專題67變壓器及遠(yuǎn)距離輸電

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1理想變壓器原理與基本關(guān)系

目標(biāo)2理想變壓器的動態(tài)分析

目標(biāo)3遠(yuǎn)距離輸電

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、理想變壓器原理與基本關(guān)系

理想變壓器沒有能量損失（銅損、鐵損），沒有磁通量損失（磁通量全部集中在鐵芯中）

功率關(guān)系原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，2入=產(chǎn)出

電壓關(guān)系原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，=與負(fù)載的多少無關(guān)

基本關(guān)系

只有一個副線圈時，/皿2=〃2口山；有多個副線圈時，由。入=P出即/lS=/2S

電流關(guān)系

+/3U3+…得/[〃]=12n2+，3〃3+…+

頻率關(guān)系力=及（變壓器不改變交流電的頻率）

~1

--<——1

處埋技巧等效電阻

3需力-4-」

1

【例1】如圖為日常生活中常見的點火裝置原理圖，先將L5V直流電壓通過轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為正

弦式交變電壓〃=6sin初（V）,然后將其加在理想變壓器的原線圈〃/上，當(dāng)副線圈〃2兩端電

壓達(dá)到12kV以上時放電針之間空氣被擊穿，從而引發(fā)電火花點燃?xì)怏w。下列說法正確的是

A.原線圈兩端所接交流電壓表的讀數(shù)為4.24V

B.副線圈中交流電壓與原線圈中交流電壓頻率不相等

C.要實現(xiàn)點火則副線圈與原線圈的匝數(shù)比至少大于拒X10,

D.要實現(xiàn)點火則副線圈與原線圈的匝數(shù)比至少大于2000

【答案】AD

【詳解】A.根據(jù)題意可知，原線圈兩端電壓的最大值為Um=6V則有效值為

U有=%=3及V?4.24V即電壓表示數(shù)為4.24V，故A王確；

B.變壓器不能改變頻率，故副線圈中交流電壓與原線圈中交流電壓頻率相等，故B錯誤;

CD.當(dāng)變壓器副線圈電壓的瞬時值大于12000V時，就會在放電針間引發(fā)電火花進(jìn)而點燃?xì)?/p>

體，轉(zhuǎn)換器所輸出的正弦式交變電壓最大值為6V,根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，所以實現(xiàn)點火

的條件是以等=2地

nx6

故C錯誤，D正確。故選AD。

【例2】如圖所示為某水電站輸電線路原理圖，水電站輸出電壓穩(wěn)定的正弦交流電，升至特

高壓U后向遠(yuǎn)距離用戶供電，總功率為P。用戶端理想變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為勺和〃2,

用為輸電線總電阻，用為不斷電用戶電阻（可視為定值電阻），R為可變用戶電阻（可視

為可變電阻），電壓表和電流表均為理想電表。當(dāng)可變用戶電阻火增大時，下列說法正確

的是（）

A.電流表示數(shù)將變大

B.電壓表示數(shù)將變大

c.輸電線路上損耗的功率為％二箱為天〃

Ii

z\2

D.對于原線圈回路，虛線框所圈部分的等效電阻為(&+R)

【答案】BD

【詳解】AB.由閉合電路歡姆定律可知，當(dāng)可變電阻〃型大時，副線圈中的電流4將減小，

則電流表示數(shù)會變小，從而原線圈中電流人也會變小，原線圈電壓5=U-/內(nèi)將增大，副線

圈電壓外也將增大，電壓表示數(shù)將增大，故A錯誤，B正確；

CD.設(shè)虛線框所圈部分的等效電阻為",由U=/IR',結(jié)合4=區(qū)氏和/廣區(qū)八，聯(lián)立可

%,1\

z\2p_R\p—______&_______P

得*=4(R,+R)則升上消耗的功率為損R"R'故c錯誤，D

-片+T3+用

\n27

正確。故選BD。

二、理想變壓器的動態(tài)分析

匝數(shù)比不變的情況負(fù)載電阻不變的情況

nn門1'

