第4節(jié)密度的應(yīng)用

錄

第4節(jié)密度的應(yīng)用1

題型分組練...................................................2

題型01利用密度求質(zhì)量............................2

題型02利用密度求體積...................................................2

題型03利用密度鑒別物質(zhì)…................................................3

題型04利用密度判斷物體是否空心.................5

題型05計(jì)算混合物質(zhì)的密度........................6

題型06與密度有關(guān)的應(yīng)用.........................................................................8

拔高綜合練...................................................9

鏈接中考....................................................12

新題速遞....................................................13

題型分組練

題型01利用密度求質(zhì)量

1.根據(jù)《西游記》的描述，孫悟空的金箍棒的質(zhì)量約為6750kg,體積約為0.2m3,求：

(1)金箍棒的密度；

(2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金屬鉞制成，那么制成后質(zhì)量為多少？(〃綢=22.5x1OAg/n?)

2.我國(guó)唐代的“黃河鐵牛''是世界橋梁史上的瑰寶，巨大的鐵牛(如圖所示)起到固定索橋的作用。若最大

的一尊鐵牛的質(zhì)量為72t,要用密度為I.35xl03kg/m3的石膏制作一個(gè)體積是鐵牛萬分之一的模型，需用石

膏的質(zhì)量為多少？假設(shè)鐵牛的密度為8xlO%g/m3。

3.殲-35是中國(guó)自主研制的新一代隱身艦載戰(zhàn)斗機(jī)，為了減輕自身的質(zhì)量使用了大量的碳纖維復(fù)合材料,

如果將一個(gè)體積為400cm的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件,在體積不變的情況下,質(zhì)量可以減少

2.52kg,(已知7.9xl()3kg/m3)求：

(1)一個(gè)鋼制零件的質(zhì)量；

(2)?個(gè)碳纖維復(fù)合材料零件的質(zhì)量;

(3)此碳纖維復(fù)合材料的密度。

題型02利用密度求體積

4.如圖所示，2023年11月10日，中國(guó)科學(xué)家成功軋制出超薄手撕鋼，它突破了國(guó)內(nèi)電子信息材料的“卡

脖子”難題。己知面積為40m2的該手撕鋼質(zhì)量為4.74kg,手撕鋼的密度為7.9xl03kg/m)求該手撕鋼的體

積為多少？

5.2024年6月，我國(guó)探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)順利完成人類首次從月球背面采樣的壯舉，帶回了1935.3g

珍貴樣品。研究發(fā)現(xiàn)月壤包含成分較多，平均密度約L5g/cm\則該次取問的月壤體積為多少？

6.獅子是獸中之王，其形象威雄壯，蕩氣凌然。古有雕刻石獅子擺放在宮廷建筑、園林名勝、官衙廟

堂、豪門巨宅前，用以鎮(zhèn)宅護(hù)衛(wèi)。流傳至今，有些企業(yè)、政府、銀行以及豪富家宅的門口，還有這種安放

石獅子鎮(zhèn)宅護(hù)院的遺風(fēng)不混?，F(xiàn)知某單位門口擺放的?座石獅子質(zhì)量為21,為了知道它的體積，取一小塊

質(zhì)最為15g,體積為6cm3的同種石料，g取10N/kg。求：

(1)石料的密度；

(2)石獅子的體積。

題型03利用密度鑒別物質(zhì)

7.小明同學(xué)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中榮獲“銅牌”，如圖所示，小明測(cè)得獎(jiǎng)牌的質(zhì)量為14g,體積為2cm3。利用物

質(zhì)性質(zhì)的差異可以鑒別不同物質(zhì)。他想要利用物理知識(shí)鑒別該獎(jiǎng)牌材料是否為純銅。如果這塊銅牌是實(shí)心

的，則小明查閱密度表可知，該獎(jiǎng)牌(選填“是”或“不是”)純銅材料制成的。如果這塊銅牌是空心

的，那么該獎(jiǎng)牌(選填"有可能''或"不可能是純銅材料制成的。

物質(zhì)密度p/(g51-3)

銅8.9

鐵7.9

鋁2.7

8.三枚戒指中只有一枚是純金的，而其它兩枚則是鋅鍍金和銅鍍金制的，鑒別的方法是（）

A.測(cè)三者質(zhì)量，質(zhì)量最大的為純金B(yǎng).測(cè)三者質(zhì)量，質(zhì)量最小的為純金

C.測(cè)三者體積，體積最小的是純金D.測(cè)三者密度，密度最大的為純金

9.2019年是農(nóng)歷豬年，蘭蘭家有一個(gè)豬寶寶的擺設(shè)，放在水平桌面上，如圖所示，豬寶寶是實(shí)心的，蘭

蘭很想知道它究竟是由什么物質(zhì)制成的，于是設(shè)法測(cè)得了它的質(zhì)量是1.78kg,體積為2xlO"m3。通過計(jì)算

豬寶寶的密度是多少？查表可知是由何種物質(zhì)制成的。

物質(zhì)密度〃/kg?nr3

金19.3x10?

銅8.9X103

鐵7.9x|()3

鋁2.7x1

10.小明同學(xué)代表學(xué)校參加全市乒乓球比賽，獲得了一枚金牌。他想知道該金牌是否純金的，于是利用實(shí)

驗(yàn)室里的器材測(cè)出該金牌的質(zhì)量為44.5g,體枳為5cm3,?你能利用這些數(shù)據(jù)幫助他作出判斷嗎？已知：金

牌的質(zhì)量機(jī)=44.5g,體積V=5cm3,求：金牌的密度（純金的密度為19.3g/cn?）

11.如圖所示是2022年北京冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌，均是由實(shí)心金屬制成,五環(huán)同心，同心歸圓，表達(dá)「‘天地合?人

