2025高二數(shù)學(xué)春季模擬卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=.(A){x|x<-1}(B){x|x≥1}(C){x|1≤x<2}(D){x|-1<x≤1}2.“x2+y2=1”是“x,y為實(shí)數(shù)且x2+y2=1”的.(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件3.命題“?x∈?,x2-x+1<0”的否定是.(A)?x∈?,x2-x+1<0(B)?x∈?,x2-x+1≥0(C)?x∈?,x2-x+1≥0(D)?x∈?,x2-x+1>04.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是.(A)(0,+∞)(B)(-∞,+∞)(C)[1,+∞)(D)(-∞,1)5.若函數(shù)g(x)=(m2-1)x2+2mx+3在?上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.(A)m>1(B)m<-1(C)m≤-1或m≥1(D)-1≤m≤16.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是.(A)π/2(B)π(C)2π/3(D)3π/27.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,4)，則tanα=.(A)-4/3(B)3/4(C)4/3(D)-3/48.“a>0”是“不等式ax2+2x+1>0對(duì)所有x∈?恒成立”的.(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件9.在等差數(shù)列{a?}中，a?=5,公差d=-2,則a?=.(A)-3(B)-1(C)1(D)310.已知等比數(shù)列{b?}中，b?=2,b?=16,則b?=.(A)32(B)48(C)64(D)12811.不等式|2x-1|<3的解集是.(A)(-1,2)(B)(-2,1)(C)(-1,4)(D)(-2,4)12.若函數(shù)h(x)=x3-3x+1在區(qū)間(0,a)上單調(diào)遞減，則a的最大值是.(A)1(B)√2(C)2(D)3二、填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。13.若tanα=-√3,且α在第二象限，則sinα=.14.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(1+√2)=.15.已知數(shù)列{c?}的前n項(xiàng)和S?=n2+n，則c?=.16.不等式2x-1>√(x+3)的解集是.三、解答題：本大題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=cos(2x-π/4)+1.(1)求f(x)的最小正周期和圖像的對(duì)稱軸方程；(2)若α是第三象限角，且f(α)=√2-1，求cosα的值。18.(本小題滿分12分)解關(guān)于x的不等式(m-1)x2-2x+m+2>0(m∈?)。19.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和為S?，且a?=7,S?=35。(1)求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)b?=2^n*a?，求b?的前n項(xiàng)和T?。20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2+2。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,3]上的最大值和最小值。21.(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c。已知a=3,b=√7,C=π/3。(1)求邊c的長(zhǎng)；(2)求sinA的值。22.(本小題滿分14分)已知拋物線C的方程為y2=2px(p>0)，其焦點(diǎn)F到直線l:x-y=0的距離為√2。(1)求拋物線C的方程；(2)過點(diǎn)F的直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)M在直線x=2上，求直線AB的方程。試卷答案1.C2.B3.B4.C5.D6.B7.A8.A9.D10.C11.D12.C13.-1/214.-115.516.(-3,4)17.(1)周期T=π,對(duì)稱軸x=π/8+kπ,k∈Z(2)cosα=-√2/218.當(dāng)m=1時(shí),x∈R;當(dāng)m>1時(shí),x∈(-∞,1-√(m2-2m)/m)∪(1+√(m2-2m)/m,+∞);當(dāng)m<1時(shí),x∈(-∞,1-√(m2-2m)/m)∪(1+√(m2-2m)/m,+∞)且x≠1/m19.(1)a?=2n+3(2)T?=(2^(n+1