第一次月考卷

注意事項：

本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道.填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5亳米黑

色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.答題時間：6（）分鐘

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合

題目要求的.

1.（2022.河北邢臺.九年級期末）已知是一元二次方程f-2H-3=0的解，則代數(shù)式2/-4〃的值為（）

A.3B.6C.-3D.-6

【答案】B

【分析】把尸〃代入一元二次方程/一2工-3=0,得/_2仆3=0,再變形，得序2-3,然后方程兩邊同乘

以2,即可求解.

【詳解】解：把代入一元二次方程9一2%-3=0,得

〃2-2。-3=0,

:.a2-2a=3,

:.2a2-4〃=6,

故選:B.

【點睛】本題考查一元二次方程的解，代數(shù)式求值，熟練掌握方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)值

是解題的關(guān)鍵.

2.（2022?河北保定?八年級期末）搶微信紅包已成為中國傳統(tǒng)節(jié)日人們最喜愛的祝福方式，今年端午節(jié)期間，

某人在自己的微信群中發(fā)出紅包，一共有10名好友搶到紅包，金到紅包的金額情況如下表：

金額（元）44.555.568

人數(shù)（人）132121

則10名好友搶到金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.4.5,5B.4.5,6C.8,4.5D.5,4.5

【答案】A

【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解.

【詳解】解：由表可知4.5元出現(xiàn)的次數(shù)最多，

???眾數(shù)為4.5元，

???第5、6個數(shù)據(jù)為5,5,

???中位數(shù)為5元，

故選：A.

【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；注意找中位數(shù)的時

候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為

所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

3.（2022?河北?石家莊石門實驗學(xué)校八年級期末）一元二次方程/-8.1-1=0,配方后可變形為（）

2222

A.（X-4）=17B.（X-4）=18C.（X-8）=1D.（X-4）=I

【答案】A

【分析】移項后，兩邊配上一次項系數(shù)一半的平方可得.

【詳解】解：移項得：/-841,

配方得R-8x+16=l+16,即CH7,

故選:A.

【點睛】本題主要考查解一元二次方程一配方法，熟練掌握解一元二次方程的常用方法和根據(jù)不同方程靈

活選擇方法是解題的關(guān)鍵.

4.（2022.河北保定外國語學(xué)校一模）張家口宣化區(qū)某校在2022年新年開學(xué)第一天舉行了“扛紅旗當(dāng)先鋒”跳

繩比賽活動.共有13名同學(xué)參加（他們的成績各不相同），成績前6名的同學(xué)可以進行到下一輪的比賽.某

參賽同學(xué)想知道自己是否晉級，除了需要知道自己的跳繩成績外，還需要知道這13名同學(xué)跳繩成績的（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】A

【詳解】解：共有13名同學(xué)參加，前6晉級決賽，第7名的成績即為13人成績的中位數(shù)，

所以還需要知道這13名同學(xué)跳繩成績的中位數(shù)，

故選：A.

【點睛】本題考查了中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

5.（2022?河北唐山?九年級期末）x=-3±j32+4x2是下列哪個一元二次方程的根是（）

2x2

A.x2-3x+2=0B.2X2-3X+\=0C.2d+3x+l=0D.2x2+3x-\=（）

【答案】D

【分析】根據(jù)求根公式，反推出?元二次方程各項的系數(shù)，即可求解.

【詳解】解：設(shè)一元二次方程為以?+法+。=0（。工0）,

-b±\Jb^-4ac

則方程的根為x=

乂因為二-3±力2+4x2x1_-3±j32-4x2x(-l)

'-2^2-2x2

則〃=2,b=3,c=-\,

所以一元二次方程為2/+3x-1=0.

故選：D

【點睛】本題主要考查了一元二次方程的求根公式，解題的關(guān)鍵是利用求根公式得到一元二次方程各項的

系數(shù).

6.（2022?河北保定?八年級期末）甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績

都是13.2s,10次測試成績的方差如卜.表：

選手甲乙丙T

2

方差（$）0.22.10.01922

則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案.

【詳解】解：;$甲2=0.2,s乙2=2.1,s丙2=0.019,1=22,,

..s丙2Vs甲V6J〈s丁2,

???這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是丙，

故選：C.

【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)減不穩(wěn)定：反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

7.（2022?河北承德?九年級期末）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平

均每人傳染了工個人，下列結(jié)論錯誤的是（）.

