2025年?yáng)|營(yíng)中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程2x-3=7的解為x=a，則a=______。2.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為______cm2。3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6，BC=8，則AB=______。4.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為720°，則該正多邊形的邊數(shù)為______。5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為______。6.不等式3x-5>7的解集為______。7.函數(shù)y=2x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。8.若一個(gè)樣本的方差為9，樣本容量為10，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為______。9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。10.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π，則該圓的面積為______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2。（）2.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，該點(diǎn)稱為三角形的垂心。（）3.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。（）4.一元二次方程x2-4x+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。（）5.若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)相等。（）6.函數(shù)y=x2是一個(gè)增函數(shù)。（）7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,2)位于第一象限。（）8.圓的直徑是其半徑的兩倍。（）9.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則該多邊形為十二邊形。（）10.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率為1/2。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）A.0B.1/3C.√2D.-52.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為多少？（）A.12πcm3B.6πcm3C.9πcm3D.4πcm33.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則sinA的值為多少？（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/34.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.梯形D.不規(guī)則五邊形5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為多少？（）A.2B.3C.4D.56.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積為多少？（）A.8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm27.若一個(gè)圓的半徑為3cm，則其面積為多少？（）A.9πcm2B.12πcm2C.15πcm2D.18πcm28.下列哪個(gè)不等式成立？（）A.-3<-2B.3>-2C.-3>2D.2<-39.若一個(gè)樣本的均值為5，樣本容量為6，則樣本總和為多少？（）A.20B.25C.30D.3510.下列哪個(gè)數(shù)是勾股數(shù)？（）A.(1,2,3)B.(3,4,5)C.(5,6,7)D.(6,8,10)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：3x+5=2x-7。2.求函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)和B(7,1)，求線段AB的長(zhǎng)度。4.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，求其側(cè)面積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)y=x2-2x+1的性質(zhì)。2.討論相似三角形的判定條件。3.討論一元二次方程的根的情況。4.討論樣本均值和樣本方差的計(jì)算方法。答案及解析一、填空題1.a=52.15πcm23.104.65.1/66.x>47.(-1/2,0)8.39.(-2,3)10.36π二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.×6.×7.√8.√9.√10.√三、選擇題1.C2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.B9.A10.B四、簡(jiǎn)答題1.解方程：3x+5=2x-73x-2x=-7-5x=-122.求函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)y=(x-2)2-1頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,4)和B(7,1)，求線段AB的長(zhǎng)度AB=√((7-3)2+(1-4)2)=√(42+(-3)2)=√(16+9)=√25=54.若一個(gè)圓錐的底面半徑為4cm，母線長(zhǎng)為6cm，求其側(cè)面積側(cè)面積=πrl=π46=24πcm2五、討論題1.討論函數(shù)y=x2-2x+1的性質(zhì)該函數(shù)是一個(gè)二次函數(shù)，圖像為拋物線，開口向上。頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，對(duì)稱軸為x=1。函數(shù)在x=1處取得最小值0。2.討論相似三角形的判定條件相似三角形的判定條件有：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例。3.討論一元二次方程的根的情況一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況由判別式Δ=b2-4ac決定。若Δ>0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若Δ=0，方程有