心同”的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。

物質(zhì)金銀銅

密度(kg/m3)19.3x10310.5X1038.9x103

（1）一枚金牌總質(zhì)量為586g,體積為50cm3,判斷該金牌是否為純金制成？

（2）一枚銀牌的質(zhì)量是580g,若銀牌是純銀制成，則一枚銀牌的體積是多少cnf?（結(jié)果保留一位小

數(shù)）

（3）若精確測(cè)量出銅牌的密度為8.9xl03kg/m*能否由此確定該銅牌為純銅制成？請(qǐng)說出你的觀點(diǎn)。

題型04利用密度判斷物體是否空心

12.A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個(gè)球是空心的，A球質(zhì)量96g,體積為12cn13,B球質(zhì)量

104g,體積15cmI則（選填"A”或"B”）球是實(shí)心的，這種金屬的密度是kg/m\空

心球的空心部分的體積是cn?。

13.同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個(gè)物體，質(zhì)量依次為4g、7g、12g、16g,其中只有一個(gè)是空心的，

它們的體積如圖所示。據(jù)此判斷，空心的物體是（）。

【拓展】

①該物質(zhì)的密度為；

②空心體枳為。

14.如圖為A、B兩種材料的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）

A.A材料的密度與它的質(zhì)量成正比

B.A材料的密度比B材料的密度小

C.B材料的密度為2g/cn?

D.用A、B兩種材料分別制成等體積的甲、乙兩球，若甲、乙質(zhì)量相等，則甲球一定是空心的

15.小驛同學(xué)買了兩個(gè)金屬球A和B,分別由以=7姆/53、PB=2.7g/cn?的兩種材料制成，兩球質(zhì)量之

比為=體積之比為匕：％=2:3,下列推理正確的是()

A.若只有一個(gè)球是空心的，則B球是空心的

B.若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之

比為117：5

C.若只有一個(gè)球是空心的，則整個(gè)空心球的密度為11.7g/ci/

D.若兩個(gè)球都是空心，實(shí)心部分體積之比為26:9

16.體積和質(zhì)量都相同的銅球、鐵球和鋁球。已知夕闞＞夕校＞月用，則()

A.銅球一定是實(shí)心的

B.鐵球一定是實(shí)心的

C.鋁球可能是空心的，另外兩個(gè)球一定是空心的

D.三個(gè)球不可能都是空心的

17.小明購(gòu)買了一個(gè)漂亮的銅球，在家用電子秤測(cè)得其質(zhì)量為89g.將一玻璃杯裝滿水，測(cè)得水和玻璃杯

的總質(zhì)量為150g,再將銅球全部浸入水中，等不再溢出水后取出銅球，測(cè)得玻璃杯和剩余水的總質(zhì)量為

135g?(p4=1.Ox103kg/ni3,pft-=8.9x!03kg/m3)

⑴求銅球的體積。

⑵通過計(jì)算證明銅球是空心的，并求空心部分的體積。

(3)小明將一液體注滿銅球空心，測(cè)得銅球的總質(zhì)量為93g,求液體的密度。

題型05計(jì)算混合物質(zhì)的密度

18.如圖所示，這是我們南陽恒康制藥生產(chǎn)的的酒精溶液標(biāo)簽，75%的酒精溶液殺菌能力最好。75%是指

溶液中酒精的體積占比（即：每100mL酒精溶液中，酒精體積為75mL,水的體積為25mL）,則100mL

的75%酒精溶液中，酒精的質(zhì)量是g,酒精和水混合物的密度是kg/m3o（p^,=0.8x103

kg/m3)

防范疫情

守護(hù)家人健康

醫(yī)用75%酒精

19.某合金由甲、乙兩種金屬組成，它們的密度分別為〃平和〃〃質(zhì)量之比為1：3,則該合金的密度為—

（用題目中所給的符號(hào)表示）。

20.2023年杭州亞運(yùn)會(huì)中，我國(guó)運(yùn)動(dòng)健兒成績(jī)驕人，獲得了201枚金牌。亞運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌設(shè)計(jì)精美，如圖，設(shè)

計(jì)靈感源自五千年良渚文明，展示了中國(guó)江南文化，呈現(xiàn)杭州山水景觀，蘊(yùn)含美美與共、和而不同的亞運(yùn)

精神。金牌內(nèi)部材質(zhì)為純銀，外面電鍍純金。若一枚金牌質(zhì)最為260g,含銀質(zhì)最為90%,已知銀的密度約

為lOg/cn?,金的密度約為20g/cn?,則該金牌的平均密度（平均密度等于總質(zhì)量除以總體積）約為（）

A.IO.2g/cm3B.10.5g/cm3C.IO.8g/cm3D.ll.Og/cm3

21.如圖所示是醫(yī)院和家庭中廣泛使用醫(yī)用酒精，醫(yī)用酒精是由無水酒精和水混合而成的。已知圖中醫(yī)用

酒精的濃度（酒精濃度指無水酒精的體積在醫(yī)用酒精總體積中所占的百分比，即每100mL醫(yī)用酒精中所含

無水酒精的亳升數(shù)）為95%,體積為200mL。請(qǐng)回答下列問題：（無水酒精和水混合后體積不變；無水酒

精的密度為O.8g/cm3,水的密度為l.Og/cnf）

（1）這瓶醫(yī)用酒精中含有無水酒精的體積和質(zhì)景；

（2）這瓶醫(yī)用酒精的密度；

⑶若要用濃度為95%的醫(yī)用酒精加純水配制出體積為2375mL的80%濃度的醫(yī)用酒精，那么需要純水多少

克？（忽略配制過程中液體體積的變化）

22.如圖是我國(guó)設(shè)計(jì)的2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌，它由純銀、玉石、純金制成。金牌的總體積約為23cm3,

33

鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3,純金的質(zhì)量約為6g。（已知：pE=3.OxlOkg/m\夕金=19.3x10kg/nf,

3

pHi=10.5xl0-kg/m）。請(qǐng)問:

正面背面

（1）這枚金牌從廠家運(yùn)送到奧運(yùn)賽場(chǎng)它的質(zhì)量_______（“會(huì)”或“不會(huì)”）變化：

（2）一枚奧運(yùn)會(huì)金牌需要的玉石約為多少克?

