期末應(yīng)用題專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練：比的認(rèn)識(shí)-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)上

冊(cè)北師大版

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

典型例題

1.學(xué)校里有籃球、足球、羽毛球共240個(gè)，已知籃球、足球、羽毛球的比是5：4：3,籃

球、足球、羽毛球各有多少個(gè)？

【答案】籃球100個(gè)；足球80個(gè)；羽毛球60個(gè)

【分析】籃球、足球、羽毛球共240個(gè)，且籃球、足球、羽毛球的比是5：4：3,可以把籃

球個(gè)數(shù)看成5份，那么足球個(gè)數(shù)就是4份,羽毛球個(gè)數(shù)就是3份，總共12份，對(duì)應(yīng)240個(gè)，

求出每份是20個(gè)，再分別計(jì)算籃球、足球、羽毛球的個(gè)數(shù)。

【詳解】240+（5+4+3）

=240-M2

=20（個(gè)）

20x5=100（個(gè)）

20x4=80（個(gè)）

20x3=60（個(gè)）

答：籃球100個(gè)；足球80個(gè)；羽毛球60個(gè).

【點(diǎn)睛】本題考查的是按比例進(jìn)行分配的問(wèn)題，“見(jiàn)比設(shè)份”是求解此類(lèi)問(wèn)題最基礎(chǔ)的方法。

2.果園里的桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少48棵，蘋(píng)果樹(shù)是桃樹(shù)的生，梨樹(shù)的棵數(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)之比是

2:1?果園里這三種樹(shù)分別有幾棵？

【答案】桃樹(shù)72棵；蘋(píng)果樹(shù)120棵；梨樹(shù)240棵

【分析】蘋(píng)果樹(shù)是桃樹(shù)的5;，則蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)多端5-1）=；2，桃樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)少48棵=蘋(píng)果樹(shù)比

2

桃樹(shù)少48棵，由此可以看出桃樹(shù)的，是48棵，據(jù)此算出桃樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)，再根據(jù)：梨

樹(shù)的棵數(shù)與蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)之比是2:1,運(yùn)用比的知識(shí)計(jì)算出梨樹(shù)的棵數(shù)。

52

【詳解】桃樹(shù)：48+（；-1）=48^=72（棵）

蘋(píng)果樹(shù)：72x|=120（棵）

梨樹(shù)：120x2=240（棵）

1*

答：桃樹(shù)有72棵，蘋(píng)果樹(shù)有120棵，梨樹(shù)有240棵。o

?

*

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a?

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過(guò)程中要注意單位和其他量的關(guān)系，然后根*

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*

據(jù)“比的應(yīng)用”解題。?

?

*

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易錯(cuò)訓(xùn)練)

?

*

1.育才小學(xué)購(gòu)買(mǎi)了400本圖書(shū)，其中的40%分給三年級(jí)，剩下的圖書(shū)按5:7分給一年級(jí)和(?

?

*

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二年級(jí)。一年級(jí)和二年級(jí)各分到多少本？?

*

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X2，*

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2.李叔叔家的菜地共800of,他準(zhǔn)備用9種西紅柿，剩下的按3：2的面積比種黃瓜和茄子.種*

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黃瓜的面積是多少平方米？*

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3.一艘輪船以每時(shí)40千米的速度從甲港駛往乙港，行了全程的20%后，又行,時(shí)。這時(shí)，/*

未行的路程與已行的路程的比是3:1,甲、乙兩港相距多少千米？**

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*

4.4月15日是第六個(gè)全民國(guó)家安全教育日，華州區(qū)組織重點(diǎn)領(lǐng)域十余家單位在子儀大街群*

*

*

*

眾文化廣場(chǎng)開(kāi)展豐富多彩的宣傳活動(dòng)，不斷推動(dòng)國(guó)家安全觀深入人心。某單位發(fā)放印制宣傳*

*

*

?

內(nèi)容的手機(jī)支架和水杯的數(shù)量比是4：7,已知該單位發(fā)放印制宣傳內(nèi)容的手機(jī)支架20個(gè)，?

?

?

