第01講隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表(精講）目錄第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶第二部分：典型例題剖析題型一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣題型二：分層隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用題型三：統(tǒng)計(jì)圖表

角度1：扇形圖、條形圖角度2：折線圖角度3：頻率分布直方圖第一部分：知第一部分：知識(shí)點(diǎn)精準(zhǔn)記憶知識(shí)點(diǎn)一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣分為放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.除非特殊聲明，本章簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(2)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的樣本稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.(3)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法很多，抽簽法和隨機(jī)數(shù)法是比較常用的兩種方法.知識(shí)點(diǎn)二：總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)名稱定義總體均值（總體平均數(shù)）一般地，總體中有個(gè)個(gè)體，它們的變量值分別為,,,，則稱為總體均值，又稱總體平均數(shù).如果總體的個(gè)變量值中，不同的值共有（）個(gè)，不妨記為,,,，其中出現(xiàn)的頻率（）則總體均值還可以寫成加權(quán)平均數(shù)的形式樣本均值（樣本平均數(shù)）如果從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本，它們的變量值分別為，，，則稱為樣本均值，又稱樣本平均數(shù).說明：（1）在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，我們常用樣本均值去估計(jì)總體平均數(shù)；（2）總體平均數(shù)是一個(gè)確定的數(shù)，樣本平均數(shù)具有隨機(jī)性（應(yīng)為樣本具有隨機(jī)性）；（3）一般情況下，樣本量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確.知識(shí)點(diǎn)三：分層隨機(jī)抽樣(1)分層隨機(jī)抽樣的概念一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣，每一個(gè)子總體稱為層.（2）分層隨機(jī)抽樣的平均數(shù)計(jì)算在分層隨機(jī)抽樣中，以層數(shù)是2為例，如果第1層和第2層包含的個(gè)體數(shù)分別為和，抽取的樣本量分別為和，第1層和第2層的樣本平均數(shù)分別為，，樣本平均數(shù)位，則.我們可以采用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)四：統(tǒng)計(jì)圖表(1)常見的統(tǒng)計(jì)圖表有條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖、頻率分布直方圖等.(2)頻率分布表、頻率分布直方圖的制作步驟及意義（3）繪制頻率分布直方圖的步驟及頻率分布直方圖的性質(zhì)①求極差，即一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值的差．②決定組距與組數(shù)．組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，一般數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)越多，所分組數(shù)越多．當(dāng)樣本容量不超過100時(shí)，常分成5～12組．為方便起見，一般取等長(zhǎng)組距，并且組距應(yīng)力求“取整”．③將數(shù)據(jù)分組．④列頻率分布表．計(jì)算各小組的頻率，第組的頻率是eq\f(第i組頻數(shù),樣本容量).⑤畫頻率分布直方圖．其中橫軸表示分組，縱軸表示eq\f(頻率,組距).eq\f(頻率,組距)實(shí)際上就是頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的高度，它反映了各組樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的疏密程度．第二部分：典型例題剖析第二部分：典型例題剖析題型一：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣典型例題例題1．（2022·湖北·武漢市第十七中學(xué)高二期中）“知名雪糕放1小時(shí)不化”事件曝光后，某市市場(chǎng)監(jiān)管局從所管轄十五中、十七中、常青一中三校周邊超市在售的28種雪糕中抽取了18種雪糕，對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行了檢查．在這個(gè)問題中，18是（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本量例題2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）為檢查某校學(xué)生心理健康情況，市教委從該校名學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，檢查他們心理健康程度，則下列說法正確的是（

）A．名學(xué)生的心理健康情況是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．名學(xué)生為樣本容量例題3．（多選）（2022·福建泉州·高三開學(xué)考試）某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生迷戀電子游戲情況，設(shè)計(jì)如下調(diào)查方案，每個(gè)被調(diào)查者先投擲一枚骰子，若出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)，則如實(shí)回答問題“投擲點(diǎn)數(shù)是不是奇數(shù)?”，反之，如實(shí)回答問題“你是不是迷戀電子游戲?”．已知被調(diào)查的150名學(xué)生中，共有30人回答“是”，則下列結(jié)論正確的是（