（3）一枚奧運(yùn)會(huì)金牌需要的純銀約為多少克?（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）

題型06與密度有關(guān)的應(yīng)用

23.材料的選擇需要考慮物質(zhì)的密度。拍攝電影時(shí)的石頭道具使用密度___的材料；機(jī)床底座用密度一

的材料；海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片采用密度____的碳纖維材料。

24.俗話說“沒有金鋼鉆，莫攬瓷器活”，說明金剛鉆的比瓷器大；國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)在機(jī)體主結(jié)構(gòu)上，

設(shè)計(jì)人員使用了第三代鋁鋰合金材料，由于鋁鋰合金_______更小，所以相比同體積的普通鋁合金質(zhì)量更

小；艙壁的新型復(fù)合材料，因其具有良好,可有效維持艙內(nèi)的溫度。

25.為了保護(hù)演員的人身安全，影視劇拍攝中使用到的滾落的石塊等道具通常是用泡沫塑料制作的，如圖

所示，這利用了泡沫塑料的特性，從而減小“石塊”的質(zhì)量。一塊體枳為10,cm，的實(shí)心泡沫塑料”石

塊”，若為實(shí)心的真石塊，其質(zhì)量為kgo（A.=2.5g/cm3）

26.社會(huì)生活中密度的用途很廣，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.建造飛船盡可能采用強(qiáng)度高、密度大、性能優(yōu)良的新材料制造

B.調(diào)制雞尾酒時(shí)，利用了不同顏色的酒液具有不同的密度，形成美麗的顏色和層次

C.發(fā)生火災(zāi)時(shí)，為了避免吸入燃燒后產(chǎn)生的有毒氣體，人應(yīng)貼近地面快速通行

D.拍攝房屋倒塌傷人的特技鏡頭時(shí)，房屋構(gòu)件的道具一般用泡沫塑料制作

27.6月6日4時(shí)45分，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征六號(hào)改（或長(zhǎng)征六號(hào)甲）運(yùn)載火箭，將衛(wèi)星互

聯(lián)網(wǎng)低軌04組星送入預(yù)定軌道，任務(wù)取得圓滿成功。像火箭等高速航天器的外殼要求輕巧、耐高溫，

據(jù)此推測(cè)航天器外殼材料應(yīng)具有的屬性是（）

A.密度大、熔點(diǎn)高B.密度大、熔點(diǎn)低

C.密度小、熔點(diǎn)高D.密度小、熔點(diǎn)低

拔高綜合練

28.工業(yè)大摸底，摸出了中華民族的底氣，工業(yè)大摸底中摸出的自主研發(fā)的碳纖維在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、材料選

擇、環(huán)保理念等方面均具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)，選用先進(jìn)的碳纖維材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料制造飛機(jī)減小了飛機(jī)的質(zhì)

量，這是利用了碳纖維材料本身的較小的特點(diǎn)。

29.如圖甲所示，桌面上放有三個(gè)相同的燒杯，分別裝有質(zhì)量相同的三種液體①、②、③，它們的質(zhì)量與

體積的關(guān)系如圖乙所示。則三個(gè)燒杯從左至右依次裝的液體是,從左到右燒杯中液體的密度之比

是,體積之比是.

“‘冷」I」

30.如圖是甲、乙兩種不同物質(zhì)的陽-V關(guān)系圖像。由圖像可知m夕乙（選填”＞大”或"=”）；若

甲、乙的質(zhì)量相等，則％:〃=;若用乙物質(zhì)制作一個(gè)質(zhì)量為90g、體積為150cm3的空心小球，則

空心部分的體積為cm3。

31.“凍豆腐”是將鮮豆腐冰凍后，然后化凍，讓豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，若孔洞體積等

于冰所占的體積，但豆腐整體外形不變（即總體積不變）?，F(xiàn)有1000g鮮豆腐，其體枳為800cm"打算將

其制成凍豆腐，已知鮮豆腐中所含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的54%,則鮮豆腐的平均密度為kg/m3,凍豆

腐內(nèi)所有孔洞的總體積是cm3,凍豆腐化凍后實(shí)心部分的密度為kg/m:

（=0.9xl03kg/m3）。

32.甲、乙兩種金屬密度之比為2：5,可以將它們按照不同比例均勻混合成不同型號(hào)的合金。I型合金的

混合比例未知，n型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比2：1均勻混合而成，山型合金是按照甲、乙的體積之

比5：7均勻混合而成。用I型合金來制造某零件，能在零件質(zhì)量不變的情況下比僅用金屬甲時(shí)體枳減少

40%0則I型合金是按照甲、乙的質(zhì)量之比“伊：〃?乙=均勻混合而成的，三種混合合金的密度之

比為p!:〃〃：pl!l=。

33.密度是物質(zhì)的一種重要特性，在生產(chǎn)、生活中都有很重要的應(yīng)用，下列說法正確的是（）

A.航天匕機(jī)用密度較大的材料制成，減輕質(zhì)量

B.用塑料泡沫制作電影場(chǎng)景口倒塌的“墻壁”

C.密度是物質(zhì)的一種性質(zhì)，不同種類的物質(zhì)密度一定不同

D.冬天戶外的水管容易凍裂，是水結(jié)冰后密度變大的緣故

34.為測(cè)量某種液體的密度，小明利用天平和量杯測(cè)量了液體和量杯的總質(zhì)量〃?及液體的體積匕得到幾

組數(shù)據(jù)并繪制出了機(jī)-V圖像，如圖所示。下列說法正確的是（）

B.該液體密度為2g/cn?