LJU_JUULJ

患不變，負(fù)我/?變化器變化，負(fù)教《不變

U\n\

⑴5不變，根據(jù)瓦=不，輸入電壓5決定輸出電壓

n\

(1)S不變,荔發(fā)生變化,S變化。

S,可以得出不論負(fù)載電阻R如何變化，S不變。

(2)及不變，5變化，/2發(fā)生變化。

(2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，/2變化，根據(jù)輸出電流/2

決定輸入電流A,可以判斷的變化。Ui

(3)根據(jù)02=元和丹二夕2,可以判斷P2變化時，

(3必變化引起尸2變化，根據(jù)尸尸尸2,可以判斷修的變

P發(fā)生變化，U1不變時，/1發(fā)生變化。

化。

【例3】如圖所示，一理想變壓器原線圈連接正弦交流電源、電阻處和電流表4,副線圈

連接電壓表V、電流表Az和滑動變阻器電路中電表均為埋想電表，將滑動受阻器&的

滑片向下滑動過程中，下列說法正確的是（)

A.電壓表V示數(shù)不變

B.電流表Ai示數(shù)變小

C.電流表A2示數(shù)變大

D.電流表4與電流表Az示數(shù)比值不變

【答案】CD

【詳解】ABC.將變壓器、以、電流表A1及電源等效成一個有內(nèi)阻的電源，而電流表A2、

電壓表和Q為外電路，當(dāng)滑動變阻器后的滑片向下滑動過程中，相當(dāng)于外電路的電阻減小,

電流/2增大，即電流表Az的示數(shù)變大，根據(jù)原、副線圈電流與匝數(shù)的關(guān)系）=乂■電流〃

增大，//增大，即電流表A】示數(shù)變大，R/的分壓變大，則原線圈兩端的電壓S變小，根據(jù)

U.n,

原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系7TL=」原線圈兩端的電壓S變小，S變小，即電壓表V示

數(shù)變小，故AB錯誤，C正確；

D.由于原、副線圈的電流之比為?所以電流表Ai與電流表A2示數(shù)比值不變，故D正

確。故選CD。

［例4］如圖所示，電源輸出電壓不變，要使電路中電流表示數(shù)變大，可采用的方法（）

A.將〃上的滑片向上移動B.將寵上的滑片向下移動

C.將開關(guān)S擲向1D.將開關(guān)S擲向2

【答案】AD

【詳解】A.輸入的電壓和匝數(shù)比不變，輸出的電壓也不變，當(dāng)滑片向上移動時，副線圈所

在電路的電阻變小，所以電流要增加，電流表示數(shù)增大，A正確；

B.當(dāng)滑片向下移動時，副線圈所在電路的電阻變大，所以電流要變小，B錯誤；

C.由電壓與匝數(shù)成正比可得叢故輸出甩壓為4=衛(wèi)4將開關(guān)s擲向1,原線圈的匝

數(shù)變大，副線圈的輸出電壓要減小，副線圈所在電路的電阻不變，所以電流要減小，c錯誤;

D.由上述分析可知，將開關(guān)S擲向2時，原線圈的匝數(shù)減小，副線圈的輸出電壓要變大，

副線圈所在電路的電阻不變，所以電流要增大，D正確。故選AD。

三、遠(yuǎn)距離輸電

遠(yuǎn)距離輸電問題中的“三二一”