）A．這150名學(xué)生中，約有50人回答問題“投擲點(diǎn)數(shù)是不是奇數(shù)?”B．這150名學(xué)生中，必有5人迷戀電子游戲C．該校約有5%的學(xué)生迷戀電子游戲D．該校約有2%的學(xué)生迷戀電子游戲例題4．（2022·廣東·高三學(xué)業(yè)考試）現(xiàn)要完成下列2項(xiàng)抽樣調(diào)查：①?gòu)?0盒酸奶中抽取3盒進(jìn)行食品衛(wèi)生檢查；②東方中學(xué)共有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名．為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（

）A．①抽簽法，②分層隨機(jī)抽樣 B．①隨機(jī)數(shù)法，②分層隨機(jī)抽樣C．①隨機(jī)數(shù)法，②抽簽法 D．①抽簽法，②隨機(jī)數(shù)法例題5．（2022·四川省綿陽(yáng)江油中學(xué)高二期中（文））中國(guó)福利彩票“雙色球”中的紅色球號(hào)碼區(qū)的33個(gè)號(hào)碼分別為01，02，…，33.一位彩民用隨機(jī)數(shù)法從紅色球號(hào)碼區(qū)的33個(gè)號(hào)碼中選取6個(gè)號(hào)碼.選取方法是從下面的隨機(jī)數(shù)表中第1行第6列開始，從左向右讀數(shù)，則依次選出來的第4個(gè)號(hào)碼為________.同類題型歸類練1．（2022·甘肅·靖遠(yuǎn)縣第四中學(xué)高三階段練習(xí)（理））某校高三（1）班有56名學(xué)生，學(xué)號(hào)為01到56，現(xiàn)采用隨機(jī)數(shù)表法從該班抽取8名學(xué)生參與問卷調(diào)查，已知隨機(jī)數(shù)表中第2行和第3行的各數(shù)如下：98

29

32

60

57

34

81

32

08

92

15

64

59

72

08

2675

90

86

73

51

98

75

81

70

09

16

21

80

89

79

30若從隨機(jī)數(shù)表的第2行第5列的數(shù)開始向右讀，則抽取的第6名學(xué)生的學(xué)號(hào)是（

）A．08 B．26 C．51 D．092．（2022·陜西·榆林市第十中學(xué)高二階段練習(xí)）FRM（FinancialRiskManager）——金融風(fēng)險(xiǎn)管理師，是全球金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的一種資格認(rèn)證.某研究機(jī)構(gòu)用隨機(jī)數(shù)表法抽取了2017年參加FRM考試的某市50名考生的成績(jī)進(jìn)行分析，先將50名考生按01，02，03，…，50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表第8行第11列的數(shù)開始向右讀，則選出的第12個(gè)個(gè)體是（

）（注：下面為隨機(jī)數(shù)表的第8行和第9行）第8行：63016378591695556719981050717512867358074439523879第9行：33211234297864560782524207443815510013429966027954A．12 B．21 C．29 D．343．（2022·新疆·江蘇中學(xué)高二期中）為了了解霍城縣江蘇中學(xué)高二年級(jí)參加數(shù)學(xué)測(cè)試的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查分析，在這個(gè)問題中，被抽取的200名學(xué)生是（

）A．總體 B．個(gè)體 C．樣本 D．樣本量4．（2022·福建省福州高級(jí)中學(xué)高一期末）對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為15的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（

）A．60 B．100 C．75 D．505．（多選）（2022·黑龍江·牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)高一期末）下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（

）A．某工廠從老年、中年、青年職工中按2∶5∶3的比例選取職工代表B．用抽簽的方法產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)C．福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)D．規(guī)定凡買到明信片最后四位號(hào)碼是“6637”的人獲三等獎(jiǎng)?lì)}型二：分層隨機(jī)抽樣及其應(yīng)用典型例題例題1．（2022·四川師范大學(xué)附屬中學(xué)高二期中（理））2019年某高校有2400名畢業(yè)生參加國(guó)家公務(wù)員考試，其中?？粕?00人，本科生1000人，研究生有1200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法調(diào)查這些學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，從中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從專科生中抽取的人數(shù)為10人，則等于（

）A．100 B．200 C．120 D．400例題2．（2022·湖北·武漢市第十七中學(xué)高二期中）2022年7月24日，搭載問天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)征五號(hào)B遙三運(yùn)載火箭，在我國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射，我國(guó)的航天事業(yè)又上了一個(gè)新的臺(tái)階．某市長(zhǎng)虹中學(xué)現(xiàn)有高一學(xué)生440人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生420人，為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)我國(guó)航天事業(yè)的了解程度，現(xiàn)從三個(gè)年級(jí)中采用分層抽樣的方式抽取63人填寫調(diào)查問卷，則高二年級(jí)被抽中的人數(shù)為（

