃z的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

8.（多選題）已知集合4={4?-3/2勺）},B={M1X3},則下列判斷正確的是（）

A.AUB=BB.（6R8）UA=RC.4nB={刈位2}D.（6西）口（6遮）={尤閆或工＞2}

9.（多選題）設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意小bGP,都有a+〃，a-b,ab,

區(qū)￡戶（除數(shù)原0）,則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是一個數(shù)域.現(xiàn)有兩個數(shù)域

b

E=^a+b\f2\a,heQ^^F=^a+h\/3\a,b.下列說法中正確的為（）

A.數(shù)域E,b中均含元素0,1B.有理數(shù)集QGE

C.EUb是一個數(shù)域D.整數(shù)集ZRECI尸

10.已知集合A={。，8，1},B={-1,2,cr\,若A=B,則。"=.

11.某小學(xué)在課后給同學(xué)們增設(shè)了各種興趣班.為了了解同學(xué)們的興趣情況，某班班主任對全

班女生進行了關(guān)于對唱歌、跳舞、書法是否有興趣的問卷調(diào)查，要求每位同學(xué)至少選擇一項，

經(jīng)統(tǒng)計有21人喜歡唱歌，17人喜歡跳舞，10人喜歡書法，同時喜歡唱歌和跳舞的有12人，

同時喜歡唱歌和書法的有6人，同時喜歡跳舞和書法的有5人，三種都喜歡的有2人，則該班

女生人數(shù)為.

12.已知集合A={xg-l=0},B={X|A2-3X+2=0},且AUB=8,則實數(shù)〃的值為.

13.已知集合A={-4,a2},1-m9）,且

（1）求實數(shù)。的值；

（2）寫出集合4的所有子集.

14.己知集合A={x|OW爛1},B={x\\-a<x<2a].

⑴若(6M)U8=R,求實數(shù)。的取值范圍；

(2)若AU8=A,求實數(shù)〃的取值范圍.

集合（解析版）

一、思維導(dǎo)圖

二、知識梳理

1.元素與集合的概念

（1）元素：一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素，常用小寫的拉丁字母。，力，C,…表示.

（2）集合：一些元素組成的總體叫做集合（簡稱為集），常用大寫拉丁字母A,B,C,…

表示.

（3）集合中元素的特性：確定性、互異性和無序性.

2.元素與集合的關(guān)系

（1）屬于：如果。是集合A的元素，就說。屬于集合A,記作4￡A.

（2）不屬于：如果。不是集合A中的元素，就說〃不屬于集合A,記作。任A.

3.常見的數(shù)集

（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：N.

（2）正整數(shù)集：N”或N）.

（3）整數(shù)集：Z.

（4）有理數(shù)集：Q.

（5）實數(shù)集:R.

4.集合的表示

（1）列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫

做列舉法.

（2）描述法：一般地，設(shè)A是一個集合，把集合A中所有具有共同特征P"）的元素工所組成

的集合表示為卜￡A|P（x）},這種表示集合的方法稱為描述法.

5.Venn圖

（1）通常用封閉曲線的內(nèi)部弋表集合.

（2）形象直觀.

6.子集、真子集、集合相等的概念

7.空集

（1）不含任何元素的集合叫做空集，記為0.

（2）空集是任何集合的子集，也是任何非空集合的真子集.

8.并集

集合4與8的并集是由所有屬于集合力或?qū)?/p>

自然于集合8的元素組成的集合，記作FUB（讀

作“4并8”）

符號A\JB=[x\xEA^xEB}

語商

圖形

語言“

9.交集

集合4與B的交集是由所有屬于集合4且屜、

自然于集合〃的元素組成的集合，記作AQB（讀

、語言）

k______>作Z交3”）.

符號ACyB=[x\xeAHjcEB]

語言

圖形

清言>

10.全集

（1）定義：如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集.

（2）記法:全集通常記作U.

11.補集

（1）對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全

集U的補集，記作4.A.

（2）^,A=|x|xeUXr^A}.