1.理清三個回路

回路1回路2回路3

2.抓住兩個聯(lián)系

（1）理想的升壓變壓器聯(lián)系著回路1和回路2,由變壓器原理可得：線圈1（匝數(shù)為如）和線圈

U]n\I]in

2（匝數(shù)為〃2）中各個量間的關(guān)系是豆=后，石='系,P|=P2。

（2）理想的降壓變壓器聯(lián)系著回路2和回路3,由變壓器原理可得：線圈3（匝數(shù)為〃3）和線圈

S“3h”4

4（匝數(shù)為〃4）中各個量間的關(guān)系是“=〃4,=P3=尸4。

3.掌握一個守恒

能量守怛關(guān)系式P\=P+

4.電壓損失和功率損失的計算

（1）電壓損失：輸電線路上，2=/規(guī)=/3,總電阻及線導(dǎo)致的電壓損失AU=S—U3=/線尺規(guī)。

（2）功率損失：

①尸描=尸］一尸4

②〃徜=/我?△。=尻"規(guī)=信）71畿

注意：（1）當(dāng)輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的〃倍，輸電線上損耗的功率減小到原

1

來的不。

（2）不要把輸電線上的輸電電壓。2和輸電線上損失的電壓相混淆。

【例5】如圖是遠(yuǎn)距離輸電的電路示意圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，升壓

變壓器原、副線圈匝數(shù)為勺，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為占，發(fā)電廠輸出電壓為小，

輸出電功率為P，升壓變后器和降壓變壓器之間輸電線總電阻為上下列說法正確的是（）

A.若用戶獲得的電壓也為a，則勺&=1

B.用戶端并聯(lián)使用的用電器增多時，輸電線上損失的功率增大

D.降壓變壓器輸出的電功率〃=再

%A

【答案】BC

【詳解】A.升壓變壓器副線圈兩端的電壓&若用戶獲得的電壓也為a，則降

壓變壓器的輸入電壓由于輸電線上有電壓損失，故3>511號>得

K

“4l

k&〈l,A錯誤;

B.用戶端使用的用電器增多時，電阻減小，降壓變壓器副線圈中電流增大，通過輸電線的

電流增大，輸電線上損失的功率增大，B正確；

pkPkPR

c.輸電線上的電流4=7-=力則輸電線上損失的電壓△U=，2R=±—,C正確；

“2P2R

D.輸電線上損失的功率則降壓變壓器輸出電功率為

p=p_"=p（q節(jié)網(wǎng)）,D錯誤。

U；

故選BCo

【多維度分層專練】

1.如圖，理想變壓器輸入端電壓隨時間變化為"=220&sin（100R）V,在原線圈回路中串

聯(lián)阻值為〃的電阻，a、b、c?為副線圈上的3個抽頭。若僅在抽頭〃、b間接入阻值為R的

電阻，原線圈回路中電阻R消耗的功率為P；若僅在抽頭6、c間接入阻值為4R的電阻，原

線圈InI路中電阻欠消耗的功率也為尸。已知原線圈匝數(shù)叫與力間線圈施數(shù)〃2之比為5:1，

下列說法正確的是（）

R

A.a、6間線圈匝數(shù)乙與氏c間線圈匝數(shù)%之比為1:2

B.原線圈匝數(shù)々與枚c間線圈匝數(shù)%之比為5:3

C.僅在抽頭。、力間接入電阻H時，。、〃兩端電壓為44V

D.僅在抽頭6、。間接入電阻〃時，從。兩端電壓為88V

【答案】A

【詳解】AB.因為原線圈回路中電阻〃消耗的功率為。.保持不變，根據(jù)公式。知，

原線圈I可路中電流人不變，根據(jù)能量守恒有=/〃=P+/，4R根據(jù)理枳變壓器

原副線圈電流與匝數(shù)關(guān)系可知

%=/八=乎由題知;;聯(lián)立得3故A正確,B錯誤;