則發(fā)放印制宣傳內(nèi)容的水杯多少個(gè)？o

)

試卷第2頁(yè)，共6頁(yè)

5.哥哥、姐姐和弟弟三個(gè)人的平均年齡是12歲,他們的年齡比是13：12：11,他們?nèi)齻€(gè)

人的年齡各是多少歲？

6.學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，跳繩和賽跑的人數(shù)比是5:7,跳繩的有80人，賽跑的有多少人？

7.學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形草地，周長(zhǎng)是160米，長(zhǎng)與寬的比是5：3,這塊草地的面積是多少平

方米？

8.A、B兩地相距150千米，如果甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，2時(shí)后相遇,

這時(shí)甲乙兩車(chē)所行路程的比是3:2,甲車(chē)的速度是多少千米/時(shí)？

9.停車(chē)場(chǎng)停放小汽車(chē)和客車(chē)數(shù)量的比是5：2,已知停車(chē)場(chǎng)有小汽車(chē)45輛，停車(chē)場(chǎng)共停放

汽車(chē)多少輛？

)

10.在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，東陽(yáng)小學(xué)共有140人分別獲一、二、三等獎(jiǎng)，其中獲一、二等獎(jiǎng)的O

人數(shù)比是1：5,獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：，獲一等獎(jiǎng)的有幾人？

11.2023年7月19日，中國(guó)載人航天工程辦公室公布專(zhuān)家遴選出53個(gè)單位的136種吩航

天育種實(shí)驗(yàn)材料實(shí)施搭載，其中林草、花卉和藥用植物共約占種份總數(shù)的胃19，剩下的農(nóng)作

34

物和微生物的種份比是4：1,農(nóng)作物和微生物各有多少種份？

12.有甲、乙兩筐蘋(píng)果，已知甲、乙兩筐蘋(píng)果個(gè)數(shù)的比是7：6,如果從甲筐取出18個(gè)放入

乙篋，這時(shí)兩箱蘋(píng)果個(gè)數(shù)的比是2：3,原來(lái)甲、乙兩筐各有蘋(píng)果多少個(gè)？

13.圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)文藝書(shū)和科技書(shū)共510本，已知文藝書(shū)本數(shù)和科技書(shū)本數(shù)的比是12：5。圖書(shū)

館買(mǎi)來(lái)文藝書(shū)和科技書(shū)各多少本？

試卷第4頁(yè)，共6頁(yè)

14.某班圖書(shū)角故事書(shū)科技書(shū)的數(shù)量比是1：8,后來(lái)同學(xué)們買(mǎi)來(lái)5本故事書(shū)，于是故事書(shū)

與科技書(shū)的數(shù)量比是1：4圖書(shū)角原來(lái)共有圖書(shū)多少本？

15.“紅領(lǐng)巾、唱紅歌"，紅星小學(xué)舉行慶“六一”，歌唱比賽評(píng)出一、二、三等獎(jiǎng)共10。名。

獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占全部獲獎(jiǎng)人數(shù)的卷，獲二等獎(jiǎng)與三等獎(jiǎng)的人數(shù)之比是4：7。

(1)獲i等獎(jiǎng)的有多少人？

(2)獲三等獎(jiǎng)的有多少人？

16.一張長(zhǎng)方形的紙片，周長(zhǎng)是160厘米，長(zhǎng)和寬的比是5：3.如果剪成一個(gè)最大的正方

形紙片，這張正方形紙片的面積是多少平方厘米？

17.在5月22日青海、云南發(fā)生地震后，某傘廠為支援地震災(zāi)區(qū)趕產(chǎn)一批帳篷，第一天生

產(chǎn)了總帳篷數(shù)的20%,第一天與第二天生產(chǎn)的帳篷頂數(shù)比是5:7,還剩78頂帳篷沒(méi)有生產(chǎn)，

這批帳篷一共有多少頂？

18.三箱水果共重60千克，如果從第一、二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，那么第

一二、三箱水果的質(zhì)量比為1：2：3。三箱水果原來(lái)分別重多少千克？

)

試卷第6頁(yè)，共6頁(yè)

參考答案:

1.i年級(jí)：100本；二年級(jí)：140本

【分析】把購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)的總本數(shù)看作單位”「'，其中的40%分給三年級(jí)，還剩卜.（1—40%）,

用購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)的總本數(shù)x（1—40%）,求出剩下的圖書(shū)的本數(shù)；再把剩下的圖書(shū)分成（5+7）

