第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page2828頁，共=sectionpages2828頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《第3章一元一次方程》單元測試題（解析版）一．選擇題（共10小題）1．比x的五分之三多7的數(shù)表示為（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則mA．0 B．1 C．2 3．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 4．若（5x+2）與（﹣2x+7）互為相反數(shù)，則2﹣x的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5．下列方程變形過程正確的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1 B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3 C．由得2x﹣3＝0 D．由得2x＝96．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“*”，其規(guī)則為a*b＝﹣，則方程（2*3）（4*x）＝49的解為（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 7．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的2倍少1”A．3x+5＝2x+1 B．3x+5＝2x﹣1 C．3（x+5）＝2x﹣1 D．3（x+5）＝2x+18．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 9．如圖是某運算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入x的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（）A．4 B．3 C．2 10．在國道107工程施工現(xiàn)場，調(diào)來72名司機(jī)師傅參加挖土和運土工作，已知3名司機(jī)師傅挖出的土1名司機(jī)師傅恰好能開車全部運走，怎樣分配這72名司機(jī)師傅才能使挖出的土能及時運走？解決此問題，可設(shè)：派x名司機(jī)師傅挖土，其他的人運土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 二．填空題（共8小題）11．若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是．13．如果x7﹣2k+2＝5是關(guān)于x的一元一次方程，那么k＝．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，則y的值等于．15．當(dāng)x＝時，代數(shù)式x+1與3x﹣5的值互為相反數(shù)．16．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算：＝ad﹣bc，那么當(dāng)＝4時，則x＝．17．七、八年級學(xué)生分別到李中水上森林公園和施耐庵紀(jì)念館參加社會實踐活動，共648人，到李中水上森林公園的人數(shù)是到施耐庵紀(jì)念紀(jì)念館人數(shù)的2倍多48人．設(shè)到施耐庵紀(jì)念館的人數(shù)為x，可列方程為．18．如圖，在2018年10月的月歷上，任意圈出一個由3個數(shù)組成的豎列如果它們的和為36，那么其中最小的數(shù)是2018年10月號．三．解答題（共7小題）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝120．如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是（1）菜地的長a＝m，寬b＝m；（2）菜地面積S＝m2；（3）當(dāng)x＝0.5m21．之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：解方程﹣＝1老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過程如下：解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解題過程從第步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是．請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．22．（1）已知3m+7與﹣10互為相反數(shù)，求m（2）若a的相反數(shù)還是a，b＝﹣3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b﹣c的值．23．用一段長60厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長方形的寬是長的，求這個長方形的長和寬．24．2018年的夏季特別炎熱，某空調(diào)廠家研究決定多生產(chǎn)A、B、C三種型號的空調(diào)共2000臺，其中A、B、C三種型號的空調(diào)多生產(chǎn)的數(shù)量比為1：6：3，問A、B、C三種型號的空調(diào)各多生產(chǎn)多少臺？25．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動．已知點A的速度是1單位長度/秒，點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點在（1）中的位置，數(shù)軸上是否存在一點P到點A，點B的距離之和為16，并求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以10單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？