（3）圖形語言：

三、專題精講

一、集合的基本概念

【例1】已知集合人={0,1,2）,則集合B={x-y|x￡A,y￡A}中元素的個數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.9

【答案】C

【解析】①當(dāng)X=O時，）=0，1,2,此時x-y的值分別為0,-1,-2；②當(dāng)ml時，產(chǎn)0,1,2,

此時它y的值分別為1,0,-1；③當(dāng)x=2時，產(chǎn)0,1,2,此時六y的值分別為2,1,0.綜上

可知，心），的可能取值為-2,-1,0,1,2,共5個.

【點撥】解決集合的概念問題應(yīng)關(guān)注兩點：①研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然

后再看元素的限制條件；②對于含有字母的集合，在求巴字母的值后，要注意檢驗集合是否滿

足互異性.

【跟蹤訓(xùn)練1】已知若。€{/+3〃，（）},則。=.

【答案】-2

【解答】因為。€{序+300）,所以4=0或4=〃2+34,當(dāng)。=0時，不滿足元素的互異性，舍

去；當(dāng)。=4+3。時，解得。=-2或0（舍去）；當(dāng)。=?2時，集合為{-2,0},符合題意.綜

上所述，a=-2.

二、集合間的基本關(guān)系

【例2】已知集合A={#<-1或史1},B={x\2a<x<a+]},若BGA,則實數(shù)。的取值范

圍為.

【答案】'aa<-2^￡—<a<\>

2

【解析】因為〃vl,所以2a<戶1,所以B#0.畫數(shù)軸如圖所示.由BCA知，〃+1V-1或2位1,

解得〃<-2或a>~.由已知所以"-2或[土<1,所以實數(shù)a的取值范圍是

22

\aa<-2或，<a<\>.

12

1,frT>

2。。+1-1012QQ+1X

【點撥】已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進而

轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系.常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析.

【跟蹤訓(xùn)練2】（多選題）已知集合人={0,旭,蘇-3加+2},且{2}UA,則實數(shù)6的取值不可

以為（）

A.2B.3C.0D.-2

【答案】ACD

【解析】由{2}￡A可知,若加=2,則〃落3〃2+2=0,這與蘇-3向~2#)相矛盾;若裙-3/?+2=2,

即加2-3〃?=0,解得m=0或"2=3,因為加女),所以〃2=3,此時A二(0,3,2}符合題意，故"?的

值可以為3.

三、并集

【例3】已知集合M=卜y=Jx-lbN={x|-l<^<2},則MJN=()

A.{A|1<V<2}B.{X|1<A<2}C.{A|0<A<2}D.{A|A>-1}

【答案】D

【解答】因為x-IX),所以xNl,即乂=3危1},因為N={x|-10x02},所以MJN={x|xN

-1).

【點撥】對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“并”定義求解，但要注意集合元素的

互異性；對于元素個數(shù)無限的集合，進行并運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要

注意端點值能否取到.

【跟蹤訓(xùn)練3】已知集合A=y=Vl-x2,xeZ,B=|y|y=x2+1,XGA|,則

AUB=.

【答案】{-1,0,1,2)

【解答】A=1xy=Vl-x2,xez|={x|-1<V<1,XGZ}={1,-1,0},B={y|y=?+1,xGA}

=|1,2},所以A-B={-1,0,1,2).

四、交集

【例4】已知集合人={心=9-21-1},B={yb，=-f+4x-5},則ACIB=.

【答案】{X|AW-1)

【解答】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知A={4v=-v2-2x-1)=/?,又丁=-f+4x-5=-(x-2)2-1<

-1,所以B=3)E-1},所以AGB={xkS-1}.

【點撥】對于元素個數(shù)有限的集合，可直接根據(jù)集合的“交”定義求解，但要注意集合元素的

互異性；對于元素個數(shù)無限的集合，進行交運算時，可借助數(shù)軸，利用數(shù)軸分析法求解，但要

注意端點值能否取到.

【跟蹤訓(xùn)練4】設(shè)A={x€N|2VxV6},B={x|l<x<5(,則AClB=()

A.{尤|3%<5}B.{x\2<x<5]C.(3,4)D.{3,4,5)

【答案】C

【解答】A={xWN|2VxV6}={3,4,5},因為B={x|lVxV5},所以AC1B={3,4}.