C.該液體密度為lg/cm'

D.80cm3的該液體質(zhì)量為60g

35.可以用測(cè)量密度的方法檢驗(yàn)醫(yī)用酒精是否合格。已知合格醫(yī)用酒精的體積分?jǐn)?shù)為75%,密度為

O.85g/cm\若檢測(cè)到某待測(cè)醫(yī)用酒精樣品的密度為0.89g/cm3,則表明該樣品中酒精的體積分?jǐn)?shù)（）

A.大于75%B.等于75%C.小于75%D.不能確定

36.某教具工廠，用密度為8.9xl（）3kg/m3的銅制成甲、乙、丙三個(gè)大小不同的正方體，它們的邊長(zhǎng)分別是

1cm、2cm和3cm,質(zhì)量檢查員稱出它們的質(zhì)量,分別是9.2g、71.2g和230g,質(zhì)量檢查員指出，有兩個(gè)不

合格，其中一個(gè)摻入了雜質(zhì)為次品，另一個(gè)混入了空氣泡為廢品，則這三個(gè)正方體（）

A.甲為廢品，乙為合格品，丙為次品B.甲為次品，乙為合格品，丙為廢品

C.甲為合格品，乙為廢品，丙為次品D.甲為廢品，乙為次品，丙為合格品

3

37.現(xiàn)有a、b兩個(gè)小球，分別由兩種材料制成,A=5g/cm\pt=4g/cm兩小球質(zhì)量之比為

“：叫=5:6，體積之比為V,：Vb=7:9.下列說法正確的是（）

A.若只有一個(gè)球是空心的，則b球是空心的

B.若兩球均是空心的,a球的空心部分體積?定比b球的空心部分體積大

C.若只有一個(gè)球是空心的，卯J空心球空心部分的休積與實(shí)心部分的休積之比為1:6

D.若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比

為24:1

38.周末，小麗媽媽在購(gòu)物廣場(chǎng)看到一售貨員正賣力向市民推銷：“揮淚大甩賣，只要九十九，純金吊墜

帶回家小麗媽媽忍不住誘惑給小麗買了一只金龍吊墜，如圖所示。小麗想知道是否是純金制作，她測(cè)

出這只吊墜的質(zhì)量為39g,實(shí)心體積為女ml(%=19.3xlO*g/m3)求：

(1)這只金龍吊墜是否是純金的？

(2)若要制作另一個(gè)形狀相同質(zhì)量為28.95g、體積為2cm3的空心金龍吊墜，該吊墜空心部分的體積為多少

cm5?

39.我國(guó)2400年前發(fā)明的青銅等金屬器物的精密鑄造方法，失喑法也稱“熔模法”或稱脫蠟法，史料記載：

“油蠟一斤虛位，填銅十斤:這種方法至今仍在沿用。小明想仿古失蠟法鑄造一只銅制鑄件，步驟如下：

①先用蠟做成鑄件的模型(蠟?zāi)?；②用耐火泥漿敷在蠟?zāi)Ｋ闹茏龀赏饽?，靜置待泥漿凝固；③加熱烘烤

后，蠟?zāi)Ｈ咳刍鞒觯拐麄€(gè)鑄件模型變成空穴；④往空穴內(nèi)澆灌熔化的銅液：冷卻后敲掉凝固的泥漿

便得到銅質(zhì)鑄件，整個(gè)流程如圖所示。已知該鑄件蠟?zāi)５馁|(zhì)量是36g,蠟的密度夕靖=0.9g/cM,銅的密度

pw=8.9g/cm\求:

曾銅液

蝌液流出

①用蠟②始模外③加熱使統(tǒng)模第④柱始?？昭?/p>

做模型敷上泥漿化，形成空穴中澆注銅液

⑴求出該鑄件蠟?zāi)５捏w積；

(2)求出制成的銅質(zhì)鑄件的質(zhì)品;

(3)為了節(jié)約材料，在車間師傅的幫助下，他們將鑄件做成空心的。按照上述流程鑄造后，空心鑄件的質(zhì)量

為267g,請(qǐng)求出鑄件空心部分的體積。

40.2024年11月，電動(dòng)自行車新國(guó)標(biāo)正式實(shí)施，要求整車質(zhì)量不得超過55kg。目前，兩種材料的部分信

息如下表所示。某廠家生產(chǎn)的一款電動(dòng)自行車擬采用鋁合金作為車架材料，其車架質(zhì)量為14kg,除車架外

其他部分總質(zhì)量為13kg,

材料密度/(kgm-3)每千克價(jià)格/元

高碳鋼7.8x10s3.5

鋁合金2.8x10320

（I）制作該款電動(dòng)自行車車架所需的鋁合金體枳是多少？

⑵若換成同體積的高碳鋼車架，能否滿足新國(guó)標(biāo)的要求？

（3）從同體積車架材料的價(jià)格成本角度考慮，哪種材料更有優(yōu)勢(shì)？試通過計(jì)算加以說明。

鏈接中考

41.（2024?山東棗莊?中考真題）俗話說的好“只要功夫深，鐵杵磨成針”，此過程中鐵棒的密度一；在寒

冷的冬天，裸露在室外的自來水管容易爆裂，其原因是水管中的水結(jié)冰后，密度―，體積。

42.（2022.廣東.中考真題）一枚實(shí)心紀(jì)念幣的質(zhì)量為16g,體積為2cm3,紀(jì)念幣的密度是

g/cn??？梢?，這枚紀(jì)念幣（選填“是”或“不是”）純金制成。若宇航員將這枚紀(jì)念幣帶到太空，

其質(zhì)量_________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。（p行19.3x103kg/m3）

43.（2025?江蘇無錫?中考真題）我國(guó)科研團(tuán)隊(duì)突破國(guó)際上現(xiàn)有的鋁合金材料體系，開發(fā)出高鎂含量鋁合

金材料，這種材料密度小、韌性好、強(qiáng)度大，并且成本低。這和材料適合制造（）

A.飛機(jī)的機(jī)身B.舉重用的杠鈴C.起重機(jī)的配重D.壓路機(jī)的碾子

44.（2025?陜西?中考真題）在傳統(tǒng)陶瓷表面涂覆一層聚合物，可制成一種新型陶瓷材料。用該材料制成

的防熱瓦，安裝在航天器的外表而，可以保護(hù)航天器安全穿越大氣層。分析該新型陶瓷材料應(yīng)具備的特

點(diǎn)，不氐頤的是（）

A.耐高溫B.導(dǎo)熱性好C.強(qiáng)度大D.耐磨損

45.（2023?山東淄博?中考真題）由同種金屬材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體，它們的質(zhì)量分別為180g和

210g,體積分別為20cm3和30cnf。這兩個(gè)正方體中，如果有一個(gè)是實(shí)心的，則（）

A.甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是4/cnf

B.甲是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cm3

C.乙是實(shí)心的，金屬材料的普度是7g/cm3

D.乙是實(shí)心的，金屬材料的密度是9g/cn?