2

I?解得a二||a

CD.在原線圈回路中，有UO=LR+a，5=MU、=E?I、R=

n2-n2-2o

U,=-^-(7,=-x—U(i=—U()=—x220Vx42V

-5262626

U,=^u.=-x—1/()=—1/0=—x220V?85V

3,526013°13

故CD錯誤。故選A。

2.如圖，理想變壓器原、副線圈總匝數(shù)相同，滑動觸頭Pi初始位置在副線圈正中間，輸入

端接入電壓有效值恒定的交變電源.定值電阻&的阻值為幾滑動變阻器處的最大阻值為

9R,滑片P2初始位置在最右端。理想電壓表?的示數(shù)為U,理想電流表@的示數(shù)為/。下列

說法正確的是（）

±

RT

T

A.保持Pl位置不變，P2向左緩慢滑動的過程中，/減小，U不變

B.保持Pi位置不變,P2向左緩慢滑動的過程中，幻消耗的功率增大

C.保持P2位置不變，P］向下緩慢滑動的過程中，/減小，。增大

D.保持P2位置不變，P】向下緩慢滑動的過程中，處消耗的功率減小

【答案】B

【詳解】AB.根據(jù)原副線圈兩端的電流和電壓的比值關(guān)系可知，原線圈部分的等效電阻與

4

副線圈的電阻的比值關(guān)系為々"=4=（叢）2可知此電路的等效電路如圖所示，保持P】位置

%生〃2

12

不變，P2向左緩慢滑動的過程中，即原、副線圈的匝數(shù)比保持不變，&接入電路的阻值減

小，則由上述分析可知，原線圈位置的等效電阻保持不變，因為滑動變阻器的電阻變小，則

電流/變大，原線圈等效電阻兩端電壓變大，得此時。變小。電流/變大，副線圈電流也變

大，得心消耗的功率增大，A錯誤，B正確：

C.保持P2位置不變，P1向下緩慢滑動的過程中，〃2減小，等效電阻增大，電流/減小，則

電壓表的示數(shù)減小，c錯誤；

D.滑動觸頭Pi初始位置在副線圈正中間，此時等效電阻的阻值為%效臺,""Rv與保

2"1

持P2位置不變，P1向卜緩慢滑動的過程中，則副線圈的匝數(shù)變小，相當(dāng)于原線圈位置的等

效電阻增大；由電路知識可知，當(dāng)?shù)刃щ娮璧淖柚档扔谔帟r，即此時等效電阻為9H時，原

線圈等效電阻的此時消耗的功率最大，根據(jù)輸出功率等于輸入功率可得此時以消耗的功率

最大；當(dāng)?shù)刃щ娮璧淖柚荡笥?R時，％向卜緩慢滑動時，等效電阻的輸入功率減小，得此

時消耗的電功率減小，所以對消耗的功率先增大后減小，D錯誤。

故選Bo

/?2?

€>

3.玉門有充沛的風(fēng)力資源。風(fēng)力發(fā)電是最環(huán)保的發(fā)電方式之一。遠(yuǎn)距離輸電是實現(xiàn)風(fēng)電產(chǎn)

業(yè)健康快速發(fā)展的必要因素之一。某同學(xué)模擬“遠(yuǎn)距離輸電"，將實驗室提供的器材連接成如

圖所示電路，力、〃為理想變壓器，燈Li、L2相同且阻值不變。保持力的輸入電壓不變，開

關(guān)S斷開時，燈Li正常發(fā)光。則（）

A.僅閉合S,L變亮

B.僅閉合S,力的輸入功率變小

C.僅將滑片尸上移，Li變亮

D.僅將滑片P上移，力的輸入功率變小

【答案】D

【詳解】AB.僅閉合S,用戶端用電器增多，消耗的功率增大，對于理想變壓器輸入咬率等

于輸出功率，則力端輸入功率增大，由于力的輸入電壓不變，則電流增大，輸電線電阻R

兩端的電壓增大，理想變壓器4原副線圈的電壓減小，即Li兩端電壓減小，電流減小，匕

變暗，故AB錯誤：

CD.僅將滑片上移，力的副線圈匝數(shù)減小，根據(jù)原副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系才力〃2減