）A．20 B．21 C．22 D．23例題3．（2022·貴州六盤水·高一期末）2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求各地區(qū)各部門結(jié)合實(shí)際認(rèn)真貫徹落實(shí).為了解某地區(qū)對(duì)“雙減”政策的落實(shí)情況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從該地區(qū)24所小學(xué)，18所初中，12所校外培訓(xùn)機(jī)構(gòu)中抽取9所進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)抽取初中__________所.同類題型歸類練1．（2022·四川省敘永第一中學(xué)校高二期中（理））某?，F(xiàn)有高一學(xué)生210人，高二學(xué)生270人，高三學(xué)生300人，用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，如果已知從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為7，那么從高二學(xué)生中抽取的人數(shù)應(yīng)為（

）A．10 B．9 C．8 D．72．（2022·上海楊浦·高三期中）某醫(yī)院對(duì)某學(xué)校高三年級(jí)的600名學(xué)生進(jìn)行身體健康調(diào)查，采用男女分層抽樣法抽取一個(gè)容量為50的樣本，己知女生比男生少抽了10人，則該年級(jí)的女生人數(shù)是_________．3．（2022·上海市魯迅中學(xué)高二期中）我國(guó)施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除，某單位老年、中年、青年員工分別有80人、100人、120人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取30人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況，則應(yīng)該從青年員工中抽取的人數(shù)為________人．題型三：統(tǒng)計(jì)圖表

角度1：扇形圖、條形圖典型例題例題1．（多選）（2022·湖南·湘府中學(xué)高一期末）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如圖所示的扇形圖．則下面結(jié)論中正確的是（

）A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半例題2．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）圖①和圖②是某單位的各項(xiàng)支出情況，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)2018年管理費(fèi)支出的金額是多少？(2)2018年總支出比2017年增加多少？增加了百分之幾？例題3．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖是根據(jù)某中學(xué)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況而制作的統(tǒng)計(jì)圖.已知該校在校學(xué)生3000人，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可計(jì)算該校學(xué)生每人捐款的平均數(shù)約為________元(結(jié)果保留整數(shù)).例題4．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）小波一星期的總開支分布圖如圖①所示，一星期的食品開支如圖②所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為________．例題5．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）某汽車研究院現(xiàn)有300名研究員，他們的學(xué)歷情況如圖所示該研究院今年計(jì)劃招聘一批新研究員，并決定不再招聘本科生，且使得招聘后本科學(xué)歷的研究員比例下降到15%，碩士學(xué)歷的研究員比例不變，則該研究院今年計(jì)劃招聘的碩士學(xué)歷的研究員人數(shù)為______.同類題型歸類練1．（多選）（2022·湖南·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高二階段練習(xí)）新式茶飲是指以上等茶葉通過萃取濃縮液，再根據(jù)消費(fèi)者偏好，添加牛奶、堅(jiān)果、檸檬等小料調(diào)制而成的飲料．下圖為2021年我國(guó)消費(fèi)者購(gòu)買新式茶飲頻次扇形圖及月均消費(fèi)新式茶飲金額條形圖：根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)圖，下結(jié)論中正確的是（

）A．每周消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比不到B．每天消費(fèi)新式茶飲的消費(fèi)者占比超過C．月均消費(fèi)元的消費(fèi)者占比超過D．月均消費(fèi)新式茶飲超過100元的消費(fèi)者占比超過2．（多選）（2022·黑龍江·牡丹江市第二高級(jí)中學(xué)高一期末）小王于2017年底貸款購(gòu)置了一套房子，根據(jù)家庭收入情況，小王選擇了10年期每月還款數(shù)額相同的還貸方式，且截止2021年底，他沒有再購(gòu)買第二套房子．如圖是2018年和2021年小王的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖：根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是（

