2025年大學(xué)大一（統(tǒng)計(jì)學(xué)原理實(shí)訓(xùn)）統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法階段測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：本卷共20小題，每小題2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的核心是（）A.對(duì)數(shù)據(jù)的收集B.建立預(yù)測(cè)模型C.對(duì)結(jié)果的分析D.選擇預(yù)測(cè)方法2.以下哪種預(yù)測(cè)方法屬于定性預(yù)測(cè)方法（）A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.德爾菲法D.回歸分析法3.時(shí)間序列中，各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值可以直接相加的是（）A.時(shí)期序列B.時(shí)點(diǎn)序列C.相對(duì)數(shù)時(shí)間序列D.平均數(shù)時(shí)間序列4.用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程yc=a+bx，其中參數(shù)b為（）A.趨勢(shì)值每年的增加量B.趨勢(shì)線的截距C.趨勢(shì)值的年平均發(fā)展速度D.趨勢(shì)值的年平均增長(zhǎng)量5.若時(shí)間序列的環(huán)比增長(zhǎng)速度大體相同，宜擬合（）A.直線趨勢(shì)方程B.拋物線趨勢(shì)方程C.指數(shù)曲線趨勢(shì)方程D.二次曲線趨勢(shì)方程6.移動(dòng)平均法的主要作用是（）A.削弱短期的偶然因素引起的波動(dòng)B.削弱長(zhǎng)期的基本因素引起的波動(dòng)C.預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)D.反映現(xiàn)象的變動(dòng)方向7.指數(shù)平滑法中，平滑系數(shù)α的取值范圍是（）A.0＜α＜1B.-1＜α＜1C.0≤α≤1D.α＞18.相關(guān)分析研究的是（）A.變量間的相互依存關(guān)系B.變量間的因果關(guān)系C.變量間嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系D.變量間的線性關(guān)系9.當(dāng)變量x按一定數(shù)額變化時(shí)，變量y也隨之近似地以固定的數(shù)額變化，這表明變量x與y之間存在（）A.完全相關(guān)關(guān)系B.負(fù)相關(guān)關(guān)系C.直線相關(guān)關(guān)系D.正相關(guān)關(guān)系10.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1＜r＜1B.-1≤r≤1C.r＜-1或r＞1D.r≤-1或r≥111.回歸直線方程yc=a+bx中，a和b的數(shù)值用（）方法確定。A.最小二乘法B.最大二乘法C.簡(jiǎn)單平均法D.加權(quán)平均法12.若兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是（）A.高度相關(guān)B.中度相關(guān)C.低度相關(guān)D.不相關(guān)13.在回歸分析中，要求自變量是（）A.給定的變量B.非隨機(jī)變量C.隨機(jī)變量D.給定的非隨機(jī)變量14.已知某企業(yè)的銷售額y與廣告費(fèi)用x之間的回歸直線方程為yc=10+2x，當(dāng)廣告費(fèi)用為5萬(wàn)元時(shí)，銷售額的預(yù)測(cè)值為（）A.10萬(wàn)元B.15萬(wàn)元C.20萬(wàn)元D.25萬(wàn)元15.預(yù)測(cè)誤差是指（）A.預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的差異B.預(yù)測(cè)值與理論值之間的差異C.實(shí)際值與理論值之間的差異D.以上都不對(duì)16.平均絕對(duì)誤差（MAE）的計(jì)算公式是（）A.MAE=∑|ei|/nB.MAE=∑ei2/nC.MAE=√(∑ei2/n)D.MAE=∑ei/n17.均方誤差（MSE）的計(jì)算公式是（）A.MSE=∑|ei|/nB.MSE=∑ei2/nC.MSE=√(∑ei2/n)D.MSE=∑ei/n18.以下哪種情況會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差增大（）A.數(shù)據(jù)質(zhì)量提高B.模型選擇合適C.預(yù)測(cè)期過(guò)長(zhǎng)D.樣本容量增大19.對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，以下指標(biāo)數(shù)值越小越好的是（）A.MAEB.MSEC.RMSED.以上都是20.在統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)中，對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整的目的是（）A.消除季節(jié)變動(dòng)的影響B(tài).增強(qiáng)季節(jié)變動(dòng)的影響C.使時(shí)間序列呈現(xiàn)出更明顯的趨勢(shì)D.以上都不對(duì)第II卷（非選擇題，共60分）二、填空題（每題2分，共10分）答題要求：請(qǐng)?jiān)诿款}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)方法的性質(zhì)不同，可分為______和______。2.時(shí)間序列的構(gòu)成要素有______、______、______和______。3.相關(guān)關(guān)系按變量之間的相關(guān)形式可分為______和______。4.回歸分析中，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算公式為______。5.預(yù)測(cè)精度的評(píng)價(jià)指標(biāo)除了MAE、MSE外，還有______。