A.I輪后有（x+1）個人患了流感B.第2輪又增加口+1）/個人患流感

C.依題意可得方程（x+lf=121D.不考慮其他因素經(jīng)過三輪一共會有1210人感染

【答案】D

【分析】設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.開始有一人患了流感，第-■輪的傳染源就是這個人，他傳染了

K人，則第一輪后共有(1+X)人患了流感：第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了X人，則第二輪后

共有［1+x+xCr+l)］人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121,根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，再進行一一判斷

即可.

【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了x人.

則第一輪后共有(1+幻人患了流感，

故A正確，不符合題意；

第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，

第2輪乂增加(x+l)?x個人患流感，

故B正確，不符合題意；

依題意，得\+x+x(1+x)=121,

即(1+x)2=121,

故C正確，不符合題意；

解方程，得x/=10,工2=-12(舍去).

???每輪傳染中平均每人傳染了10人.

???經(jīng)過三輪一共會有11%1331人感染，

故D錯誤，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，要根據(jù)題意列出第一輪傳染后患流感的人數(shù)，再根據(jù)題意列

出第二輪傳染后患流感的人數(shù)，而已知第二輪傳染后患流感的人數(shù)，故可得方程.

8.(2022?河北石家莊?八年級期末)在體操比賽評分時，要去掉一個最高分和一個最低分，這樣做的目的是

()

A.使平均數(shù)不受極端值的影響B(tài).使眾數(shù)不受極端值的影響

C.使中位數(shù)不受極端值的影響D.使方差不受極瑞值的影響

【答案】A

【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，方差的概念即可解答.

【詳解】解：A、平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)的商，所以受極端值影響，所以此優(yōu)項正確：

B、眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，而最高分和最低分只有兩個，并不會影響眾數(shù)，所以此選

項不正確；

C、中位數(shù)指的是按順序排列的?組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，因此極端值不會對中位數(shù)產(chǎn)生很大影響，所

以此選項不正確；

D、方差反映數(shù)據(jù)的波動大小，受極端值影響不大，所以此選項不正確，

故選：A.

【點睛】本題考杳了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、方差的意義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)比較多的那個數(shù)，中位

數(shù)是一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于中間的那個數(shù)，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)個數(shù)的商，方差反

映數(shù)據(jù)的波動大小，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念.

9.（2022?河北?高邑縣教育局教研室七年級期末）已知a,b,c是aABC的三邊長，滿足a2+9=6a+8b—

25,則最長邊c的范圍（）

A.l<c<7B.4<c<7C.4<c<7D.i<c<4

【答案】B

【分析】由a?+b2=6a+8b-25,得a,b的值，然后利用三角形的三邊關(guān)系求得c的取值范圍即可.

【詳解】??，a2+b2=6a+8b-25,

:.（a-3）2+（b-4）2=0,

a=3,b=4；

??.4-3VcV4+3,

?；c是最長邊，

A4<c<7.

故選B.

【點睛】本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是對方程的左邊進行

配方，難度不大.

10.（2022?河北滄州?九年級期末）如圖,在中,Z5=90°,AB=6cm,BC=7cm.點尸從點B開始沿

邊BA向點A以2cm/s的速度移動，同時點。從點。開始沿邊C3向點B以IcnVs的速度移動，當(dāng)其中一點到

達(dá)終點時，另一點隨即停止.當(dāng)四邊形APQC的面積為11cm?時，點。的運動時間為（）

A.IsB.Is或2.5sC.2sD.2s或5s

【答案】C

【分析】先求出A8C的面積，得出當(dāng)四邊形4PQC的面積為11cm?時△3。。的面積，設(shè)運動時間為/,則

BP=2t,BQ=7-l,根據(jù)三角形面積公式列出關(guān)于他/的方程.解方程即可.

【詳解】解：:在.45。中,4=90°，AB=6cm,BC=7cm,

：?S&ABC=^x6x7=21(cnr),

???當(dāng)四邊形APQC的面積為||cm2時，

2

SABPQ=S&ABC-S四邊形APQC=21-11=10(cm),

設(shè)運動時間為/,則BP=2f,BQ=7-t,

???；X2/X（7T）=10,

解得：4=2,t2=5,

???點產(chǎn)在A3上的運動時間為：|=3（s）,

??.目,

???，2=5不符合題意,

即當(dāng)四邊形APQC的面積為llcnf時，點尸的運動時間為2s,故C正確，符合題意.

故選:C.