2018年秋人教版七年級上冊數(shù)學(xué)《第3章一元一次方程》單元測試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．比x的五分之三多7的數(shù)表示為（）A． B． C． D．【分析】利用已知假設(shè)出這個數(shù)為x，x的五分之三即為x，比x的五分之三多7，即為x+7．【解答】解：假設(shè)出這個數(shù)為x：∵x的五分之三是為x，比x的五分之三多7的數(shù)即為：x+7；故選：A．【點評】此題主要考查了如何列代數(shù)式，應(yīng)注意搞清題目要求，即分解好題干，分步進(jìn)行列代數(shù)式．2．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，則mA．0 B．1 C．2 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，需滿足x的指數(shù)為1，系數(shù)為0．【解答】解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0解得m＝0．故選：A．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義3．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣10 【分析】根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【解答】解：移項，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系數(shù)化為1，得x＝﹣10．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．4．若（5x+2）與（﹣2x+7）互為相反數(shù)，則2﹣x的值為（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．【解答】解：由題意，得5x+2+（﹣2x+7）＝0，解得x＝﹣3，2﹣x＝5，故選：C．【點評】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)，利用相反數(shù)的意義得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵．5．下列方程變形過程正確的是（）A．由x+1＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣1 B．由4﹣2（x﹣1）＝3得4﹣2x﹣2＝3 C．由得2x﹣3＝0 D．由得2x＝9【分析】將四個選項中的方程進(jìn)行變形，對比后即可得出結(jié)論．【解答】解：A、∵x+1＝6x﹣7，∴x﹣6x＝﹣7﹣1，選項A錯誤；B、∵4﹣2（x﹣1）＝3，∴4﹣2x+2＝3，選項B錯誤；C、∵，∴2x﹣3＝0，選項C正確；D、∵，∴2x＝﹣9，選項D錯誤．故選：C．【點評】本題考查了解一元一次方程，利用解一元一次方程的方法將原方程進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．6．在有理數(shù)范圍內(nèi)定義運算“*”，其規(guī)則為a*b＝﹣，則方程（2*3）（4*x）＝49的解為（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故選：D．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7．根據(jù)“x的3倍與5的和比x的2倍少1”A．3x+5＝2x+1 B．3x+5＝2x﹣1 C．3（x+5）＝2x﹣1 D．3（x+5）＝2x+1【分析】直接利用x的3倍與5的和為3x+5，比x的2倍少1，進(jìn)而得出等式【解答】解：由題意可得：3x+5＝2x﹣1．故選：B．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確得出等式是解題關(guān)鍵．8．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 【分析】設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+×（40﹣x）＝1，解得：x＝25，則乙中途離開了25天．故選：D．【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．9．如圖是某運算程序，該程序是循環(huán)迭代的一種．根據(jù)該程序的指令，如果輸入x的值是10，那么得到第1次輸出的值是5；把第1次輸出的值再次輸入，那么第2次輸出的值是6；把第2次輸出的值再次輸入，那么第3次輸出的值是3；…，第2018次輸出的值是（）A．4 B．3 C．2 【分析】把x＝10代入運算程序中計算，找出一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【解答】解：把x＝10代入得：×10＝5，把x＝5代入得：5+1＝6，把x＝6代入得：×6＝3，把x＝3代入得：3+1＝4，把x＝4代入得：×4＝2，把x＝2代入得：×2＝1，把x＝1代入得：1+1＝2，依此類推，∵（2018﹣4）÷2＝1002，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，通過計算找出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10．在國道107工程施工現(xiàn)場，調(diào)來72名司機(jī)師傅參加挖土和運土工作，已知3名司機(jī)師傅挖出的土1名司機(jī)師傅恰好能開車全部運走，怎樣分配這72名司機(jī)師傅才能使挖出的土能及時運走？解決此問題，可設(shè)：派x名司機(jī)師傅挖土，其他的人運土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 【分析】關(guān)鍵描述語是：“3人挖出的土1人恰好能全部運走”．等量關(guān)系為：挖土的工作量＝運土的工作量，找到一個關(guān)系式，看變形有幾個即可．【解答】解：設(shè)挖土的人的工作量為1．∵3人挖出的土1人恰好能全部運走，∴運土的人工作量為3，∴可列方程為：①＝；②72﹣x＝；④＝3，故①②④正確，故正確的有3個，故選：C．【點評】考查了由實際問題抽象出一元一次方程．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點是得到挖土的人的工作量和運土的人的工作量之間的關(guān)系．二．填空題（共8小題）11．若練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，那么代數(shù)式8a+3b表示的意義是買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)【分析】根據(jù)練習(xí)本每本a元，鉛筆每支b元，知道8a+3b【解答】解：8a+3b故答案為：買8本練習(xí)本和3支鉛筆需要的錢數(shù)．【點評】本題考查了代數(shù)式的實際意義，此類問題應(yīng)結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．