份，用剩下的圖書(shū)的本數(shù)除以總份數(shù)，求出1份的本數(shù)，用1份的本數(shù)x5,求出一年級(jí)分

到的本數(shù)，再用1份的本數(shù)x7,求出二年級(jí)分到的本數(shù)。

【詳解】5+7=12（份）

400x（1-40%）72

=400x60%^12

=240:12

=20（本）

20x5=100（本）

20x7=140（本）

答：一年級(jí)分到100本，二年級(jí)分到140本。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出一年級(jí)和二年級(jí)分到的圖書(shū)本數(shù)的和，再利用按比例分配的

計(jì)算方法進(jìn)行解答。

2.384平方米

【詳解】800x（|-1）=640（平方米）

3

黃瓜：640x—=384（平方米）

3+2

3.1200千米

【分析】將甲、乙兩港的總珞程看成單位“1”,根據(jù)未行的路程與已行的路程的比是3:1可得：

已行的路程占總路程的友，再根據(jù)已行的路程等于全程的20%與g時(shí)行程的和，求出g時(shí)

13

的行程占總路程的八一20%：根據(jù)速度x時(shí)間=路程求出5時(shí)的行程，再除以其占總路程

3+12

的分率即可求出總路程；據(jù)此解答。

31

【詳解】-x40^（--20%）

23+1

3

=-x4（H5%

2

=604-5%

=1200（千米。

答案第1頁(yè)，共7頁(yè)

答：甲、乙兩港相距1200千米。

【點(diǎn)睛】根據(jù)未行路程與已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵。

4.35個(gè)

【分析】用手機(jī)支架的個(gè)數(shù)除以4,即可計(jì)算出一份是多少，再用一份的個(gè)數(shù)乘7,即可計(jì)

算出發(fā)放印制宣傳內(nèi)容的水杯多少個(gè)。

【詳解】20-4x7

=5x7

=35（個(gè)）

答：發(fā)放印制宣傳內(nèi)容的水杯35個(gè)。

【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是先用除法求出一份數(shù)是多少，再求出多份數(shù)是多少。

5.哥哥13歲；姐姐12歲；弟弟11歲

【分析】三個(gè)人的平均年舲是12歲,用12乘3即可求出三個(gè)人的年齡方和。他們的年齡比

1312

是13：12：11,則哥哥、姐姐、弟弟的年齡分別占三人年齡之和的

13+12+1113+12+11

13+；；+I］，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用三人的年齡之和分別乘這三個(gè)分率，即可

求出他們?nèi)齻€(gè)人的年齡。

【詳解】12x3=36（歲）

哥哥：36x——--

13+12+11

36x；

36

=13（歲）

12

姐姐：36x

13+12+11

=36費(fèi)

=12（歲）

弟弟：36乂島%

=36x11

36

=11（歲）

答：哥哥的年齡是13歲，姐姐的年齡是12歲，弟弟的年齡是11歲。

6.62人

答案第2頁(yè)，共7頁(yè)

【詳解】略

7.1500平方米

【分析1用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)除以2,求出一條長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度的和，再根據(jù)按比例分配的方法求出

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面枳公式進(jìn)行計(jì)算.

【詳解】1600-2=80（米）

5+3=8

長(zhǎng)：80x=50（米）

寬：8（）x=30（米）

面積：50x30=1500（平方米）

答：這塊草地的面積是1500平方米.

8.45千米/時(shí)

【分析】根據(jù)速度=路程漸間，求出甲、乙兩車(chē)的速度和，甲、乙兩車(chē)行駛的路程比是3：2,

3

所以速度之比也是3：2,用甲、乙兩車(chē)的速度和乘3rf即可求出甲車(chē)的速度。

3

【詳解】150+2x吊

3

=75x-

5

=45（千米/時(shí)）

答：甲車(chē)的速度是45千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了相遇問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用路程=速度x時(shí)間。

9.63輛

【分析】根據(jù)題目可知，由于停車(chē)場(chǎng)小汽車(chē)的數(shù)量相當(dāng)于5份，客車(chē)的數(shù)量相當(dāng)于2份，由

