第第頁北師大版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊期末全真模擬試卷3滿分120分時間120分鐘一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.“悟空”號全海深A(yù)UV是中國哈爾濱工程大學(xué)自主研發(fā)的無人無纜潛水器，具備在11000m深海自主作業(yè)的能力，數(shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.11×105 B.1.1×104 C.2.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是(

)ABC D3.下列方程：①x=3；②x+2y=1；③1x+2=0；④x2A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2024，則當(dāng)x=?1時，代數(shù)式px3A.?2022 B.2022 C.?2024 D.?20235.如圖，C，D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=11，DB=8，則CB的長為(

)

A.3 B.4 C.5 D.66.方程2?2x?43=?A.2?22x?4=?x?7 B.12?22x?4=?x?7

7.在“生命安全”主題教育活動中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認為最合理的是(

)A.抽取乙校初二年級學(xué)生進行調(diào)查

B.在丙校隨機抽取600名學(xué)生進行調(diào)查

C.隨機抽取150名老師進行調(diào)查

D.在四個學(xué)校各隨機抽取150名學(xué)生進行調(diào)査8.我國古代名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟兩斛，得酒四斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值8斗谷子，一斗醑酒價值2斗谷子，現(xiàn)在拿20斗谷子，共換了4斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，那么可列的方程為(

)．A.8x+24?x=20 B.2x+84?x=20

C.9.如圖，OP是∠AOB的平分線，則下列說法錯誤的是(

)

A.∠AOB=2∠AOP B.∠AOP=12∠AOB

C.∠AOB=12∠AOP10.定義：一種對于三位數(shù)abc(其中在abc中，a在百位，b在十位，c在個位，a、b、c不完全相同)的“F運算”：重排abc的三個數(shù)位上的數(shù)字，計算所得最大三位數(shù)和最小三位數(shù)的差(允許百位數(shù)字為零)，例如abc=463時，則經(jīng)過大量運算，我們發(fā)現(xiàn)任意一個三位數(shù)經(jīng)過若干次“F運算”都會得到一個固定不變的值；類比聯(lián)想到：任意一個四位數(shù)經(jīng)過若干次這樣的“F運算”也會得到一個定值，這個定值為(

)A.4159 B.6419 C.5179 D.6174二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.有理數(shù)?1.7，?17，0，?527，?1，?92，?0.001，2003中，負數(shù)有12.如圖，按照該操作步驟，若輸入x的值為2，則y的值為

。

13.如圖，將一張紙條折疊，若∠1=62°，則∠2的度數(shù)為

．

14.如果x=1是方程2?13(m?x)=2x的解，那么關(guān)于y的方程m(y?3)?2=m(2y?5)的解是______．15.我們知道有機物是生命產(chǎn)生的物質(zhì)基礎(chǔ)，所有的生命體都含有有機物．有機物主要是由碳元素、氫元素組成．烷烴是一類最基本的有機物，從結(jié)構(gòu)上可看作其他各類有機物的母體，而球棍模型能夠直觀地展示各個原子之間的化學(xué)鍵連接情況．如圖是幾種常見烷烴的球棍模型，依此規(guī)律，烷烴的通式CnHx(n≥1)中的x指的是(用含n的代數(shù)式表示)

．

三、解答題：本題共8小題，共75分。16.(本小題10分)(1)計算：?3(2)解方程：0.3x?0.40.217.(本小題8分)先化簡，再求值：(2a2b+2ab218.(本小題8分)如圖，已知四點A，B，C，D，請用直尺和圓規(guī)作圖(保留畫圖痕跡)．(1)畫直線AB．(2)畫射線AC．(3)連結(jié)BC并延長BC到E，使得CE=AB+BC．(4)在線段BD上取點P，使PA+PC的值最?。?9.(本小題8分)小紅在學(xué)習(xí)了《從立體圖形到平面圖形》后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．她在家用剪刀剪開了一個如圖3的長方體紙盒，可是她一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了如圖1、圖2所示兩部分．請你根據(jù)所學(xué)的知識，回答以下問題：

(1)【觀察判斷】小紅共剪開了

條棱；(2)【動手操作】現(xiàn)在小紅想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒(如圖3)，請你幫助小紅在圖1中補全圖形；(3)【解決問題】小花的生日即將到來，小紅給小花準(zhǔn)備了兩份禮物，分別放進了2個圖3這樣的長方體紙盒．現(xiàn)在小紅打算用一張包裝紙把兩個長方體紙盒包裝在一起作為一個大禮物送給小花，請你幫小紅計算出所用的包裝紙材料最小是多少？20.(本小題8分)