12．已知x﹣2y+3＝8，那么整式2x﹣4y﹣2的值是8．【分析】原式后兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：∵x﹣2y+3＝8，∴x﹣2y＝5，∴原式＝2（x﹣2y）﹣2＝10﹣2＝8．故答案為：8．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．如果x7﹣2k+2＝5是關(guān)于x的一元一次方程，那么k＝3．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，列出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可．【解答】解：根據(jù)題意得：7﹣2k＝1，解得：k＝3，故答案為：3．【點評】本題考查了一元一次方程的定義，正確掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14．若P＝2y﹣2，Q＝2y+3，2P﹣Q＝3，則y的值等于5．【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q＝3，得關(guān)于y的一次方程，求解方程即可．【解答】解：把P＝2y﹣2，Q＝2y+3，代入2P﹣Q＝3，得2（2y﹣2）﹣（2y+3）＝3整理，得2y＝10，所以y＝5．故答案為：5【點評】本題考查了一元一次方程的解法．把P、Q的值代入得關(guān)于y的方程是解決本題的關(guān)鍵．15．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式x+1與3x﹣5的值互為相反數(shù)．【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根據(jù)題意得：x+1+3x﹣5＝0，移項合并得：4x＝4，解得：x＝1，故答案為：1．【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16．已知a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運算：＝ad﹣bc，那么當(dāng)＝4時，則x＝﹣0.5．【分析】根據(jù)新運算規(guī)定，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由題意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案為：x＝﹣0.5【點評】此題考查了解一元一次方程，利用新運算規(guī)定得出一元一次方程是解題關(guān)鍵．17．七、八年級學(xué)生分別到李中水上森林公園和施耐庵紀(jì)念館參加社會實踐活動，共648人，到李中水上森林公園的人數(shù)是到施耐庵紀(jì)念紀(jì)念館人數(shù)的2倍多48人．設(shè)到施耐庵紀(jì)念館的人數(shù)為x，可列方程為x+2x+48＝648．【分析】設(shè)到施耐庵紀(jì)念館的人數(shù)為x，則到李中水上森林公園的人數(shù)為（2x+48），根據(jù)到李中水上森林公園和施耐庵紀(jì)念館參加社會實踐活動的共648人，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)到施耐庵紀(jì)念館的人數(shù)為x，則到李中水上森林公園的人數(shù)為（2x+48），根據(jù)題意得：x+2x+48＝648．故答案為：x+2x+48＝648．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18．如圖，在2018年10月的月歷上，任意圈出一個由3個數(shù)組成的豎列如果它們的和為36，那么其中最小的數(shù)是2018年10月5號．【分析】設(shè)3個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外2數(shù)為x+7，x+14，根據(jù)3個數(shù)之和為36，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)3個數(shù)中最小的數(shù)為x，則另外2數(shù)為x+7，x+14，根據(jù)題意得：x+（x+7）+（x+14）＝36，解得：x＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題）19．解方程：（1）5x+2＝3（x+2）（2）＝1【分析】（1）依次經(jīng)過去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案，（2）依次經(jīng)過去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案．【解答】解：（1）5x+2＝3（x+2），去括號得：5x+2＝3x+6，移項得：5x﹣3x＝6﹣2，合并同類項得：2x＝4，系數(shù)化為1得：x＝2，（2）﹣＝1，去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）＝10，去括號得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移項得：5x﹣8x＝10+15+2，合并同類項得：﹣3x＝27，系數(shù)化為1得：x＝﹣9．【點評】本題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20．如圖，池塘邊有一塊長為18m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是（1）菜地的長a＝（?18﹣2x）m，寬b＝（10﹣x）m；（2）菜地面積S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）當(dāng)x＝0.5m【分析】（1）根據(jù)題意表示出菜地的長與寬即可；（2）根據(jù)長方形面積公式表示出菜地面積S即可；（3）把x的值代入計算即可求出S的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：菜地的長a＝（18﹣2x）m，b＝（10﹣x）m；（2）菜地的面積為S＝（18﹣2x）（10﹣x）m2；（3）當(dāng)x＝0.5時，S＝（18﹣1）×（10﹣0.5）＝17×9.5＝161.5（m2）．故答案為：（1）（18﹣2x），（10﹣x）；（2）（18﹣2x）（10﹣x）【點評】此題考查了代數(shù)式求值，以及列代數(shù)式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21．之前我們學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的題：解方程﹣＝1老師說：這是一道含有分母的一元一次方程，我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)，可以把方程的兩邊同乘以6，這樣就可以去掉分母了．