）A．小王一家2021年用于飲食的支出費(fèi)用跟2018年相同B．小王一家2021年用于其他方面的支出費(fèi)用是2018年的3倍C．小王一家2021年的家庭收人比2018年增加了1倍D．小王一家2021年用于房貸的支出費(fèi)用與2018年相同3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（文））已知某地區(qū)人口總數(shù)為125萬，具體分布如圖，近期，衛(wèi)計(jì)委擬針對(duì)18到60歲的人群開展新冠疫苗接種工作，抽樣發(fā)現(xiàn)，他們中有80%的人符合接種的健康要求.截止3月底，已有30%符合健康要求的人接種了第一劑，據(jù)要求，這部分人需要在4月份接種第二劑，剩余70%符合健康要求的人需在4月份接種第一劑，5月份接種第二劑.則該地區(qū)4月份需要___________萬劑疫苗.4．（2022·山西大附中高一階段練習(xí)）某人對(duì)自己退休前后的工資分配做了詳細(xì)的規(guī)劃，各類費(fèi)用的占比如下面的條形圖和扇形圖所示：若他退休前每月工資為9600元，退休后每月儲(chǔ)蓄的金額比退休前每月儲(chǔ)蓄的金額少1680元，則他退休后每月工資為______元．5．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試）某中學(xué)根據(jù)為地震災(zāi)區(qū)捐款的情況制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知該校在校的學(xué)生人數(shù)為3000，由統(tǒng)計(jì)圖可得該校共捐款_______角度2：折線圖典型例題例題1．（2022·貴州·頂效開發(fā)區(qū)頂興學(xué)校高三期中（理））某公司注重科技創(chuàng)新，對(duì)旗下產(chǎn)品不斷進(jìn)行研發(fā)投入，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該公司2012年-2021年研發(fā)投入（單位：百萬）和研發(fā)投入占年利潤(rùn)的比，并制成下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.下列說法正確的是（

）A．2012年開始，該公司的年利潤(rùn)逐年增加B．2012年開始，該公司每年的研發(fā)投入呈上升趨勢(shì)C．2012年開始，該公司每年的研發(fā)投入占年利潤(rùn)的比在逐年增大D．2012年開始，該公司每年的研發(fā)投入占年利潤(rùn)的比呈下降趨勢(shì)例題2．（2022·北京市第十二中學(xué)高二期中）的數(shù)值越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)?shù)臄?shù)值不大于100時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”．如圖是某地3月1日到12日的數(shù)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，圖中點(diǎn)A表示3月1日的的數(shù)值為201，則下列敘述不正確的是（

）A．這12天中有6天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良” B．這12天中空氣質(zhì)量最好的是3月9日C．從3月9日到12日，空氣質(zhì)量越來越好 D．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好例題3．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）如圖是某市5月1日至5月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖，在這7天中，日溫差最大的一天是___________．例題4．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特·二模（理））3月12日是植樹節(jié)，某地組織青年志愿者進(jìn)行植樹活動(dòng)，植樹的樹種及其數(shù)量的折線圖，如圖所示．后期，該地區(qū)農(nóng)業(yè)局根據(jù)樹種采用分層抽樣的方法抽取150棵樹，請(qǐng)專業(yè)人士查看樹種的成活情況，則被抽取的梧桐樹的棵數(shù)為______．同類題型歸類練1．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局7月發(fā)布的2021年6月至2022年6月規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速的月度走勢(shì)，其中2022年1~2月看作1個(gè)月，現(xiàn)有如下說法：①2021年10月至2022年3月，規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；②2021年6月至2022年6月，規(guī)模以上工業(yè)原煤產(chǎn)量增速的中位數(shù)為；③從這12個(gè)增速中隨機(jī)抽取1個(gè)，增速超過10的概率為．則說法正確的個(gè)數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．32．（2022·山西大附中高一階段練習(xí)）如圖所示的是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)發(fā)布的2021年3月到2022年3月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況.關(guān)于這個(gè)時(shí)間段的折線圖，有下列說法：①所有月份的同比增長(zhǎng)率都是正數(shù)；②環(huán)比增長(zhǎng)率為正數(shù)的月份比為負(fù)數(shù)的月份多；③9月到10月的同比增長(zhǎng)率的增幅等于10月到11月的同比增長(zhǎng)率的增幅；④同比增長(zhǎng)率的極差為0.9.其中正確說法的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）我國(guó)新冠肺炎疫情進(jìn)入常態(tài)化，各地有序推進(jìn)復(fù)工復(fù)產(chǎn)，下面是某地連續(xù)11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)折線圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①第3天至第11天復(fù)工復(fù)產(chǎn)指數(shù)均超過80%；②這11天期間，復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量；③第9天至第11天復(fù)產(chǎn)指數(shù)增量大于復(fù)工指數(shù)的增量；④第1天至第3天復(fù)工指數(shù)的方差大于第2天至第4天復(fù)工指數(shù)的方差．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是____________________．4．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）期末考試結(jié)束，高二（1）班班主任張老師從班里的40名學(xué)生中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，研究學(xué)生偏科現(xiàn)象．將10名學(xué)生編號(hào)為1、2、3、…、10，再將他們的兩科成績(jī)（單位：分）繪成如圖所示的折線圖．從兩科成績(jī)均超過70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，則這2人中恰有1人是語(yǔ)文成績(jī)高于數(shù)學(xué)成績(jī)的概率為______．角度3：頻率分布直方圖典型例題例題1．（2022·湖北·武漢市第十七中學(xué)高二期中）關(guān)山中學(xué)為了調(diào)查該校學(xué)生對(duì)于新冠肺炎疫情防控的了解情況，組織了一次新冠肺炎疫情防控知識(shí)競(jìng)賽，并從該學(xué)校1200名參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了這100名學(xué)生成績(jī)情況（滿分100分，其中90分及以上為優(yōu)秀），得到了樣本頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這1200名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約為（