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）答題要求：簡(jiǎn)要回答問(wèn)題，觀點(diǎn)明確，條理清晰。1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的步驟。2.簡(jiǎn)述移動(dòng)平均法的優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算分析題（每題15分，共30分）答題要求：根據(jù)題目所給資料，進(jìn)行計(jì)算分析，并回答問(wèn)題。計(jì)算過(guò)程要列出算式，結(jié)果保留兩位小數(shù)。1.某企業(yè)2015-2024年的銷售額數(shù)據(jù)如下：2015年銷售額為100萬(wàn)元，2016年銷售額為120萬(wàn)元，2017年銷售額為130萬(wàn)元，2018年銷售額為150萬(wàn)元，2019年銷售額為160萬(wàn)元，2020年銷售額為180萬(wàn)元，2021年銷售額為200萬(wàn)元，2022年銷售額為220萬(wàn)元，2023年銷售額為250萬(wàn)元，2024年銷售額為280萬(wàn)元。要求：（1）用移動(dòng)平均法（n=3）預(yù)測(cè)2025年的銷售額。（2）計(jì)算移動(dòng)平均法的平均絕對(duì)誤差（MAE）。2.已知某企業(yè)的產(chǎn)量x與單位成本y之間的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：|x（千件）|y（元/件）||---|---||2|73||3|72||4|71||3|73||4|69||5|68|要求：（1）建立產(chǎn)量與單位成本之間的回歸直線方程。（2）計(jì)算產(chǎn)量為6千件時(shí)單位成本的預(yù)測(cè)值。五、材料分析題（10分）答題要求：閱讀材料，回答問(wèn)題。觀點(diǎn)明確，分析合理。材料：在市場(chǎng)預(yù)測(cè)中，某企業(yè)對(duì)其產(chǎn)品的銷售情況進(jìn)行了長(zhǎng)期觀察和分析。通過(guò)收集過(guò)去幾年的銷售數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)銷售量呈現(xiàn)出一定的季節(jié)性變化規(guī)律。同時(shí)，企業(yè)還發(fā)現(xiàn)銷售量與廣告投入、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)程度等因素存在一定的相關(guān)性。企業(yè)希望通過(guò)統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來(lái)的銷售量，以便合理安排生產(chǎn)和營(yíng)銷計(jì)劃。問(wèn)題：（1）請(qǐng)指出材料中涉及的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)相關(guān)因素。（2）針對(duì)該企業(yè)的情況，你認(rèn)為可以采用哪些統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法？并說(shuō)明理由。答案：1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.C8.A9.C10.B11.A12.A13.D14.C15.A16.A17.B18.C19.D20.A二、1.定性預(yù)測(cè)方法；定量預(yù)測(cè)方法2.長(zhǎng)期趨勢(shì)；季節(jié)變動(dòng)；循環(huán)變動(dòng)；不規(guī)則變動(dòng)3.線性相關(guān)；非線性相關(guān)4.Se=√(∑(y-yc)2/(n-2))5.RMSE三、1.統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的步驟：確定預(yù)測(cè)目標(biāo)；收集和整理數(shù)據(jù)；選擇預(yù)測(cè)方法；建立預(yù)測(cè)模型；進(jìn)行預(yù)測(cè)；評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果；編寫預(yù)測(cè)報(bào)告。2.移動(dòng)平均法的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，能較好地反映時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，削弱短期偶然因素的影響。缺點(diǎn)：不能反映時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化，對(duì)數(shù)據(jù)的變化反應(yīng)滯后，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間存在一定誤差，不適用于有明顯趨勢(shì)變化的數(shù)據(jù)。四、1.（1）2022-2024年銷售額移動(dòng)平均值：(220+250+280)/3=250（萬(wàn)元），預(yù)測(cè)2025年銷售額為250萬(wàn)元。（2）計(jì)算各期預(yù)測(cè)誤差：2022年誤差=|220-(130+150+160)/3|=10；2023年誤差=|250-(150+160+180)/3|=40；2024年誤差=|280-(160+180+200)/3|=60。MAE=(10+40+60)/3=36.67萬(wàn)元。2.（1）計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)：∑x=21，∑y=426，∑xy=（2×73+3×72+4×71+3×73+4×69+5×68）=1481，∑x2=（22+32+42+32+42+52）=79。b=(n∑xy-∑x∑y)/(n∑x2-(∑x)2)=(6×1481-21×426)/(6×79-212)=-1.8；a=y?-bx?=426/6-(-1.8)×21/6=77.3?；貧w直線方程為yc=77.3-1.8x（2）當(dāng)x=6時(shí)，yc=77.3-1.8×6=66.5（元/件）五、（1）涉及的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)相關(guān)因素有：銷售量的季節(jié)性變化規(guī)律