小，S減小，則8的輸入電壓和輸出電壓都減小，即L1兩端電壓減小，電流減小，L1變暗,

電路中總電流減小，力的原線圈中的電流減小，輸入電壓不變，所以輸入功率變小，故C錯

誤，D正確。故選D。

4.如圖所示為某型號電吹風(fēng)電路圖，b、以△為四個固定觸點?？蓜拥纳刃谓饘儆|片P

可同時接觸兩個觸點。觸片P處于不同位置時，電吹風(fēng)可處于停機(jī)、吹熱風(fēng)和吹冷風(fēng)三種工

作狀態(tài)。該電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時輸入功率為500W,吹冷風(fēng)時輸入功率為60W“小風(fēng)扇額定電壓

為60V,正常工作時小風(fēng)扇輸出功率為50W。％和〃2分別是理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)。

貝I」（J）

電

熱H

絲

A.吹冷風(fēng)時觸片P位于M之間

B.吹熱風(fēng)時通過電熱絲的電流為1A

C.小風(fēng)扇的內(nèi)阻是10C

D.變壓器原、副線圈的匝數(shù)比2

【答案】CD

【詳解】A.由圖示電路圖可知，觸片P若同時接觸兩個觸點力和c,只有小風(fēng)扇接入電路,

只有小風(fēng)扇工作，電吹風(fēng)處于吹冷風(fēng)工作狀態(tài)，A錯誤；

B.吹熱風(fēng)時，電熱絲消耗的功率為P=500W-60W=440W則電熱絲中的電流為

P440人今人

—=-----A=2AB錯誤;

U、220

p6()

C.吹冷風(fēng)時只有小風(fēng)扇工作，電流為A=1A則小風(fēng)扇內(nèi)阻消耗的功率為

U,oU

小一/〃解得

r=10Q,C正確;

〃22()[j

D.變壓器的原線圈、副線圈的匝數(shù)比為2^=于=毛7=三，D正確。故選CD。

UzoU3

5.某無級充電裝置的原理如圖所示，該裝置主要由供電線圈和受電線圈組成，可等效為一

個理想變壓器，從受電線圖輸出的交流電經(jīng)過轉(zhuǎn)化裝置變?yōu)橹绷麟娊o電池充電。已知供電線

圈匝數(shù)大于受電線圈匝數(shù)，供電線路中保護(hù)電阻R=50C,其余電阻不計。充電時，供電線圈

接有效值〃)=220V的正弦交流電，受電線圈〃端的輸出電壓%=20V、輸出電流八=4A,

下列說法正確的是()

A.W端電壓的最大值為20&V

B.供電線圈和受電線圈匝數(shù)比為10：1

C.充電時，M端的輸入功率為80W

D.若輸入端接220V直流電,也能進(jìn)行充電

【答案】AB

【詳解】A.cd端輸出電壓為止弦交流電壓，最大值為有效值的五倍，即20拉V,故A正

確;

B.由變壓器電壓與匝數(shù)論關(guān)系得君二言由歐姆定律得UR二"R解得￡=了故B正

確;

C.ab端的輸入功率2=4），|=U0x"，2=88W故c錯誤；

勺

D,變壓器不能在直流電下工作，故D錯誤。故選AB。

6.如圖甲所示的電路中，理想變壓器原線圈接圖乙所示的正弦交變電壓。閉合S后，額定

電壓為20V的用電器正常工作，理想交流電流表A的示數(shù)為0.1A。已知圖中元件。具有正

向電流導(dǎo)通、反向電流截止的作用。下列判斷正確的是（）

用

電

器

A.交變電流的頻率為100Hz

B.變壓器原、副線圈匝數(shù)比為11a團(tuán)1

C.用電器的額定功率為22W

D.在用電器電阻不變的情況下斷開開關(guān)S,用電器功率將變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

【答案】CD

【詳解】A.由交變電壓的〃y圖像可知周期為7=0.02s,則頻率為六，=50Hz,A錯誤；

B.因用電器正常工作，故副線圈輸出電壓的有效值為5=20V,原線圈輸入電壓的有效值

為U/=220V,因此原、副線圈的匝數(shù)比為*務(wù)=?,B錯誤；

%U2?

