九年級（上）數(shù)學(xué)期中測試卷

大連市第七十九中學(xué)教育集團(tuán)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.拋物線尸2（x+4）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.（0,1）B.（1,5）C.（4,3）D.（-4,3）

2.已知ZXA5cs△。石尸，其相似比為3:2,則VA3C與J無尸的面積之比為（）

A.2:3B.3:2C.2:1D.9:4

3.下列關(guān)于x的一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根的方程的是（）

A.x2+l=0B.x2+2x4-1=0

C.X2+2X+3=0D.x2+2.r-3=0

4.在RtZ\A6c中，ZC=90%tanA=b貝UZA=（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

5.拋物線y=向左平移i個單位，再向下平移?個單位后的拋物線解析式是（）

2

A.y=-^(x+l)+1B.y=-(x+\)2-\

1)2

C.y=-(x-\)2+\D.y=^(x-l)-l

6.拋物線)，=/-2%-2的對稱軸是()

A.直線x=lB,直線x=0C.直線x=-lD.直線x=-2

7.溫州是盛產(chǎn)甌柑之鄉(xiāng)，某超市將進(jìn)價為每千克5元的甌柑按每千克8元賣出，平均一天能賣出50千

克，為了減少庫存且讓利顧客，決定降價銷售，超市發(fā)現(xiàn)當(dāng)售價每千克下降1元時，其日銷售量就增加10

千克，設(shè)售價下降x元，超市每天銷售甌柑的利潤為120元，則可列方程為（）

A.(3+x)(50+10x)=120B.(3-x)(50+10x)=120

C.(3+4)(50-10x)=120D.(3-xX50-10.r)=120

8.如圖，T\〃％"k，直線AC、O/與這三條平行線分別交于點(diǎn)4B、。和點(diǎn)。、E、F,若

AB=4,DE=3,EF=6,則5c的長是()

A.4B.6c.8D.12

9.如圖，在VA3c中，點(diǎn)。、￡分別在V43C的邊A3、4c上，不一定能使VAOE與AACB相似

的條件是（）

B.ZAED=AB

八ADAEAEDE

C.-----=------D.-----=------

ACABABBC

10.如圖，二次函數(shù)y=c￡+法+4。=0）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,對稱軸為直線

x=-[,下列四個結(jié)論：①出?c<0；?4a-2Jy+c<0；③3a+c=0；④當(dāng)一3<x<l時，

加+法+cv0;其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A.I個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知蓄電池電壓為定值，使用某蓄電池時，電流/（單位：A）與電阻R（單位：Q）是反比例函數(shù)

關(guān)系，它的圖象如圖所示，則電沆/與電阻/?之間的函數(shù)表達(dá)式為/=.

（。是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么。的取值范圍是

X

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系入Qy中，B,。為拋物線），=*+2、+3與x軸的交點(diǎn)，以BC為直角邊在x

軸上方作等腰直角三角形ABC,且NAC3=90。，則VA3C的面積是

14.如圖，點(diǎn)P（x,y）在雙曲線），=々K＞（））圖象上，松口軸，垂足為A，若S?=4,則2的值為

15.已知二次函數(shù)），=av2-2at+c,當(dāng)一時，），有最小值7,最大值11,則a+c的誼為

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16解方程:

（1）3X2-6X-2=0;

（2）X2=3X.

17.某市交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭

盔7月份到9月份的銷售量，該品牌頭盔7月份銷售500個，9月份銷售72（）個，旦從7月份到9月份銷售

量的月增長率相同，求該品牌頭盔銷售量的月增長率.

18.如圖，一次函數(shù)y=-2x+機(jī)與X軸交于點(diǎn)。（3,0）,與反比例函數(shù)y=A的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)8,已知

X

點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2.

k

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式-2x+〃i＞上的解集.

x

19.如圖，某山坡上有一電線桿垂直于水平地面CO.為了測量電線桿的高度，小明在。處測

得桿頂A的仰角為45。，向前走10m到達(dá)。處，測得桿頂A和桿底5的仰角分別是68.2。和37。，求電線

桿A3的高度.

（參考數(shù)據(jù)：tan370p0.75,tan68.2°?2.5）

20.某景區(qū)大門上半部分的截面示意圖如圖所示，頂部右，左、右門洞右,%均呈拋物線型，水平橫梁

AC=16m,。的最高點(diǎn)8到AC的距離3O=4m,L，%關(guān)于8。所在直線對稱.MN,MP,NQ

為框架，點(diǎn)M,N在。上，點(diǎn)P,。分別在%上，MN//AC，MP1AC,NQ1AC.以。

為原點(diǎn)，以AC所在直線為x軸，以8。所在宜線為V軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)求拋物線。的函數(shù)表達(dá)式;

(2)已知拋物線人的函數(shù)表達(dá)式為)，=一《(大一4『，NQ=|m,求MN的長.

21.如圖，VA8C中，ZACZ?=90°,AC=6cm,8C=8cm，點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，沿邊8A—AC以

2cm/s速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)。作。石〃3C,交邊4C(或A3)于點(diǎn)區(qū)設(shè)點(diǎn)。的運(yùn)動時間為

f(s),4c”:的面積為S(cm?).

(1)求S關(guān)于，的函數(shù)解析式，并直接寫出自變審，的取值范圍.

(2)當(dāng)點(diǎn)。在線段A8上運(yùn)動時，求aCOE的面積S的最大值.

22.如圖1,RtZ\48C中，NR4C=90。，AO是中線，BELAD，垂足為E,點(diǎn)尸在4。上,

ZACF="BE.

(I)求證：ZABD=NCFD；

(2)探究線段肝，OE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)如圖2,延長BE交CF于點(diǎn)P,AB=y/\5AF,求一的值.

EP

23.已知y，乃分別是關(guān)于自變量式的函數(shù)，點(diǎn)在y的圖象上，點(diǎn)。(加,%)在當(dāng)?shù)膱D象上.定

義：我們把|勺一引稱為,與乃的義界距離”.

例如：若函數(shù)y=2x,%=x,當(dāng)〃z=2時，〃i=2x2=4,%=2時，］〃［一引二|4一2|=2,則把2稱為

(1)若x=3x+l,必=—

x

(2)在平面直角坐標(biāo)系中，x=-2X-2,丁2+工-2的圖象如圖所示;

①設(shè)必與)，2,的“，〃界距離”為力求，/與切的表達(dá)式，并寫出，〃的取值范圍:

②連接尸。，以PQ為邊作正方形PQMN(點(diǎn)P,N按逆時針順序排列)，當(dāng)MV與必有交點(diǎn)時，求

"1的取值范圍.

九年級（上）數(shù)學(xué)期中測試卷

大連市第七十九中學(xué)教育集團(tuán)

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】B

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】A

。題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】C

【9題答案】

【答案】D

【10題答案】

【答案】D

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

[11題答案】

24

【答案】—

【12題答案】

【答案】a>\

【13題答案】

【答案】8

【14題答案】

【答案】8

【15題答案】

【答案】9

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

【16題答案】

3+V153-厲

【答案】（1）-------，X、=-----

3-3

(2)=0,x2=3.

【17題答案】

【答案】20%

【18題答案】

【答案】（1）m=6：%=—8,點(diǎn)8的橫坐標(biāo)為4

（2）x<—1或0<x<4