于小汽車(chē)有45輛，根據(jù)公式：總數(shù):總份數(shù)=1份量，即45:5=9輛，由于總共有5+2=7

份，用總份數(shù)xl份量=總數(shù)，把數(shù)代入即可求解。

【詳解】45+5*（5+2）

=9x7

=63（輛）

答：停車(chē)場(chǎng)共停放汽車(chē)63輛。

【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式總數(shù)？忘份數(shù)=1份量。

10.10人

答案第3頁(yè)，共7頁(yè)

4

【分析】獲得三等獎(jiǎng)的人數(shù)，就是140的用乘法計(jì)算，用總?cè)藬?shù)減去獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)就

是一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)和；洛一、二等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)分成了（1+5）份，獲一等獎(jiǎng)的占一、二

等獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)人數(shù)的丁工。

1+5

4

【詳解】140x-=80（人）

7

（140—80）X—!—

1+5

=6（）Xy

6

=10（人）

答：一等獎(jiǎng)有10人。

【點(diǎn)睛】解答此題需要分清題目中的數(shù)量關(guān)系，先求獲一、二等獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)獲一、

二等獎(jiǎng)人數(shù)的比求出獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)占一、二等獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾，最后用乘法求出獲一

等獎(jiǎng)的人數(shù)。

II.農(nóng)作物有48種份，微生物有12種份

19

【分析】農(nóng)作物和微生物的種份之和是136種份的（1一3），列乘法計(jì)算后是60種份。農(nóng)

4I

作物和微生物的種份比是4：1,那么農(nóng)作物和微生物的種份分別是60種份的「和「，

4+14+1

據(jù)此解答。

19

【詳解】136x（1一9）

34

34

=60（種份）

4

農(nóng)作物：60x—

4+1

4

=60x-

5

=48（種份）

微生物：60-48=12（種份）

答：農(nóng)作物有48種份和微生物有12種份。

12.甲筐：70個(gè)；乙筐：60個(gè)

7?

【詳解】18+=130（個(gè)）

7+62+3

答案第4頁(yè)，共7頁(yè)

7

甲筐：130x--=70（個(gè)）

7+6

乙筐：130x-^-=60（個(gè)）

7+6

13.文藝書(shū)360本；科技書(shū)150本

【分析】已知文藝書(shū)本數(shù)和科技書(shū)本數(shù)的比是12：5,就是將文藝書(shū)和科技書(shū)的和平均分成

12+5=17份，文藝書(shū)占其中12份，代數(shù)求出文藝書(shū)的本數(shù)，再用總數(shù)減去文藝書(shū)的本數(shù)

即可求出科技數(shù)的本數(shù)。

12

【詳解】510x--

12+5

=510x—

17

=360（本）

510-360=150（本）

答：圖書(shū)館買(mǎi)來(lái)文藝書(shū)360本，科技書(shū)150本。

【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)按比分配解題方法的應(yīng)用，先求出總份數(shù)，再根據(jù)各自占比解

答即可。

14.45本

【分析】后來(lái)同學(xué)們買(mǎi)來(lái)5本故事書(shū)，說(shuō)明故事書(shū)的本數(shù)增加了，科技書(shū)的本數(shù)沒(méi)有變，那

就把科技書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，故事書(shū)與科技書(shū)的數(shù)量比是I：8,也就是故事書(shū)的本數(shù)占

科技書(shū)的:，故事書(shū)的本數(shù)增加了后，故事書(shū)與科技書(shū)的數(shù)展比是1：4,也就是故事書(shū)占

O

科技書(shū)本數(shù)的從而求出增加這5本故事書(shū)所占單位力，，的幾分之幾,再根據(jù)單位“1”的幾

分之幾是多少，用除法求出單位力“，再根據(jù)故事書(shū)的本數(shù)占科技書(shū)的求出故事書(shū)的本

O

數(shù)，再加起來(lái)即可。

【詳解】科技機(jī)5一n）

=54

=40（本）

故事書(shū)：40x1=5（本）,

8

共有圖書(shū):40+5=45（本）；

答：圖書(shū)角原來(lái)共有圖書(shū)45本。

答案第5頁(yè)，共7頁(yè)

【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是從“后來(lái)同學(xué)們買(mǎi)來(lái)5本故事書(shū)”，可知不變量是科技書(shū)，把它看