【點睛】本題主要考查了動點問題，三角形的面積公式，解二元一次方程組，設(shè)運動時間為"根據(jù)題意列

出關(guān)的方程，是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上

11.（2022?河北衡水?八年級期末）某公司招聘職員，競聘者需通過計算機、語言表達(dá)和寫作能力測試，李

強的三項測試百分制得分依次是90分，80分，85分，其中計算機成績占50%,語言表達(dá)占30%,寫作能

力成績占20%,則李強最終的成績是分.

【答案】86

【分析】直接利用加權(quán)平均數(shù)的算法求出答案即可.

【詳解】解：李強最終的成績是90x50%+80x30%+85x20%=86（分）,

故答案為：86.

【點睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵.

12.（2021?浙江金華八年級期末）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的兩個根分別是m+1與2m—4,則々

a

【答案】4

【分析】利用直接開平方法得到x=±於，得到方程的兩個根互為相反數(shù)，所以m+l+2m-4=0,解得m=l,

則方程的兩個根分別是2與?2,則有、他=2,然后兩邊平方得到2=4.

Naa

【詳解】由以2=例。力>0）得f=，，解得x=土后,可知兩根互為相反數(shù).

,一元二次方程ax2=b（ab>0）的兩個根分別是m+1與2m—4,

:.m+l+2m—4=0,解得m=1,

???一元二次方程ax2=b（ab>0）的兩個根分別是2和-2,

a

13.（2021?河北唐山?八年級期末）一組數(shù)據(jù)2,3,5,-7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

【答案】4.5

【分析】根據(jù)組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4,可得.『4,再根據(jù)中位數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】解：???數(shù)據(jù)2,3,5,x,7,4,6,9的眾數(shù)是4,

.*..￥=4,

把這一組數(shù)據(jù)從小到大排列為2,3,4,4,5,6,7,9,

位于正中間兩個數(shù)的是4,5,

???這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（4+5）+2=4.5.

故答案為：4.5

【點睛】本題主要考查了求中位數(shù)，眾數(shù)，熟練掌握中位數(shù)是把一組數(shù)據(jù)從大到?。◤男〉酱螅┡帕泻笪?/p>

于正中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

14.(2022?河北?二模)在解一元二次方程/+〃%+夕=0時，小明看錯了系數(shù)解得方程的根為1和?3；

小紅看錯了系數(shù)4,解得方程的根為4和-2,則〃=,q=.

【答案】-2-3

【分析】由小明看錯了系數(shù)〃知常數(shù)項夕無誤，根據(jù)所得兩根之積可得〃的值；由小紅看錯了系數(shù)9知一次

項系數(shù)〃無誤，根據(jù)所得兩根之和可得〃和〃的值.

【詳解】解：???小明看錯了系數(shù)P，解得方程的根為1和-3,

q=1x(-3)=-3,

???小紅看錯了系數(shù)心解得方程的根為4和-2,

;.-/?=4-2=2,

p=-2,

故答案為：2；-3.

【點睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，制，也是一元二次方程aF+/u-+c=0(<#0)的兩根時，Xl+X2=

hc

-X/-X2=-,解題關(guān)鍵熟記根與系數(shù)的關(guān)系.

aa

15.(2021?河北唐山?九年級期中)小剛在解關(guān)于文的方程加+取+c=0(4￥0)時，只抄對了。=1,人=4,

解出其中一個根是工=-1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的。比原方程的。值小2.則,原方程的根的情況是

【答案】-3,有兩個不相等的實數(shù)根

【分析】依題意可知，x=l是方程d+4x+c-2=0的一個根，代入工=1可求出。值，再結(jié)合根的判別式

△=6-4ac=28>0，即可得出原方程有兩個不相等的實數(shù)根.

【詳解】解：依題意可知：x=1是方程/+4x+c-2=0的一個根，

/.l+4+c—2=0,

.*.<?=-3?

*,?原方程為X?+4%一3=0.

,/A=護一4ac=42-4xlx(-3)=28>0?

原方程有兩個不相等的實數(shù)根.

故答案為：-3；有兩個不相等的實數(shù)根.

【點睛】本題考查「一元二次方程的解以及根的判別式，牢記“當(dāng)△>()時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是

解題的關(guān)鍵.

16.（2022?河北?保定市清苑區(qū)北王力中學(xué)九年級期末）在《代數(shù)學(xué)》中記載了求方程V+8x=33正數(shù)解的

幾何方法：如圖1,先構(gòu)造?個面積為爐的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構(gòu)造四個面積為2A-的矩形，

得到大正方形的面積為33+16=49,則該方程的正數(shù)解為7-4=3.小明嘗試用此方法解關(guān)于x的方程

V+lOx+c-O時，構(gòu)造出如圖2所示正方形.已知圖2中陰影部分的面積和為39.