新題速遞

46.（24-25八年級(jí)下?陜西西安?期中）我國(guó)是竹資源品種最豐富、竹產(chǎn)品生產(chǎn)歷史最悠久、竹文化底蘊(yùn)最

深厚的國(guó)家，全面推廣“以竹代塑”，將助力經(jīng)濟(jì)社會(huì)綠色低碳發(fā)展。小陽在古鎮(zhèn)游玩時(shí)，看到商店用來最

取黃酒和醬油的容器，如圖所示，兩個(gè)內(nèi)徑相同高度不同的竹制容器，兩容器最多都能量取200g的液

體，已知黃酒密度外灑=0.95xlO*g/m3,醬油的密度外油=1.15xl（ykg/m＞則容器是用來量取

20cg黃酒的。將容器中的黃酒倒掉一部分，剩余黃酒的密度（選填：“變大”“不變”或“變小”），竹

筒A與竹筒B筒身的高度之比為o

AB

47.（24-25八年級(jí)下?江蘇無錫?期末）現(xiàn)需將一種藥品送至偏遠(yuǎn)的山村，這種藥品要求在0C以下存放,

如圖所示是小華設(shè)計(jì)的醫(yī)用冷藏盒。則保溫瓶外包裝盒的材料和保溫瓶的材料應(yīng)分別選用的是（）

B.泡沫塑料硬紙板

C.硬塑料板泡沫塑料D.泡沫塑料硬塑料板

48.（24-25八年級(jí)上?山東淄博?期末）高青某中學(xué)的課外環(huán)保小組進(jìn)行“治理水土流失”的課題研究。

⑴在一次實(shí)際測(cè)量中，該小組從黃河安瀾灣段岸邊取回干泥沙進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得50mL干泥沙的質(zhì)量是

10Cgo黃河水中泥沙的密度是多少？

⑵小麗從資料中看到“每立方米泥沙水中所含泥沙的質(zhì)量叫做含沙量”。于是通過分析提出了以下猜想：由

于泥沙的密度比水的密度大，因此泥沙水中的含沙量越高，泥沙水的密度就會(huì)越大。請(qǐng)推導(dǎo)泥沙水的密度

夕與含沙量d及水、泥沙的密度外;、。氾沙之間的關(guān)系式，并說明是否支持該環(huán)保小組的猜想。

（3）在這次實(shí)際測(cè)量中，該小組同時(shí)還取回40L黃河水，測(cè)得其質(zhì)量為40.4kg。該段黃河水的含沙量是多

少？

49.(24-25八年級(jí)下?陜西渭南?期中)如圖所示，是西藏公路兩旁的熱棒。熱棒是一種高效熱導(dǎo)裝置。熱

棒通過調(diào)節(jié)凍土的溫度，能夠有效防止凍土熔化導(dǎo)致的路基變形、下沉等問題，保障鐵路、公路等交通基

礎(chǔ)設(shè)施以及建筑設(shè)施在凍土區(qū)的穩(wěn)定性和安全性?，F(xiàn)有一根鐵制熱棒的質(zhì)量是158kg,體積約為0.028m)

已知p鐵=7.9xl(Pkg/m\

(1)請(qǐng)你通過計(jì)算判斷這根鐵制熱棒是否是空心的?

(2)如果是空心的，空心部分的體積是多少m3?

⑶若將這根熱棒空心部分的四分之一注入液態(tài)氨，這根熱棒的總質(zhì)量是多少kg?(p旗=O.68xlO3kg/m3)

第4節(jié)密度的應(yīng)用解析

題型分組練

題型01利用密度求質(zhì)量

1.根據(jù)《西游記》的描述，孫悟空的金箍棒的質(zhì)量約為6750kg,體積約為0.2/,求：

(1)金箍棒的密度；

(2)金箍棒如果用地球上已知密度最大的金屬鉞制成，那么制成后質(zhì)量為多少？(。統(tǒng)=22.5x，kg/m3)

【答案】(1)33.75xl03kg/m3

(2)4500kg

【詳解】(1)金箍棒的質(zhì)量約為6750kg,體積約為0.21n3,由密度公式可得，金箍棒的密度為

p=-=67501y=33,75xlO3kg/m3

V0.2m36

(2)如果金箍棒用金屬俄制，體積不變時(shí)，餓制金箍棒的質(zhì)量為，〃產(chǎn)QwV=22.5Xl()3kg/m3x

0.2m3=4500kg

2.我國(guó)唐代的“黃河鐵牛''是世界橋梁史上的瑰寶，巨大的鐵牛(如圖所示)起到固定索橋的作用。若最大

的一尊鐵牛的質(zhì)量為72t,要用密度為1.35xl03kg/m3的石膏制作一個(gè)體積是鐵牛萬分之一的模型，需用

石膏的質(zhì)量為多少？假設(shè)鐵牛的密度為8xl03kg/m\

【答案】1.215kg

【詳解】由。?？傻?，鐵牛的體積心最"育爵=9"

