《牛頓運動定律的應用》F合a力運動F合＝ma橋梁v＝v0＋at

研究對象：質(zhì)量為m的物體＝2ax重力彈力摩擦力從受力情況確定運動情況F合a力運動F合＝ma橋梁v＝v0＋at

＝2ax重力彈力摩擦力從運動情況確定受力情況F合a力運動F合＝ma橋梁v＝v0＋at

＝2ax重力彈力摩擦力汽車輪胎與公路路面之間必須要有足夠大的動摩擦因數(shù)，才能保證汽車安全行駛。為檢測某公路路面與汽車輪胎之間的動摩擦因數(shù)，需要測試剎車的車痕。測試汽車在該公路水平直道上以54km/h的速度行駛時，突然緊急剎車，車輪被抱死后在路面上滑動，直至停下來。量得車輪在公路上摩擦的痕跡長度是17.2m，則路面和輪胎之間的動摩擦因數(shù)是多少？取g＝10m/s2。情景1xmgFNFf位移x＝17.2m初速度v0＝15m/s加速度a末速度v＝0質(zhì)量m?動摩擦因數(shù)μ

？xxmgFNFfFf＝－μFN＝－μmg＝2ax由運動學公式得根據(jù)牛頓第二定律，有得＝－6.5m/s2根據(jù)滑動摩擦力公式－μmg＝maμ＝＝0.65一位滑雪者，人與裝備的總質(zhì)量為75kg，以2m/s的初速度沿山坡勻加速直線滑下，山坡傾角為30°，在5s的時間內(nèi)滑下的路程為60m。求滑雪者對雪面的壓力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力），取g＝

10m/s2。情景2位移x＝60m初速度v0＝2m/s加速度a？時間

t＝5s質(zhì)量m＝75kg斜面傾角θ＝30°θ

根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律θ得yxFN－mgcosθ＝0mgsinθ－Ff＝ma得

FN＝mgcosθFf＝

m(gsinθ－a)根據(jù)牛頓第二定律y方向x方向θmgsinθmgcosθ根據(jù)牛頓第三定律，滑雪者對雪面的壓力大小也為650N，垂直斜面向下?；┱呤艿降淖枇Υ笮?5N，方向沿斜面向上。mgFNFf其中，m＝75kg，θ＝30°，則有Ff＝75N，F(xiàn)N＝650N情景3某大廈內(nèi)裝有自動扶梯，電梯扶手的傾角為θ

。一位質(zhì)量為m的乘客站在自動扶梯上不動，此時扶梯正在向上以加速度a加速啟動。重力加速度為g，自動扶梯對人腳底的支持力和摩擦力多大？θyxFNFfmgaθyxFNFfaacosθasinθFN－mg＝masinθ根據(jù)牛頓第二定律x方向y方向Ff＝macosθ得

FN＝

mg＋masinθmg一質(zhì)量為m＝1kg的小球用細線懸掛在一輛加速度a＝2m/s2勻加速向右運動的小車內(nèi)，球與車廂壁接觸。細線與豎直方向的夾角為30°，車廂壁對球的摩擦力可忽略不計。a情景4求小球與車廂壁之間的壓力大小。取g＝10m/s2。ayxFTsin30°FTcos30°mgFTFN根據(jù)牛頓第二定律得FT＝＝11.5N＝N＝(11.5×0.5－1×2)N＝3.8NFN＝＝ma＝0如果車的加速度稍變大，F(xiàn)T、FN的大小如何變化？車的加速度多大時，F(xiàn)N會減小到0？FT不變FN變小a＝gtan30°＝5.77m/s2FT＝＝ma＝0＝0＝ma如果車的加速度繼續(xù)變大，將會出現(xiàn)什么情況？yxFTsin30°FTcos30°a小球?qū)㈦x開車廂壁細線與車廂壁間夾角將發(fā)生變化瞬時加速度臨界問題mgFTFN＝ma車的加速度a?＝10m/s2時，小球隨車一起運動，細線的拉力為多大？a?yxFTcosθ－mg＝0FTsinθ＝maθ＝45°FT＝14.1N得FTsinθFTcosθθmgFT根據(jù)牛頓第二定律y方向x方向a?yxFTsinθFTcosθF合＝maθ＝45°FT＝14.1N得θθmgFTmgFT為了盡量縮短停車時間，旅客按照站臺上標注的車門位置候車。列車進站時總能準確地?？吭趯囬T的位置。這是如何做到的呢？請同學課下思考，要做到這一點，需要知道哪些信息？該如何實現(xiàn)？同學們也可以查閱相關(guān)資料，了解實際是如何實現(xiàn)的。研究對象m分析受力分析運動過程v0vtxF1F2Fn…合力F加速度a合成、正交分解F＝ma小結(jié)問題一從受力確定運動情況[情境探究]玩滑梯是小孩非常喜歡的活動,如果滑梯的傾角為θ,一個小孩從靜止開始下滑,小孩與滑梯間的動摩擦因數(shù)為μ,滑梯長度為L,怎樣求小孩滑到底端的速度大小和需要的時間?要點提示