（1）該方程的正數(shù)解為；

（2）。的值為.

【分析】仿照已知構(gòu)造圖形得到大正方形的面積為64,由此得到方程的正數(shù)解，將解代入方程即可求出c.

【詳解】解：如圖2,先構(gòu)造一個面積為V的正方形，再以正方形的邊為一邊向外構(gòu)造四個面積為|工的矩

形，得到大正方的面積為39+（||*4=39+25=64,

???該方程的正數(shù)解為相母2=8-5=3,

把戶3代入方程得9+30+c=0,

解得c=-39,

故答案為：3,-39.

【點睛】此題考查了利用圖形法求一元二次方程的解，止確讀懂題意，仿照己知題意求出大正方形的面積

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共62分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（2022?河北?廊坊市第四中學(xué)二模）已知有理數(shù)河，1,風(fēng)

（1）當(dāng)w=-5時，求這三個數(shù)的和；

⑵計算-3,1這兩個數(shù)的平均數(shù)；

⑶如果這三個數(shù)的平均數(shù)是4,求〃?的值.

【答案】（1）-5；（2）-1；（3）*12.

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可得出答案；

（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案；

（2）根據(jù)這三個數(shù)的平均數(shù)是4,列出方程，然后求解即可得巴答案.

（1）解:m=-5t則三個數(shù)為1,-5,

???這三個數(shù)的和為-1+1+（-5）=-5；

⑵解：-3,I的平均數(shù)為三也=-1；

（3）解:根據(jù)題意得：-l+l+〃『4x3,

.*.nz=12.

【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，算術(shù)平均數(shù)，一元一次方程，掌握算數(shù)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)

鍵.

18.（2020?河北?廊坊市第四中學(xué)九年級期中）按要求解下列方程：

（1）x2-2.x--4=0（配方法）；

（2）/+4x-3=0（公式法）.

【答案】（1）A/=1+5/5?X2=1-5/5；（2）XI=-2+幣，X2=-2-V7

【分析】（1）根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟依次計算可得；

（2）利用公式法求解可得.

【詳解】解：⑴VA2-2X-4=CI,

???/-2x=4,

貝I」F-2r+l=4+1,即（x-1）2=5,

?-1=±逐,

/..￥；=1+75,X2=1-5/5；

（2）\*a=1,b=4,c=-3,

/.△=42-4xlx（-3）=28>0,

則上=三巨自=-2±V7,

2

upXI=-2+V7,X2=-2-V7.

【點睛】本題考查了解一元二次方程，配方法是解方程的公用方法，公式法解方程的常用方法.

19.（2018.河北.邢臺市第三十中學(xué)九年級期中）關(guān)于x的一元二次方程9-（攵+3）x+2k+2=0.

⑴求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于-3,求Z的取值范圍.

【答案】（1）見解析；（2）4<-4

【分析】3）利用根的判別式，求出力大于等于（J恒成立，就可以證明；

（2）利用公式法得到該方程的兩個根，一個是2,一個是火+1,根據(jù)方程有一根小于-3,求HA的取值范

圍.

【詳解】解：（1）,.?△=伏+3）2-4（2女+2）

=爐+64+9-84-8

=爐-2%+1

二（1）220,

???方程總有兩個實數(shù)根；

（2）根據(jù)求根公式得該方程的解是彳=竺加記即內(nèi)=2,x2=k+\,

???方程有一根小于-3,

???2+1<—3,解得Av-4.

【點睛】本題考查?元二次方程根的判別式和利用公式法解?元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知

識點進行求解.

20.（2021.河北唐山?九年級期中）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù).

（1）當(dāng)相=0時.，請直接寫出x的值；

（2）當(dāng)）=8時，求〃的值.

?⑶

【答案】（1）x=0或一2；（2）〃=-7或5

【分析】（1）根據(jù)題意可得：f+2x=o,然后求解一元二次方程即可；

（2）根據(jù)題中計算圖可得一〃=』+2x，〃=2x+3由機+〃=8,代入化簡可得：f+4x—5=0,求解方程，

然后代入〃=2x+3即可得.

【詳解】解：（1）由題意可得：/+21=0,

/.A（X+2）=0.

則工=0或x+2=0,

解得x=0或-2：

（2）由題意得：m=x2+2x?//=2x+3>

〃7+〃=8,

x2+2x+2x+3=8,

整理得：x2+4x-5=0?