石膏模型體積丫'=；7焉丫——x9m3=9x!04m3

1OOOO10000

由p=￡可得，石膏的質(zhì)量〃?=qV'=1.35x103依/]/x9x10、/=1.215依

3.殲-35是中國(guó)自主研制的新一代隱身艦栽戰(zhàn)斗機(jī)，為了減輕自身的質(zhì)量使用了大量的碳纖維復(fù)合材料,

如果將一個(gè)體積為MOcnP的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件，在體積不變的情況下，質(zhì)量可以減少

2.52kg,(已知7.9X103kg/m3)求：

(1)一個(gè)鋼制零件的質(zhì)量；

(2)一個(gè)碳纖維更合材料零件的質(zhì)量；

(3)此碳纖維復(fù)合材料的密度。

【答案】(1)3.16kg

(2)640g

(3)1.6g/cm3

【詳解】(1)已知?個(gè)鋼制零件的體積為400cm3,則質(zhì)量為〃?后夕”=7.9XI03kg/m3X400XI(y

6mM.16kg

(2)出題意知，將一個(gè)體積為MOcn?的鋼制零件替換成碳纖維復(fù)合材料零件，在體積不變的情況下，質(zhì)

量可以減少2.52kg,則?個(gè)碳纖維復(fù)合材料零件的質(zhì)量〃?=3.16kg-2.52kg=0.64kg=640g

(3)此碳纖維復(fù)合材料的密度夕=翳=/露=L6g/cm'

V4(X)cm’

題型02利用密度求體積

4.如圖所示，2023年11月10日，中國(guó)科學(xué)家成功軋制出超薄手撕鋼，它突破了國(guó)內(nèi)電子信息材料的“卡

脖子”難題。已知面積為40m2的該手撕鋼質(zhì)量為4.74kg,手撕鋼的密度為7.9xl03kg/m\求該手撕鋼的體

積為多少？

【答案】6xl0-4m3

［詳解］該手撕鋼的體積V=/=7J：：：/］/"Xi-nd

5.2024年6月，我國(guó)探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)順利完成人類首次從月球背面采樣的壯舉，帶回了1935.3g

珍貴樣品。研究發(fā)現(xiàn)月壤包含成分較多，平均密度約1.5g/cm3。則該次取回的月壤體積為多少？

【答案】1290.2cm3

【詳解】由2=2得，該次取回的月壤體積為丫='=崔消=1290.2cn?

Vp1.5g/cm

6.獅子是獸中之二E,其形象威雄壯，蕩氣凌然。古有雕刻石獅子擺放在宮廷建筑、園林名勝、官衙廟

堂、豪門巨宅前，用以鎮(zhèn)宅護(hù)衛(wèi)。流傳至今，有些企業(yè)、政府、銀行以及豪富家宅的門口，還有這種安放

石獅子鎮(zhèn)宅護(hù)院的遺風(fēng)不混?，F(xiàn)知某單位門口擺放的一座石獅子質(zhì)量為23為了知道它的體積，取一小塊

質(zhì)量為15g,體積為6cm3的同種石料，g取10N/kg。求：

(1)石料的密度；

(2)石獅子的體積。

【答案】(l)2.5xlO3kg/m3

⑵OSm，

【詳解】⑴由「弋可得’石料的密度為刖光二黑=2旬而—。,如

(2)由題意可得，石獅子的質(zhì)量為啊濡=2t=2xl()3kg

由"=歹可得,石獅子的體積為匕加

題型03利用密度鑒別物質(zhì)

7.小明同學(xué)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中榮獲“銅牌”，如圖所示，小明測(cè)得獎(jiǎng)牌的質(zhì)量為14g,體積為2c利用物質(zhì)

性質(zhì)的差異可以鑒別不同物質(zhì)。他想要利用物理知識(shí)鑒別該獎(jiǎng)牌材料是否為純銅。如果這塊銅牌是實(shí)心

的，則小明查閱密度表可知，該獎(jiǎng)牌(選填“是”或“不是”)純銅材料制成的。如果這塊銅牌是空

心的，那么該獎(jiǎng)牌(選填“有可能”或“不可能”)是純銅材料制成的。

物質(zhì)密度P/(g,cm3)

銅8.9

鐵7.9

鋁2.7

【答案】不是有可能

【詳解】［1］由題意，根據(jù)密度公式，獎(jiǎng)牌的密度夕=9=粵=7/8?

V2cm

由表格數(shù)據(jù)可知，純銅的密度是8.9g/cm\因?yàn)?g/cm，=8.9g化nil所以如果這塊銅牌是實(shí)心的，則不是純

銅材料制成的。

⑵如果這塊銅牌是空心的，由于空心部分的存在，則銅牌整體密度會(huì)變小，而組成獎(jiǎng)牌的材料有可能是純

銅，所以該獎(jiǎng)牌有可能是純銅材料制成的。

8.三枚戒指中只有一枚是純金的，而其它兩枚則是鋅鍍金和銅破金制的，鑒別的方法是()

A.測(cè)三者質(zhì)量，質(zhì)量最大的為純金B(yǎng).測(cè)三者質(zhì)量，質(zhì)量最小的為純金

C.測(cè)三者體積，體積最小的是純金D.測(cè)三者密度，密度最大的為純金

【答案】D

【詳解】密度是物質(zhì)的一種特性，可以利用密度鑒別物質(zhì)。在三枚戒指中，只有一枚是純金府，而其他兩

枚則是鋅鍍金和銅制的，最簡(jiǎn)單的方法是，測(cè)出質(zhì)量和體積，計(jì)算出密度，密度最大的是純金的。

故選D。

9.2019年是農(nóng)歷豬年，蘭蘭家有一個(gè)豬寶寶的擺設(shè)，放在水平桌面上，如圖所示，豬寶寶是實(shí)心的，蘭

蘭很想知道它究竟是由什么物質(zhì)制成的，于是設(shè)法測(cè)得了它的質(zhì)量是1.78kg,體積為2xl()7m3。通過計(jì)算

豬寶寶的密度是多少？查表可知是由何種物質(zhì)制成的。

物質(zhì)密度0/kg?m-3

金19.3X1"