首先分析小孩的受力,利用牛頓第二定律求出其下滑的加速度,然后根據(jù)公式v2=2ax和x=at2即可求得小孩滑到底端的速度大小和需要的時間。[知識點撥]1.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,并畫出物體的受力分析圖。(2)根據(jù)力的合成與分解,求合力(包括大小和方向)。(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求加速度。(4)結(jié)合物體運動的初始條件,選擇運動學公式,求運動學量——任意時刻的位移和速度,以及運動時間等。2.流程[實例引導]例1(2020河北張家口高一月考)如圖所示,固定在地面上的斜面足夠長,其傾角為30°,一質(zhì)量為1kg的物塊放在斜面底端,在平行于斜面向上F=10N的力的作用下沿斜面向上運動,物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為,g取10m/s2,則2s后物塊的速度為(

)A.1m/s B.5m/s C.8m/s D.10m/s解析

在拉力作用下,設物體的加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律有F-mgsin

30°-μmgcos

30°=ma,解得a=2.5

m/s2,物塊2

s末的速度為v=at=5

m/s,故選B。答案

B規(guī)律方法

應用牛頓第二定律解題時求合力的方法(1)合成法:物體只受兩個力的作用產(chǎn)生加速度時,合力的方向就是加速度的方向,解題時要求準確作出力的平行四邊形,然后運用幾何知識求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。(2)正交分解法:當物體受到兩個以上的力作用而產(chǎn)生加速度時,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解為沿加速度方向和垂直于加速度方向的兩個分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。變式訓練1如圖所示,放置于水平地面上質(zhì)量是10kg的物體,在與水平方向成37°角的斜向右上方的拉力F=100N的作用下,由靜止開始沿水平地面做直線運動,物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2),試求:(1)5s末物體的速度大小和5s內(nèi)物體的位移大小;(2)拉力F多大時物體可以做勻速直線運動?解析

(1)以物體為研究對象進行受力分析,建立直角坐標系如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得,x方向有Fcos

37°-Ff=may方向有Fsin

37°+FN-mg=0又Ff=μFN聯(lián)立解得a=6

m/s25

s末物體的速度大小v=at=6×5

m/s=30

m/s5

s內(nèi)物體通過的位移大小x=at2=×6×52

m=75

m。(2)物體做勻速運動時加速度為零,可得Fcos

37°-μ(mg-Fsin

37°)=0解得F=45.5

N。答案

(1)30m/s

75m

(2)45.5N問題二從運動情況確定受力[情境探究]一運動員滑雪時的照片如圖所示,如果:(1)知道在下滑過程中的運動時間。(2)知道在下滑過程中的運動位移。試結(jié)合上述情況討論:由物體的運動情況確定其受力情況的思路是怎樣的?要點提示

先根據(jù)運動學公式,比如v=v0+at,x=v0t+at2,v2-=2ax等,求得物體運動的加速度,再由牛頓第二定律求物體的受力。[知識點撥]1.解題步驟(1)確定研究對象,對研究對象進行受力分析,畫出力的示意圖;(2)選取合適的運動學公式,求加速度a;(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程,求合力;(4)根據(jù)力的合成與分解的方法,由合力求所需的力。2.流程[實例引導]例2(2021陜西寶雞高一期末)汽車安全帶的作用是在汽車緊急剎車或發(fā)生碰撞時,盡可能地減輕對乘客的傷害。假定乘客質(zhì)量為70kg,汽車車速為90km/h,從踩下剎車到完全停止需要的時間為5s,安全帶對乘客的作用力大小約為(不計人與座椅間的摩擦)(