C.由以上可知副線圈的輸出電流為/2=，//=l」A則用電器的額定功率為4U〃=22W,C正

確;

（J2T（J，z

D.由元件D的特點可知，開關(guān)斷開后，根據(jù)幺人=幺7,可知用電器兩端電壓的有效值減

R2R

為原來的《，則功率減為原來的一半，D正確。故選CD“

7.如圖所示，理想變壓器原線圈接正弦交流電，副線圈回路中接有小燈泡（6V12W）和

交流電動機(jī)M,閉合開關(guān)S,小燈泡和電動機(jī)均正常工作，電流表Ai和A2示數(shù)分別為2A

和6A,已知電動機(jī)內(nèi)阻為0.25Q,則下列說法正確的是（）

A.交流電壓的最大值為18后VB.電壓表示數(shù)為24V

C.變壓器的輸入功率為48WD.電動機(jī)的輸出功率為9W

【答案】BC

1?

【詳解】AB.次級電流八:“2+//=6A+二A=8A次級電壓5=6V,初級電流為//=2A根據(jù)

6

hU尸L5

解得U/=24V則交流電壓的最大值為24后V選項A錯誤，B正確：

C.變壓器輸入功率B，/U/=48W選項C正確；

D.電動機(jī)的輸出功率為扁出=02U「/M=6x6-62x0.25=27W選項D錯誤。故選BC。

8.如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為3:1,左側(cè)力、。兩點間接入交流電源U,定

值電阻Ri=4=R接在原線圈兩端，電阻箱&接在副線圈兩端，初始狀態(tài)&=R0貝心）

A.電阻箱中的電流為后B.電阻箱中的電流為二

19A19A

C.若減小&阻值，電壓表V1、丫2示數(shù)都增大D.若增大&阻值，電壓表VpV?示數(shù)都增大

【答案】BD

【詳解】AB.設(shè)副線圈的電壓為％,則通過副線圈的電流為4二2?根變壓器的變壓比有

5人_〃2

---------.----=----

u2%/2%

解得原線圈q=3%；/,=1/,則通過R的電流4=通過R,的電流%=2根據(jù)電路

3K一（

U-U.U.U、

連接情況可得整理得r，=￡+而結(jié)合R=4=R，初始時&=R,解得

1

i\]K23K

%=部3則，2=就3U選項A錯誤，B正確；

CD.Vi、V2的示數(shù)分別為原、副線圈的電壓。由蘭尹=5+嘉代入凡=&=R及3=3a

/<1J/

得2=卬^+焉）若用增大，則4+去）減小，由」咚為定值，可知U增大；再由

Jt\lxyixj1\，t\C/-y〃2

可知凡增大。

同理可知若凡減小，則（[+去）增大，可知q減小、%減小，選項c錯誤，D正確。故

K

選BDo

9.如圖所示為遠(yuǎn)距離輸電的簡易圖，M和N為現(xiàn)想升壓變壓器和理想降壓變壓器，已知變

壓器M的原、副線圈匝數(shù)比為上變壓器N的原、副線圈匝數(shù)比為J,交壓器M原、副線

K

圈兩端的電壓分別為a，u2,變壓器N原，副線圈兩端的電壓分，別為a,、發(fā)電廠輸

出電壓恒定，輸電線的總電阻為〃。則下列說法正確的是（）

MN

A.U1=U4

B.流過變壓器M原線圈的電流等于流過變壓器N副線圈的電流

C.用戶增多，U\、%均不變，u、、q均減小

D.用戶增多，輸電線消耗的電功率減小

【答案】BC

【詳解】A.由變壓器的原理可知今今=%=:設(shè)輸電線上損失的電壓為AU,

U2n2U4n4k

有a=AU+q

則有a〉。,，故A項錯誤：

B.設(shè)通過變壓器M原、副線圈的電流為人、心，通過變壓器N