）A．8 B．28 C．96 D．336例題2．（2022·四川南充·高三期中（文））某中學(xué)調(diào)查該校學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控的了解情況，組織一次新冠肺炎防控知識(shí)競(jìng)賽，從該學(xué)校2000名參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)這100名學(xué)生成績(jī)情況（滿分100分，其中80分及以上為優(yōu)秀），得到樣本頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，這2000名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約為（

）A．400 B．460 C．480 D．560例題3．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）為了檢查“雙減”政策落實(shí)效果，某校邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校落實(shí)效果進(jìn)行評(píng)分．現(xiàn)隨機(jī)抽取100名家長(zhǎng)進(jìn)行評(píng)分調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的評(píng)分都在40~100分之間，將數(shù)據(jù)按，，，，，分成6組，整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則在抽取的家長(zhǎng)中，評(píng)分落在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)是（

）A．55 B．60 C．70 D．75例題4．（2022·湖北·十堰市鄖陽(yáng)區(qū)第二中學(xué)高二期中）一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：2個(gè)；3個(gè)；x個(gè)；5個(gè)；4個(gè)；2個(gè)；根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在內(nèi)的概率約為__________.例題5．（2022·江西·九江市同文中學(xué)高二期中）為了解電視對(duì)生活的影響，一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間對(duì)某地10000名居民進(jìn)行了調(diào)查，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如圖）.為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人做進(jìn)行調(diào)查，則在時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是___.例題6．（2022·全國(guó)·高一課時(shí)練習(xí)）某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段：，得到如圖所示的不完整的頻率直方圖．(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率直方圖；(2)估計(jì)該校高一年級(jí)的及格率（60分及以上為及格）．例題7．（2022·黑龍江·大慶中學(xué)高一期末）為慶祝建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，增進(jìn)全體黨員干部職工對(duì)黨史的了解.某單位組織開展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，以支部為單位參加比賽.現(xiàn)把50名黨員的成績(jī)繪制了頻率分布直方圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)求的值及這50名黨員成績(jī)的眾數(shù)；(2)試估計(jì)此樣本數(shù)據(jù)的第90百分位數(shù).同類題型歸類練1．（2022·云南省下關(guān)第一中學(xué)高二期中）某企業(yè)為了了解職工對(duì)某部門的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），下列說法正確的是（

）A．求頻率分布直方圖中的值為0.006B．估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分的中位數(shù)為C．估計(jì)該企業(yè)的職工對(duì)該部門評(píng)分的平均值為76.5D．從評(píng)分在的受訪職工中，隨機(jī)抽取2人，求此2人評(píng)分都在的概率為2．（2022·浙江·溫州第二高級(jí)中學(xué)高二階段練習(xí)）學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個(gè)容量為且支出在元的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．估計(jì)眾數(shù)為 B．估計(jì)第百分位數(shù)是C．估計(jì)平均數(shù)為 D．支出在的頻率為3．（2022·全國(guó)·高一單元測(cè)試