銅8.9X103

鐵7.9X103

鋁2.7X103

【答案】見解析

【詳解】豬寶寶的密度夕瀉=8.9x103儂/m，

V2x10m

查密度表可知，銅的密度為8.9x：03kg/m3,與計(jì)算結(jié)果一致。因此，豬寶寶可能是由銅制成的。

10.小明同學(xué)代表學(xué)校參加全市乒乓球比賽，獲得了一枚金牌。他想知道該金牌是否純金的，于是利用實(shí)

驗(yàn)室里的器材測(cè)出該金牌的質(zhì)量為44.5g,體積為5cn）3,?你能利用這些數(shù)據(jù)幫助他作出判斷嗎？已知：金

牌的質(zhì)量加=44.5g,體積V=5cm3,求：金牌的密度（純金的密度為19.3g/cm3）

【答案】8.9g/cm3,不是純金的

【詳解】解：金牌的密度為

m44.5g_,

----v=8.n9g/cm3

p=—V=5cm36

純金的密度為19.3g/cm3,金牌的密度和純金的密度相差很大，所以不是純金的，查密度表可知，可能是

銅制成的。

11.如圖所示是2022年北京冬奧會(huì)獎(jiǎng)牌，均是由實(shí)心金屬制成。五環(huán)同心，同心歸圓，表達(dá)了“天地合?人

心同'’的中華文化內(nèi)涵，也象征著奧林匹克精神將人們凝聚在一起，冬奧榮光，全球共享。

物質(zhì)金很銅

密度(kg/m3)19.3X10310.5XI038.9XI03

（1）一枚金牌總質(zhì)量為586g,體積為50cn?,判斷該金牌是否為純金制成？

（2）一枚銀牌的質(zhì)量是580g,若銀牌是純銀制成，則一枚銀牌的體積是多少cnP?（結(jié)果保留一位小數(shù)）

（3）若精確測(cè)量出銅牌的密度為8.9xl03kg/m3,能否由此確定該銅牌為純銅制成？請(qǐng)說出你的觀點(diǎn)。

【答案】（1）不是純金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物質(zhì)的密度也可能相同，且無法判斷該銅

牌是否由合金制成

【詳解】（1）根據(jù)密度公式可得該金牌的密度為

333

0=陛=型餐=jL72g/cm=11.72xlOkg/m

50cm

根據(jù)表中信息判斷此金牌不是純金制作的。

（2）根據(jù)密度公式夕=￡,可得該枚銀牌的體積是

_‘/_580g_3

v匕習(xí)=---=--------7=55.2cm

"夕銀10.5g/cm3

（3）不能，不同物質(zhì)的密度也可能相同，且無法判斷該銅牌是否由合金制成。

題型04利用密度判斷物體是否空心

12.A、B是同種材料制成的金屬球，其中一個(gè)球是空心的，A球質(zhì)量96g,體積為12cm,,B球質(zhì)量

104g,體積15cm則（選填"A”或"B”）球是實(shí)心的，這種金屬的密度是

kg/m3,空心球的空心部分的體積是cnA

【答案】A8xlO32

【詳解】⑴⑵A球的密度

V12cm

B球的密度〃=K=獸―6.9成0?

V15cm'

因?yàn)閮蓚€(gè)同種材料制成的金屬球，實(shí)心金屬球的密度大丁空心金屈球的密度，所以，A球是實(shí)心的，B球

是空心的，這種金屬的密度為gxlO&g/m'

13JB金屬球?qū)嵭牟糠值捏w積為V實(shí)=十==13cm'

r35

空心球空心部分的體積為％=V-Vi；=15cm'-13cm=2cm

13.同種物質(zhì)做成的甲、乙、丙、丁四個(gè)物體，質(zhì)量依次為4g、7g、12g、16g,其中只有一個(gè)是空心的,

它們的體積如圖所示。據(jù)此判斷，空心的物體是（）。

【拓展】

①該物質(zhì)的密度為;

②空心體積為。

【答案】B4g/。/0.25a/

【詳解】口］甲物體的密度丹=9=7^=4g/c加

Vpicm

乙物體的密度P乙弋：短=3-5g/cW

丙物體的密度外=V：=^^=4g/cfni

丁物體的密度QJ=答=4A=4g/cm'

V?^TCrll

由以上計(jì)算可知，同種材料制成的甲、乙、丙、丁四個(gè)物體，乙是空心的，故B符合題意，ACD不符合題

意。

故選B。

⑵由［1］知，甲、丙、丁為實(shí)心物體，其密度與組成它們的物質(zhì)的密度相同，所以該物質(zhì)的密度

3.5g/ano

［3］由［1］知，乙物體為空心，其實(shí)心部分的體枳%實(shí)L/

P期4g，Cm

空心部分的體積為吃空=吃-以實(shí)=2。/_1.75￡77產(chǎn)0.25?！?

14.如圖為A、B兩種材料的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，下列說法正確的是（）

A.A材料的密度與它的質(zhì)量成正比

B.A材料的密度比B材料的密度小

C.B材料的密度為2g/cm，

D.用A、B兩種材料分別制成等體積的甲、乙兩球，若甲、乙質(zhì)量相等，則甲球一定是空心的

【答案】D

【詳解】A.密度是物質(zhì)的一種屬性，與其質(zhì)量無關(guān)，A材料的密度與它的質(zhì)量不成正比，故A錯(cuò)誤；

B.由圖可得，通過公式夕=，可得，當(dāng)體積一定時(shí)，?。緒，則外＞/，故B錯(cuò)誤；

C.由圖信息和夕=9可得，B材料的密度為必=患=4=0.58/加

故c錯(cuò)誤；

D.通過公式丫='可得，當(dāng)甲、乙質(zhì)量相等，因?yàn)?＞打，所以VKV乙，當(dāng)A、B兩種材料分別制成

P

等體積的甲、乙兩球時(shí)，甲球一定是空心的，故D正確。

故選Do

15.小驛同學(xué)買了兩個(gè)金屬球A和B,分別由QA=7.8g/cm3、PB=2.7g/cn?的兩種材料制成,兩球質(zhì)量之

比為〃入：%=13:9,體積之比為匕：匕=2：3,下列推理正確的是（）

A.若只有一個(gè)球是空心的，則B球是空心的

B.若只有一個(gè)球是空心的，將空心球的空心部分裝上水，則該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之