.-.（x+5）（x-l）=0,

貝"+5=0或x-l=O,

解得x=-5或1,

，〃=-7或5.

【點睛】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，止確理解題意得出/〃與x之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.

21.（2021?河北邢臺?九年級期中）某旅游景點9月30口接待游客1.2萬人次，10月2口接待游客2.7萬人

次.

（1）求今年9月30日到10月2日，該景點接待游客的日平均承長率；

（2）由于暴雨天氣，該景點10月3日接待游客人次比10月2日減少了g,10月4日天氣放晴，接待游客

人次比10月3口增加了6〃％,又因假期即將結(jié)束，10月5日接待游客人次比10月4口減少了：〃％,即

使這樣，10月5日接待游客人次還是比9月30日增加了50%,求〃的值.

【答案】（1）該景點接待游客的日平均增長率為50%；（2）。的值為10.

【分析】（1）設(shè)景點接待游客的E平均增長率為羽根據(jù)9月30日和10月2日接待游客的人數(shù)列出方程求

解即可;

（2）根據(jù)“10月5口接待游客人數(shù)還是比9月30日增加了50%”列方程求解.

【詳解】（1）設(shè)景點接待游客的H平均增長率為x，根據(jù)題意得：

1.2（1+X）2=2.7,

解得％=0.5,%=-2.5（舍去），

答：景點接待游客的日平均增長率為50%：

（2）根據(jù)題意得：

—+1.2（1+50%）,

解得：4=10,4=。（舍去）

答：a的值是10.

【點睛】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的等最關(guān)系并列出方程式解題的關(guān)鍵.

22.（2022?河北邯鄲?二模）為了了解甲、乙兩個車間4月份工費收入情況，分別從甲、乙兩個車間隨機抽

取10名員工進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.

甲車間4月份10名員工月工資乙車間4月份10名員工月工資

收入情況扇形統(tǒng)計圖收入情況條形統(tǒng)計圖

（1）“6千元”所在扇形的圓心角是。，請補充"千元”的條形統(tǒng)計圖（在答題卡上，只畫出要求

的部分）

⑵已知乙車間工資的平均數(shù)為6千元，方差為7.6千元2,請你計算甲車間工資的平均數(shù)和方差，并判斷哪

個車間工資收入比較穩(wěn)定；

（3）從乙車間選取〃名員工的工資，并與甲車間的工資組成一組新數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原甲車間

工資的中位數(shù)，若〃取最小值時，求這〃名員工的工資和的最大值.

【答案】（1）144（2）平均數(shù)為6千克；方差為1.2千克2；甲車間工資收入比較穩(wěn)定（3）18千元

【分析】（1）先求出甲車間員工工資為6千元的員工人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以360。即可；根據(jù)

乙車間的條形統(tǒng)計圖求出員工工資為5千元的人數(shù)，再據(jù)此補充條形統(tǒng)計圖即司;

（2）先求出甲車間這10名員工各自的工資，再根據(jù)求平均數(shù)和求方差的方法進行計算，然后據(jù)此判斷即

可.

（3）先求出甲車間工資的中位數(shù)，再根據(jù)新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原甲車間工資的中位數(shù)確定〃的最小值，進

而確定這〃名員工的工資，即可求出這〃名員工的工資和的最大值.

(I)解：1-10%-20%-20%-10%=40%,40%x360°=144°.

故答案為：144.

（2）解：甲車間員工工資為4千元的有IOxlO%=l（名）.

甲車間員工工資為5千元的有K）x20%=2（名）.

甲車間員工工資為6千元的有10x40%=4（名）.

甲車間員工工資為7千元的有10x20%=2（名）.

甲車間員工工資為8千元的有10x10%引（名）.

.-4xl+5x2+6x4+7x2+8xl

??加=--------------------=6（千兀）.

:.^.=-^[（4-6）2+2X（5-6）2+4X（6-6）2+2X（7-6）2+（8-6）2]=1.2（千元2）.

'：刈?=x乙,,

工甲車間工資收入比較穩(wěn)定.

（3）解：把甲車間員工工資按從小到大的順序排列，位于第5位和第6位的是6和6.

???原甲車間的中位數(shù)為等二6（千元）.

???原甲車間的員工工資低于6千元的有3名，不低于6千元的有7名.

???新數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原甲車間工資的中位數(shù)，

???“的最小值為7-3=4.

，當(dāng)這4名員工工資是低于6千元，且是較高的工資時，這4名員工的工資和取得最大值.

，這4名員工工資分別為5千元，5千元，4千元，4千元.

，這4名員工