五、補集

【例5】己知全集U={.詫Z|-3VxV3},集合A={-2：-1,0},則為A=()

A.(0,3)B.(0,2]C.{1,2,3)D.{1,2)

【答案】D

【解答】U={xEZ|-3Vx<3}={-2,-1,0,I,2},因為A={-2,-1,0},所以?A=

{1，2}.

【點撥】解決補集問題的三種方法：(1)定義法：當(dāng)集合中的元素較少時，可利用定義直接

求解；(2)Venn圖法：借助Venn圖可直觀地求出全集及補集；(3)數(shù)軸法：當(dāng)元素連續(xù)且

無限時，借助數(shù)軸求解，此時需注意端點問題.

【跟蹤訓(xùn)練5]已知全集U={.r|-2<x<3},集合A={^|-l<x<0或2V爛3},則4A

【答案】{x\-2<x<-1或03狂2}

【解答】因為全集U={.H-2S爛3},集合A={M-lVx<()或2V爛3},所以^A=3-2W爛

?1或0M2}.

六、混合運算

【例6】(多選題)已知全集U={xWN||x-554},A、B均為U的子集，且AC(?B)={l,

9),ADB={3},(^A)A(^,B)={4,6,7),則下列說法正確的是()

A.86BB.6《a(AJB)C.{2,5￡BD.A的不同子集的個數(shù)為8

【答案】ACD

U={xEN||x-5|<4}={XEN|1<X<9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9),因為AH(?B)

=11,9),所以集合A中有且集合B中沒有的元素只有1,9；因為(QB)fl(&B)={4,

6,7}=^(AljB),所以既不在集合A中也不在集合B中的元素只有4,6,7；因為ACIB=

{3},所以集合A與B的公共元素只有3；所以B中有且集合A中沒有的元素只有2,5,8,

即BAC^A)=(2,5,8).作出韋恩圖，所以8GB,{2,5}GB,故A、C正確；因為6EQ"ALB)，

故B錯誤；因為集合A中有3個元素，所以A的不同子集的個數(shù)為23=8,故D正確.

u

AKB

4,6,7

【點撥】如果所給集合是有限集，則先把集合中的元素一一列舉出來，然后結(jié)合交集、并集、

補集的定義來求解；如果所給集合是無限集，則常借助數(shù)軸，把已知集合及全集分別表示在數(shù)

軸上，然后進行交、并、補集的運算.

【跟蹤訓(xùn)練6】如圖所示的Venn圖中，A,B是非空集合，定義集合AAB為陰影部分表示的

集合.已知全集U=｛.伯N|爛10｝,集合A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5,6｝,C=｛x€U|x是

偶數(shù)｝,則集合（AAB）CC=.

【答案】｛2,6｝

【解答】因為A=｛1,2,3,4）,B=｛3,4,5,6）,所以AAB=｛1,2,5,6｝,因為全集U

=bWN”/10｝,所以C=｛x6U|x是偶數(shù)｝=｛2,4,6,8,10）,所以（AAB）AC=｛2,6）.

四、專題精練

1.下列說法正確的是（）

A.由1,2,3組成的集合可表示為｛1,合3｝或｛3,2,1｝

B.。與｛0｝是同一個集合

C.集合卜卜=1-1｝與集合｛yy=/-l｝是同一個集合

D.集合｛xx2+5工+6=。｝與集合｛工2+5/+6=0｝是同一個集合

【答案】A

【解析】集合中的元素具有無序性，故A正確：0是不含任何元素的集合，｛0｝是含有一個元

素0的集合，故B錯誤；集合卜卜=/一］｝=k集合卜卜=/一1｝=｛中后叫，故c錯誤；

集合｛xV+5x+6=（）｝=｛H（x+2）（x+3）=（）｝中有兩個元素一2,-3,集合｛犬+5X+6=0｝中只

有一個元素，為方程/+51+6=0,故D錯誤.

2.滿足條件｛1,2｝￡AG｛1,2,3,4,5｝的集合A有（）

A.3個B.5個C.7個D.8個

【答案】D

【解析】因為{1,2}CAC{1,2,3,4,5},所以集合A可以為{1,2},{1,2,3),{1,2,

4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5),{1,2,4,5},{1,2,3,4,5},共8個.