比為117:5

C.若只有一個(gè)球是空心的，則整個(gè)空心球的密度為11.7g/cn］3

D.若兩個(gè)球都是空心，實(shí)心部分體積之比為26:9

【答案】B

【詳解】A.根據(jù)P=￡可得，A、B兩種材料的體積之比（即實(shí)心部分的體積之比）

匕，：％,=^-：^-=—：—=1：2<2:3

頭頭PA0B7.82.7

若只有一個(gè)球是空心，如果球A是實(shí)心，球B是空心，球A的體積匕=匕實(shí)=四=m13=可5

PA/“3J

球B的實(shí)際體積%=；3匕3三55

2232

球B的實(shí)心部分體積匕實(shí)=~=^7=~7

Pn2.73

結(jié)果相矛盾，不符合題意；

??910

如果球B是實(shí)心，球A是空心，球B的體積匕=匕實(shí)=」=方=7

PB乙JJ

221020

球A的實(shí)際體積匕=fvB=|x^=^

球A的實(shí)心部分體積匕實(shí)=—=^=|

PAJ

符合題意，故由前面計(jì)算可知A球的體積大于其材料的體積，故A球一定是空心，B球一定是實(shí)心，故A

錯(cuò)誤；

B.空心球是A,其空心部分體積為％=匕一%=?_|哼_(dá)￡1

〃八實(shí)二=13_117

該球?qū)嵭牟糠值馁|(zhì)量與所加水的質(zhì)量之比為橘r=4K=c=不一

9

故B正確：

/M131173

C.整個(gè)空心球A的密度以總=匕A=更=外■=5.85g/cm

V

故C錯(cuò)誤；

叫13

D.如果兩球都是空心的.實(shí)心部分體積比為奔=今=普=!

%為二,

PB2.7

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

16.體積和質(zhì)量都相同的銅球、鐵球和鋁球。已知夕樓>「招，則（）

A.銅球一定是實(shí)心的

B.鐵球一定是實(shí)心的

C.鋁球可能是空心的，另外兩個(gè)球一定是空心的

D.三個(gè)球不可能都是空心的

【答案】C

【詳解】根據(jù)密度公式夕=，，質(zhì)量相同時(shí)，密度越大的物質(zhì)體積越小。已知夕例鐵稻，若三球均

為實(shí)心，則體積關(guān)系應(yīng)為丫制錢＜匕8由題意知，三球體積相同，說明密度較大的銅球和鐵球必須是空

心的，鋁球可能是實(shí)心或空心。故C符合題意，ABD不符合題意。

故選C。

17.小明購(gòu)買了一個(gè)漂亮的銅球，在家用電子秤測(cè)得其質(zhì)量為89g。將一玻璃杯裝滿水，測(cè)得水和玻璃杯

的總質(zhì)量為150g,再將銅球全部浸入水中，等不再溢出水后取出銅球，測(cè)得玻璃杯和剩余水的總質(zhì)量為

135g。(P4t=l.0xl03kg/m\P8.9xl03kg/m3)

(1)求銅球的體積。

(2)通過計(jì)算證明銅球是空心的，并求空心部分的體積。

(3)小明將一液體注滿銅球空心，測(cè)得銅球的總質(zhì)量為93g,求液體的密度。

【答案】(l)15cm3

(2)空心的,5cm3

(3)0.8g/cm3

【詳解】(1)溢出水的質(zhì)量m溢=150g-135g=15g

溢出水的體積^=—=;*;=15。加

P水lg/"〃

則銅球體積等丁溢出水的體積匕捆=%=15C7〃3

(2)銅的體積應(yīng)為嗑=氐=攵,=IOc〃?3

8.9g/cm

因?qū)嶋H體積15cm3＞10cm\故為空心?？招捏w積％=V策球-%：=15s/-lOc”/=5c〃尸

(3)液體質(zhì)量飛=93g-89g=4g

液體體積等于空心部分體積5cm3,則液體的密度夕液=詈=篝=0?8g/s/

題型05計(jì)算混合物質(zhì)的密度

18.如圖所示，這是我們南陽恒康制藥生產(chǎn)的的酒精溶液標(biāo)簽，75%的酒精溶液殺菌能力最好＜175%是指溶

液中酒精的體積占比(即:每100mL酒精溶液中,酒精體積為75mL,水的體積為25此)，則100mL的75%

酒精溶液中，酒精的質(zhì)量是g,酒精和水混合物的密度是kg/m3o(。加用=0.8x103

kg/rrP)

防范疫情

守護(hù)家人健康

家

庭

肖

:「

/?g

皮

肖

膚

、

后

/、

手

肖

機(jī):

/g

物

肖

品

、flB

/、ua

醫(yī)用75%酒精

【答案】600.85X103

【詳解】［1］酒精溶液的體積V=100mL=100cm3

濃度為75%的醫(yī)用酒精中酒精的體積VVX75%=1（X）cm3X75%=75cm3

酒精的質(zhì)量加油肝P游"喬產(chǎn)0.8g/，n】3X75cm3=60g

［2］水的體積V4=V-V,^f=100cm^75cm3=25cn?

水的質(zhì)量mkPN1g/cm3X25cm3=25g

這瓶醫(yī)用酒精的總質(zhì)量m-m次+/〃/?=25g+60g=85g

這瓶醫(yī)用酒精的密度p=普=點(diǎn)。=0.85g/加=0.85x103kg/n?

V100cm

19.某合金由甲、乙兩種金屬組成，它們的密度分別為。少和。乙，質(zhì)量之比為1：3,則該合金的密度為