于是，小明按照老師說的方法進(jìn)行了解答，小明同學(xué)的解題過程如下：解：方程兩邊同時乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移項，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同類項，得﹣9x＝﹣18……………⑤系數(shù)化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解題過程從第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質(zhì)漏乘．請幫小明改正錯誤，寫出完整的解題過程．【分析】檢查小明同學(xué)的解題過程，找出出錯的步驟，以及錯誤的原因，寫出正確的解題過程即可．【解答】解：第①步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是利用等式的性質(zhì)漏乘；故答案為：①；利用等式的性質(zhì)漏乘；正確的解題過程為：解：方程兩邊同時乘以6，得：×6﹣×6＝6，去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝6，去括號，得：4﹣6x﹣3x+15＝6，移項，得：﹣6x﹣3x＝6﹣4﹣15，合并同類項，得：﹣9x＝﹣13，系數(shù)化1，得：x＝．【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)．22．（1）已知3m+7與﹣10互為相反數(shù)，求m（2）若a的相反數(shù)還是a，b＝﹣3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b﹣c的值．【分析】（1）利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）確定出a與c的值，代入原式計算即可求出值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：3m解得：m＝1；（2）根據(jù)題意得：a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1，則原式＝0﹣3+1＝﹣2．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．23．用一段長60厘米的鐵絲圍成一個長方形，如果長方形的寬是長的，求這個長方形的長和寬．【分析】根據(jù)長方形的長與寬的關(guān)系設(shè)出長與寬，根據(jù)周長為60厘米列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)長方形的長為x厘米，則寬為x厘米，根據(jù)題意得：2（x+x）＝60，解得：x＝18，×18＝12（厘米），答：長方形的長為18厘米，寬為12厘米．【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清關(guān)系式長方形的周長＝2（長+寬）是解本題的關(guān)鍵．24．2018年的夏季特別炎熱，某空調(diào)廠家研究決定多生產(chǎn)A、B、C三種型號的空調(diào)共2000臺，其中A、B、C三種型號的空調(diào)多生產(chǎn)的數(shù)量比為1：6：3，問A、B、C三種型號的空調(diào)各多生產(chǎn)多少臺？【分析】設(shè)A、B、C三種型號的空調(diào)多生產(chǎn)的數(shù)量分別為x臺，6x臺，3x臺，根據(jù)A、B、C三種型號的空調(diào)共2000臺，列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)A、B、C三種型號的空調(diào)多生產(chǎn)的數(shù)量分別為x臺，6x臺，3x臺根據(jù)題意可得：x+6x+3x＝2000解得：x＝200∴6x＝1200臺，3x＝600臺答：A、B、C三種型號的空調(diào)多生產(chǎn)的數(shù)量分別為：200臺，1200臺，600臺．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出正確的等量關(guān)系是本題的關(guān)鍵．25．如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動．已知點A的速度是1單位長度/秒，點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求請在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運動3秒時的位置；（2）若A、B兩點在（1）中的位置，數(shù)軸上是否存在一點P到點A，點B的距離之和為16，并求出此時點P表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．（3）若A、B兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運動．若點C一直以10單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？【分析】（1）由點A，B的運動速度、運動方向及運動時間，可求出出發(fā)運動3秒時點A，B表示的數(shù)；（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x，分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三種情況考慮，由PA+PB＝16，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)點B需用t秒鐘，才可追上點A，根據(jù)兩點的速度之差×運動時間＝兩點間的距離，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t值，再結(jié)合點C的運動速度，即可求出點C從開始運動到停止運動行駛的路程．【解答】解：（1）∵﹣1×3＝﹣3，4×3＝12．∴出發(fā)運動3秒時，點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為12．將其標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．（2）設(shè)點P表示的數(shù)為x．當(dāng)x＜﹣3時，（﹣3﹣x）+（12﹣x）＝16，解得：x＝﹣；當(dāng)﹣3≤x≤12時，x﹣（﹣3）+（12﹣x）＝15≠16，∴方程無解；當(dāng)x＞12時，x﹣（﹣3）+（x﹣12）＝16，解得：x＝．綜上所述：數(shù)軸上存在一點P到點A，點B的距離之和為16，此時點P表示的數(shù)為﹣或．（3）設(shè)點B需用t秒鐘，才可追上點A，根據(jù)題意得：（4﹣1）t＝12﹣（﹣3），解得：t＝5，∴10t＝50．答：點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是50個單位長度．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算；（2）分x＜﹣3，﹣3≤x≤12及x＞12三種情況考慮，找出關(guān)于x的一元一次方程；（3）通過列方程、解方程求出點B追上點A所需時間．