安慶端午節(jié)一直有吃“綠豆糕”的傳統(tǒng)，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生喜愛綠豆糕的情況，隨機抽取了40名同學(xué)進行問卷調(diào)查，經(jīng)過統(tǒng)計后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(注：所有參與問卷調(diào)查的同學(xué)都提交了問卷且在任何一種分類統(tǒng)計中只有一種選擇)如圖所示。請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下列問題：

(1)被調(diào)查的40名同學(xué)中，“很喜歡”綠豆糕的學(xué)生有多少名?(2)條形統(tǒng)計圖中，喜歡“抹茶”口味綠豆糕的學(xué)生有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖。21.(本小題8分)

我國明代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客空一房.”詩的后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g房住9人，那么就空出一間房．(1)列方程解答下面問題：該店有客房多少間？到了多少房客？(2)假設(shè)李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加，每間房收25錢，且每間房最多入住4人，一次性訂房少于10間，不予優(yōu)惠；不低于10間但低于20間，給予九折優(yōu)惠；等于20間或是超過20間，給予七折優(yōu)惠.若詩中的“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？說明理由．22.(本小題12分)

(1)我們曾解決過這樣的問題：如圖1，點O在直線AB上，OC，OD分別平分∠AOE，∠BOE，可求得∠COD=

______

.

【問題改編】點O在直線AB上，∠COD=90°，OE平分∠BOC.

(2)如圖2，若∠AOC=50°，求∠DOE的度數(shù).

(3)將圖2中的∠COD按圖3所示的位置進行放置，寫出∠AOC與∠DOE度數(shù)間的等量關(guān)系，并寫明理由．23.(本小題13分)

【定義】直線有兩個點位于第三個點的兩側(cè)且這兩個點到第三個點的距離相等，我們稱這兩個點關(guān)于第三個點對稱.如圖1所示：數(shù)軸上有兩個點M和M1(不是原點)關(guān)于原點O對稱，若M1和M2關(guān)于數(shù)軸上點另一點P對稱(且PM1=PM2

【初步理解】

(1)若點M表示的數(shù)是?3，點P表示的數(shù)是5，則點M的對稱點M1表示的數(shù)是______，點M關(guān)于點P的次生對稱點M2表示的數(shù)是______，線段MM2的長度為______．

【深入探究】

(2)若點M為數(shù)軸正半軸的一個點，點P是數(shù)軸負半軸上一個點，點M2為點M關(guān)于點P的次生對稱點.若點M，點P表示的數(shù)分別是m，?3，當(dāng)m變化時，探究MM2的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化請說明理由．

【歸納總結(jié)】

(3)若在數(shù)軸上點M，P分別表示有理數(shù)m，p(其中m≠0，p≠0)，點M2

參考答案1.B

2.D

3.A

4.A

5.C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.D

11.6

12.?3

13.56°

14.y=0

15.2n+2/2+2n

16.(1)解：?32?(?5)3×(25)2?15÷|?3|

(2)整理得：3x?42+2=5x?23

去分母得：3(3x?4)+6×2=2(5x?2)

去括號得：9x?12+12=10x?4

移項得：9x?10x=?4+12?12

合并同類項得：?x=?4

17.解：原式=2a2b+2ab2?2a2b+2?3ab18.（1）解：如圖所示：（2）解：如圖所示：（3）解：如圖所示：（4）解：如圖所示：19.（1）8（2）如圖，有四種情況：（3）因為長方體的高為3cm，寬為6cm，長為8cm，所以裝2個這樣的長方體紙盒，應(yīng)該盡量使得6×8的面重疊在一起，包裝紙所用材料就盡可能少，側(cè)面積分別為：8×6=48(cm3×8×2=48(c3×6×2=36(c紙箱的表面積為：48+48+3620.（1）14名（2）2名，畫圖略

21.（1）解：設(shè)該店有客房x間，由題意得，7x+7=9x?1解得x=8，得7×8+7=63(人)，

答：該店有客房8間，到了63名房客；（2）解：若每間房最多入住4人，得63÷4=1534，則至少需要16間客房，

由不低于10間但低于20間，給予九折優(yōu)惠，得訂16間房需要付0.9×25×16=360(元)，

由等于20間或是超過20間，給予七折優(yōu)惠，得訂20間房需要付0.7×25×20=350(元)，

因為350<360，

所以詩