3.如圖所示，若4={x|0W爛2},3={X|A>0},則陰影部分表示的集合為()

A.{x|0<x<2}B.{X|1<A<2}C.{X|0SVS1或.侖2}D.{.巾=0或人>2}

【答案】D

【解析】陰影部分表示的集合是6AUMACW）,因為人={冰）穌2},B={x\x>0],所以

AnB={x|04S2},AUB={x|x>0},所以"3（408尸{小=0或工>2}.

4.已知集合A={x|xva},B={X|1<A<2）,且AU（6R8）=R,則實數(shù)〃的取值范圍為（）

A.{a\a<2}B.{a|a<l}C.{a\a>2}D.{a\a>2}

【答案】C

【解析】由題意可得6R8={X|A0或忘2},又因為AU(6R8尸R,B.A={x\x<a},所以介2,所

以實數(shù)。的取值范圍為{碗它2}.

k1k31

5.已知集合=---GZ>,N=<yy=—±—,％￡Z/，貝U()

48JI28J

A.M=NB.M窿NC.N^MD.MClN=0

【答案】A

【解析】當(dāng)k=2n時，x=-,〃仁Z,當(dāng)k=2n-1時，

48482828

k12n-\1/?117?3..?n3..

A=------=------------=------------=-------,〃￡Z,所以M=<xx=一±_,〃wZ>，所以M=N.

484824828:28

6.已知全集U的兩個非空真子集A,B滿足(6")U3=B,則下列關(guān)系一定正確的是()

A.AQB=0B.ACB=BC.(duA)U(duB)=CJD.(duB)UA=A

【答案】D

【解析】令U={1,2,3,4},A={2,3,4},B={1,2},滿足(6uA)UB=B,但A「B={2}#0,

ACIB={2}#B,故A,B均錯誤;(d(/A)U(d(/B)={l,3,4},U,故C錯誤；S(dM)UB=B知"GB,

則所以(6UB)LM=A,故D正確.

7.（多選題）已知集合知={1,m+2,加+4},且5￡M,則的值為（）

A.-1B.1C.2D.3

【答案】BD

【解析】當(dāng)加+2=5時，解得m=3,MM={1,5,13},符合題意；當(dāng)〃+4=5時，解得〃?=1或

m=-\,若"『I,則M={1,3,5},符合題意;若m=-l,則加+2=1,不滿足元素的互異性.綜

Jt,m=3或m-1.

8.(多選題)已知集合A=3f-3/2SO},B={x|14S3},則下列判斷正確的是()

A.AUB=BB.(6R8)UA=RC.AClB={x|l<x<2}D.(6函)口(6函)={川.區(qū)1或心>2}

【答案】CD

【解析】由『-3x+20O,即a-2)(x-l)S0,解得1M2,所以A={M?-3x+20O}={川M2},由

B=[x\\<x<3}f所以AU8=3區(qū)區(qū)3},故A錯誤；AQB={x\\<x<2},故C正確；又6R5=(-8,

1]U(3,+oo),所以(6RB)UA=(-8,2]U(3,+8),故B錯誤；6叢二(心，1)U(2,+8),所以(6RB)

U(6RA)=(-OO,1]U(2,+8),故D正確.

9.(多選題)設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意〃，bep,都有〃+力，a-b,ab,

(除數(shù)好0),則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是一個數(shù)域.現(xiàn)有兩個數(shù)域

b

+與F={a+〃6|a,0wQ}.下列說法中正確的為()

A.數(shù)域E,/中均含元素0,1B.有理數(shù)集QEE

C.￡U尸是一個數(shù)域D.整數(shù)集ZREnF)

【答案】ABD

【解析】對于A,當(dāng)斫0,6=0時，OeE,oer,當(dāng)a=l,6=0時，1WE,1￡凡故A正確；

對于B,對Va￡Q,當(dāng)/尸0時，a=a+b42GE,則QGE,故B正確；對于C,取戶1

)=1+GGF,則x產(chǎn).V2-V3￡(EUF),則EUF不是一個數(shù)域,故C錯誤;對于D,因為EClF=Q,

ZCQ,所以整數(shù)集ZG(ECIF),故D正確.

10.已知集合其