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)單元知識檢測題：第三章一元一次方程（含答案）一、選擇題1.已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A.

a+c＝b+c

B.

c﹣a＝c﹣b

C.

ac＝bc

D.

2.下列方程的變形正確的有（

）A.

，變形為

B.

，變形為

C.

，變形為

D.

，變形為3.下列方程是一元一次方程的是(

)A.

2x+3y=1

B.

y2-2y-1=0

C.

x-=2

D.

3x-2=2x-34.若x=2是方程4x+2m-14=0的解，則m的值為(

)A.

10

B.

4

C.

3

D.

﹣35.關(guān)于x的兩個方程5x﹣4＝3x與ax+3＝0的解相同，則a的值為（

）A.

2

B.

C.

D.

﹣26.方程3﹣2（x﹣5）＝9的解是（

）A.

x＝﹣2

B.

x＝1

C.

x＝

D.

x＝27.下列方程移項正確的是（

）A.

4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝5﹣2

B.

4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5﹣2

C.

3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝2

D.

3x+2＝4x移項，得4x﹣3x＝28.若關(guān)于的方程2－3=4與－2=0的解相同，則的值為

(

)A.

－10

B.

10

C.

－5

D.

59.若與互為相反數(shù)，則m的值為（）A.

B.

C.

D.

10.將一元一次方程去分母后，得（

）A.

2x-x-2=4

B.

2x-x+2=1

C.

2x-(x-2)=4

D.

2x-(x-2)=111.某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生(

)名.A.

20

B.

21

C.

22

D.

2312.下圖是“沃爾瑪”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為(

)

A.

22元

B.

23元

C.

24元

D.

26元二、填空題13.如果把方程3x+y＝2寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y＝________．14.若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是________.15.寫出一個解為的一元一次方程________。16.當(dāng)=________時，關(guān)于的方程與方程的解相同.17.若a=b-3，則b-a=________18.方程x+5=2x-3的解是________.19.已知,,若,則的值為________.20.若代數(shù)式與的值相等，則x=________21.一種商品每件成本a元，按成本增加30%定價，現(xiàn)因出現(xiàn)庫存積壓減價，按定價的80%出售，每件還能盈利________元（結(jié)果用含a的式子表示）．22.農(nóng)貿(mào)市場雞蛋買賣按個數(shù)計算，一商販以每個0.48元購進(jìn)一批雞蛋，但在途中不慎爛了12個，剩下的雞蛋以每個0.56元售出，結(jié)果仍獲利22.4元，設(shè)最初購進(jìn)x個雞蛋，那么可列出方程為________三、計算題23.解下列方程（1）（2）24.解下列方程：（1）-1=（2）=3四、解答題25.當(dāng)x為何值時，整式+1和的值互為相反數(shù)？26.某車間20個工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺母800個或螺釘600個，一個螺釘要配2個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘呢？27.某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了蘿卜和白菜共40kg到菜市場去賣，蘿卜和白菜這天每千克的批發(fā)價與零售價如下表所示：品名蘿卜白菜批發(fā)價/元1.61.2零售價/元2.51.8問：他當(dāng)天賣完這些蘿卜和白菜共能賺多少錢？28.為慶?！?.1”兒童節(jié)，某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演，甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝價格表：購買服裝的套數(shù)1套--45套46套--90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學(xué)校分別單獨購買服裝，一共應(yīng)付5000元.（1）如果甲、乙兩校聯(lián)合購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）甲乙兩校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（3）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽半年參加演出，請為兩校設(shè)計一種省錢的購買服裝方案.