)A.450N B.400N C.350N D.300N解析

車速為v=90

km/h=25

m/s,剎車的加速度為a==5

m/s2,根據(jù)牛頓第二定律得F=ma=350

N,故選C。答案

C規(guī)律方法

由運動情況確定受力應注意的兩點問題(1)由運動學規(guī)律求加速度,要特別注意加速度的方向,從而確定合力的方向,不能將速度的方向和加速度的方向混淆。(2)題目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,均要先求出合力的大小、方向,再根據(jù)力的合成與分解求分力。變式訓練2(2020甘肅天水高一期末)一個質(zhì)量為5.0kg的物體,從離地面36m高處,由靜止開始加速下落,下落過程中阻力恒定,經(jīng)3s落地。g取10m/s2,求:(1)物體下落的加速度的大小;(2)物體3s末的速度大小;(3)下落過程中物體所受阻力的大小。(2)3

s末的速度大小v=at=24

m/s。(3)根據(jù)牛頓第二定律得,mg-Ff=ma解得Ff=10

N下落過程中物體所受阻力的大小為10

N。答案

(1)8m/s2

(2)24m/s

(3)10N問題三多過程問題分析[情境探究]游樂園內(nèi)有一種大型游戲機叫“跳樓機”。參加游戲的游客質(zhì)量為m,從離地面h高處由靜止釋放。忽略座椅與軌道間的摩擦力,讓人與座椅沿軌道下落t時間后,開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動,下落到地面時速度剛好減小到零。如果把上述復雜的運動過程分為兩個簡單的過程,你認為這兩個過程分別屬于已知運動還是已知力的過程?你能提出哪些用牛頓定律和運動學公式可解決的問題?(重力加速度為g)要點提示

第一個過程是已知力的過程,物體只受重力作用,做自由落體運動。第二個過程是已知運動的過程,已知物體的運動時間和運動距離,可以由運動學公式求出加速度。第一個過程可以求出下落的加速度為多大和下落的高度為多少。第二個過程可以求得下落的加速度為多大和座椅給人的支持力為多大。[知識點撥]1.多過程問題:當題目給出的物理過程較復雜,由多個過程組成時,要明確整個過程由幾個子過程組成,將過程合理分段,找到相鄰過程的聯(lián)系點并逐一分析每個過程。聯(lián)系點:前一過程的末速度是后一過程的初速度,另外還有位移關(guān)系等。2.注意:由于不同過程中力發(fā)生了變化,所以加速度也會發(fā)生變化,所以對每一個過程都要分別進行受力分析,分別求加速度。[實例引導]例3(多選)(2020福建福州高一期末)如圖甲所示,一水平傳送帶沿順時針方向以恒定速率轉(zhuǎn)動,在傳送帶左端A處輕放一可視為質(zhì)點的小物塊,小物塊從A端向B端運動的速度隨時間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,t=6s時恰好到B點,重力加速度g取10m/s2,由以上信息可求得(

)A.傳送帶的速度大小B.傳送帶A、B間的長度C.小物塊的質(zhì)量D.小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)解析

由題圖乙可知,4

s后小物塊與傳送帶的速度相同,故傳送帶的速度大小為4

m/s,A正確;題圖乙中v-t圖線與時間軸所圍成的面積表示小物塊的位移大小,即傳送帶A、B間的長度為

=16

m,故B正確;由題圖乙可知,加速過程的加速度大小為a==1

m/s2,由牛頓第二定律有μmg=ma,解得μ=0.1,但無法求得小物塊的質(zhì)量m,故C錯誤,D正確。答案

ABD規(guī)律方法

多過程問題的分析方法(1)明確整個過程由幾個子過程組成,分析每個過程的受力情況和運動情況,根據(jù)每個過程的受力特點和運動特點確定解題方法(正交分解法或合成法)及選取合適的運動學公式。(2)找到相鄰過程的聯(lián)系點:前一過程的末速度是后一過程的初速度,另外還有位移關(guān)系等。變式訓練3在某一旅游景區(qū),建有一山坡滑草運動項目。該山坡可看成傾角θ=30°的斜面,一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m=80kg,他從靜止開始勻加速下滑,在時間t=5s內(nèi)沿斜面滑下的位移x=50m。(不計空氣阻力,g取10m/s2)(1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力Ff為多大?(2)滑草裝置與草皮之間的動摩擦因數(shù)μ為多大?(3)設游客滑下50m后進入水平草坪,試求游客在水平面上滑行的最大距離。

隨堂檢測1.靜止在水平地面上的小車,質(zhì)量為5kg,在50N的水平拉力作用下做直線運動,2s內(nèi)勻加速前進了4m,在這個過程中(g取10m/s2)(

)A.動摩擦因數(shù)為0.6 B.摩擦力的大小為10NC.小車加速度的大小是1m/s2 D.小車2s末的速度是4m/s解析

小車做初速度為零的勻加速直線運動,根