參考答案一、選擇題1.D2.A3.D4.C5.B6.D7.D8.D9.B10.C11.D12.C二、填空題13.14.15.2x-1=0(答案不唯一)16.－317.318.819.－120.1621.0.04a22.0.56(x-12)-0.48x=22.4三、計算題23.（1）解：

（2）解：24.（1）解：2（x-3）-6=3（2x+4），2x-6-6=6x+12，2x-6x=12+6+6，-4x=24，x=-6

（2）解：-=3，5x-10-（2x+2）=3，5x-10-2x-2=3，5x-2x=3+10+2，3x=15，x=5.四、解答題25.解：根據(jù)題意得：+1+=0，去分母得：2(+1)+4+(2﹣)=0去括號得：2+2+4+2﹣=0解得：=﹣8．26.解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，則有（20﹣x）名工人生產(chǎn)螺母，由題意得，800（20﹣x）＝2×600x，解得：x＝8．答：應(yīng)分配8人生產(chǎn)螺釘。27.解：設(shè)批發(fā)蘿卜xkg，則批發(fā)白菜（40-x）kg.可列方程：1.6x+1.2（40-x）=60解得：x=3040-x=10=33（元）答：他當(dāng)天賣完這些蘿卜和白菜共能賺33元。28.（1）解：依題意知，甲乙共92人，聯(lián)合購買比單獨買節(jié)?。?000-92×40=1320(元)

（2）解：設(shè)甲學(xué)校人數(shù)為x人，x＜90，則乙人數(shù)為92-x人.已知x＞92-x，解得x＞46，92-x＜46所以甲單獨購買花費50x元，乙單獨購買花費60(92-x)元得方程：50x+60(92-x)=5000

解得x=52.則乙有92-52=40(人)

（3）解：∵甲校有10人不能參加演出，∴甲校有52-10=42（人）參加演出.若兩校聯(lián)合購買服裝，則需要50×（42+40）=4100（元），此時比各自購買服裝可以節(jié)約（42+40）×60-4100=820（元），但如果兩校聯(lián)合購買91套服裝，只需40×91=3640（元），此時又比聯(lián)合購買每套50元可節(jié)約4100-3640=460（元），因此，最省錢的購買服裝方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝（即比實際人數(shù)多購9套）.

人教版七年級上冊第三章《一元一次方程》單元過關(guān)測試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）A、2x＝3yB、x＝0C、x2＋12(x－1)＝1D、－2＝x2、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A、B、C、D、3、若x＝2是方程k（2x－1）＝kx＋7的解，那么k的值是（）A、1 B、－1 C、7 D、－74、兒子今年12歲，父親今年39歲，（）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.A、3年后B、3年前C、9年后D、不可能5、在日歷上,用一個正方形任意圈出3×3個數(shù),那么這九個數(shù)的和可能是()A.80B.98C.108D.206.6、一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做要50天完成，甲先單獨做4天，然后兩人合作天完成這項工程，則可列的方程是（）A、B、C、D、7、為了節(jié)約用水,某市規(guī)定:每戶居民每月用水不超過20立方米,按每立方米2元收費,超過20立方米,則超過部分按每立方米